湖北省武漢市六中2019-2020學(xué)年第二學(xué)期人教版七年級下(3月份)月考考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021-2021學(xué)年七年級第二學(xué)期3月份月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題1 以下各數(shù)中是無理數(shù)的是B 0.工2 .在平面直角坐標(biāo)系中，點P 2,- 3在A 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限3以下各式中，正確的選項是/ BOD : / BOF = 1: 3,4.如圖，直線 AB和CD相交于 O點，OE丄CD, / EOF = 142°,C. 117°102°5.如圖是小數(shù)在 4X4的小正方形組成的網(wǎng)格中畫的一張臉的示意圖,如果用0, 4)和2, 4表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成B( 1, 1)C ( 1,- 2)(1 ,6如圖， AB / CD，直線EF分別交AB

2、、CD于點E、F ,FG平分/EFD交AB于點G,假設(shè)/ BEF = 70°，那么/ AGF的度數(shù)為A. 35°B. 45C. 55°D . 657.以下命題中：假設(shè).=-：,那么耳門=-i;在同一平面內(nèi)，假設(shè) a丄b, a丄c,那么 b/ c;假設(shè)ab= 0,貝U P ( a, b)表示原點；-!的算術(shù)平方根是 9.是真命題的有( )A . 1個B. 2個C. 3個D. 4個&如圖，小數(shù)沿正東方向散步行至A處后，沿北偏東 40°方向繼續(xù)前行至 B處，接著沿那么方向的調(diào)整應(yīng)該是北偏西30°方向繼續(xù)前行至 C處，之后小數(shù)決定沿正東方向行走

3、,( )B.左轉(zhuǎn)60°C .右轉(zhuǎn)120 °D .左轉(zhuǎn)120°A .右轉(zhuǎn)60 °A. 80°/ B= 130。，/ D = 35°，那么/ C 的度數(shù)為B. 85°C . 90°D . 95°10 .在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P ( x，y)，我們把點P '(- y+1，x+1)叫做點P的伴隨點.點 A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣 依次得到點 A1，A2，A3，An，.假設(shè)點 A1的坐標(biāo)為(a， b)，那么點A2021的坐標(biāo)為 ( )A. ( a， b)B. (

4、- b+1，a+1) C. (- a， - b+2) D. ( b - 1， - a+1)11 .如圖，以下命題：假設(shè)/ 1 = / 2，那么/ D =Z 4;假設(shè)/ C =Z D，那么/ 4 =Z C;假設(shè)/ A = / F，那么/ 1 = / 2;假設(shè)/ 1=/ 2，/ C =/ D，那么/ A = / F ;假設(shè)/ C=/ D，/A=/ F，那么/ 1 = / 2.其中正確的個數(shù)有()個.12如圖1所示為長方形紙帶，將紙帶第一次沿EF折疊成圖2,再第二次沿 BF折疊成圖3，繼續(xù)第三次沿 EF折疊成圖，按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住/ EFB，整個過程共折疊了 11次，問圖j

5、3;n jEp AC flFA.20°B.19°、填空題共4小題13.比擬大小：-V3314離一 一一最近的整數(shù)是 1中/ DEF的度數(shù)是15點M在第四象限，它到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5，那么點M的坐標(biāo)為 16. y=3+Qg-jc+x+3,求=.三、解答題共1題，共8分，一空一分17. 完成以下推理過程：如圖，/ A = Z 1,Z C=Z F，求證：/ CBA =Z E.證明：/ A =Z 1 () AC / ()C= ()又/ C=Z F ()/ F = Z (等量代換) BC / ()/ CBA = Z E ()4分，共16分)18.點A (3a-6, a+

6、4), B (- 3, 2), AB / y 軸，點 P 為直線 AB 上一點，且 PA=2PB,那么點P的坐標(biāo)為19如圖，/ ABG為銳角，AH / BG,點C從點B ( C不與B重合)出發(fā)，沿射線BG的方向移動，CD / AB交直線AH于點D, CE丄CD交AB于點E , CF丄AD，垂足度.(用n來表示)為F (F不與A重合)，假設(shè)/ ECF = n°,那么/ BAF的度數(shù)為甘A點在坐標(biāo)軸上，點 A向左平20. A, B , C三點是同一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的三點,移3個單位長度，再向上平移2個單位長度就到了 B點；直線BC / y軸，C點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且點B和

