行知中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期高一年級期中考試

1、行知中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期高一年級期中考試一、填空題：（共12小題，每小題4分）1、函數(shù)的定義域是 2、已知集合，則 3、設(shè)全集為，集合、，下列關(guān)系中與等價的是 （寫出你認(rèn)為正確的所有序號）（1）；（2）；（3）；（4）4、兩直角邊之和為4的直角三角形面積最大值等于 5、若，則的最小值為 6、已知命題的逆命題是“若實(shí)數(shù)滿足且，且”，則命題的否命題是 7、若不等式的解集為，則不等式的解集為 8、已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，則時 9、已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，則的值為 10、若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是 11、實(shí)數(shù)滿足，則的解集為 12、若不等式對恒成立，則的取值范圍

2、是 二、選擇題：（共6小題，每題4分）13、“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件14、下列命題中，正確的是（ ）A的最小值是4 B的最小值是2 C如果，那么 D如果，那么15、若函數(shù)，則函數(shù)在其定義域上是（ ）x1x2xyOA單調(diào)遞增的偶函數(shù) B單調(diào)遞增的奇函數(shù)C單調(diào)遞減的偶函數(shù) D單調(diào)遞減的奇函數(shù)16、對任意的，若函數(shù)的大致圖像為如圖所示的一條折線（兩側(cè)的射線均平行于軸），試寫出、應(yīng)滿足的條件是（ ）.A且 B且C且 D且17、已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)定義如下，當(dāng)時，；當(dāng)時，則函數(shù)（ ）A有最大值3，最小值 B有最大值3，無最小值C有最大值，無最小

3、值 D無最大值，也無最小值18、用表示非空集合中元素的個數(shù)，定義若，且，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合，則（ ）A4 B1 C2 D3三、解答題：（共5小題，本大題要有必要的過程）19、（本題滿分7+7=14分）（1）已知函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域；（2）已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍20、（本題滿分4+4+6=14分）已知關(guān)于的不等式（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若不等式的解集為集合的子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍21、某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元，為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后從事第三產(chǎn)業(yè)的員工平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？22、（本題滿分5+5+6=16分）（1）試用比較法證明柯西不等式：；（2）已知，且，求的最小值；（3）求的最小值23、（本題滿分4+4+6+6=20分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，其中為常數(shù)且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù)（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域；（2）證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）若時，求函