2020年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析)印刷版

1、2020年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選.錯選，均不得分）1.（3分）2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道髙度約為3600000（加.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）11A 0.36×108B. 36XlO7C. 3.6XlO8D 3.6 ×1072. （3分）如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A.平均數(shù)是4 B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.2心，在第三象限內(nèi)作與的位似比舛的位似圖形,則點(diǎn)C坐標(biāo)（）D. ( -2, - 1)6. （3

2、分）不等式3 （I-X） >2 - 4x的解在數(shù)軸上表示正確的是（A. 0?B. "50C. A 0D. E7. （3分）如圖，正三角形ABC的邊長為3,將AABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 A C.則它A. 23們重疊部分的而積是（）8. （3分）用加減消元法解二元一次方程組c訐x+3y=45 宀時，下列方法中無法消元的是（）2-y=l D3A.X2 B.X （ - 3） C.X （ -2） + D.X39. （3分）如圖，在等腰AABC中，AB=AC=2, BC=8,按下列步驟作圖： 以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB, AC于點(diǎn)E，F(xiàn),再分別以

3、點(diǎn)£, F為圓心，大 于2防的長為半徑作弧相交于點(diǎn)H、作射線AH-.2 分別以點(diǎn)A, B為圓心，大于*AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)M, N,作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O； 以點(diǎn)O為圓心，線段OA長為半徑作圓10C. 4D510. （3分）已知二次函數(shù)y當(dāng)UWXWb時加W）Wm則下列說法正確的是（）A.當(dāng)Zm= 1時，b-a有最小值 B.當(dāng)n - n= 1時，h-a有最大值C當(dāng)bs=l時無最小值 D.當(dāng)b a= 1時，畀-加有最大值二.填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11（4分）分解因式：A2-9=12. （4分）如圖，-ABCD的對角線AGBD相交于點(diǎn)O,請?zhí)砑右粋€條件:使=

4、ABCD是菱形13. （4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假立螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的槪率是食物r螞蟻14. （4分）如圖，在半徑為的圓形紙片中，剪一個圓心角為90°的最大扇形（陰影部分）則這個扇形的而積為:若將此扇形I羽成一個無底的圓錐（不計接頭），則圓錐底而半徑為15. （4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干：若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù) 為X人，則可列方程.16. （4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD9 AB=SCnI. BC=2cm9點(diǎn)M, N

5、分別在邊AB, CD ±, CN=IC現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B, C分別落在點(diǎn)B, C'上.當(dāng)點(diǎn)B恰好落在邊CD上時，線段BM 的長為cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，若邊MBl與邊CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動的路徑長為cm.三.解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20. 21題每題8分，第22、23題每題10分，第 24題12分，共66分)17. (6 分)(1)計算：(2020) 0 -4+H3;(2)化簡：(r+2) (t-2) p (+l ).18. (6分)比較x2+l與2a的大小.(1) 嘗試(用“<”，“=”或“”填空)： 當(dāng) =

6、l 時，A-2+12;當(dāng)兀=0 時，A2a:當(dāng) X=-2 時，X2+12a(2) 歸納：若X取任意實(shí)數(shù)，丿+1與2有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.19. (6分)已知：如圖，在AOAB中，OA = OB, G)O與AB相切于點(diǎn)C.求證：AC=BC小明同學(xué)的證 明過程如下框：證明:連結(jié)OC,TOA = OB, ZA = ZB,又TOC=OG：.AOAC AOBC.：.AC=BC 小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“ J ”;若錯誤，請寫岀你的證明過程.20. (8分)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個變咼兀(x>0), y (y>0)的一組對應(yīng)值如下表.xl 23456y 62.921.51.21(

7、1) 請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式.(2) 點(diǎn)A (XH y), B (X2. y2)在此函數(shù)圖象上.若XIVX2,則允有怎樣的大小關(guān)系？請說明理21. （8分）小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A.B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)訃如下:2014-2019年三種品牌電視機(jī)銷售總統(tǒng)計圖2014-2019年三種品牌電視機(jī) 月平均銷ISit統(tǒng)計圖2019年各種電駆品牌 市場占有率統(tǒng)計圉根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答：（1）20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總蚩:是多少萬臺？（3）貨比三家后

