第6-11節(jié)習(xí)題解答

1、第章習(xí)題解答1、磁敏二極管、三極管基本原理有哪些異同?答：相同點(diǎn)：磁敏二極管和磁敏三極管都是PN結(jié)型的磁敏元件，都有本征區(qū)I，本征區(qū)I的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，其一個(gè)側(cè)面磨成光滑面，另一面打毛。粗糙的表面處容易使電子空穴對(duì)復(fù)合而消失，稱為r(recombination)面(或r區(qū))，不同點(diǎn)：磁敏二極管的結(jié)構(gòu)是在高阻半導(dǎo)體芯片(本征型)I兩端，分別制作P、N兩個(gè)電極，形成P-I-N結(jié)。當(dāng)磁敏二極管未受到外界磁場(chǎng)作用時(shí)，外加正偏壓，則有大量的空穴從P區(qū)通過(guò)I區(qū)進(jìn)入N區(qū)，同時(shí)也有大量電子注入P區(qū)，形成電流。當(dāng)磁敏二極管受到外界磁場(chǎng)H+(正向磁場(chǎng))作用時(shí)，電子和空穴受到洛倫茲力的作用而向r區(qū)偏轉(zhuǎn)，由于r區(qū)的電子和空

2、穴復(fù)合消失速度比光滑面I區(qū)快，因此形成的電流因復(fù)合速度快而減小。當(dāng)磁敏二極管受到外界磁場(chǎng)H-(反向磁場(chǎng))作用時(shí)，電子空穴對(duì)受到洛倫茲力作用向光滑面偏轉(zhuǎn)，電子空穴的復(fù)合率明顯減小，因而形成的電流變大。磁敏二極管反向偏置時(shí)，僅流過(guò)很微小電流，幾乎與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)。磁敏三極管的結(jié)構(gòu)是在弱P型近本征半導(dǎo)體（本征區(qū)I）上，用合金法或擴(kuò)散法形成三個(gè)結(jié)，即發(fā)射結(jié)、基極結(jié)、集電結(jié)。當(dāng)磁敏三極管未受到磁場(chǎng)作用時(shí)，基極電流大于集電極電流，使=Ic/Ib<1。受到正向磁場(chǎng)(H+)作用時(shí)，洛侖茲力使載流子偏向發(fā)射結(jié)的一側(cè)，導(dǎo)致集電極電流顯著下降，當(dāng)反向磁場(chǎng)(H-)作用時(shí)，載流子向集電極一側(cè)偏轉(zhuǎn)，使集電極電流增大。2、

3、線性集成霍爾傳感器與開關(guān)型集成霍爾傳感器的應(yīng)用場(chǎng)合有何不同？答：線性集成霍爾傳感器的輸出電壓與輸入的磁感應(yīng)強(qiáng)度成線性關(guān)系，因此常用來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度或能轉(zhuǎn)換成磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的其他非電量。這些非電量是連續(xù)變化的模擬量。開關(guān)型集成霍爾傳感器的輸出只有高電平和低電平兩種狀態(tài)，常用來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)的有或無(wú)，也可用來(lái)測(cè)量能轉(zhuǎn)換成磁場(chǎng)的其他開關(guān)型非電量。3、圖1為一個(gè)用電流型集成溫度傳感器AD590構(gòu)成的測(cè)溫電路，試計(jì)算在0°C和100°C時(shí)R上的電壓值。圖1答：據(jù)公式(6-2-5)可知，圖1的輸出電壓為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。4、設(shè)IH3605的電源供電電壓為5V，試計(jì)算溫度為t=30

4、76;C，相對(duì)濕度H在0100%RH范圍時(shí)，IH3605的輸出電壓范圍。答：據(jù)公式(6-2-9) H在0100%RH范圍時(shí)，對(duì)應(yīng)的為098.93%RH。代入公式(6-2-8)計(jì)算得=V第章習(xí)題解答1、設(shè)圖7-1-1中碼盤為5位循環(huán)碼盤，圖中只有最靠近碼盤中心的一個(gè)光電元件受光照產(chǎn)生電信號(hào)即輸出數(shù)碼“1”，其余4個(gè)光電元件均未受到光照不產(chǎn)生電信號(hào)即輸出數(shù)碼“0”，試計(jì)算碼盤此時(shí)的轉(zhuǎn)角。（348.75°）解：由題意可知：，轉(zhuǎn)換為的公式為：，。2、增量編碼器有幾條碼道?各有何作用?答：有三條碼道。碼盤上最外圈碼道上只有一條透光的狹縫，它作為碼盤的基準(zhǔn)位置，所產(chǎn)生的脈沖將給計(jì)數(shù)系統(tǒng)提供一個(gè)初

