第三章本-量-利分析(管理會(huì)計(jì)-中國(guó)人民大學(xué),孫茂竹)

1、 孫茂竹孫茂竹 中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院第三章第三章 本量利分析本量利分析 12 本量利分析的基本假設(shè)是本量利分析的基本假設(shè)是本量利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際本量利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡(jiǎn)化研究而提上是在一定程度上為簡(jiǎn)化研究而提出來(lái)的，實(shí)踐中往往很難完全滿足出來(lái)的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。這些基本假設(shè)。3 該假設(shè)包括該假設(shè)包括“期間假設(shè)期間假設(shè)”和和“業(yè)務(wù)業(yè)務(wù)量假設(shè)量假設(shè)”兩層意思。注意理解兩層意思。注意理解“期間假期間假設(shè)設(shè)”和和“業(yè)務(wù)量假設(shè)業(yè)務(wù)量假設(shè)” 各自的含義以及各自的含義以及它們之間的相互依存關(guān)系。它們之間的相互依存關(guān)系。相關(guān)范圍假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)4

2、期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量假設(shè)之間是一種期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量假設(shè)之間是一種相互依存的關(guān)系。這種相互依存的關(guān)系。這種“依存性依存性”表現(xiàn)為表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè)在一定期間內(nèi)業(yè) 務(wù)量往往不變或者變化務(wù)量往往不變或者變化不大，而一定的業(yè)務(wù)量又是從屬于特定不大，而一定的業(yè)務(wù)量又是從屬于特定的期間。換句話說(shuō)，不同期間的期間。換句話說(shuō)，不同期間 的業(yè)務(wù)量的業(yè)務(wù)量往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間相距較大時(shí)更是如此，而當(dāng)業(yè)務(wù)量發(fā)生相距較大時(shí)更是如此，而當(dāng)業(yè)務(wù)量發(fā)生很大很大 變化時(shí)，出于成本性態(tài)分析的需要，變化時(shí)，出于成本性態(tài)分析的需要，不同的期間也就由此劃分了。不同的期間也就由此劃分了。

3、5（1） 固定成本不變假設(shè)；固定成本不變假設(shè)；（2） 變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；假設(shè)；（3） 銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。系假設(shè)。模型線性假設(shè)模型線性假設(shè)6 本本量量利分析的核心是分析收入利分析的核心是分析收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系與成本之間的對(duì)比關(guān)系 。但如第二章和。但如第二章和前條假設(shè)中所指出的，產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量前條假設(shè)中所指出的，產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量的變動(dòng)無(wú)論是對(duì)固定成本，還是對(duì)變的變動(dòng)無(wú)論是對(duì)固定成本，還是對(duì)變 動(dòng)動(dòng)成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當(dāng)然也成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當(dāng)然也會(huì)影響到收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。

4、會(huì)影響到收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。所以當(dāng)站在所以當(dāng)站在 銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本量量利分析時(shí)，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平利分析時(shí)，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平衡。衡。 產(chǎn)銷平衡假設(shè)產(chǎn)銷平衡假設(shè)7 本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重收入中所占的比重 不會(huì)發(fā)生變化。由于不會(huì)發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié)不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié) 構(gòu)發(fā)生構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng)，勢(shì)必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤(rùn)與實(shí)際利較大變動(dòng)，勢(shì)必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤(rùn)與實(shí)際

5、利潤(rùn)之間出現(xiàn)較大的潤(rùn)之間出現(xiàn)較大的“非預(yù)計(jì)非預(yù)計(jì)”性出入性出入, 對(duì)于本量利分析的四個(gè)基本假對(duì)于本量利分析的四個(gè)基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其各自的含義，還應(yīng)設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其各自的含義，還應(yīng)該深入理解其相互之間的聯(lián)系。該深入理解其相互之間的聯(lián)系。 品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)89 盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不企業(yè)在怎樣的情況下

