（課堂設計）2014-2015高中物理 3.2 萬有引力定律學案 教科版必修

1、第2節(jié)萬有引力定律導學目標 1.能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓運動定律推導出太陽與行星間的引力表達式.2.了解萬有引力定律得出的思路和過程.3.理解萬有引力定律的含義.4.知道萬有引力表達式的適用條件，會用它進行計算.5.知道萬有引力常量是自然界重要的物理常量之一1行星的運動滿足_；天體間的引力是相互的，滿足_2做圓周運動的物體需要有_且滿足_的供需平衡3行星做圓周運動的向心力由_提供.一、萬有引力定律問題情境1請同學們思考后并回答下列問題由力和運動的關系知：已知力的作用規(guī)律可推測物體的運動規(guī)律；若已知物體的運動規(guī)律，也可以推測力的作用規(guī)律(1)探究太陽與行星間的引力屬于哪種情況？(2)行星繞

2、太陽運動的規(guī)律是怎樣的？(3)前面我們學習了兩種曲線運動，是哪兩種，如何處理的？(4)若要解決橢圓軌道的運動，根據(jù)現(xiàn)在的知識水平，可作如何簡化？2思考下列問題后與同學們討論并回答(1)根據(jù)開普勒行星運動第一、第二定律，在行星軌道為圓的簡化模型下，行星做何種運動？(2)做勻速圓周運動的物體必定有力提供向心力，行星的運動是由什么力提供的向心力？(3)向心力公式有多個，如m、m2r、mr，我們應選擇哪個公式推導出太陽對行星的引力？(4)不同行星的公轉(zhuǎn)周期T是不同的，F(xiàn)跟r關系式中不應出現(xiàn)周期T，我們可運用什么知識把T消去？3完成下面對太陽與行星間引力規(guī)律的推導過程，引力公式FG的得出，概括起來導出過

3、程如圖所示：要點提煉1內(nèi)容：任何兩個物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成_、與這兩個物體之間的距離的平方成_2公式：FG，式中m1、m2是兩物體質(zhì)量，r為二者之間的距離，G為_，G值為6.67×1011 N·m2/kg2.3萬有引力的特性(1)普遍性：萬有引力存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間(天體間、地面物體間、微觀粒子間)(2)相互性：兩個物體間相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合_(3)宏觀性：天體間萬有引力很大，它是支配天體運動的原因地面物體間、微觀粒子間的萬有引力很小，不足以影響物體的運動，故常忽略不計4萬有引力公式的適用條件(1

4、)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質(zhì)點間的距離，如果兩個物體相距很遠，則物體一般可以視為質(zhì)點，公式成立(2)如果是形狀規(guī)則的均勻物體，且相距較近，則應把r理解為它們的幾何中心的距離，也可直接用萬有引力定律表達式計算例如：物體是兩個均勻球體，r就是兩個球心間的距離；一個均勻球體對球外一個質(zhì)點的引力，也可以用同樣的公式計算，而r是球心到質(zhì)點的距離例1對于萬有引力定律表達式FG，以下說法正確的是()A公式中的G為比例常數(shù)，無單位Bm1與m2之間的萬有引力的大小與施力物體的質(zhì)量成正比，與物體間距離的平方成反比Cm1與m2之間的萬有引力總是大小相等，與兩物體質(zhì)量是否相等無關Dm1與m2之間的萬有引力

5、總是大小相等、方向相反，是一對平衡力例2設想把質(zhì)量為m的物體放在地球的球心上，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是()A零 B無窮大CG D無法確定例3把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得()A火星和地球的質(zhì)量之比B火星和太陽的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽的距離之比D火星和地球繞太陽運行速度大小之比二、引力常量要點提煉1卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置測得了G值，G6.67×1011 N·m2/kg2.此引力常量是一個普遍適用的常量2卡文迪許實驗不僅驗證了萬有引力定律的正確性，同時，使得萬有引力定律公式賦予了實際意義3引力常量的物

6、理意義是：兩個質(zhì)量為1 kg的物體相距1 m時相互作用的萬有引力為6.67×1011 N由此可知，一般物體間的萬有引力非常小，我們無法感覺到即學即用兩個質(zhì)量均為5 kg且質(zhì)量分布均勻的鉛球，當球心相距1 m時它們之間的萬有引力為多大？第2節(jié)萬有引力定律課前準備區(qū)1開普勒三定律牛頓第三定律2向心力向心力3太陽對行星的引力課堂活動區(qū)核心知識探究一、問題情境1(1)屬于已知運動求力的情況(2)由開普勒行星運動定律，所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，且滿足k.(3)平拋運動、圓周運動平拋運動可分解為兩個方向上的直線運動，圓周運動可分解為沿半徑方向

7、和沿切線方向上的運動(4)簡化成圓周運動2(1)既然把橢圓軌道簡化為圓軌道，由第二定律：行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，可知：行星做勻速圓周運動(2)猜想：太陽對行星有引力，并且此引力等于行星做圓周運動所需要的向心力(3)選擇mr，因為在日常生活中，行星繞太陽運動的線速度v、角速度不易觀測，但周期T比較容易觀測出來(4)由開普勒第三定律可知，k，并且k是由中心天體決定的因此可對此式變形為T2.3圓m42k·G要點提煉1正比反比2引力常量3(2)牛頓第三定律例1C萬有引力公式中的G為引力常量，不但有大小而且有單位，單位是N·m2/kg2，故A錯；兩物體間的萬有引力大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比，與二者距離的二次方成反比，而且它們間的萬有引力是一對作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，故B、D錯，C正確例2A本題主要考查對公式FG的應用及其適用條件，此時兩球心重合，公式不再適用如圖所示，在地球直徑上取與球心等距的A、B兩相同的質(zhì)點，則兩質(zhì)點對球心處m的萬有引力大小相等、方向相反以此類推，可得球心處m受到的萬有引力的合力為零，A正確例3CD由于火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動，由開普勒第三定律k，k為常量，又v，則可知