5、始的零位(清零)信號(hào)；中間一圈碼道稱為增量碼道，最內(nèi)一圈碼道稱為辨向碼道。這兩圈碼道都等角距地分布著m個(gè)透光與不透光的扇形區(qū)，但彼此錯(cuò)開半個(gè)扇形區(qū)即90°/m。所以增量碼道產(chǎn)生的增量脈沖與辨向碼道產(chǎn)生的辨向脈沖在時(shí)間上相差四分之一個(gè)周期，即相位上相差90°。增量碼道產(chǎn)生的增量脈沖的個(gè)數(shù)用于確定碼盤的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，辨向脈沖與增量脈沖的相位關(guān)系用于確定碼盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。3、試說(shuō)明光柵傳感器為什么能測(cè)量很微小的位移?為什么能判別位移的方向?答：由圖7可見，主光柵沿柵線垂直方向(即x軸方向)移動(dòng)一個(gè)光柵柵距W，莫爾條紋沿y軸正好移動(dòng)一個(gè)條紋間距H（H>>W），光電元件的輸出電

6、壓變化一個(gè)周期。在y=0處和y=H/4處各安放一個(gè)光電元件，這兩個(gè)光電元件的輸出信號(hào)u1和u2的相位差正好等于/2。將它們送到圖7-1-8所示辨向電路，就可測(cè)量出光柵的移動(dòng)方向和移動(dòng)的柵距數(shù)。主光柵每移動(dòng)一個(gè)光柵柵距W，莫爾條紋信號(hào)u1和u2就相應(yīng)地變化一個(gè)周期，圖6-1-8中或門就產(chǎn)生一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，可逆計(jì)數(shù)器就加1或減1，可逆計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果就是主光柵移動(dòng)的柵距數(shù)。顯然，圖7-1-8電路的分辨率就是一個(gè)光柵柵距。如果在主光柵移動(dòng)一個(gè)柵距過(guò)程中即莫爾條紋信號(hào)變化一個(gè)周期內(nèi)，能得到m個(gè)彼此相位差360°/m的正弦交流信號(hào)ui，光柵每移動(dòng)一個(gè)柵距W，m個(gè)ui波形便可依次得m個(gè)過(guò)零脈沖，而

7、與光柵位移x對(duì)應(yīng)的過(guò)零脈沖計(jì)數(shù)值即位移的數(shù)字測(cè)量結(jié)果為： 由上式可見，分辨率不再是W,而是W/m，這樣就達(dá)到m細(xì)分的目的。因此，光柵傳感器能測(cè)量很微小的位移。4、用四只光敏二極管接收長(zhǎng)光柵的莫爾條紋信號(hào)，如果光敏二極管響應(yīng)時(shí)間為秒，光柵的柵線密度為50線/毫米，試計(jì)算一下長(zhǎng)光柵所允許的移動(dòng)速度。（20m/S）答：長(zhǎng)光柵所允許的移動(dòng)速度受光敏二極管響應(yīng)時(shí)間的限制故5、已知長(zhǎng)光柵的柵距為20微米，標(biāo)尺光柵與指示光柵的夾角為0.2度，試計(jì)算莫爾條紋寬度以及當(dāng)標(biāo)尺光柵移動(dòng)100微米時(shí)，莫爾條紋移動(dòng)的距離。（5.73mm,2.865cm）答：莫爾條紋寬度為當(dāng)標(biāo)尺光柵移動(dòng)100微米時(shí)，莫爾條紋移動(dòng)的距離為

8、6、磁柵與光柵相比，有哪些相同點(diǎn)?有哪些不同點(diǎn)?答：相同點(diǎn)：磁柵與光柵都是柵式傳感器，光柵上面刻有節(jié)距為W的刻線，磁柵上面記錄有節(jié)距為W的矩形波或正弦波磁信號(hào)。光柵有兩個(gè)彼此相距(n±1/4)W的光電元件產(chǎn)生相位差/2的兩個(gè)檢測(cè)信號(hào)。磁柵也兩個(gè)彼此相距(n±1/4)W的靜態(tài)磁頭產(chǎn)生相位差/2的兩個(gè)檢測(cè)信號(hào)。磁柵與光柵每移動(dòng)一個(gè)柵距W，兩個(gè)檢測(cè)信號(hào)就變化一個(gè)周期。不同點(diǎn)：光柵是利用光電效應(yīng)，把主光柵相對(duì)與指示光柵的位移轉(zhuǎn)換成電信號(hào)；磁柵是利用磁電效應(yīng)，把磁頭相對(duì)于磁柵的位置或位移轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。磁柵可方便地錄制任意節(jié)距的磁柵，發(fā)現(xiàn)所錄磁柵不合適時(shí)可抹去重錄。光柵的柵線刻好后卻不

9、能再改變。7、在長(zhǎng)感應(yīng)同步器的滑尺上，相鄰正弦繞組與余弦繞組，相鄰正弦繞組和正弦繞組，相鄰余弦繞組與余弦繞組的間距分別為多少?答：相鄰正弦繞組與余弦繞組的間距為(n/2+1/4)W，斷續(xù)繞組中，與連續(xù)繞組間的互感為余弦函數(shù)的繞組稱為余弦繞組。距余弦繞組l1=(n/2+1/4) 節(jié)距W。相鄰正弦繞組和正弦繞組，相鄰余弦繞組與余弦繞組的間距都為n倍節(jié)距W。8、感應(yīng)同步器測(cè)量系統(tǒng)對(duì)位移的分辨率是由哪些因素決定的?怎樣提高位移分辨率?答：感應(yīng)同步器測(cè)量系統(tǒng)對(duì)位移的分辨率是由節(jié)距W和細(xì)分?jǐn)?shù)m決定的，因此要提高位移分辨率，就要選用節(jié)距W小的感應(yīng)同步器和增大細(xì)分?jǐn)?shù)m。9、感應(yīng)同步器為什么要設(shè)置正弦繞組與余弦