7、點C到x軸的距離相等貝U A點的坐標(biāo)是 21.如圖， A ( 0, 2) , B (- 1 , - 2)，將AB向右平移到 CD的位置，S四邊形abdc =a ( a> 30)，假設(shè)E (m , n)為四邊形 ABDC內(nèi)一點，且 Sabe = 5，貝V m與n的數(shù)量關(guān)題12分，共48 分)23題8分，第24題8分，第25題12分，第2622. 計算:(2).，(-J+2)- | : - 2|23. 求以下各式中的 x:(1) ( x- 1) 2= 16(x- 1) 324. 如圖， ABC , A (- 2, 3), B (- 4,- 1), C (1 , 0)(1) P ( xo, 丫

8、0)是厶ABC內(nèi)任一點，經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1 (xo+2, yo+1)，將 ABC作同樣的平移，得到 A1B1C1,直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).假設(shè)點E ( a- 2, 5- b)是點F (2a- 3, 2b - 5)通過平移變換得到的，求b-a的平方根.Sbcq = S ABC，直接寫出點Q的坐標(biāo).(2)假設(shè)Q為x軸上一點,25，如圖1, E為BC延長線上一點.(1) 請你添加平行線證明：/ ACE = / ABC + / A .(2) 如圖2，假設(shè)點D是線段AC上一點，且 DF / BC,作DG平分/ BDF交AB于G,DH平分/ GDC交BC于H，且/ BDC比/ ACB大20

9、76;,求/ GDH的度數(shù).(3) 如圖3，E為BC延長線上一點， D是線段 AC上一點，連接 DE，假設(shè)/ ABC的平分線與/ ADE的平分線相交于點 P,請你判斷/ P、/ A、/ E的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.A26.如圖， A ( a, 1), B ( b, - 2), C (0, c)，且(a- 2) 2+ 一 |1+|c+2| = 0.(1)如圖1，求A、B、C三點的坐標(biāo).(2)如圖 2，延長 AC 至 P (- a, - 5),連 PO、PB .求AQOPSAAOC(3)將線段AC平移，使點A的對應(yīng)點E恰好落在y軸正半軸上，點 C的對應(yīng)點為F ,連AF交y軸于G,當(dāng)EG = 3OG

10、時，求點E的坐標(biāo).Ji“j0/A/-/A /j/ 1/ */C/z p團(tuán)】團(tuán)2備用團(tuán)參考答案、選擇題共12小題，每題3分，共36分1.卜列各數(shù)中是無理數(shù)的是)A.|際B .0.72)C. V16解:A .舟2 7 = 3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B0 了 2是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；C帖百是無理數(shù)；D是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù).應(yīng)選：C.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P (2,- 3)在()A.第一象限B .第二象限C.第三象限11gD.第四象限解：點P 2, - 3在第四象限.應(yīng)選：D.3. 以下各式中，正確的選項是C.，-二:D. .A、j一 :B.':：-:解：A、h I - 3|= 3;故 A

11、錯誤;B、卜；訶=-|3|=- 3;故B正確；C、士第護(hù)=± 3|= 3；故C錯誤；D、一 ：= |3|= 3；故 D 錯誤.應(yīng)選：B.4. 如圖，直線 AB 和 CD 相交于 0 點，0E丄 CD, / EOF = 142°, / BOD : / BOF = 1： 3,那么/ AOF的度數(shù)為()解： OE 丄 CD ,C. 117102/ EOD = 90°,/ EOF = 142°,/ DOF = 142°- 90°= 52°./ BOD :/ BOF = 1 : 3,/ BOD = Z DOF = 26 °

12、,/ BOF =Z BOD + Z DOF = 78Z AOF + Z BOF = 180 ° , Z AOF = 180°-Z BOF = 180°- 78°= 1020, 4)和B. ( 1, 1)C .( 1,- 2)D.5. 如圖是小數(shù)在 4X4的小正方形組成的網(wǎng)格中畫的一張臉的示意圖，如果用(2, 4)表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成()解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖,應(yīng)選：D.6. 如圖， AB / CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F , FG平分/ EFD交AB于點G,假設(shè)/ BEF = 70°，那么/ AGF的度數(shù)為(【解答】

