2019-2020學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年江蘇省宿遷市沐陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 8個小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的2.（3分）下列四個圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是（1.C.3（3分）下列說法正確的是（A （- 3） 2的平方根是3 = ± 4C . 1的平方根是14的算術(shù)平方根是23.（3分）在-= -, 0, 3.14, 0.1010010001 ,無理數(shù)的個數(shù)有（長為24,A ABE的周長為14,則AC的長度為（)C. 3個4.（3分）如果a - bv 0,且abv 0,那么點（a, b）在（A .第一象限B. 第二象限C. 第三象限

2、D. 第四象限5.（3分）點M （3, - 4）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（C. (- 3,D. (- 4, 3)A . ( 3, 4)B . (- 3, 4)y隨自變量X的增大而減小,且kbv 0,則函數(shù)y= kx+b的圖象大致是（）7. （ 3分）如圖，Rt ABC中， B= 90°, ED垂直平分 AC, ED交AC于點D ,交BC于點E.已知 ABC的周C. 24D . 258 （3分）如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點2, 0）,第3次接著運動到點（3, 2）,，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2020次運動后，動

3、點 PD. (2019, 0)A . （2020 , 1）B . （2020 , 0）C. （2020, 2）、填空題（每題 5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9. （ 3分）等腰三角形的頂角是70 °,則其底角是 .10. （ 3分）函數(shù)y=A-3C的自變量X的取值范圍是 .11. （3分）已知某地的地面氣溫是20C ,如果每升高 1000m氣溫下降6C,則氣溫t （C）與高度 h （m）的函數(shù)關(guān)系式為.12. （3分）將一次函數(shù)y= X - 2的圖象平移，使其經(jīng)過點（2, 3）,則所得直線的函數(shù)解析式是 .13. （3分）如圖，直線I上有三個正方形 a, b, c,若a, G

4、的面積分別為5和11,則b的面積為 14. （3分）如圖，在 ABC中， ABC和 ACB的平分線相交于點 F,過F作DE / BC,交AB于點D ,交AC于點E.若BD = 3, DE = 5,則線段EC的長為.15. （3分）若直線 y= x+m與直線y=- 2x+4的交點在X軸上，則 m=.16. （3分）若x, y都是實數(shù)，且 -L ：,則x+3y的立方根為 .y1、y2的值都大于零的X17. （3分）函數(shù)y = x+1與y2= ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，那么 的取值范圍是AB BC CD運動，到P從開始到停止運動的總路程為18. （3分）如圖，四邊形ABCD中

5、，BC/ AD , A= 90° ,點P從A點出發(fā)，沿折線點D時停止，已知 PAD的面積S與點P運動的路程X的函數(shù)圖象如圖 所示，則點19. (8分)解方程(1) (X-2) 2=9(2) 8 (x+1) 3 = 27.20. （8分）計算:3÷9+l l-2 l÷21 . （8分）已知：如圖， AC、BD相交于點 O, AC= BD , AB = CD .(1) 求證： A = D;(2)若OC = 2 ,求OB的長.fC22. (8分)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a> b,化簡 舊Lh+胡23. (10分)若一次函數(shù) y=- 2x+b的圖象經(jīng)過點

6、 A (2, 2).(1) 求 b的值.(2) 在給定的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象.(3) 觀察此圖象，直接寫出當(dāng)OVyv 6時，X的取值范圍.24. (10分)閱讀下列材料，并回答冋題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理請利用這個結(jié)論，完成下面活動：(1) 一個直角三角形的兩條直角邊分別為5、12,那么這個直角三角形斜邊長為 .(2) 如圖 1 , AD 丄BC 于 D, AD = BD, AC = BE, AC = 10, DC = 6,求 BD 的長度.(3) 如圖2 ,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 請用類似的方法在圖 2數(shù)軸上