10、繞組?答：感應(yīng)同步器設(shè)置正弦繞組與余弦繞組是為了能判別位移的方向。10、試指出振弦、振筒、振膜、振梁式四種頻率式傳感器的共同的特點(diǎn)和共同的工作原理?答：振弦、振筒、振膜、振梁式四種頻率式傳感器的共同的特點(diǎn)是都由由振動(dòng)體、激振器、拾振器和放大振蕩電路組成一個(gè)反饋振蕩系統(tǒng)，作為振動(dòng)體的振弦、振筒、振膜、振梁都是用具有導(dǎo)磁性的恒彈性合金制成，當(dāng)激振器使振動(dòng)體振動(dòng)時(shí)，磁路的磁阻交替變化，在拾振器中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，感應(yīng)電壓的變化頻率等于振動(dòng)體振動(dòng)頻率。它們共同的工作原理是，被測(cè)非電量如力、壓力、密度等使振動(dòng)體振動(dòng)頻率即拾振器感應(yīng)電壓的頻率改變，因此測(cè)量拾振器感應(yīng)電壓的頻率就可測(cè)出被測(cè)非電量。11、石英晶體

11、諧振式傳感器的原理是什么?有哪些用途?答：當(dāng)給石英晶體的電極上施加交變激勵(lì)電壓時(shí)，根據(jù)逆壓電效應(yīng)，石英晶體會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，而當(dāng)晶體振動(dòng)時(shí)兩電極上又會(huì)出現(xiàn)交變電壓，如果把石英晶體接入具有正反饋的放大電路中，兩電極上出現(xiàn)的電壓經(jīng)放大后又以相同的相位反饋到晶體電極上，加強(qiáng)了原來(lái)的交變電場(chǎng)。于是晶體的振動(dòng)能夠繼續(xù)維持，這就是石英晶體振蕩器的基本原理。石英晶體是彈性體，它存在固有振動(dòng)頻率。當(dāng)強(qiáng)迫振動(dòng)頻率等于它的固有振動(dòng)頻率時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生諧振。因此石英晶體振蕩器的振蕩頻率就是石英晶體的固有頻率。利用石英晶體的諧振特性，可以組成石英晶體諧振式傳感器(也稱石英晶體頻率式傳感器)。當(dāng)石英諧振器承受靜態(tài)壓力或者感受

12、溫度變化時(shí)，其固有頻率發(fā)生相應(yīng)的變化，因此，將石英諧振器接入振蕩電路，就可以制成石英晶體諧振式壓力傳感器或石英晶體頻率式溫度傳感器。12、能不能用無(wú)導(dǎo)磁性的金屬絲做振弦傳感器的振弦？為什么？答：不能。因?yàn)橛脹](méi)有導(dǎo)磁性的金屬絲細(xì)弦做振弦，振弦就不能與磁鐵組成磁路，因此激勵(lì)線圈和電磁鐵就不能吸引金屬細(xì)弦振動(dòng)，金屬細(xì)弦振動(dòng)時(shí)，磁鐵磁路的磁阻也不能變化，繞在永久磁鋼上的拾振線圈也就不能產(chǎn)生感應(yīng)電壓。這樣就不能通過(guò)測(cè)量感應(yīng)電壓的頻率而測(cè)量出振弦的固有頻率。第章習(xí)題解答1、試說(shuō)明光纖傳光的原理與條件。答：光導(dǎo)纖維簡(jiǎn)稱光纖，由透光的纖芯和包層以及不透光的尼龍外套組成。纖芯內(nèi)傳播的光入射到纖芯和包層的交界面時(shí)

13、，由于纖芯的折射率比包層的折射率大，只要入射角1大于臨界角c，即，光就不會(huì)穿過(guò)兩個(gè)介質(zhì)的分界面，而只會(huì)完全反射回來(lái)，這種只有反射沒(méi)有透射的情況稱為全反射。在光纖的入射端，光線從空氣(折射率為n0=1)中以入射角射入光纖纖芯，當(dāng)入射角時(shí)，就會(huì)使1>c即滿足全反射條件，這樣，光線就能在纖芯和包層的界面上不斷地產(chǎn)生全反射，呈鋸齒形路線在纖芯內(nèi)向前傳播，從光纖的一端以光速傳播到另一端，這就是光纖傳光原理。2、為什么圖8-1-7中受力越大，光纖出射端輸出的光強(qiáng)度越小?答：當(dāng)光纖發(fā)生彎曲到一定程度使光線入射角小于臨界角時(shí)，射到纖芯與包層界面上的光有一部分將穿過(guò)界面透射進(jìn)包層造成傳輸損耗微彎損耗，從而