13、證明： AB / CD,C. 55°D. 65/ EGF =Z DFG ,/ FG 平分/ DEF ,/ EFG =Z DFG ,/ EFG =Z EGF ,/ BEF = 70°,/ AGF =Z EFG =y ( 180° 70°)= 55°,應(yīng)選：C.7. 以下命題中：假設(shè)= £，那么'. = £；在同一平面內(nèi)，假設(shè) a丄b, a丄c,那么 b/ c;假設(shè)ab= 0,貝U P ( a, b)表示原點；_ !的算術(shù)平方根是 9.是真命題的有( )A . 1個B. 2個C. 3個D. 4個解:假設(shè)|心=-貝貝,正確

14、； 在同一平面內(nèi)，假設(shè) a丄b, a丄c,貝U b / c,正確; 假設(shè)ab= 0,那么P (a, b)表示原點或坐標(biāo)軸，錯誤； 巧乂的算術(shù)平方根是3,錯誤；應(yīng)選：B.8如圖，小數(shù)沿正東方向散步行至A處后，沿北偏東 40°方向繼續(xù)前行至 B處，接著沿北偏西30°方向繼續(xù)前行至 C處，之后小數(shù)決定沿正東方向行走，那么方向的調(diào)整應(yīng)該是( )AA .右轉(zhuǎn)60 °B .左轉(zhuǎn)60 °C .右轉(zhuǎn)120 °D .左轉(zhuǎn)120°解：由題意得：/ CBD = 30°,過C作CD丄BD于D , 小數(shù)決定沿正東方向行走，/ CDB = 90

15、6;,/ DCB = 60°,/ ECD = 120°,方向的調(diào)整應(yīng)該是右轉(zhuǎn)120°,9.如圖，假設(shè) AB / DE，/ B= 130°，/ D = 35°，那么/ C 的度數(shù)為(B. 85°C. 90°D. 95解：過C作CM / AB,/ AB / DE , AB / CM / DE ,/ 1 + / B = 180°,/ 2=Z D = 35°,/ B = 130° , / 1 = 50°, / BCD = / 1 + / 2= 85°,應(yīng)選：B.10在平面直角坐標(biāo)系中

16、，對于點P (x, y),我們把點P'(- y+1 , x+1)叫做點P的伴隨點點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,，這樣 依次得到點 A1, A2, A3,，An,.假設(shè)點 A1的坐標(biāo)為(a, b)，那么點A2021的坐標(biāo)為( )A.( a, b)B.(- b+1, a+1) C.(- a, - b+2) D.( b - 1, - a+1)解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1 ( a, b) , A2 ( - b+1, a+1) , A3 ( - a, - b+2) , A4 (b- 1, - a+1), A5 (a, b), A6 (- b+1, a+1 )依此類推，每

17、4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021-4= 505,點A2021的坐標(biāo)與A4的坐標(biāo)相同，為(b - 1,- a+1),應(yīng)選：D.11 .如圖，以下命題：假設(shè)/ 1 = / 2，那么/ D =/ 4;假設(shè)/ C =/ D，那么/ 4 =/ C;假設(shè)/ A =/ F，那么/ 1 = / 2;假設(shè)/ 1 = / 2, / C=/ D，那么/ A =/ F ;假設(shè)/ C=/ D,/ A =/ F，那么/ 1 = / 2 .其中正確的個數(shù)有()個.A. 1解：假設(shè)/ 1 = Z 2,可得/ 3=Z 2,可得 DB / EC,那么/ D = Z 4,正確; 假設(shè)/ C=Z D,得不出/ 4 =Z C,錯誤

18、； 假設(shè)/ A =Z F，得不出/ 1 = Z 2，錯誤； 假設(shè)/ 1 = Z 2，/ C=Z D，那么/ A=Z F，正確; 假設(shè)/ C=Z D,Z A=Z F，那么/ 1 = Z 2,正確.應(yīng)選：C.12如圖1所示為長方形紙帶，將紙帶第一次沿EF折疊成圖2,再第二次沿 BF折疊成圖3,繼續(xù)第三次沿 EF折疊成圖4，按此操作，最后一次折疊后恰好完全 蓋住/ EFB，整個過程共折疊了 11次，問圖1中/ DEF的度數(shù)是A. 20°B. 19°解：設(shè)/ DEF = a,那么/ EFG = a,折疊11次后CF與GF重合， / CFE = 11/ EFG = 11 a,如圖2,

