高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識(shí)歸納

1、三角函數(shù)第一講：誘導(dǎo)公式及同角的三角函數(shù)關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)：一、三角函數(shù)的定義：二、誘導(dǎo)公式：十字決：說(shuō)明：將“”始終視為銳角；“奇，偶”指的是除外的角是的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍；“變，不變”指的是函數(shù)名的變或不變； “符號(hào)”指的是原函數(shù)的正負(fù)號(hào)，看象限指的是“”內(nèi)整體角所在的象限。三、同角的三角函數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系：；商數(shù)關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：變形應(yīng)用： 、典型例題：題型一：（誘導(dǎo)公式）【例1】= 【例2】已知sin()=，則 【例3】已知，則值為（ ）A. B. C. D. 題型二：（同角的三角函數(shù)關(guān)系）【例4】已知，且是第四象限的角，則 【例5】已知：【例6】已知的值等于_.【例7】已知：，求下列各式的值.【

2、例8】已知求值：（1）； （2）強(qiáng)化訓(xùn)練：1. 化簡(jiǎn)：= 。2. = 。3. 將由小到大排列為 。4.化簡(jiǎn)： 5. 若則的值是 （ ）A B C D 6. 已知，則（A） （B） （C） （D）7.是第四象限的角，8若角的終邊落在直線上，則的值等于（ ）A B C或 D第二講：正弦、余弦、正切函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：（見(jiàn)表）典型例題：【例1】若，且的終邊過(guò)點(diǎn)，則是第_象限角，=_?！纠?】已知是角終邊上一點(diǎn)，且【例3】函數(shù)的值域是（ ）A B C D 【例4】求下列函數(shù)的值域：;.【例5】函數(shù)的取值范圍是_.【例6】函數(shù)時(shí)值域?yàn)開(kāi).【例7】觀察正切曲線，滿足條件的的取值范圍是_.【例8】求下列函數(shù)的定義

3、域：【例9】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi),遞增區(qū)間為_(kāi).第三講：函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)：由變換得到：用“五點(diǎn)法”畫(huà)的圖像：00A0-A0函數(shù)的性質(zhì)：將看做整體，利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)處理與有關(guān)的問(wèn)題.典型例題：【例1】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）A B C. D.【例2】已知函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為_(kāi).【例3】函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C. D.【例4】函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是 (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)).圖象C關(guān)于直線對(duì)稱;圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.【例5】函數(shù)ysin 2x的圖象，向右平移(0)個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于x對(duì)稱，則的最小值為()A. B. C. D以上都不對(duì)【例6】如果函數(shù)的最小正周期是,且當(dāng)時(shí)取得最大值,那么（ ）A. B. C. D.【例7】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則可能是（ ）A. B. C. D.【例8】函數(shù)的最小值為（ ）A B C D- 6 -正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖像定義域RR值域R單調(diào)性遞增區(qū)間：;遞減區(qū)間：.遞增區(qū)間：;遞減區(qū)間：.遞增區(qū)間：.