談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的強化與應(yīng)用能力的培養(yǎng)

1、談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的強化與應(yīng)用能力的培養(yǎng)當(dāng)代對數(shù)學(xué)本質(zhì)的描述是：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間 形式、數(shù)量關(guān)系、模式和秩序的科學(xué)。但是，復(fù)雜的空問 形式、嚴(yán)密的數(shù)量形式、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，與現(xiàn)代學(xué)生追 求個性突出、敢于標(biāo)新立異的性格特點可以說是格格不入, 從而使一些學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生望而卻步的情緒。只有在數(shù)學(xué) 教學(xué)中加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識 的能力，進而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能消除學(xué)生對 數(shù)學(xué)產(chǎn)生的深奧、枯燥、難學(xué)的印象。一、強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的原因1. 強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和培養(yǎng)應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)的本質(zhì)決 定的數(shù)學(xué)的研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，源于生活， 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要把數(shù)學(xué)

2、返璞歸真，恢復(fù)數(shù)學(xué)本來的面目， 回到真實的然、社會和生活中去，服務(wù)于生活，解決實際 問題。因而教師在教學(xué)中要注意強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 和解決實際問題的能力，要求學(xué)生學(xué)會從生產(chǎn)、生活中提 出、分析和解決數(shù)學(xué)問題。2. 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的提高與應(yīng)用能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教 學(xué)改革的方向人教版課程標(biāo)準(zhǔn)主編寄語寫到：數(shù)學(xué)是自然的、數(shù)學(xué) 概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的起源和發(fā)展都是自然的。加 強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)是新課程一個顯著特點。 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點，新編高中數(shù)學(xué) 教材把強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材編寫的始終。 如由'細(xì)胞分裂、人口增長引入指數(shù)函數(shù)；由地震震級的 變化規(guī)

3、律引入對數(shù)函數(shù)；并且在每章后面都開設(shè)有研究性 課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲蓄的計算” 和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計算”等，這些都是為 了加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和培養(yǎng)應(yīng)用能力。3. 強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力培養(yǎng)是時代進步的要 求當(dāng)今世界是一個信息化的時代，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā) 展。數(shù)學(xué)作為各學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)科，在時代發(fā)展中所起的作 用越來越突出，它正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)和日常生活中 所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和 數(shù)學(xué)的社會化功能，是當(dāng)今時代的一個突出的特點。站在 新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力 的培養(yǎng)，可以更加深化人們的認(rèn)識，更有效地指導(dǎo)人們的

4、行動。二、中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力較差的原因1 .對數(shù)學(xué)的價值認(rèn)識淺“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，這一論述揭示了數(shù)學(xué)在生 產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實世界中 各種關(guān)系的科學(xué)，當(dāng)然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問題，這 就是數(shù)學(xué)的價值。如果在教學(xué)中過分強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、 嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，重復(fù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授主 要為解題服務(wù)的技巧，而不去傳授數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價 值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對科學(xué)進步所起的 作用等內(nèi)容，這必然會使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識片面化、狹隘 化。比如許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過是在玩數(shù)字游戲或進 行晦澀深奧的證明”，甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是一個考試科目”。2. 應(yīng)

5、用數(shù)學(xué)的意識差應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，簡而言之就是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù) 學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。我國舊的數(shù)學(xué) 教育內(nèi)容的選擇"理論”占多數(shù)。對實施數(shù)學(xué)應(yīng)用教育是 不利的，這是造成學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的主要原因。顯 而易見，學(xué)生在學(xué)習(xí)與社會實踐中缺乏用數(shù)學(xué)的意識，當(dāng) 然無從談起用數(shù)學(xué)解決問題。3. 應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力弱數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。加強數(shù)學(xué)建模 的教學(xué)與學(xué)習(xí)對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠的意義。但學(xué)生 在建模過程中因閱歷有限、缺乏耐心、對應(yīng)用問題的背景 不熟等原因，難以

6、構(gòu)建出合適的數(shù)學(xué)模型，阻礙了對實際 問題的解決。如這個古老的問題：36 口缸，共做9船裝， 只準(zhǔn)成單不準(zhǔn)成雙，問該怎么裝?很多的人拿到題目時信心 百倍，可最后卻感無能為力。如果用奇偶性分析，7個奇數(shù) 的和能等于36嗎？才明白原來此問題無解。又如立體幾何 中的這個問題：證明有四個角是直角的四邊形是矩形。答 案提供的方法是反證法，很繁瑣。如果我們聯(lián)系學(xué)生熟悉 的球來解，情形就不一樣了。顯然b、d在ac為直徑的球,a、c在bd為直徑的球，所以ac、b d相交，即abcd是平面四邊形，所以是矩形。三、強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的對策數(shù)學(xué)是否就是玩數(shù)字游戲？數(shù)學(xué)的價值到底在哪里?這 是每一位數(shù)

7、學(xué)教育工作者必須回答的問題。處于中學(xué)生年 齡階段的特點，理論上講數(shù)學(xué)不是玩數(shù)字游戲，數(shù)學(xué)在我 們生活中很有用對他們并沒有多大實質(zhì)性影響，教師從實 際例子中來說明可能更好些。如一天法國里昂大學(xué)利德里 克博凱博士和八歲的兒子出去散步。在一條河邊兩個人 玩起了打水漂，看著石塊在水面上留下的朵朵漣漪，物理 學(xué)家的腦袋冒出了一個離奇的想法：為什么不用物理學(xué)的 知識把打水漂的過程搞清楚呢?于是德里克博凱博士開始 了艱苦的研究。終于用一組方程式描述了打水漂的原理， 發(fā)表在xx年的美國物理學(xué)季刊上。根據(jù)他的方程式， 要想達到打水漂世界吉尼斯紀(jì)錄的頂峰一一38下，要求一 塊石頭以25英里/小時（每小時40公里）

8、,每秒14轉(zhuǎn)的方 式拋出，而真正的秘訣在于你扔的石頭應(yīng)當(dāng)在2 0度的“黃 金角度”撞擊水面。打水漂原理也可用來描述航天器重返地球，進入大氣 的過程：當(dāng)航天器從空氣稀薄的太空重返地球，進入“濃 密的”大氣層，他的運動方式就與打水漂有幾分類似，也 有一個在大氣中“彈跳”的過程。因此打水漂實驗?zāi)軒椭?物理學(xué)家更精確地模擬航天器回收過程，根據(jù)模擬的結(jié)果 更精確地設(shè)定航天器進入大氣層的角度和速度，提高回收 成功率。對司空見慣的古老打水漂游戲的研究結(jié)果，解決 了航天實際中的重要問題。這就是數(shù)學(xué)模型的神奇作用。通過這些實例的講解，學(xué)生對數(shù)學(xué)的實用性將有更深 刻的理解。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決了一個實際問題時， 他們的學(xué)習(xí)興趣必將被更進一步地激發(fā)起來，成為進一步 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。培養(yǎng)學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的能力是數(shù)學(xué) 教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目的中的 “重