2022年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷

1、第1頁（共 20頁）2019 年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 （3 分） 5 的相反數(shù)為（）ab5cd 52 （3 分）如圖所示幾何體的俯視圖是（）abcd3 （3 分）下列計算正確的是（）ax8x2x4b （x+2） （x2） x22c5y3?3y5 15y8d6a3a34 （3 分）如圖， ad 是 abc 的外角 eac 的平分線， adbc， b32，則 c 的度數(shù)是（）a64b32c30d405 （3 分）反比例函數(shù)y（x 0）的圖象位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第

2、四象限6 （3 分）如圖，在abc 中， debc，則的值是（）ab1cd7 （3 分）如圖， bc 是o 的直徑， a，d 是o 上的兩點，連接ab，ad，bd，若 adb70，則 abc 的度數(shù)是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第2頁（共 20頁）a20b70c30d908 （3 分）若關于x 的方程 kx2x 0有實數(shù)根，則

3、實數(shù)k 的取值范圍是（）ak 0bk且 k0ckdk9 （3 分）如圖，在四邊形abcd 中， dab90， adbc，bcad，ac 與 bd 交于點 e，acbd，則 tanbac 的值是（）abcd10 （3 分）如圖， a，b 是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上的兩點，過點a，b 分別作 x 軸的平行線交y 軸于點 c，d，直線 ab 交 y軸正半軸于點e若點 b 的橫坐標為5，cd3ac，cosbed，則 k 的值為 （）a5b4c3d二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）11 （3 分）因式分解：x3yxy12 （3 分） 2018 年國家級經(jīng)濟開發(fā)區(qū)成為經(jīng)濟發(fā)

4、展重要增長點，實現(xiàn)進口總額62000 億元，用科學記數(shù)法表示為元13 （3 分）一個長方形的長和寬分別為和 2，則這個長方形的面積為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第3頁（共 20頁）14 （3 分）在一次青年歌手演唱比賽中，10 位評委給某位歌手的打分分別是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4， 9.3，

5、9.4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15 （3 分）圓錐側面展開圖的圓心角的度數(shù)為216，母線長為5，該圓錐的底面半徑為16 （3 分）如圖，在矩形abcd 中， ad5， ab3，點 e 從點 a 出發(fā)，以每秒2 個單位長度的速度沿ad 向點 d運動，同時點f 從點 c 出發(fā)，以每秒1 個單位長度的速度沿cb 向點 b 運動，當點e 到達點 d 時，點 e，f 同時停止運動連接be，ef，設點 e 運動的時間為t，若 bef 是以 be 為底的等腰三角形，則t 的值為17 （3 分）如圖，abc 是等邊三角形，點d 為 bc 邊上一點， bddc 2，以點 d 為頂點作正方形defg ，且 debc，

6、連接 ae，ag若將正方形defg 繞點 d 旋轉一周，當ae 取最小值時， ag 的長為18 （3 分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：yx+與 x 軸交于點a1，與 y 軸交于點a2，過點a1作 x軸的垂線交直線l2： yx 于點 b1， 過點 a1作 a1b1的垂線交y 軸于點 b2， 此時點 b2與原點 o 重合，連接 a2b1交 x 軸于點 c1，得到第 1 個 c1b1b2；過點 a2作 y 軸的垂線交l2于點 b3，過點 b3作 y 軸的平行線交l1于點 a3，連接 a3b2與 a2b3交于點 c2，得到第2 個 c2b2b3按照此規(guī)律進行下去，則第2019 個 c2019b

7、2019b2020的面積是三、解答題（本大題共2 小題，共20 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 （10 分）先化簡，再求值： （+a3），其中 a 為不等式組的整數(shù)解精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第4頁（共 20頁）20 （10 分）一個不透明的口袋中有4 個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)1，

8、2， 3， 4（1）搖勻后任意摸出1 個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為（2）搖勻后先從中任意摸出1 個球（不放回），再從余下的3 個球中任意摸出1 個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率四、解答題（本大題共2 小題，共24 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21 （12 分）為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査（問卷調査表如圖1 所示） ，并根據(jù)調查結果繪制了圖2、圖 3 兩幅統(tǒng)計圖（均不完整） ，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題（1）本次接受問卷調查的學生有名（

9、2）補全條形統(tǒng)計圖（3）扇形統(tǒng)計圖中b 類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為（4）該校共有2000 名學生，根據(jù)調查結果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)22 （12 分）如圖，a，b 兩市相距150km，國家級風景區(qū)中心c 位于 a 市北偏東60方向上， 位于 b 市北偏西45方向上已知風景區(qū)是以點c 為圓心、 50km 為半徑的圓形區(qū)域為了促進旅游經(jīng)濟發(fā)展，有關部門計劃修建連接 a，b 兩市的高速公路，高速公路ab 是否穿過風景區(qū)？通過計算加以說明（參考數(shù)據(jù)： 1.73）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - -

10、 - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第5頁（共 20頁）五、解答題（本大題共2 小題，共24 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23 （12 分）如圖，在平行四邊形abcd 中， aebc，垂足為點e，以 ae 為直徑的 o 與邊 cd 相切于點f，連接 bf 交o 于點 g，連接 eg（1）求證： cdad+ce（2）若 ad4ce，求 tanegf 的值24 （12 分）某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6 元，在整個銷售旺

11、季的80 天里，日銷售量 y（kg）與時間第t 天之間的函數(shù)關系式為y2t+100（ 1t80，t 為整數(shù)），銷售單價p（元 /kg）與時間第t 天之間滿足一次函數(shù)關系如下表：時間第 t 天12380銷售單價p/（元 /kg）49.54948.510（1）直接寫出銷售單價p（元 /kg）與時間第t 天之間的函數(shù)關系式（2）在整個銷售旺季的80 天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？六、解答題（本大題共1 小題，共14 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25 （14 分）如圖1，在 rtabc 中， acb90， b30，點 m 是 ab 的中點，連接mc，點 p 是線

12、段 bc延長線上一點，且pcbc，連接 mp 交 ac 于點 h將射線 mp 繞點 m 逆時針旋轉60交線段ca 的延長線于點 d（1）找出與 amp 相等的角，并說明理由（2）如圖 2，cpbc，求的值（3）在（ 2）的條件下，若md ，求線段ab 的長精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第6頁（共 20頁）七、解答題（本大題共1 小題

13、，共14 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）26 （14 分）在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+c 過點 a（ 1，0） ，b（3， 0） ，與 y 軸交于點c，連接 ac，bc，將 obc 沿 bc 所在的直線翻折，得到dbc，連接 od（1）用含 a 的代數(shù)式表示點c 的坐標（2）如圖 1，若點 d 落在拋物線的對稱軸上，且在x 軸上方，求拋物線的解析式（3）設 obd 的面積為s1， oac 的面積為s2，若，求 a 的值精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - -

14、- -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第7頁（共 20頁）2019 年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選： b2 【解答】解：根據(jù)俯視圖的特征，應選b故選： b3 【解答】解：x8x2x6，故選項a 錯誤；（ x+2） （ x2） x24，故選項c 錯誤；5y3?3y515y8，故選項c 正確；6a3a 3a，故選項d 錯誤；

15、故選： c4 【解答】解：adbc， ead b 32，ad 是 abc 的外角 eac 的平分線， eac2ead 64， eac 是 abc 的外角， c eac b64 32 32，故選： b5 【解答】解：反比例函數(shù)y（x0） ，k 40，該函數(shù)圖象在第四象限，故選： d6 【解答】解：debc， ade abc，（）2，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20 頁 - -

16、 - - - - - - -第8頁（共 20頁），故選： a7 【解答】解：連接ac，如圖，bc 是o 的直徑， bac90， acb adb70， abc90 70 20故答案為20故選： a8 【解答】解：當k0 時， 1+4k 1+3k0，k，k且 k0，當 k0 時，此時方程為x0，滿足題意，故選： c9 【解答】解：adbc， dab90， abc180 dab90， bac+ ead90，acbd， aed 90， adb+ead90， bac adb， abc dab，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 20 頁

17、 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第9頁（共 20頁），bcad，ad2bc，ab2bc adbc2bc2bc2，abbc，在 rtabc 中， tanbac；故選： c10 【解答】解：bd x 軸， edb 90，cosbed，設 de3a，be5a，bd4a，點 b的橫坐標為5，4a5，則 a，de，設 acb，則 cd3b，acbd，ecb，ed3b+b，則 b 1，ac1，cd3，設 b 點的縱坐標為n，精品學習資料 可選擇p d f

18、- - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第10頁（共 20頁）odn，則 oc3+n，a（1， 3+n） ，b（5，n） ，a，b 是反比例函數(shù)y（k 0，x0）圖象上的兩點，k1（ 3+n） 5n，解得 k，故選： d二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）11 【解答】解： x3y xy，xy（x21）（提取公因式）xy（x+1） （ x1） （平方差

19、公式）故答案為： xy（x+1） （x1） 12 【解答】解：62000 億元 6200000000000 元 6.21012元，故答案為： 6.2101213 【解答】解：長方形的長和寬分別為和 2這個長方形的面積為：224故答案為： 414 【解答】解：數(shù)據(jù)9.4 出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)故答案為： 9.415 【解答】解：設該圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得2 r，解得 r3故答案為316 【解答】解：如圖，過點e 作 egbc 于 g，四邊形abge 是矩形，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - -

20、 - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第11頁（共 20頁）ab eg3，aebg2t，bf ef5t，fg|2t（ 5t） |3t5|，ef2fg2+eg2，（ 5t）2（ 3t5）2+9，t故答案為：17 【解答】解：過點a 作 ambc 于 m，bddc 2，dc4，bcbd+dc2+4 6， abc 是等邊三角形，ab acbc6，ambc，bmbc63，dmbmbd321，在 rtabm 中， am3，當正方形defg 繞點 d 旋轉到點e、 a、d 在同一

21、條直線上時，ad+aede，即此時 ae 取最小值，在 rtadm 中， ad2，在 rtadg 中， ag 8；故答案為： 8精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第12頁（共 20頁）18 【解答】解：yx+與 x 軸交于點a1，與 y 軸交于點a2，在 y中，當 x 1 時， y，設直線 a2b1的解析式為： ykx+b，可得：，

22、解得：，直線 a2b1的解析式為：，令 y0，可得： x，c2（，0） ， a1b1b2 a2b2b3， c1b1b2 c2b2b3，同理可得：， c2019b2019b2020的面積，故答案為：三、解答題（本大題共2 小題，共20 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 【解答】解：原式?精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - -

23、- - -第13頁（共 20頁），解不等式得a3，不等式組的整數(shù)解為a2，當 a2 時，原式20 【解答】解： （ 1）搖勻后任意摸出1 個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有 12 種等可能的結果數(shù)，其中兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結果數(shù)為8，所以兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率四、解答題（本大題共2 小題，共24 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21 【解答】解： （ 1）本次接受問卷調查的學生有：3636%100（名） ，故答案為： 100；（2）喜愛 c 的有： 10082036630（人），補全的條形統(tǒng)計圖

24、如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中b 類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為：36072，故答案為： 72；（4）2000160（人） ，答：該校最喜愛新聞節(jié)目的學生有160 人精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第14頁（共 20頁）22 【解答】解：高速公路ab 不穿過風景區(qū)過點 c 作 chab 于點 h，如圖所示根據(jù)題意，得：cab30，

25、 cba45，在 rtchb 中， tancbh1，chbh設 bhtkm，則 chtkm，在 rtcah 中， tancah，ahtkmab 150km，t+t150，t 7575751.737554.7554.7550，高速公路ab 不穿過風景區(qū)五、解答題（本大題共2 小題，共24 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23 【解答】（1）證明：四邊形abcd 是平行四邊形，adbc，ae bc，adoa，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p

26、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第15頁（共 20頁）ao 是o 的半徑，ad 是o 的切線，又 df 是o 的切線，addf，同理可得cecf，cddf+cf，cdad+ce（2）解：連接od，af 相交于點m，四邊形abcd 是平行四邊形，ab cd，adbcad4ce，設 cet，則 ad 4t，be 3t， abcd5t，在 rtabe 中， ae4t，oaoe2t，da，df 是o 的兩條切線， oda odf ，dadf， oda odf ，af od，在 rtoad 中， tanoda

27、， oad amd 90， eaf oda，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第16頁（共 20頁） egf eaf， oda egf，tan egf24 【解答】解： （ 1）設銷售單價p（元 /kg）與時間第t 天之間的函數(shù)關系式為：pkt+b，將（ 1，49.5） ， （2，49）代入得，解得：，銷售單價p（元 /kg）與時間

28、第t 天之間的函數(shù)關系式為：pt+50；（2）設每天獲得的利潤為w 元，由題意得， w（ 2t+100） （500.5t） 6（2t+100） t2+38t+4400（ t19）2+4761，a 1 0w 有最大值，當 t19 時， w 最大，此時， w最大4761，答：第 19 天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761 元六、解答題（本大題共1 小題，共14 分 .解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25 【解答】解： （ 1） d amp理由如下：acb90， b30， bac60 d+dma60由旋轉的性質知，dma + amp60 d amp；（2）如圖，過點c 作 cgba

29、交 mp 于點 g gcp b 30， bcg150 acb90，點 m 是 ab 的中點，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第17頁（共 20頁）cmab bmam mcb b30 mcg 120 mad 180 60 120 mad mcg dmg amg amc amg， dma gmc在 mda 與 mgc 中， mda m

30、gc（ asa） adcgcpbccpbpcgbm， cgp bmp設 cgad t，則 bm3t，ab6t在 rtabc 中， cosbbc3t；（3）如圖，由（ 2）知 cgp bmp則 md mgcgma cgh amh 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -第18頁（共 20頁） ghc mha， ghc mhahgmgmh由（ 2）知， cgad t，則 bmamca3tcht，aht mha dhm ， hma d mha dmh mh2ah?dh，即（）2tt解得 t1， t2（舍去）