6、達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析盈虧臨界點(diǎn)分析10 具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：包括三個(gè)方面的內(nèi)容： 盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型、盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型、盈虧臨界圖以及相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈盈虧臨界圖以及相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。虧臨界點(diǎn)的影響。11 要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按金額計(jì)算這兩種計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)金額計(jì)算這兩種計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的方法以及盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的的方法以及盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計(jì)算安全邊際能夠在給定條件下計(jì)算安全邊際以及安全邊際率。

7、以及安全邊際率。盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)的基本計(jì)算模型算模型12通用模型：通用模型： 利潤(rùn)利潤(rùn) 銷售量銷售量（銷售價(jià)格（銷售價(jià)格-單位變動(dòng)成本）單位變動(dòng)成本） -固定成本固定成本 （作用在于舉一反三）（作用在于舉一反三）13按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn) 銷售量銷售量 單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本14按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn) 銷售額銷售額 單價(jià)單位變動(dòng)成本單價(jià)固定成本15盈虧臨界點(diǎn)作用率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企盈虧臨界點(diǎn)作用率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)

8、算公式為：業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)算公式為：盈虧臨界點(diǎn)作用率盈虧臨界點(diǎn)作用率 100正常銷售量盈虧臨界點(diǎn)銷售量16安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過(guò)安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對(duì)盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對(duì)數(shù)來(lái)表示，即安全邊際率：數(shù)來(lái)表示，即安全邊際率：安全邊際率安全邊際率 100量現(xiàn)有銷售量或預(yù)計(jì)銷售安全邊際17 盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢

9、獻(xiàn)毛益式、利量式式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。 盈虧臨界圖盈虧臨界圖18固定成本固定成本銷售收入銷售收入成本總額成本總額銷售量銷售量金額金額盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間虧損區(qū)間盈利區(qū)間盈利區(qū)間19 要求在固定成本、單位變要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及品種動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)與

10、盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：系：相關(guān)因素變相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的臨界點(diǎn)的影響影響20 固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；界點(diǎn)的降低； 單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；致盈虧臨界點(diǎn)的降低； 21 銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高；高； 當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變

11、化時(shí)，盈虧臨界當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨況。當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。 22 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展，其基本模型為：界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展，其基本模型為：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析23 實(shí)

12、現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額 單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益目標(biāo)利潤(rùn)固定成本貢獻(xiàn)毛益率目標(biāo)利潤(rùn)固定成本24由于由于 稅后利潤(rùn)稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)利潤(rùn)（1-所得稅稅率）所得稅稅率）因此因此 利潤(rùn)利潤(rùn)=稅后利潤(rùn)稅后利潤(rùn)/ （1-所得稅稅率）所得稅稅率）代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算公式，得：代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算公式，得：實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型利潤(rùn)的模型25 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額 單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益固定成本所得稅稅率稅后目標(biāo)利潤(rùn)1貢獻(xiàn)毛益率固定成本所得稅稅率稅后目標(biāo)利潤(rùn)126 對(duì)相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的

13、對(duì)相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響，需掌握單因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利影響，需掌握單因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響以及多因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目潤(rùn)的影響以及多因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響。標(biāo)利潤(rùn)的影響。 27 本量利關(guān)系中的敏感性分本量利關(guān)系中的敏感性分析主要研究?jī)蓚€(gè)方面的問(wèn)題：一是析主要研究?jī)蓚€(gè)方面的問(wèn)題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。因此需化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：要掌握以下兩方面的內(nèi)容： 本量利關(guān)系中的敏感性分析本量利關(guān)系中的敏感性分析28有關(guān)因素臨界

