清華大學信號與系統(tǒng)(鄭君里)課后第一章答案

1、?信號與系統(tǒng)?課程習題與解答 第一章習題教材上冊第一章p37-p411-4, 1-5, 1-7, 1-9,1-12,1-14, 1-18, 1-20,1-21,1-23圖2 /卜叭片移心：/= f-at-at/r0-at2fat右稲陽t /0左吟 于屮+釧*g+rj打仏 P<4幷叭右移弓 f嚴_+|尸川一E+右二丁仏_眄故加込算可以得到正確結果"a. 1-4. id題琢察信號時域廷環(huán)L4罰兌跚采用不同的尼謀次序可以得到-欽的箱果* 1-5題撮聖所百的疋偉足卅利Q盤fltf進廿的o如吧光過打尺度變抉喊者反抽牝換* 4411 tr 移魚變換,一定要注恿祥也t和移住的方向.1-7 繪

2、出以下各信號的波形：4 u(t) u(t T) sin(t)(1)T ；4 u(t) 2u(t T) u(t 2T) sin( t)1-9解題過程<1> /=2-曠譏。OS|dE !：h Q123dWE/() =(5e_T -5e_2l)w(r)<4)/(Z)= ccs(10jw(r- L)-w(r-2)L 12解魁過裡:y注；1-9. 1-12®中的時域信號均為實因果信號，即=1-14 應用沖激信號的抽樣特性，求以下表示式的函數(shù)值：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)ft t。tdt f t。；(tto)u(t)dt u(寸)12 2；(tto)u(t2to

3、)dt u(to)0 ；(ett) (t22)dt e2 ；(tsin t)(t -)dt -sin6 66 6e jt (t)(t to)dt1 e j tof(to t) (t)dt f(to)12 ；1-18分析過程:任何信號均可分解曲奇分最與偶分量之和的形式，即+£It屮，£為偶分最，為奇分昴，二者性質如下：1-3式聯(lián)立得£=扣0+心£二+沖-心聊也過怡(b)故只育偶分蚩.為比本身(d 1)oa n 皓is i 26(d-2) o. i .r. i i. (d-3) $ j i3(d-4)忌1-20分析過程韭此題為判斷系統(tǒng)性質：線性.時不變性、丙

4、果性線性(Lin陰nt 根本含義為疊加性和均勻性即輸入再.(f)得到餉犍出分別為片(f) * y2(i) , 丁|(訓一， 無")二兀伸 那么丁瞬(。+¥衛(wèi))二羽(0+GM(f) G G為常逾帚線性系統(tǒng)長描系統(tǒng)的余響應可以分解為笨輸入響應和當狀態(tài)響應、并且二者均分別具有 線性性康。叢懸耒說期旳始義件，町認為系統(tǒng)起始狀態(tài)為琴L松弛打的人故霧輸入響應為零，只 需判斯系統(tǒng)的輸入一輸出是否滿足線性。(2) 時不變性(TimMnvariblityh是指當鼓勵延遲 段時間心時，其響應也同樣延遲 波形形狀不變(3) 因杲性(Causality)：在f°時刻的響陽出二幾帥 <

5、;陽的阿刻有關，與未來的時釧無黃，滿足因杲性的系統(tǒng)又稱為物理可實現(xiàn)系統(tǒng)， 劌斷岡果性的方法：通過時域關系式：V(/) = TX(/)判膽是習可能fO" I二I卜仏J <4的時刻出現(xiàn)。假設有那么非因果系統(tǒng)*否那么為因果系統(tǒng):対于時町連絨系統(tǒng)沖激響應川一""!丫!貢1卑系統(tǒng)非因果聚統(tǒng)對時間離散系統(tǒng)=hn tin 單位沖激吶向機彳h :H /?WWW齪臉過程.因果系統(tǒng)開丙果紊統(tǒng)吋不變匕輸入四rj輸出血f ；：Rr兇果屮仗州記時刻有蕓<3 | rf i = Q出址性=設斤r =弓f站、q" =巧fjjr,則占1"十競“*一叩山十邛門 時變:

6、輸入咚一心),輸tHe(f-)u(f)e(f-r0)/j(f-Zo) = r(f-t0)閔果:F僅與此時刻總有關 r(z) = sin e(r)if(r)非線性I iJ7j(/) =sin 芻叩)、b(f) = Hin(f)A(f),那么Unq弓(f) + q%("“(#)# sin| q卑 + 血牡")“吋變：輸入e(z-ro)< 輸IIIsinefr-/0sin 總(f q| M(f_#J =廠(£_陽)BS： r(t)僅與此時刻童有關4rr = 1 -r線性;設叫f =氣、q=勺1_$"那么q勺1一1-=5耳“ + ®時變：設叼f=

7、廿一h/-15那么斤f = “f十0_柑fe2r = r-o,5 = wr-o-wr-2+ 那么耳=譏+1_稈一0.,工斤_0芒 非因果：耳燈=0, I那么川o = gl,即? = 0IW刻輸出與時刻輸入有關r< 7 ； f=| e Tdr rr線性：設巧"=J耳J巧"=j電IMeE£«那么嗨必furg匸氣肝-©Il勺何血=佈+勺w 時變；輸入呻一“ SHll Srr- Jt/r -f xcA -卜"2|工乂 F q 非因果：f=l小廠=廠與一徐5內(nèi)的輸入有矢5rf = e2t線件：設旺=的2、&二兔2“，那么仔：2門+

8、門兔2“ = °斤+靄石舊變；設坷f = "f 譏一2，那么苑上=卻一譏一1£ f 丨二 £ 一 2 二 if f 2 ,忖F 4 I ,那么八f j 二 M 一1 丨一M f 2 疋斤 I f 2 非因果：取21，那么F二總2,叩2時刻輸出與=2時刻輸入fl關亠 r0 = 0非線性：設qfUr、刃=屮小那么芒：兔+ G兔'二于臥4 20嶼卷工弘+G勺時不變輸人。一，輸出二廠廣_陽因果僅與此時刻總有黃1-21分析：個系統(tǒng)同逆，當且僅當輸入、輸出時對應的關系 解題過程：(1) 叮逆.逆系統(tǒng)為F(r)二薊+ 5)dd r-(2) 不可逆 * 因為F(f)二g(f)二一-