7、畫出表示數(shù)-V - i的B點(保留痕跡).I >-J-IBC-3 -2 -1 t>123SI25. (10分)已知一次函數(shù) y = 2x+b.(1) 它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值；(2) 它的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=- 2x+1 , y= x+4圖象的交點，求 b的值.26. (10分)如圖所示，四邊形 OABC是長方形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將 OAD向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，已知長方形 OABC的周長16.(1)若OA長為X,則B點坐標(biāo)可表示為 ;(2)若A點坐標(biāo)為(5, 0),求點D和點E的坐標(biāo).27. (12分)甲、乙兩個工程隊同時

8、挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y (米)與挖掘時間X (時)之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題：(1) 在前2小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為 米/小時，乙隊的挖掘速度為 米/小時.(2) 當(dāng)2v XV6時，求出y乙與X之間的函數(shù)關(guān)系式； 開挖幾小時后，兩工程隊挖掘隧道長度相差5米？28. (12分)已知直線 AB: y= kx+b經(jīng)過點B (1, 4)、A (5, 0)兩點，且與直線 y= 2- 4交于點C.(1) 求直線AB的解析式并求出點 C的坐標(biāo)；(2) 求出直線y= kx+b、直線y= 2- 4及y軸所圍成的三角形面積；(3) 現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作Po

9、 / y軸交直線y= 2- 4于點Q,若線段PQ的長為3,求點P的坐2019-2020學(xué)年江蘇省宿遷市沐陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 8個小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 【解答】解：第1, 2, 3個圖形為軸對稱圖形，共 3個. 故選：C.2. 解答】解：A、（- 3） 2= 9的平方根是士 3,故此選項錯誤；B、弩'3= 4 ,故此選項錯誤；C、1的平方根是士 1,故此選項錯誤；D、4的算術(shù)平方根是2 ,正確.故選：D .3. 解答】解：無理數(shù)有：-共1個.故選：A.4. 解答】解： abv 0,

10、 a、b為異號， a - bv 0, a V b, a為負(fù)，b為正，點P在第二象限，故選：B.5. 解答】解：點 M （3, - 4）,關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-3,- 4）.故選：C.6. 解答】解：一次函數(shù) y= kx+b, y隨著X的增大而減小， kv 0,一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限； kb v 0, b > 0,圖象與y軸的交點在X軸上方,一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選：A.7.【解答】解：I ED垂直平分AC, EA= EC, ABC的周長為24 , AB+BC+AC = 24, ABE的周長為14 , AB+ BE+ EA = AB

11、+ BE+ EC = AB +BC = 14, AC = 24 - 14= 10,故選：A.8【解答】解：點P坐標(biāo)運動規(guī)律可以看做每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，則2020= 505× 4,所以，前505次循環(huán)運動點P共向右運動505× 4= 2020個單位，且在X軸上，故點P坐標(biāo)為(2020, 0).故選：B.二、填空題(每題 5分，滿分30分，將答案填在答題紙上)9. 【解答】解：等腰三角形的頂角是70°,底角=丄(180°- 70°)= 55°.2故答案為：55°.10. 【解答】解：根據(jù)題意得6 - x

12、 0,解得X 6.11. 【解答】解：每升高 1000m氣溫下降6C,每升高1m氣溫下降0.006 C,氣溫t (C)與高度h ( m)的函數(shù)關(guān)系式為t =- 0.006h+20 ,故答案為：t=- 0.006h+20 .12. 【解答】解：設(shè)y= x+b, 3 = 2+b,解得：b = 1.函數(shù)解析式為：y= x+1.故答案為：y= x+1.13.【解答】解： ACB+ ECD = 90°, DEC+ ECD = 90° ACB = DEC ABC = CDE , AC = CE,在厶ABC和厶CDE中，（ZACB=ZDECZAbC=ZCDEAC=CE ABC CDE （

13、AAS）, BC = DE（如上圖），根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積 b的面積=a的面積+c的面積=5+11 = 16.A aJ2I14. 【解答】解： ABC和 ACB的平分線相交于點 F , DBF = FBC , ECF = BCF ,/ DF / BC, DFB = DBF , CFE = BCF , BD = DF = 3, FE = CE, CE = DE - DF = 5 - 3= 2.故答案為：2.15. 【解答】解：當(dāng) y=- 2x+4 = 0時，X= 2,直線y=- 2x+4與X軸的交點坐標(biāo)為（2, 0）.T直線y= x+m與y=- 2x+4的交點在