14、有關(guān)因素臨界值的確定值的確定臨界值的定義臨界值的定義銷售量臨界值的含義是什么銷售量臨界值的含義是什么有幾種形式的臨界值有幾種形式的臨界值29 銷售量臨界值銷售量臨界值銷售單價(jià)臨界值銷售單價(jià)臨界值單位變動(dòng)成本臨界值單位變動(dòng)成本臨界值銷售單價(jià)銷售單價(jià)固定成本臨界值固定成本臨界值 銷售量（銷售單價(jià)單位變動(dòng)成本）銷售量（銷售單價(jià)單位變動(dòng)成本）本銷售單價(jià)單位變動(dòng)成固定成本單位變動(dòng)成本銷售量固定成本銷售量固定成本30 本本量量 利關(guān)系中的敏感性分析主利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究?jī)煞矫娴膯?wèn)題：一是有關(guān)因素發(fā)要是研究?jī)煞矫娴膯?wèn)題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由 盈利變?yōu)樘潛p；盈利

15、變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。 有關(guān)因素敏感有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定系數(shù)的確定31敏感系數(shù)敏感系數(shù) =目標(biāo)值變動(dòng)百分比目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比因素值變動(dòng)百分比 32固定成本的敏感系數(shù)固定成本的敏感系數(shù)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)銷售價(jià)格的敏感系數(shù)銷售價(jià)格的敏感系數(shù)銷售量的敏感系數(shù)銷售量的敏感系數(shù) 利潤(rùn)固定成本利潤(rùn)銷售量單位變動(dòng)成本利潤(rùn)銷售量銷售價(jià)格 利潤(rùn)銷售量成本）（銷售價(jià)格單位變動(dòng)33 兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論： 第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因

16、素的因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變變動(dòng)與利潤(rùn)的變 動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。則表明是同向關(guān)系。 第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為數(shù)的分母均為“ p”，所以其相互間所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。的大小，應(yīng)具體分析。34 我們以我們以 單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果：的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果： 1、由

17、于、由于vspv(sp-vc)，所以單價(jià)的敏感所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)； 2、通常情況下，、通常情況下，vsp既大于既大于fc，又大于又大于vvc(vsp大于大于fc與與vvc之和企業(yè)才盈利之和企業(yè)才盈利) ，否則，企業(yè)可能連簡(jiǎn)單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金否則，企業(yè)可能連簡(jiǎn)單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以，支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以， 單價(jià)的單價(jià)的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說(shuō)漲價(jià)是企敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說(shuō)漲價(jià)是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而價(jià)格下，而價(jià)格下跌

18、則是企業(yè)最大的威脅。跌則是企業(yè)最大的威脅。 3536 本量利分析的擴(kuò)展模型所本量利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本量利研究的是在不完全滿足本量利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本量利分析的基本原理和運(yùn)用本量利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問(wèn)題。確定目標(biāo)利潤(rùn)的問(wèn)題。 37 本量利分析的一個(gè)基本假設(shè)就本量利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說(shuō)包括三個(gè)方是模型線性假設(shè)，具體地說(shuō)包括三個(gè)方面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售本與業(yè)務(wù)

19、量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。 不完全線性關(guān)系下不完全線性關(guān)系下 的本量利分析的本量利分析38 而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線個(gè)假設(shè)都有可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本量利分析變得復(fù)性關(guān)系假設(shè)情況下的本量利分析變得復(fù)雜起來(lái)。為了便于分析理解，我們可以先考雜起來(lái)。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本量利分析。下的本量利分析。 39 所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾所

20、謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：個(gè)方面： （1）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本（如下圖）。（如下圖）。 生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率 固定成本40 （2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線。（如下圖）。是一條折線。（如下圖）。 41變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率

21、生產(chǎn)能力利用率42 事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開(kāi)始顯現(xiàn)并不斷的水平之后，批量效益開(kāi)始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過(guò)正常的生產(chǎn)能力之后，產(chǎn)量繼續(xù)上升超過(guò)正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可成本又

22、會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。能還會(huì)很大。43 （3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)買(mǎi)數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的買(mǎi)數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。 44 生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率收入收入45 如果將銷售收入、變動(dòng)成本

