晉江2018年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題

1、晉江市2018年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題一、選擇題:（共40分）1的相反數(shù)是( ) A B C2018 D2用科學(xué)記數(shù)表示0.00 001 08，其結(jié)果是( ) A B C D3不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 4下列圖形中中，正體的表面展開(kāi)圖正確的是( ) DABC（第8題）（第7題）5現(xiàn)有一數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，7，則下列說(shuō)法正確的足是( ) A眾數(shù)是5和6 B歡數(shù)是5.5 C中位數(shù)是5.5 D中位數(shù)是66只用一種正六邊形地磚密鋪地板，則能?chē)@在正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的正六邊形地磚有( ) A3塊 B4塊 C5塊 D6塊ABCI7如圖，直線(xiàn)l1l2l 3，直線(xiàn)AC分別交l1

2、、l2、l 3于點(diǎn)A、B、C，直線(xiàn)DF分別交l1、l2、l 3于點(diǎn)D、E、F，AC與DF相交于點(diǎn)H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，則EF等于( ) A B C D以上不對(duì)8如圖，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)I是ABC的重心，則點(diǎn)A與I的距離為( ) A B C D 9若2a+3c=0則關(guān)于x的一元次方程的根的情況是( ) A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B方程有用個(gè)不相等的實(shí)根；C方程必有一根是0；D方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根cx(cm)y(cm)ab048410在形ABCD中，動(dòng)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著“ABCDA”的路徑運(yùn)動(dòng)一周，線(xiàn)段AP長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x(cm)之間的函

3、數(shù)圖象如圖所示，則矩形的面積是( ) ABCDPA32 cm2 B 48 cm2 C16 cm2 D32 cm2二、填空題（共24分）（第10題）11=_12若甲組數(shù)據(jù)：x1，x2，xn的方差為，乙組數(shù)據(jù)：y1，y2，yn的方差為，ABCQEF（第14題）且>，則上述兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是_13若點(diǎn)A(2m2-1，3)與點(diǎn)(-5m+2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則2m2-5m=_14如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)E、Q，F(xiàn)分別是邊 AC 、AB、BC的中點(diǎn)、若EF+CQ=5，則EF=_AOBCDP（第16題）15在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD的和是14菱形的邊AB=5

4、，則菱形ABCD的面積是_16如圖，AB是半徑為3半圓O的直徑CD是圓中可移動(dòng)的弦，且CD=3，連接 AD、 BC相交于點(diǎn)P，弦CD從C與A重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120o，則交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_三、解答題（共86分）17(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=18(8分)如圖，在ABCD中于，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，BACDEF求證:ABECDF19(8分)如圖，已知線(xiàn)段AC與BC的夾角為銳角ACB，AC>BC，且ACB=40o（1）在線(xiàn)段AC上，求作一點(diǎn)Q，使得QA=QB（請(qǐng)用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明)；（2）連接AB、QB，BQC比QBC多2 o，求A

5、的度數(shù)ABC20(8分)已知直線(xiàn)y1=kx+2n-1與直線(xiàn)y2=(k+1) x-3n+2相交于點(diǎn)MM的坐標(biāo)x滿(mǎn)足-3<x<7，求整數(shù)n的值21(8分)在一個(gè)不明的布袋中放有2個(gè)黑球與1個(gè)白球，這些球除了顏色不同外其余都相同（1）從布袋中摸出一個(gè)球恰好是白球的概率是_；（2）事件1：現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(球不放回布袋中)，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，分別記錄兩次摸出球的顏色；事件2：現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(球放回布袋中)，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，分別記錄兩次摸出球的顏色“事件1中兩次摸出球的顏色相同”與“事件2中兩次出球的顏色相同”的概率相等嗎？試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由22(10分現(xiàn)有一工程

6、由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這工程，剛好如期完成，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，則要比規(guī)定工期多用6天，現(xiàn)先由甲乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成（1）求該工程規(guī)定的工期天數(shù)；（2）若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，該工程總預(yù)算不超過(guò)3.9萬(wàn)元， 問(wèn)甲工程認(rèn)至少要工作幾天？23(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=kx+1(k>0)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，tanABO=（1）求k的值；AOTxyBQI（2）若直線(xiàn)l：y=kx+1與雙曲線(xiàn)y= ()的一個(gè)交點(diǎn)Q在一象限內(nèi)，以BQ為直徑的I與x軸相明于點(diǎn)T，求m的值OyxABC2