19、v CF / DE ,/ DEF + / CFE = 180°, a+11 a= 180 - a= 15°,即/ DEF = 15應(yīng)選：D.、填空題共4小題，每題3分，共12 分解:13.比擬大小)=7-V323故答案為：.14離.：最近的整數(shù)是8 .解： 49V 58V 64,二 7 V ; -：-：V 8,/ 7.52 = 56.25V 58,離"f弓：；最近的整數(shù)是8,故答案為：&15. 點M在第四象限，它到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,那么點M的坐標(biāo)為 5,-4.解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點M到x軸的距離為

20、4，到y(tǒng)軸的距離為5,所以點M的坐標(biāo)為5,- 4.故答案為：5,- 4.16. y=.：L：+“.j p-r+x+B，求，/=3.解：由題意得:解得：x = 3,那么 y = 6, c:=3,故答案為：3.三、解答題共1題，共8分，一空一分17完成以下推理過程：如圖，/ A = Z 1,Z C=Z F，求證：/ CBA =Z E. 證明：/ A =Z 1 AC / DF 同位角相等，兩直線平行/ C= / DGB 兩直線平行，同位角相等又/ C=Z F / F = Z DGB等量代換 BC II EF 同位角相等，兩直線平行Z CBA = Z E 兩直線平行同位角相等【解答】證明：/ A =Z

21、 1 AC II DF 同位角相等，兩直線平行Z C=Z DGB 兩直線平行，同位角相等又/ C=Z F Z F = Z DGB 等量代換 BC II EF 同位角相等，兩直線平行Z CBA = Z E 兩直線平行.同位角相等；DGB ；故答案為：DF ;同位角相等，兩直線平行；Z DGB ;兩直線平行，同位角相等；EF ;同位角相等，兩直線平行；兩直線平行同位角相等.三、填空題共4小題，每題4分，共16分且PA18. 點 A 3a-6, a+4, B - 3, 2, AB II y 軸，點 P 為直線 AB 上一點, =2PB，那么點P的坐標(biāo)為-3, 2或-3,- 1.解： AB II y

22、軸， 3a - 6=- 3，解得 a = 1, A - 3, 5, B點坐標(biāo)為-3, 2, AB = 3, B在A的下方，當(dāng)P在線段AB上時，/ PA = 2PB此時P坐標(biāo)為-3, 2,當(dāng)P在AB延長線時，/ PA = 2PB,即卩 AB = PB, PA = 2AB ,此時P坐標(biāo)為-3, - 1; 故答案為-3, 2或-3,-1.19如圖，/ ABG為銳角，AH / BG,點C從點B C不與B重合出發(fā)，沿射線 BG的方向移動，CD / AB交直線AH于點D，CE丄CD交AB于點E , CF丄AD，垂足 為F F不與A重合，假設(shè)/ ECF = n° 那么/ BAF的度數(shù)為 n或180

23、 - n 度.用解：過A作AM丄BC于M，如圖1，/ AD / BC，CF 丄 AD，AD 上, CF丄BG,/ BCF = 90°,/ BCE + / ECF = 90°,/ CE 丄 AB ,/ BEC = 90°,/ B+Z BCE = 90°,/ B =Z ECF = n °,/ AD / BC, Z BAF = 180°-Z B = 180°- n過A作AM丄BC于M，如圖2,當(dāng)點C在線段BM上時，點F在DA延長線上, CF 丄 BG ,/ BCF = 90°,/ BCE + / ECF = 90

24、6;,/ CE 丄 AB ,/ BEC = 90°,/ B+Z BCE = 90°,/ B =Z ECF = n°,TAD / BC, Z BAF =Z B= n°,綜上所述，Z BAF的度數(shù)為n°或180° - n °,故答案為：n或180 - n.20. A, B , C三點是同一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的三點，A點在坐標(biāo)軸上，點 A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度就到了 B點；直線BC / y軸，C點的橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 且點B和點C到x軸的距離相等.那么A點的坐標(biāo)是 (5, 0) 或 ( 0, -

25、5).解：當(dāng)A點在x軸上時，設(shè)A (a, 0), 點A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度就到了 B點，- B (a- 3, 2),直線BC / y軸， C點的橫坐標(biāo)是a - 3,/ C點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，- C (a - 3, 3 - a),點B和點C到x軸的距離相等， 2 = |3- a|,a = 1 或 a = 5, A (1, 0)或 A (5, 0),當(dāng) A (1, 0)時，B (- 2, 2), C (- 2, 2),不合題意；當(dāng)A點在y軸上時，設(shè)A ( 0, a),點A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度就到了 B點, B (- 3, 2+a),直線BC