14、引起光纖出射端輸出的光通量發(fā)生變化。圖8-1-7中變形器的位移或所受力越大，變形器使光纖發(fā)生周期性彎曲就越厲害，引起傳輸光的微彎損耗越大，光纖出射端輸出的光強(qiáng)度越小。通過(guò)檢測(cè)光纖輸出的光強(qiáng)變化就能測(cè)出位移或力信號(hào)。3、試說(shuō)明圖8-2-6中16個(gè)光敏單元的“電荷包”產(chǎn)生、轉(zhuǎn)移及移出過(guò)程，并指明移出順序。答：在曝光（光積分）時(shí)間，圖7-2-6中各個(gè)光敏元曝光，吸收光生電荷，產(chǎn)生“電荷包”。曝光結(jié)束時(shí)，全部“電荷包”實(shí)行場(chǎng)轉(zhuǎn)移，亦即在一個(gè)瞬間內(nèi)將感光區(qū)整場(chǎng)的“電荷包”圖象迅速地轉(zhuǎn)移到存貯器列陣中去，譬如將腳注為a1、a2、a3、a4的光敏元中的光生電荷分別轉(zhuǎn)移到腳注相同的存儲(chǔ)單元中去。此時(shí)光敏元開始

15、第二次曝光（光積分），而存儲(chǔ)器列陣則將它里面存貯的光生電荷信息一行行地轉(zhuǎn)移到讀出移位寄存器，在高速時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)下的讀出移位寄存器，讀出每行中各位的光敏信息，如第一次將a1、b1、c1、d1這一行信息轉(zhuǎn)移到讀出移位寄存器，讀出移位寄存器立即將它們按a1、b1、c1、d1的次序有規(guī)則地輸出。接著再將a2、b2、c2、d2這一行信息傳到讀出寄存器，直至最后由讀出移位寄存器輸出a4、b4、c4、d4的信息為止。4、什么叫激光傳感器?有哪幾種類型?答：激光式傳感器實(shí)際上是以激光為光源的光電式傳感器。按照它所應(yīng)用的激光的特性不同可分為以下幾類：激光干涉?zhèn)鞲衅?，激光衍射傳感器，激光掃描傳感器等?、紅外探測(cè)器有

16、哪兩種類型?二者有何區(qū)別?答：紅外探測(cè)器是能夠把紅外輻射量的變化轉(zhuǎn)換為電量變化的器件，它是紅外傳感器的關(guān)鍵部件傳感元件。按其所依據(jù)的物理效應(yīng)可分為光敏和熱敏兩大類型，其中光敏紅外探測(cè)器用得最多。光敏紅外探測(cè)器是采用電真空光電器件或半導(dǎo)體光電器件，通過(guò)紅外輻射的光電效應(yīng)，把紅外輻射的光量變化轉(zhuǎn)換為電量變化。熱敏紅外探測(cè)器是采用熱敏電阻、熱電偶和熱電堆，通過(guò)紅外輻射的熱電效應(yīng)，把紅外輻射的熱量變化轉(zhuǎn)換為電量變化。6、什么叫熱釋電效應(yīng)?熱釋電探測(cè)器有哪些優(yōu)點(diǎn)?答：極性晶體本身具有自發(fā)的電極化。在單位體積內(nèi)由自發(fā)極化產(chǎn)生的電矩叫作自發(fā)極化強(qiáng)度矢量，通常用Ps表示。它是溫度的函數(shù)，溫度升高，極化強(qiáng)度降低

17、，故極性晶體又稱熱釋電晶體。熱釋電晶體受熱時(shí)，在垂直于其自發(fā)極化強(qiáng)度Ps的兩電極表面將產(chǎn)生數(shù)量相等符號(hào)相反的電荷，兩電極間就出現(xiàn)一個(gè)與溫度變化速率dT/dt成正比的電壓。這種由于溫度變化產(chǎn)生的電極化現(xiàn)象被稱為熱釋電效應(yīng)。因?yàn)闊後岆娦盘?hào)正比于器件溫升隨時(shí)間的變化率，所以這種探測(cè)器的響應(yīng)速度比其它熱探測(cè)器快得多；它既可工作于低頻，也可工作于高頻。其探測(cè)率超過(guò)所有的室溫探測(cè)器。其應(yīng)用日益廣泛，不僅用于光譜儀、紅外測(cè)溫儀、熱象儀、紅外攝象管等方面，而且在快速激光脈沖監(jiān)測(cè)和紅外遙感技術(shù)中也得到實(shí)際應(yīng)用。7、壓電式超聲波探頭有哪幾種結(jié)構(gòu)?答：典型的壓電式超聲波探頭有以下幾種結(jié)構(gòu)：(a)直探頭(縱波)，(b

18、)斜探頭(橫波)，(c)雙探頭 (一個(gè)發(fā)射，一個(gè)接收)，(d)水浸探頭(可浸在液體中)。壓電式探頭主要由壓電晶片、吸收塊(阻尼塊)、保護(hù)膜等組成。壓電晶片多為園板形，其兩面鍍有銀層，作為導(dǎo)電的極板。8、聲表面波傳感器的優(yōu)點(diǎn)是什么?答：聲表面波SAW傳感器是一種新型的頻率式傳感器，具有頻率式傳感器所共有的優(yōu)點(diǎn)。如頻率的測(cè)量精度高，頻率信號(hào)抗干擾能力強(qiáng)，適合于遠(yuǎn)距離傳輸，頻率輸出轉(zhuǎn)換為數(shù)字輸出，易與微機(jī)接口等。SAW應(yīng)用平面制作工藝，不僅體積小、重量輕、功耗小，而且可實(shí)現(xiàn)單片多功能，也能和邏輯器件集成一體組成智能敏感器件。由于具有上述優(yōu)點(diǎn)，聲表面波傳感器得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。9、核輻射傳感器由哪