14、X軸上，直線y= x+m與X軸的交點坐標(biāo)為（2, 0）, 0 = 2+m,解得：m =- 2.故答案為:2.16. 【解答】解：根據(jù)題意得， x- 3 0且3 - x 0,解得x3且X 3,所以，X= 3,y= 8,x+3y= 3+3 × 8 = 27, 33= 27,. x+3y的立方根為3.故答案為：3.17. 【解答】解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知，函數(shù)y = x+1與X軸的交點坐標(biāo)是（-1, 0）,由圖可知y2= ax+b與X軸的交點坐標(biāo)是（2, 0）,所以yi、y2的值都大于零的X的取值范圍是：-1 V XV 2.點P從A到B的運動路程是3,當(dāng)點P與點B重合時，三角形 ADP的面積

15、是 2由B到C的路程是3,丄 AD?CE =,2 21 1Ql即 AAD × 3= 2 2解得AD = 7, BC / AD, A = 90° , CE AD B= 90°, CEA = 90° ,四邊形ABCE是矩形,. AE= BC= 3, CE = AB= 3. DE = AD - AE = 4,.CD =：；= 5,.點P從開始到停止運動的總路程為：AB+BC+CD = 3+3+5 = 11.故答案為11.三、解答題(本大題共 96分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.【解答】解：(1) (X- 2) 2= 9,X- 2=±

16、3,X= 5 或1;(2) 8 (x+1) 3 = 27,(x+1) 3=43x+1=,X=20.【解答】解:i-V 1+=-2+3+卜匯-1+2× 丄21 .【解答】(1)證明：在厶ABC與厶DCB中,AB=DCAC=DBBC=CB ABC DCB ( SSS ；. A= D;(2)由(1)知 A = D ,在厶AOB與厶DOC中,(ZAOB=ZDOCL I ,AB=DC AOB DoC (AAS), OC = 2. OB = OC = 2 .22.【解答】解：由圖可知：b>0, aV0, -a+b = a+ (a+b)= b.23.解答】解：(1)圖象經(jīng)過點 A (2, 2

17、),2× 2+b = 2,解得b= 6; ( 3分)(2)函數(shù)解析式為y=- 2x+6,當(dāng) X= 0 時，y = 6,當(dāng) y= 0 時，2x+6 = 0,解得 X= 3,與兩坐標(biāo)軸的交點為(0, 6) ( 3, 0). (2分)(3)根據(jù)圖象，當(dāng) OV XV 3時，OVyv 6. (2分)24.解答】解：(1)由勾股定理可得，這個直角三角形斜邊長為I - 1 ： -: = 13,故答案為：13;(2)在厶 ADC 中， ADC = 90°, AC= 10, DC = 6,則由勾股定理得 AD = 8, AD 丄 BC 于 D , AD = BD, AC = BE, Rt A

18、DC 也 Rt BDE ( HL ),. BD = AD = 8;(3)如圖2所示，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是點B表示的數(shù)為 -：；：=- I,故答案為：-25.【解答】解：(1)令X= 0,得y= b;令y= 0，得X =-,. b =± 4;(2)解、Iy=X+4把 X=- 1, y= 3 代入 y= 2x+b,得 b = 5.26.【解答】解：(1) (X, 8-x),故答案為(X, 8- x);(2)在厶 ABE 中， ABE = 90°, AB= 3, AE= 5,由勾股定理得BE= 4,故 E (1 , 3)設(shè) OD = X,貝U DE = X,在厶DCE中，DE2= CD2+CE2,X2= 12+ (3- x) 2,解得X令, 故”G -).27.【解答】解答：解：(1)甲隊：60÷ 6 = 10米/小時,乙隊：30÷ 2= 15 （米/小時），故答案為：10; 15;(2)當(dāng) 2 x 6 時，設(shè) yz= kx+b,則 2k+b = 30, 6k+b= 50,解得 k= 5, b= 20,當(dāng) 2 x 6 時，yz= 5x