23、、如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖所示：下圖所示：46a1b1c147 在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本量利分析時(shí)可以先比較量利分析時(shí)可以先比較a1、b1、c1幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時(shí)幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時(shí)可以將整個(gè)業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小可以將整個(gè)業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動(dòng)成本函數(shù)以及固定成本函入函數(shù)、變動(dòng)成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤(rùn)函數(shù)，從而可以按照前述完數(shù)確定利潤(rùn)函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件

24、下本量利分析的一全線性關(guān)系條件下本量利分析的一般方法進(jìn)行分析。般方法進(jìn)行分析。 48 在不完全線性關(guān)系下的本在不完全線性關(guān)系下的本-量量-利分析利分析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。內(nèi)還是線性相關(guān)的。 非線性關(guān)系下非線性關(guān)系下 的本量利分析的本量利分析49 事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時(shí)無(wú)論如何劃分業(yè)務(wù)

25、非線性關(guān)系，這時(shí)無(wú)論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無(wú)法按照前述不完全線性關(guān)量區(qū)間都無(wú)法按照前述不完全線性關(guān)系下本系下本-量量-利分析的方法來(lái)進(jìn)行分析，利分析的方法來(lái)進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤(rùn)對(duì)業(yè)務(wù)但是這并不影響我們分析利潤(rùn)對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本量的依存關(guān)系，本-量量-利分析最基本也利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤(rùn)的特性，并不受成本函數(shù)和數(shù)的利潤(rùn)的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。50一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：即：pf(x)，函數(shù)函數(shù)f(x)對(duì)應(yīng)

26、于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)求函數(shù)的反函數(shù)x p(x) 。 收入函數(shù)收入函數(shù)51 同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)一定的限度時(shí)，隨同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)一定的限度時(shí)，隨著邊際成本的變動(dòng)和固定成本的跳躍，著邊際成本的變動(dòng)和固定成本的跳躍，總成本總成本tc(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。 成本函數(shù)成本函數(shù)52 對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來(lái)描述利潤(rùn)與函數(shù)，可以用下面的公式來(lái)描述利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系：產(chǎn)量的關(guān)系：p(x)tr(x)tc(x)xf(x)tc(x) 利潤(rùn)函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)53 通過(guò)具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)通過(guò)具體的例子對(duì)

27、上面的公式作進(jìn)一步的說(shuō)明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成一步的說(shuō)明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖所示：本函數(shù)的曲線如下圖所示：tc(x) x54 根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時(shí)也會(huì)發(fā)生固的特征，即使在產(chǎn)量為零時(shí)也會(huì)發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開(kāi)始經(jīng)營(yíng)時(shí)是按照企業(yè)的正常生企業(yè)在開(kāi)始經(jīng)營(yíng)時(shí)是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動(dòng)力的。隨著產(chǎn)能力投入固定資

28、源和勞動(dòng)力的。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動(dòng)力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量和勞動(dòng)力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡(jiǎn)單本量利模型最接近實(shí)際正是我們的簡(jiǎn)單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。情況的區(qū)間。55 在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)于單位變動(dòng)成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長(zhǎng)超過(guò)這一線性區(qū)間的上限時(shí)，量的增長(zhǎng)超過(guò)這一線性區(qū)間的上限時(shí)，邊際成本開(kāi)始增加，這

29、種增加是由于邊際成本開(kāi)始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動(dòng)力等原因引起的。備和勞動(dòng)力等原因引起的。 56上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示： tc(x) 再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入函再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對(duì)產(chǎn)品的需求是價(jià)格的函數(shù)：數(shù)，我們可以假定對(duì)產(chǎn)品的需求是價(jià)格的函數(shù)： xc + bp據(jù)此我們可以得到總收入函數(shù)：據(jù)此我們可以得到總收入函數(shù)： tr(x)xp332210 xaxaxaabcxx)(57 總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨價(jià)格的增加而減少，由于銷售量隨價(jià)格的增加而減少，所以所以b0，其圖形為一個(gè)開(kāi)口