19、些部分組成?怎樣防護(hù)核輻射?答：核輻射傳感器主要由放射源和探測(cè)器組成。放射性輻射過(guò)度地照射人體，能夠引起多種放射性疾病。因此在實(shí)際工作中要采取各種方式來(lái)減小射線的照射強(qiáng)度和照射時(shí)間。如采用屏蔽層，利用輔助工具，或是增加與輻射源的距離等各種措施。10、傳感器發(fā)展的新趨向是什么?答：傳感器發(fā)展的新趨向是：）探索具有新效應(yīng)的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型傳感器；）傳感器的集成化和多功能化；）傳感器的智能化；）研究生物感官，開發(fā)仿生傳感器。第9章習(xí)題解答1、試用兩個(gè)對(duì)稱的圓弧形電位器連成差動(dòng)電橋，構(gòu)成角位移傳感器，并導(dǎo)出角位移與電橋輸出電壓的關(guān)系。答：設(shè)兩圓弧形電位器半徑為r，弧長(zhǎng)為

20、L，連成如下圖所示差動(dòng)電橋，兩電位器滑臂轉(zhuǎn)角為，則電橋輸出電壓為：。測(cè)量范圍（度）。2、試推導(dǎo)圖9-1-2中應(yīng)變電橋輸出電壓與測(cè)頭6位移之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。解：設(shè)測(cè)頭6向左位移，楔形塊斜面傾角為，則懸臂梁繞度為，應(yīng)變電橋輸出電壓為：.3、分別用變氣隙式自感傳感器和變極距型電容器設(shè)計(jì)一個(gè)紙頁(yè)厚度測(cè)量電路，使輸出電流或電壓與紙厚成線性關(guān)系。解：將紙頁(yè)夾在變氣隙式自感傳感器的線圈鐵心與活動(dòng)銜鐵之間，紙頁(yè)的厚度為，導(dǎo)磁率為，此時(shí)，據(jù)公式（），自感傳感器的電感為。將自感傳感器L代入下圖電路中的Z1，Z2用固定電感L0代替。電路輸出電壓幅值為將紙頁(yè)夾在變極距型電容器的兩極板之間，設(shè)紙頁(yè)的厚度為，介電常數(shù)為，此

21、時(shí)，據(jù)公式（），變極距型電容傳感器的電容為，將電容傳感器代入下圖中的Z2，Z1用固定電容C0代替，電路輸出電壓幅值為圖 4、設(shè)計(jì)一個(gè)采用電容式傳感器測(cè)量不粘滯導(dǎo)電液體液位的電路，使輸出電壓與液位高度成線性關(guān)系。答：如圖所示，采用絕緣材料制作一個(gè)同軸圓筒形容器，軸心采用直徑為d的金屬圓棒作為內(nèi)電極，金屬圓棒外的絕緣材料包層直徑為D，絕緣材料的介電常數(shù)為。因?yàn)槿萜鲀?nèi)導(dǎo)電液體是不粘滯的，當(dāng)液位下降時(shí)，導(dǎo)電液體不會(huì)粘滯在絕緣材料包層的表面，所以，導(dǎo)電液體（作為外電極）與金屬圓棒（作為內(nèi)電極）的復(fù)蓋長(zhǎng)度即為液位高度為H。金屬圓棒和導(dǎo)電液體構(gòu)成一個(gè)變面積式電容傳感器。從容器底部引出的兩根引線分別與金屬圓棒

22、和導(dǎo)電液體相連，據(jù)公式（）可知，傳感器電容為。將此電容傳感器代入上圖中的Z1，Z2用固定電容C0代替，電路輸出電壓幅值為。圖5、試導(dǎo)出圖9-4-5中差動(dòng)變壓器輸出電壓與液位高度H的關(guān)系式。答：圖9-4-5中液位高度H使活動(dòng)銜鐵上升x，即銜鐵位移，將公式（9-4-10）代入（39）得，差動(dòng)變壓器輸出電壓與液位高度H成正比關(guān)系6、試設(shè)計(jì)一個(gè)水深探測(cè)器，使?jié)撍Щ驖撍畣T能知道自己所潛入的深度，畫出系統(tǒng)框圖，并說(shuō)明其工作原理。答：采用電容式差壓傳感器或壓阻式差壓傳感器及相關(guān)測(cè)量電路（參見第題解答）將差壓轉(zhuǎn)換成電壓，再配接一個(gè)電壓表組成水深測(cè)量?jī)x表。其組成框圖如下圖所示。差壓傳感器及其儀表帶在潛水員身邊