7、4(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B(8，0)，ACBC(1)直接寫(xiě)出OC與BC的長(zhǎng)；(2)若將ACB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EFC，其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)在線(xiàn)段AB上是出存在點(diǎn)T，使得以CT 為直的D與邊BC相交于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q異于點(diǎn)C)，且BQO是以QB為腰的等腰三角形?若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由25(14分)已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 拋物線(xiàn)y=與x軸正半軸交干點(diǎn)A，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)如圖1，若a=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為求b的值；若點(diǎn)Q是是y上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足QPO=POA，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)

8、BC分別交y軸的半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)B、C過(guò)點(diǎn)C作CDx軸交射線(xiàn)OP于點(diǎn)D設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP，若=6，試求yP的最大值BCAOyxBP圖2圖1AOyxP晉江市2018年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）1A 2B 3C4D 5 C6A7C 8 D9B 10A二、填空題（每小題4分，共24分）11 12乙 13 14 1524 16.三、解答題（共86分）（17）（本小題8分）解：原式= 2分= 4分= 5分= 6分當(dāng)時(shí)，原式= 7分 8分（18）（本小題8分）證明：四邊形是平行四邊形，.3分點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，,，又， ，5分在與中，8分（19）

9、（本小題8分）(第19題圖)ABCQE解：(I)點(diǎn)是所求作的點(diǎn)；（正確作圖得2分，標(biāo)出字母及下結(jié)論各1分，共4分）4分(II)由(1)得：，5分設(shè)，則，在中， 解得：，8分（20）（本小題8分）解：依題意得：由 ，得：，解得：，4分，解得：， 7分又是整數(shù)，.8分(21) （本小題8分）(I)；2分(II)不相等. 3分方法一：事件1的樹(shù)狀圖如下：白黑1黑2黑2黑1白黑1黑2白 由樹(shù)狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中“兩球的顏色相同”有2種結(jié)果.(兩球顏色相同)=. 5分事件2的樹(shù)狀圖如下：白黑2白黑1黑2黑2白黑1黑1黑2白黑1 由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中“兩球的顏色相同”有5種

10、結(jié)果.(兩球顏色相同)=. 7分(兩球顏色相同)=, (兩球顏色相同)=, .兩事件的概率不相等8分 (22) （本小題10分）解：(I)設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定的工期天數(shù)為天，依題意得：1分3分解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意. 4分答：工程規(guī)定的工期天數(shù)為6天. 5分(II) 設(shè)甲工程隊(duì)工作天，則乙工程隊(duì)工作天，依題意得： 6分 8分解得：9分答：甲工程隊(duì)至少要工作3天. 10分(23) （本小題10分）解：xyOAQB(第23題圖)lTIC(I)在中，令，則，1分在中，.2分把點(diǎn)代入中得：，解得：.3分(II)，.4分連接，與軸相切于點(diǎn)，在中，5分在中，設(shè)，則，解得：，7分作軸于點(diǎn),在中，

11、,8分，9分，把點(diǎn)代入得：.10分(24) （本小題12分）解：(I) ，；2分(II)當(dāng)繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，如圖所示，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，xyOACB(第24題圖)EFH，即、在同一條直線(xiàn)上，作軸于點(diǎn)，則，又，.3分在與中，5分，xyOACB(第24題圖)QTD點(diǎn)的坐標(biāo)為.6分 (III) 點(diǎn)在上,下面分兩種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，則，如圖，四邊形內(nèi)接于點(diǎn),，點(diǎn)的坐標(biāo)為.9分xyOACB(第24題圖)QTD（ii）當(dāng)時(shí)，則，如圖，又，連接，是的直徑，即，,在中，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上，滿(mǎn)足題意的點(diǎn)的坐標(biāo)是或.12分(25) （本小題12分）(I) (i)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，解得：，.2分(第25題圖)OPAET(ii)如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸時(shí)，.4分當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸時(shí)，設(shè)交軸于點(diǎn)，,設(shè)，作