8、，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由.22. （10分）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)汁了不同的方案，他們在河南岸的點(diǎn)A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)如下表:課題測疑工具測量河流寬度測咼角度的儀器，皮尺等測量小組測量方案示意圖第一小組H第二小組第三小組HI、HCA B方向點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向.測量數(shù)據(jù)BC=60m,BD=20m,BC=IObn,ZABH=W ,ZABH=Ioo ,ZABH=W ,ZACH=35° ZBCD=35° ZACH=35° 說明點(diǎn)B, C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B, D在點(diǎn)A的正東點(diǎn)B在點(diǎn)A的正

9、東方向,（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法訃算出河寬？（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù):sin70° =0.94, sin35° 5.57,tan70o 心275, tan35o 0.70）23. （10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn) F 重合，點(diǎn) C 與點(diǎn) D 重合（如圖 1）,其中ZACB=ZDFE=90° BC=EF=3g AC=DF=Acm,并進(jìn)行如下研究活動活動一：將圖1中的紙） DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE, BD （如圖2）,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時停止平移【思考】

10、圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由.【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）.求AF的長.活動二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O,再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)Ct度（OWctW90）,連結(jié)OB9 OE （如圖 4）.圖1圖2圖3團(tuán)424. （12分）在籃球比賽中，東東投岀的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系)，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B.(1) 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2) 當(dāng)球運(yùn)動到點(diǎn)C時被東東搶到，CD丄X軸于點(diǎn)D, CD=2.6m. 求OD的長. 東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球

11、，想將球沿宜線快速傳給隊(duì)友華 華,目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E (4, 1.3).東東起跳后所持球離地面高度加(h)(傳球前)與東東起跳后 時間/ (S)滿足函數(shù)關(guān)系式Ai= -2 (t-0.5) 2+2.7 (OWfW 1)；小戴在點(diǎn)F (1.5, 0)處攔截,他比東 東晚0.3S垂直起跳，其攔截高度加(m)與東東起跳后時間/(5)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(苴中兩條拋 物線的形狀相同)東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點(diǎn)E?若能，東東應(yīng)在起跳后什么時間范用內(nèi)傳球？若不能，請說明理由(直線傳球過程中球運(yùn)動時間忽略不計)y(m)x(m)SI2020年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷書考答案與試題解析一、選擇題（本

12、題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選， 均不得分）1. （3分）2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000加.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.36×108B. 36× IO7C. 3.6×108D. 3.6XlO7【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中1 kl<10, /7為整數(shù)確泄”的值時，要看把 原數(shù)變成“時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.【解答】解：36 000 OOO=3.6× IO

13、7,故選：D.2. （3分）如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）故選：A,3. （3分）已知樣本數(shù)據(jù)2, 3, 5, 3, 7,下列說法不正確的是（）A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5 D.方差是3.2【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的左義和計算公式分別進(jìn)行分析即可.【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2, 3, 5, 3, 7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是S2=-i- （2-4）2+ （3-4） 2+ （5-4） 2+ （3-4） 2+ （7-4） 2 = 3.2故選：C.4. （3分）一次函數(shù)y=2r- 1的圖象大致是（）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷岀&#

14、163;和b的符號即可解答.【解答】解：由題意知，k=2>0. =-KO時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選：B.5.（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，50AB的頂點(diǎn)為O （0, 0）, A(4, 3), B (3, 0).以點(diǎn)O為位似中6.7.心，在第三象限內(nèi)作與的位似比塢的位似圖形1)C. (-1,炸則點(diǎn)Q坐標(biāo)（）D. ( -2, - 1)【分析】根據(jù)關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以T即可.【解答】解：以點(diǎn)。為位似中心，位似比為寺而4, 3）,“點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（峙，1）.故選：B.（3分）不等式3 （1 -） >2 - 4.r的解在數(shù)軸上表示正確