23、，差壓傳感器高壓側(cè)進(jìn)氣孔敞開與潛水員身邊的水相通，低壓側(cè)進(jìn)氣孔通過(guò)一根很長(zhǎng)的橡膠“背壓管”與水面上的大氣相通，據(jù)公式（9）差壓傳感器的差壓與潛水員所潛入的深度被測(cè)液位h成正比，此差壓由測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成與之成正比的電壓讀數(shù)，這樣，潛水員就能從該電壓表的讀數(shù)知道自己所潛入的深度h。7、試推導(dǎo)圖9-2-2中電壓表讀數(shù)與傾角的關(guān)系式。解：設(shè)擺長(zhǎng)為r，圓弧形電位器弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，L對(duì)應(yīng)的圓心角為，電位器電阻為R。當(dāng)時(shí)，調(diào)圖9-2-2中電位器RP，使電表讀數(shù)為0，即。當(dāng)時(shí)， 。8、試推導(dǎo)圖9-2-1中四應(yīng)變片接成全等臂差動(dòng)電橋的輸出電壓與傾角的關(guān)系式。答：據(jù)公式（9）圖9-2-1中四應(yīng)變片承受的應(yīng)變?yōu)椋牍剑?/p>

24、）得電橋的輸出電壓與傾角的關(guān)系式9、將圖9-4-6所示電容式差壓傳感器接入圖3-1-6（b）或圖3-2-6電路，測(cè)量圖9-4-7密閉容器中液位高度。試導(dǎo)出輸出電壓與液位高度的關(guān)系式。答：解：據(jù)公式（911），圖所示電容式差壓傳感器的差動(dòng)電容為 (1)該電容式差壓傳感器接入圖3-1-6 (b)變壓器電橋，將(1)式代入公式（3-1-32）得接入圖3-2-6電路，將(1)式代入公式（3-2-14）得第章習(xí)題解答1、圖10-1-1磁性轉(zhuǎn)速表配接圖7-1-1光電式二進(jìn)制絕對(duì)編碼器，請(qǐng)導(dǎo)出被測(cè)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)換成的相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并導(dǎo)出該裝置對(duì)轉(zhuǎn)速的分辨力。解：鋁盤轉(zhuǎn)矩，游絲扭矩，二者平衡時(shí)，配接m位

25、光電編碼器，角分辨力，轉(zhuǎn)速分辨力。當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，；當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，；當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，。2、將圖10-1-4（a）或圖10-1-7（b）轉(zhuǎn)速傳感器接到圖2-1-6通用計(jì)數(shù)器的A端，10kHz晶體振蕩器接到B端。已知圖10-1-4（a）或圖10-1-7（b）中齒輪齒數(shù)為120, 圖2-1-6的分頻數(shù)為1000。若被測(cè)轉(zhuǎn)速為每分鐘3000轉(zhuǎn)，試計(jì)算圖2-1-6中十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果。 答：據(jù)公式（）和（），3、絕對(duì)振動(dòng)傳感器什么情況下可測(cè)量振動(dòng)位移?什么情況下可測(cè)量振動(dòng)加速度?答：解：令為被測(cè)振動(dòng)角頻率，為絕對(duì)振動(dòng)傳感器固有頻率。據(jù)公式（），當(dāng)時(shí)，故可測(cè)量振動(dòng)位移。據(jù)公式（），當(dāng)時(shí)，故可測(cè)量振動(dòng)加速度。4、已知地

26、震波引起的地面振動(dòng)速度為1×厘米/秒，地震檢波器（動(dòng)圈式振動(dòng)速度傳感器）的開路靈敏度（）為1.04伏/英寸/秒，線圈內(nèi)阻為900歐，線圈并聯(lián)電阻為2700歐姆。線圈及框架質(zhì)量為10.5克，固有頻率為14赫茲，開路阻尼為0.19，試計(jì)算檢波器的總阻尼系數(shù)和檢波器輸出的地震信號(hào)電壓（0.44，0.307V）解：，。5、磁電式速度傳感器中線圈骨架為什么采用鋁骨架?答：圓筒形鋁制線圈骨架可看作是一個(gè)單匝閉合線圈，當(dāng)線圈架隨同線圈一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋁制線圈架內(nèi)將感應(yīng)產(chǎn)生渦流，磁場(chǎng)對(duì)此渦流的作用力也將阻止線圈架運(yùn)動(dòng)，由(10-2-30)式可知，這種渦流阻尼力也與線圈相對(duì)磁鐵的運(yùn)動(dòng)速度成正比，方

27、向相反，即 式中線圈架結(jié)構(gòu)尺寸和材料決定的常數(shù)。過(guò)去線圈骨架采用普通的絕緣骨架，因不能產(chǎn)生渦流阻尼力，就在線圈的活動(dòng)空間灌滿硅油，靠線圈與周圍硅油的摩擦產(chǎn)生阻尼力。采用鋁骨架后，用渦流阻尼取代硅油阻尼，傳感器的體積和重量大大減小。6、為什么磁電式速度傳感器必須工作>0的范圍?答：據(jù)公式（1037）和（2），只有當(dāng)>0時(shí)，磁電式速度傳感器的輸出電壓才與振動(dòng)速度成正比。因此磁電式速度傳感器必須工作>0的范圍7、試指出所有加速度傳感器的共同特點(diǎn)?答：這些傳感器的共性就是傳感器的殼體與被測(cè)振動(dòng)體固接在一起，相對(duì)于大地做絕對(duì)振動(dòng)，傳感器的殼體通過(guò)彈簧片或其他彈性支承帶動(dòng)質(zhì)量塊相對(duì)于殼體

