實驗二,離散傅立葉變換及其應用（實驗報告）,(2)

1、實驗二,離散傅立葉變換及其應用（實驗報告）xx,(2) 數(shù)字信號處理實驗報告 學院 專業(yè) 電子信息工程 班級 姓名 學號 時間 實驗二 離散 傅立葉變換及其應用 一、實驗目的 （1）通過實驗進一步加深對 dft 和 fft 算法的原理和根本性質(zhì)的理解。 （2）熟悉 matlab 中有關(guān) fft 算法函數(shù)及其使用方法。 （3）學會用 fft 對連續(xù)信號和離散信號進行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及原因，以便在實際中正確應用 fft。 （4）學會應用 fft 實現(xiàn)序列的線性卷積和相關(guān)。 二、實驗內(nèi)容 （ 產(chǎn)生的 實驗中用到的 6 個 個 信號序列： 矩形，三角波，反三角波， 高斯，衰減正弦，

2、 復合正弦信號） ） 1、序列譜分析 （1）對 6 點矩形 x1(n)序列進行 n=8 和 n=16 的頻譜分析。 圖 1-1a r6(n)序列的 n=8 幅度和相位頻譜 圖 1-1b r6(n)序列的 n=16 幅度和相位頻譜 （2）對正三角 x2(n)序列進行 n=16 和 n=32 的頻譜分析。 2( )0 1540 other( )n pqe nx n? ? ?sin(2 ) 0 155 0( )ane f n notherx n? ?0 32 8 4 70( ) = 01234321n nn notherx n? ? ? ? ? ，4 0 33 4 4 70( ) = 4321012

3、3n nn notherx n? ? ? ? ? ? ，1 6( ) r n x n ? （ ）6 (t)sin(200 ) cos(2 (125 ) ) cos(2 (125 ) ) x t f t f t ? ? ? ? ? ? ? ? 圖 1-2a x2(n)序列 n=16 幅度和相位頻譜 圖 1-2b x2(n)序列 n=32 幅度和相位頻譜 （3）對倒三角 x3(n)序列進行 n=16 和 n=32 的頻譜分析。 圖 1-3a x3(n)序列 n=16 幅度和相位頻譜 圖1-3b x3(n)在n=32幅度和相位頻譜 （4）對高斯信號取樣 16 點的 x4(n)序列進行頻譜分析（上圖序

4、列，下列圖幅度譜）。(q是比例縮放因子，p 是中心位移因子)（調(diào)用 64 點的 fft 函數(shù)） 當 p=8 不變，研究縮放參數(shù) q（取 2，4，8）的影響： 圖 1-4a p=8，q=2 圖 1-4b p=8，q=4 圖 1-4c p=8，q=8 當 q=8 不變，研究中心位移參數(shù) p（取 8，13，14）的影響： 圖 1-4d p=8， q8 圖 1-4e p=13，q=8 圖 1-4f p=14， q8 （5）、觀測衰減正弦 x5(n)序列及其頻譜特性（取衰減：a0.1，信號頻率 f 可變） 圖 1-5a f=0.0625 圖 1-5b f=0.4375 圖 1-5c f=0.5625 觀

5、察譜峰位置和形狀，判斷有無混疊和泄漏，給出如下 結(jié)論： 2、連續(xù)信號頻譜分析 連續(xù)信號 x6(t)由三個頻率分量組成，頻差為f，經(jīng)（歸一化 fs1）采樣得到序列： x6（n）=sin2*0.1*n+cos2*(0.125+f)n+cos2*(0.125-f)n； n=0,1，m-1 是可變的信號采樣數(shù)據(jù)量 采集信號長度 m=16， 假設(shè)頻偏f 為 1/160.0625 觀察其頻譜； 程序如上 圖 2-1a m16（取樣信號長度 tp16t） 大頻差 f1/160.0625 同樣取樣長度 m16 下，但信號內(nèi)容頻偏改變f=1/640.015625。 程序如上 圖 2-1b m16 信號的小 f1

6、/640.015625 時，序列及其頻譜圖。 當 m=128 時（信號長度增加 tp128t，那么頻率分辨率 f0.0078125），重做以上兩種頻差f 信號的分析，觀察其頻譜結(jié)果。 圖 2- 2a m=128 大頻差f1/16 圖 2-2b m=128 小頻差f1/64 3、（1）計算高斯 x4(n)（p=8，q=2）和衰減正弦 x5(n)（a=0.1，f=0.0625）的 16 點循環(huán)卷積。 （ 提示：先各自 fft 計算頻譜，后相乘，再用 ifft 函數(shù)求反變換）。 程序如上 圖 3-1 n16 點 循環(huán)卷積 （2）高斯 xa(n)（p=8，q=2）和衰減正弦 xb(n)（a=0.1，f=0.0625）的 16 點線性卷積。 （ 提示：線性卷積結(jié)果是 31 點長，必須用 32 點 fft 函數(shù)作循環(huán)卷積）。 程序如上 圖 3-2 n32 循環(huán)卷積（相當于 16 點線性卷積） 三、答復思考題內(nèi)容 （1）在 n=8 時，x2(n)和 x3(n)的信號序列的幅頻特性會相同嗎？為什么？點數(shù)取 n=16呢？ （2）序列 x(n)乘以矩形 rn(