15、的是（J>>>A. -101 B. 7I 0 r【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:案.【解答】解：去括號，得：3 - 3x>2 - 4x,C. -10D. -10去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得不等式的解集，繼而可得答移項(xiàng)，得：-3+4x>2 - 3,合并，得：x> - 1,故選：A.（3分）如圖，正三角形ABC的邊長為3,將AABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 ABC,則它們重疊部分的而積是（）IA. 23B.C.D3【分析】根據(jù)重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形，據(jù)此即可求解【解答】解：作AM丄

16、BC于如圖:重合部分是正六邊形連接O和正六邊形的各個頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形.ABC是等邊三角形，AM丄BG：.AB=BC= 3, BM=CM=丄BC=M ZBAM=30° ,2 2AM=M=i,2 ABC 的面積=丄BCXAM=丄X 3 X®3=創(chuàng)負(fù)，2224重疊部分的而積=ABC的而積=52*l=空M故選：C9942fx+3y=4,8. (3分)用加減消元法解二元一次方程組C時，下列方法中無法消元的是()2-y=lA. X2- B. X ( - 3)- C. X (-2)+D.-X3【分析】方程組利用加減消元法變形即可.【解答】解：A、®X2-可

17、以消元x,不符合題意：B、X (-3)-可以消元y,不符合題意;C、X ( -2) +可以消元X,不符合題意：D、-X3無法消元，符合題意.故選：D.9. (3分)如圖，在等腰AABC中，AB=AC=2, BC=S,按下列步驟作圖： 以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB, AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)£，F(xiàn)為圓心，大 于2麗的長為半徑作弧相交于點(diǎn)作射線AH,2 分別以點(diǎn)A, B為圓心，大于*AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)M, N,作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O； 以點(diǎn)O為圓心，線段OA長為半徑作圓則G)O的半徑為()【分析】如圖，設(shè)04交BQ于7；解直角三角形求岀A7；再在Rt0C

18、中，利用勾股左理構(gòu)建方程 即可解決問題【解答】解：如圖，設(shè)OA交BC于7VAB=AC= 25> Ao 平分ZBAG .A01BC, BT=TC=4,.AC2-CT2=7 (25)2-42=2'在 RtOC 中，則有 r2= (r-2) 2+42,解得 r=5,故選：D.10. (3分)已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)Wb時加WyWm則下列說法正確的是()A當(dāng)n-m=時，h-a有最小值 B當(dāng)兄-加=1時，b-a有最大值C.當(dāng)bu= 1時 2無最小值 D當(dāng)h-a=時加有最大值【分析】當(dāng)b-a=時，先判斷出四邊形BCDE是矩形，得出BC=DE=b=l, CD=BE=m,進(jìn)而得出AC=n-m9即

19、tan=/? -再判斷出0° ZABC< 90° ,即可得出-加的范用： 當(dāng)H - m= 1時，同的方法得岀NH=PQ=bu, HQ=PN=m,進(jìn)而得出MH=H - m = ,而Ian ZMHN=再判斷岀45。WZMNH<90° ,即可得岀結(jié)論.b-a【解答】解：當(dāng)y=l時，如圖1,過點(diǎn)B作BC丄AD于G ZBCD=90o ,V ZADE=ZBED=cl , ：. ZADD= ZBCD= ZBED=90° , '四邊形 BCDE 是矩形，BC=DE=b - “=1, CD=BE=叫 /.AC=AD - CD=n - m9在 RtACB

20、 中，UmZABC=竺=H-加，BCY 點(diǎn) A, B 在拋物線 y=x2±, 0o WZABC<90° , :AanZAB.n-w0>即n-M無最大值，有最小值，最小值為0,故選項(xiàng)G D都錯誤；當(dāng)H-Zn=I時，如圖2,過點(diǎn)N作NH丄MQ于H,同的方法得，NH=PQ=b - Cb HQ=PN=叫：.MH=MQ-HQ=n-m=.I在 Rt 中，tanZMVH=Ui=NH b-a點(diǎn) M N 在拋物線 y=x2±, ,nO>當(dāng)加=O 時，n=l, 點(diǎn) N (O, O), M (1, 1), ；NH=此時，ZMNH=45° , 45°