28、做相對(duì)振動(dòng)，質(zhì)量塊的相對(duì)振動(dòng)位移被轉(zhuǎn)換成電量，因而被測(cè)振動(dòng)體的絕對(duì)振動(dòng)加速度被轉(zhuǎn)換成電量。8、試導(dǎo)出圖10-2-6（a）所示應(yīng)變式加速度傳感器的應(yīng)變電橋輸出電壓與被測(cè)加速度的關(guān)系式。解：根據(jù)（4-1-29）式，；根據(jù)公式（9-1-1）式，；根據(jù)公式（10-2-）式，。當(dāng)時(shí)， 應(yīng)變片靈敏系數(shù)；質(zhì)量塊受懸臂梁彈性力，根據(jù)（10-3-13）式得：， 懸臂梁彈性系數(shù)。9、用石英晶體加速度傳感器接電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知二者的靈敏度分別為5PC/g,和50mV/PC,輸出電壓幅值等于2V，試計(jì)算該機(jī)器的振動(dòng)加速度。（8g）答：解：已知，。已知，故。10、有一個(gè)壓電式加速度傳感器以電壓放大器作為測(cè)量

29、電路，壓電陶瓷元件的壓電常數(shù)為190×C/N,電容為1000PF，泄漏電阻為100M。連接電纜的分布電容為3000PF。電壓放大器輸入電阻為2M，輸入電容為50PF，放大倍數(shù)為10，壓電加速度傳感器阻尼系數(shù)為，固有頻率為30KHz，質(zhì)量塊質(zhì)量為40克。求該“加速度電壓”轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的通頻帶）。設(shè)在此通頻帶中心頻率處被測(cè)加速度幅值為，試計(jì)算該系統(tǒng)的輸出電壓幅值。（通頻帶20Hz30KHz，0.73伏）解：根據(jù)（5-2-17）式，根據(jù)（5-2-18）式，根據(jù)（5-2-20）式，由題意知：，綜合(5-2-24)和（10-2-54）式得， （），式中G為放大倍數(shù)。令，由（）式可得通頻帶為，即，通

30、頻帶中心頻率。當(dāng)時(shí)，也可認(rèn)為時(shí)，。11、用四只相同的電阻應(yīng)變片R1R4粘貼到圖10-3-2（b）所示等強(qiáng)度梁上，相連成四臂電橋就可做成一臺(tái)電子秤，請(qǐng)您畫出應(yīng)變片R1R4粘貼位置及連成的電橋電路。若l=100mm,b0=11mm,h=3mm,E=2.1×/，應(yīng)變片靈敏系數(shù)為2，電橋電源電壓為6V，試計(jì)算當(dāng)物重F為0.5kg時(shí)，電橋輸出電壓有多大?（17mV）解：應(yīng)變片R1R4粘貼位置及連成的電橋電路如圖10所示。，。12、在直徑為4厘米的鋼制實(shí)心立柱外表面，沿軸向和園周方向各貼一片電阻為100靈敏系數(shù)為2的金屬應(yīng)變片R1和R2，并把它們接入等臂電橋的相鄰兩臂，電橋電源電壓為1伏，試計(jì)算

31、當(dāng)立柱承受1257KN的壓力時(shí)，電橋輸出電壓為多少?（材料的泊松比為0.3，彈性模量為2×N/）（3.26mV）答：解法一：，。解法二：。13、試用圖10-3-5（a）配接適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路構(gòu)成電子吊車秤，用圖10-3-3（b）配接適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路構(gòu)成電子平臺(tái)秤，并導(dǎo)出測(cè)量電路輸出電壓（或頻率）與被測(cè)重量的關(guān)系式。解：圖10-3-5 (a)中，令，為重量。圖。可見輸出電壓與重量成正比。在圖9-3-7（b）中，。并聯(lián)總電容，令總重量，?？山尤雸D1電路，把重量轉(zhuǎn)換成電壓。14、用四只電阻值為120、靈敏系數(shù)為2的電阻應(yīng)變片粘貼到一承受扭矩的鋼軸上，并接成電橋。軸的半徑為15mm,鋼軸的剪切彈性

32、模量是8×kg/，電橋電源電壓為10伏，請(qǐng)畫出應(yīng)變片的粘貼位置和連接電路，若測(cè)得電橋輸出電壓為10mV,試計(jì)算被測(cè)力矩。（424kg·m）解：在承受扭矩的鋼軸的圓周線上，等間距地粘貼四個(gè)應(yīng)變片，與軸線成角，與軸線成角，再將四個(gè)應(yīng)變片連接成電橋，如下圖所示。，15、試推導(dǎo)出圖10-4-3所示扭矩傳感器中兩路磁電感應(yīng)脈沖相位差與扭矩的關(guān)系式，并說(shuō)明為什么轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速高時(shí)，應(yīng)選用齒數(shù)少的齒輪盤。解：圖10-4-3中轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪盤使磁路磁阻交替變化，設(shè)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，齒輪盤的齒數(shù)為m，則磁路磁阻變化的頻率即磁通的變化頻率為，故可設(shè)，感應(yīng)脈沖電壓為：（）由上式可見，感應(yīng)脈沖的頻率也

