利用三角形全等測距離教案

1、.利用三角形全等測距離一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識能力目標(biāo)：（1） 進(jìn)一步鞏固和理解全等三角形的性質(zhì)與判定；（2） 能利用三角形全等解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系；（3） 在解決實(shí)際問題的過程中，或與同伴交流的過程中發(fā)展有條理地思考與表達(dá)的能力.2、情感目標(biāo)：（1） 通過生動、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；（2） 通過對問題的探索、思考、討論，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與科學(xué)態(tài)度；（3） 通過課內(nèi)與戶外的活動，讓學(xué)生增強(qiáng)合作與交流的意識，并體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活.二、教學(xué)重點(diǎn)：利用三角形全等測量距離.教學(xué)難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（即建模）.三、教學(xué)方

2、法：分組討論法.四、教具準(zhǔn)備：多媒體或投影儀五、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件. 顯示問題，并請學(xué)生回答. 思考后，舉手回答問題.創(chuàng)設(shè)情景引入新課引入教材上一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個(gè)故事.顯示并講述此故事后，提出如下問題：（1） 按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室中與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過測量加以驗(yàn)證；（2） 你能理解其中的道理嗎？1、 對這個(gè)戰(zhàn)士的方法進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證；2、學(xué)生分組討論，解釋其中的道理.分組討論探索研究1、 解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)學(xué)道理；2、 探索與研究：問題1（見教材P151想一想）問題2：如圖，要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測量

3、其內(nèi)徑. 由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？1、 引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法解釋戰(zhàn)士所采用的方法的數(shù)學(xué)依據(jù)；2、 提出問題1和問題2并鼓勵學(xué)生積極探索、討論，找出解決問題的方案.并根據(jù)學(xué)生的討論情況作一定的提示.附：問題2參考圖：1、學(xué)生先分組討論，通過合作、探究交流后，小組代表發(fā)言，用自己語言說明道理.2、在教師引導(dǎo)下，積極探索解決問題1和問題2的方案，并能從多個(gè)角度進(jìn)行思考，盡可能多的給出不同的方法.附：問題1參考圖：應(yīng)用與鞏固練一練1、 要測量河岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，測得DE的長

4、就是AB的長，為什么？FEBACDBA2、 如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測得，你能用已學(xué)過的知識或方法設(shè)計(jì)測量方案，求出A、B間的距離嗎？學(xué)生可分組討論，教師巡視學(xué)生完成情況，并對個(gè)別掌握情況較差的學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo).1、 問題1較直觀，學(xué)生獨(dú)立思考完成；2、對問題2，學(xué)生分小組討論或獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)解決方案，寫出解題過程，并舉手用自己的語言敘述出來.課堂小結(jié)1、 本節(jié)課我們主要利用了三角形全等解決了一些與測量距離有關(guān)的實(shí)際問題，從中知道了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.我們要善于利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決身邊的實(shí)際問題.2、本節(jié)課，我們在解決問題的過程中，主要采用了哪些方案使不能直接測量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測量的. 體會其中的轉(zhuǎn)化思想. 引導(dǎo)學(xué)生一起完成小結(jié).學(xué)生同教師一起完成課堂小結(jié).（著重思考如何把距離的測量問題轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題）.活動與探究請你找兩個(gè)被建筑物或河流等隔開的物體，然后想辦法測量這兩個(gè)物體之間的距離.并說明利用什么數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)原理.學(xué)生通過戶外活動，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.供學(xué)生課后完成六、教學(xué)反思：1、 教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，以生動、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子，激發(fā)學(xué)生的興趣.2、 重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、互相合作交