21、 WZMNHV90° , AtanZMVW1, L1,b-a11（4分）分解因式：2 - 9=（x+3） （- 3）【分析】本題中兩個平方項(xiàng)的符號相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式.【解答】解：X2 - 9=（X+3）（X-3）.故答案為：（x+3） （-3）12. （4分）如圖，UABCD的對角線AG BD相交于點(diǎn)0,請?zhí)砑右粋€條件：AD=DC （答案不唯一）使-ABCD是菱形【分析】根據(jù)菱形的左義得出答案即可.【解答】解：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，平行四邊形ABCZ）的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0,試添加一個條件：可以為：ADDCt故答案為：AD=DC （答案不唯一）.13. （4

22、分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的 槪率是丄-3【分析】直接利用概率公式求解.【解答】解：螞蟻獲得食物的概率=丄.故答案為丄.3314. （4分）如圖，在半徑為的圓形紙片中，剪一個圓心角為90°的最大扇形（陰影部分），則這個扇 形的而積為 :若將此扇形用成一個無底的圓錐（不計接頭），則圓錐底而半徑為_丄_.A【分析】由勾股左理求扇形的半徑，再根據(jù)扇形而積公式求值：根據(jù)扇形的弧長等于底面周長求得底而 半徑即可.【解答】解：連接BC,由ZBAC=90°得BC為G）O的直徑,；.BC=2竝在 RtZMBC 中，由勾股左理可得：A

23、B=AC=2, ：.SABC=360扇形的弧長為：9° x-=,設(shè)底面半徑為兒則2,=,解得：r=丄，故答案為：,丄.180 2 215. （4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干：若再加 上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù) 為X人，則可列方程29=空- X ¾+6【分析】根據(jù)“第二次每人所得與第一次相同，”列方程即可得到結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意得，丄2=範(fàn)，故答案為：藝=空-.X X+6K X+616. （4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD. AB=5cm. BC=Icm.點(diǎn)M

24、, N分別在邊AB, CD上，CN= cm.現(xiàn) 將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B, C分別落在點(diǎn)B, C上.當(dāng)點(diǎn)B恰好落在邊CD上時，線段BM 的長為_逅_。加：在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，若邊MB，與邊CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動 的路徑長為 （-3） 皿2 【分析】第一個問題證明BM=MBt =NB',求出NB即可解決問題第二個問題，探究點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡，尋找特殊位置解決問題即可SlT 四邊形 ABCD 是矩形，：.AB/CD. Z1 = Z3,由翻折的性質(zhì)可知：ZI = Z2, BM=MB' , Z2=Z3, ：.MBf =NBf >VArBr =+ 1 2=V

25、S (Cm BM=NB' =ZV/5 Ccm).如圖2中，當(dāng)點(diǎn)M與A重合時，AE=EN.設(shè)AE=EN=Xg在 RtZD£ 中，則有 2=22+ (4-x) 2,解得 x=3, DE=4-= (Cm2 2 2如圖3中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到MB'丄AB時，DEt的值最大，DEf =5- 1 -2=2 (Cw),如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)B'落在CD時，DBf (即DE" ) =5 - 1 -5= (4-5) (Cm 點(diǎn) E 的運(yùn)動軌跡 EF -E",運(yùn)動路徑=EF +E, B, =2-3+2- (4-5) = (5-)(Cm2 2Br團(tuán)2團(tuán)3IS4故答案

26、為碼，(E-3).三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第 24題12分，共66分)17. (6 分)(1)計算：(2020) 0-4+-3l;(2)化簡：(“+2) (U- 2) -6/(a+1).【分析】(1)直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案：(2)直接利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計算得出答案.【解答】解：(1) (2020) 0 -4+-3l=2;(2) (+2) (a - 2)(+l) =Cr - 4 - a2 - a= - 4 - a18. (6分)比較x2+l與2x的大小.(1)