33、為，因兩個(gè)齒輪盤的齒數(shù)相同，故兩路脈沖信號(hào)的頻率也都為。當(dāng)轉(zhuǎn)軸承受扭矩時(shí)，兩個(gè)齒輪盤會(huì)錯(cuò)開角。因轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，轉(zhuǎn)過(guò)角的時(shí)間即兩脈沖信號(hào)的時(shí)差為，故兩脈沖信號(hào)分別為：，兩脈沖信號(hào)的相位差為，一般取。 由（）式可知，感應(yīng)脈沖電壓的幅值為若轉(zhuǎn)速（每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)）為，根據(jù)（9-1-5）式，脈沖頻率為，代入上式得由上式可見，為使信號(hào)幅度不致太強(qiáng)或太弱，應(yīng)保持基本不變，故很大時(shí)，應(yīng)取少些，很小時(shí)，應(yīng)取多些。16、將圖10-4-3所示扭矩傳感器中兩路磁電感應(yīng)脈沖送到圖2-3-1（a），可構(gòu)成扭矩?cái)?shù)字測(cè)量系統(tǒng)，試導(dǎo)出該系統(tǒng)輸出數(shù)字與扭矩的關(guān)系式。解：公式（）代入公式（）得，圖2-3-1（a）中A/D的輸入電壓

34、為。設(shè)A/D的量化單位為,則A/D的輸出數(shù)字為第章習(xí)題解答1、將兩只相同的金屬應(yīng)變片粘貼到圖11-1-7所示筒式壓力傳感器外壁的園周上，一個(gè)應(yīng)變片R1作工作片，另一個(gè)應(yīng)變片R2作補(bǔ)償片，怎樣將這兩應(yīng)變片連入電橋，請(qǐng)導(dǎo)出電橋輸出電壓與壓力P的關(guān)系式，并說(shuō)明R2的作用原理。解：兩只相同的金屬應(yīng)變片粘貼到圖11-1-7所示筒式壓力傳感器外壁的圓周上,當(dāng)溫度變化時(shí)，它們都會(huì)產(chǎn)生電阻變化，據(jù)公式(4-1-36)，此電阻相對(duì)變化折算成“虛假視應(yīng)變”為。應(yīng)變片R1粘貼到筒體空心部分外壁的圓周上，在流體壓力P作用于筒體內(nèi)壁時(shí)，筒體空心部分發(fā)生變形，產(chǎn)生與壓力P成正比的周向應(yīng)變，因此應(yīng)變片R1的電阻相對(duì)變化為。

35、應(yīng)變片R2粘貼到筒體底部實(shí)心部分外壁的圓周上，在流體壓力P作用于筒體內(nèi)壁時(shí)，筒體底部實(shí)心部分不發(fā)生變形，應(yīng)變片R的電阻相對(duì)變化為。將這兩應(yīng)變片連入電橋相鄰兩臂，電橋的其他兩臂用固定的平衡電阻，代入公式(4-1-24)得，電橋輸出電壓為2、試說(shuō)明圖11-1-13所示差動(dòng)式光電壓力傳感器與只采用一個(gè)狹縫和一個(gè)光敏元件構(gòu)成的光電壓力傳感器相比有哪些優(yōu)越性?答：在圖11-1-13中，當(dāng)被測(cè)壓力P作用于膜片時(shí)，膜片中心處位移引起兩遮光板中狹縫一個(gè)變窄，一個(gè)變寬，從而使透射到兩光敏元件上的光強(qiáng)度一個(gè)增強(qiáng)一個(gè)減弱，把兩光敏元件接成差動(dòng)電路，差動(dòng)輸出電壓可設(shè)計(jì)成與壓力成比例。這種差動(dòng)結(jié)構(gòu)不僅可提高靈敏度，而且能消除光源亮度變化產(chǎn)生的影響。如果只采用一個(gè)狹縫和一個(gè)光敏元件，光源亮度變化引起的光敏元件上的光強(qiáng)度變化，同被測(cè)壓力P變化引起的光敏元件上的光強(qiáng)度變化，無(wú)法區(qū)分開，從而帶來(lái)測(cè)量誤差。3、圖1和圖2分別為二極管和三極管測(cè)溫電路實(shí)例。試說(shuō)明圖中各電位器的作用，并說(shuō)明應(yīng)怎樣進(jìn)行調(diào)整。圖圖2 答：圖1和圖2中電位器都是用于調(diào)零，都是用于調(diào)滿度或調(diào)靈敏度。調(diào)零就是當(dāng)溫度為時(shí)，調(diào)節(jié)電位器，使輸出電壓或DVM讀數(shù)為零。調(diào)滿度或調(diào)靈敏度是當(dāng)當(dāng)溫度為時(shí)，調(diào)節(jié)電位器，使輸出電壓或DVM讀數(shù)為。4、試分別用熱電阻、熱電偶、PN結(jié)設(shè)計(jì)三種測(cè)量溫度差電路。并說(shuō)明其工作原理。答：用熱電阻測(cè)量溫度