26、/ y軸， C點的橫坐標(biāo)是-3,/ C點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， C (- 3, 3),點B和點C到x軸的距離相等， |2+a| = 3, a = 1 或 a =- 5, A (0, 1)或 A (0,- 5),當(dāng) A (0, 1)時，B (- 3, 3), C (- 3, 3),不合題意；綜上所述：A點的坐標(biāo)為(5, 0)或(0,- 5).21. 如圖， A ( 0, 2), B (- 1 , - 2)，將AB向右平移到 CD的位置，S四邊形abdc =a ( a> 30)，假設(shè)E (m , n)為四邊形 ABDC內(nèi)一點，且Sabe = 5，貝V m與n的數(shù)量關(guān)的取值范圍是1.5v

27、 m v 2.5解：如圖，過點 E作AB的平行線，交x軸于K，設(shè)K (a, 0), AB交x軸于G,/ Sabe = 5,點E在平行于AB的直線EK 上.設(shè)直線AB的解析式為y= kx + b.A (0, 2), B (- 1,- 2),r b=2_k+b=_2，解得rk=4上2直線AB的解析式為y= 4x+2,當(dāng) y = 0 時，4x+2 = 0,解得 x=-， G (-二，0),/ AB / EK ,SABE = SABK =解得a= 2, K (2, 0),點E在直線y= 4x - 8上, E ( m, n), n = 4m - 8 (1.5 v mv 2.5).題12分，共48 分23

28、題8分，第24題8分，第25題12分，第2622. 計算:(1) 皿+(七)$ -卻弋4(2) ," (+2)-：:-2|解：(1)原式=6+3-( - 4),=6+3+4,(2)原式=2+2 一 ：-( 2- .：)，=2+21- 2+ 廠:，=2 ； + =：23. 求以下各式中的 x:(1 )(x- 1) 2= 16(2)( X- 1) 3 -3=-O解：(1)( x - 1) 2= 16,那么 x - 1=± 4,解得：x = 5或-3；(2)( x - 1) 3 -3亠，一 x- 1)二 X - 1 =尋解得：x謁24. 如圖， ABC , A (- 2, 3),

29、 B (- 4,- 1), C (1 , 0).(1) P ( xo, 丫0)是厶ABC內(nèi)任一點，經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1 (xo+2, yo+1)，將 ABC作同樣的平移，得到 A1B1C1,直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).假設(shè)點E ( a- 2, 5- b)是點F (2a- 3, 2b - 5)通過平移變換得到的，求b-a的平方根.Q的坐標(biāo).解：(1) A1B1C1 如下圖，A1 ( 0, 4), B1 (- 2, 0). C1 ( 3, 1)由題意：a- 2= 2a- 3+2, 5 - b= 2b - 5+1 ,解得 a= 1, b= 3, b - a= 2, 2的平方根為土(2)設(shè) Q (

30、 m, 0),由題意：一？ |m- 1| X X( 20-X 2 X 4 -*X 1 X 5-X 3X 3),S 11解得 m=- -；或一；-,R11 I Q (-寸 0)或(可,0).25. ，如圖1, E為BC延長線上一點.(1)請你添加平行線證明：/ ACE = Z ABC + / A .(2)如圖2，假設(shè)點D是線段AC上一點，且 DF / BC,作DG平分/ BDF交AB于G,DH平分/ GDC交BC于H，且/ BDC比/ ACB大20°,求/ GDH的度數(shù).(3)如圖3，E為BC延長線上一點，D是線段AC上一點，連接 DE ,假設(shè)/ ABC的平分線與/ ADE的平分線相交于點 P，請你判斷/ P、/ A、/ E的數(shù)量關(guān)系并證明你 的結(jié)論.解：(1)過點C作CD / AB ,如圖1 ,/ A =Z ACD，/ B =Z DCE ,/ ACD+ / DCE = Z A + Z B ,即/ ACE = Z A + Z B ;(2 )T DF / BC, Z BDF =Z CBD ,/ DG 平分Z BDF ,BDGZ BDF"Z CBD ,vZ BCD+ Z BDC + Z CBD = 180 °,Z BDC 比Z ACB 大 20°, Z BDC = 100°-Z CBD = 100° Z