27、嘗試(用“V”，“ = ”或“”填空)： 當(dāng) =時.Al = 2-: 當(dāng) =0 時，x2+l > 2-: 當(dāng)X= -2時，1> IX(2) 歸納：若X取任意實(shí)數(shù)，“+1與Zr有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.【分析】（I）根據(jù)代數(shù)式求值，可得代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案：（2）根據(jù)完全平方公式，可得答案.【解答】解：（1）當(dāng)-=1時，x2+1=2x; 當(dāng) X=O 時，+l>2x: 當(dāng);V= -2時，l>Zr（2） 12v證明：Vx2+1 2x= （X-I） 2鼻0,12x 故答案為：=;>:>.19. （6分）已知：如圖，在ZkOAB中，OA =

28、OB, G）O與AB相切于點(diǎn)C.求i正：AC=BC小明同學(xué)的證 明過程如下框：證明:連結(jié)OC,TOA = OB,：.ZA = ZB,又 TOC= OG0AC£ ZXOBG：.AC=BC 小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打 y；若錯誤，請寫岀你的證明過程ACB【分析】連結(jié)0C,根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：證法錯誤；證明：連結(jié)0C,.）0與AB相切于點(diǎn)C,:.0C 丄 AB,： OA = OB,：.AC=BC 20. （8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個變咼兀（x>0）, y （y>0）的一組對應(yīng)值如下表.X 123456y 62.921.51.21(1

29、)請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式.(2)點(diǎn)A (Xi, y), B (x2. y2)在此函數(shù)圖象上.若XlVx2,則y,比有怎樣的大小關(guān)系？請說明理【分析】(1)利用描點(diǎn)法即可畫出函數(shù)圖象，再利用待定系數(shù)法即可得出函數(shù)表達(dá)式(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：(1)函數(shù)圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為yA(k0),X把X=L y=6代入，得k=6,(2) *=6>0,在第一象限，y隨X的增大而減小,. O<1 <X2 時則 y >$221（8分）小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)拯統(tǒng)汁如下:2014-20

30、19年三種品牌電視機(jī)銷售總統(tǒng)計1220142019年三種品牌電視機(jī) 月平均銷Igit統(tǒng)計圖2019年各種電腦品牌 市場占有率統(tǒng)計IS4'群神護(hù)存抄年份根據(jù)上述三個統(tǒng)汁圖，請解答：（1 ）20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是二_品牌，月平均銷售量最穩(wěn)左的是C品牌.（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由.【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)訃圖可以得岀答案：（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比：（3）從市場占有率、平均銷售疑等方而提出建議.【解答】解：（1）由條形統(tǒng)訃圖可得，20142019年三

31、種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬臺；由條形統(tǒng)訃圖可得，20142019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)左的是C品牌，比較穩(wěn)左，極差最??；故答案為：B, C：（2）V20×12÷25%=960 （萬臺），1 - 25% - 29% - 34%= 12%,960×12%=115.2 （萬臺）；答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺；（3）建議購買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場占有率最髙，且5年的月銷售疑最穩(wěn)圮；建議購買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞.22. （10分）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學(xué)研

32、究小組設(shè)汁了不同的方案，他們在河南岸的點(diǎn)A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量河流寬度測量工具測量第一小組小組測蚩：H方案認(rèn)示意1 、圖ABC說明 點(diǎn)B. （7在點(diǎn)A的正東方向第二小組HfIy第三小組HCA B點(diǎn)B, D在點(diǎn)A的正東點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向,測量角度的儀器，皮尺等方向點(diǎn)C在點(diǎn)A的正四方向.測雖：BC= 60m,數(shù)據(jù)ZABH=IOo ,ZAcH=35° B D=20m 9ZABH=IOO ,ZBCD=35° BC=IOlZABH=70QZACH=35°（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河

33、寬（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù):sin70o心094, sin35o .57,tan70o 心275, tan35o ¾0.70)舄匕H【分析】（1）第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬.（2）第一個小組：證明BC=BH=60m,解直角三角形求岀AH即可.第二個小組：設(shè)AH=A7/1,則CA=, AB=,根CAAB=CB.構(gòu)建方程求解即可.tan3 5tan7 0【解答】解：（1）第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬.（2）第一個小組的解法：V ZABH= ZACH+ZBHC, ZABH=70° , ZACH=35° ,： ZBHC= ZBCH=35° , BC=BH

34、=6EAH=Bsin70o =60×0.9456.4 (w).第二個小組的解法：設(shè)AH=Xm.貝IJCA= AB=ltan35tan70VCA+A=CB, =101,0. 70 2.75解得 564答：河寬為56.4加23. (10分)在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A 與點(diǎn) F 重合，點(diǎn) C 與點(diǎn) D 重合(如圖 1),其中ZACB=ZDFE=90° , BC=EF=3cm, AC=DF=Acm. 并進(jìn)行如下研究活動.活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)BD (如圖2),當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時停止平 移.【思考】圖

35、2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由.【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形(如圖3).求AF的長.活動二 在圖3中，取AD的中點(diǎn)O,再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)Ct度(OW(XW90),連結(jié)OB, OE (如圖 4).【探究】當(dāng)EF平分ZAEO時，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【分析】【思考】由全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE, ZBAC=ZEDF,貝ABDE.可得出結(jié)論;【發(fā)現(xiàn)】連接 BE 交 AD 于點(diǎn) 0,設(shè) AF=X(W),則 OA = OE= (x+4),得岀 OF=OA-AF=I-Xx.由勾股2 2定理可得(2x)2 + 32-(

36、x+4)2解方程求出，則AF可求出；24【探究】如圖2,延長OF交AE于點(diǎn)乩證明 EFOAEFH (AS),得出Eo=FO=FH.則ZEHO=ZEoH=ZoBD=ZoDB,可證得 EOHAOBD (AAS)9 得出 BD = OH,則結(jié)論得證.【解答】解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形.證明：如圖，MABC竺MEF,：.AB=DE, ZBAC=ZEDF,J.AB/DE,四邊形ABDE是平行四邊形;四邊形ABDE為矩形，OA = 0D=OB = OE,設(shè) AF=X (cm),則 OA = OE= (x+4),2：.OF=OA-AF=2-2在 RtAOFE 中，VOF2+EF2=OE29

37、76; (2-)2 + 32=-(x+4) 2>解得：X=-t4：.AF=-Cm 4【探究】BD=IOF.證明：如圖2,延長OF交AE于點(diǎn)/, ZOAB = ZOBA = ZODE= ZOED, OA = OB=OE=OD, ZOBD= ZODB, ZOAE=ZOEA,：.ZABD+ZBDE+ZDEA+ZEAB=360 , ZBD+ZBAE= S0a ,：.AE/BD ZOHE= ZODB,T EF 平分 ZOEH. ZOEF= ZHEF,： ZEFO=ZEFH=90° , EF=EF.:厶EFo竺厶EFH （ASA）,：.EO=EH. FO=FH,：.ZEHo= ZEOH=

38、ZOBD= ZODB.：.EOHOBD （AAS）,：.BD=OH=20F.24. （12分）在籃球比賽中，東東投岀的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)球運(yùn)動到點(diǎn)C時被東東搶到，CD丄X軸于點(diǎn)D, CD=2.6m. 求OD的長. 東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華 華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E （4, 1.3）.東東起跳后所持球離地而高度加（/«）（傳球前）與東東起跳后 時間/ （s）滿足函數(shù)關(guān)系式Ai= -2 （LO.5） 2十2.7 （0W/W1）；小戴在點(diǎn)F （1.5, 0）處攔截，他比東 東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度加/«）與東東起跳后時間r（5）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋 物線的形狀相同）.東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點(diǎn)E?若能，東東應(yīng)在起跳后什么時間范 用內(nèi)傳球？若不能，請說明理由（直線傳球過程