《直線和圓的位置關(guān)系》同步練習(xí)2

1、5.6 直線和圓的位置關(guān)系、填空題：1. 在 RtABC 中,C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以點 C 為圓心 ,6cm 的長為半徑的 圓與直線 AB 的位置關(guān)系是 .2. 如圖 1,在ABC中,AB=AC,BAC=120°,A與 BC相切于點 D,與 AB相交于 點 E,則 ADE 等于度.P(1) (2) (3)3. 如圖 2,PA、PB是O的兩條切線,A 、B為切點,直線OP交 A于點 D、E,交AB 于 C.圖中互相垂直的線段有 (只要寫出一對線段即可 ).4. 已知 O的半徑為 4cm,直線L與O相交,則圓心O到直線L的距離d 的取值 范圍是 .5. 如

2、圖 3,PA、PB是O 的切線,切點分別為 A、B,且APB=50°,點 C 是優(yōu)弧 AB上的一點,則ACB 的度數(shù)為.6. 如圖,O為ABC 的內(nèi)切圓 ,D、E、F為切點,DOB=7°3 ,DOE=12°0 , 則 DOF=度,C=度,A=度.二、選擇題：7. 若 OAB=30°,OA=10cm,則以 O 為圓心,6cm 為半徑的圓與直線 AB 的位置關(guān) 系是 ( )A. 相交B.相切C.相離D. 不能確定8. 給出下列命題 :任意三角形一定有一個外接圓 ,并且只有一個外接圓 ; 任意 一個圓一定有一個內(nèi)接三角形 ,并且只有一個內(nèi)接三角形 ;任意一個三

3、角形一定 有一個內(nèi)切圓 ,并且只有一個內(nèi)切圓 ;任意一個圓一定有一個外切三角形 , 并且 只有一個外切三角形 ,其中真命題共有 ( )A.1 個B.2 個C.3個D.4 個9. 如 L 是O 的切線,要判定 AB L,還需要添加的條件是 ( ) A.AB 經(jīng)過圓心 O B.AB 是直徑C.AB 是直徑,B是切點 D.AB 是直線,B是切點10. 設(shè) O的直徑為m,直線L與O相離,點O到直線L的距離為 d,則d與m的關(guān)系是 ( )A.d=mB. d>mmC. d>mD. d<11. 在平面直角坐標(biāo)系中 ,以點(-1,2)為圓心,1 為半徑的圓必與 ( )A.x 軸相交 B.y

4、軸相交 C.x 軸相切 D.y 軸相切12. 如圖,AB 、AC為 O的切線,B、C是切點,延長 OB到D,使 BD=OB,連接 AD,如果 DAC=78°,那么 ADO 等于( )A. 70 ° B.64 ° C.62°D.51°三、解答題：D13. 如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點,過C作半圓的切線,連接AC, 作直 線 AD,使DAC=CAB,AD 交半圓于 E,交過 C 點的切線于點 D.(1)試判斷 AD 與 CD 有何位置關(guān)系 ,并說明理由 ;(2)若 AB=10,AD=8, 求 AC 的長 .14. 如圖,BC是半圓 O的

5、直徑,P是BC延長線上一點,PA切O于點 A,B=30°.(1)試問 AB 與 AP 是否相等 ?請說明理由 .(2)若 PA= 3,求半圓 O 的直徑.15. 如圖,PAQ是直角,半徑為 5的O與 AP相切于點 T,與AQ 相交于兩點 B、 C.(1)BT 是否平分 OBA? 證明你的結(jié)論 .(2)若已知 AT=4,試求 AB 的長 .16. 如圖,有三邊分別為 0.4m、0.5m和 0.6m的三角形形狀的鋁皮 ,問怎樣剪出一個 面積最大的圓形鋁皮 ?請你設(shè)計解決問題的方法 .17. 如圖,AB為半圓O的直徑,在AB的同側(cè)作 AC、BD切半圓 O于A、B,CD切 半圓 O 于 E,

6、請分別寫出兩個角相等、 兩條邊相等、兩個三角形全等、 兩個三角 形相似等四個正確的結(jié)論 .18如圖,已知:D交y軸于A、B,交x軸于C,過點C的直線:y=-2 2-8 與y軸 交于點 P.(1)試判斷 PC與 D的位置關(guān)系 .(2)判斷在直線 PC上是否存在點 E,使得 SEOP=4SCDO,若存在 ,求出點 E的坐 標(biāo);若不存在,請說明理由 .y參考答案1.相交 2.60 3.如 OAPA,OBPB,ABOP等. 4.0 d<4. 5.65 6. 146 ,6°0 °,86 ° 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B13. (1)AD CD.

7、理由:連接 OC,則 OC CD.OA=OC,OAC=OCA, 又 OAC= DAC, DAC= OCA,AD OC, AD CD.(2)連接 BC,則ACB=90°由(1)得ADC= ACB,又 DAC= CAB. ACD ABC,ACABADAC2,即 AC2=AD·AB=80, 故 AC= 80 4 5.14. (1)相等 .理由 :連接 OA, 則PAO=90°.OA=OB,OAB=B=30°, AOP=6°0 ,P=90°-60°=30°, P= B,AB=AP,OA(2)tanAPO=,PAOA=PA，

8、 tanAPO= 3 tan300 3 3 1,3 BC=2OA=2,即半圓 O 的直徑為 2.15. (1)平分.證明:連接 OT,PT切O于 T, OTPT,故 OTA=9°0 ,從而 OBT=OTB=9°0 -ATB=ABT.即 BT平分 OBA.(2)過 O 作 OMBC 于 M,則四邊形 OTAM 是矩形 , 故 OM=AT=4,AM=OT=5. 在 Rt OBM 中, OB=5,OM=4,故 BM= 52 42 = 3,從而 AB=AM-BM=5-3=2.16. 作出 ABC的內(nèi)切圓 O,沿O的圓周剪出一個圓 ,其面積最大.17. 由已知得 :OA=OE,OAC

9、=OEC,又 OC 公共 ,故 OAC OEC, 同理, OBD OED,由此可得 AOC=EOC,BOD=EOD, 從而 COD=9°0 ,AOC=BDO.根據(jù)這些寫如下結(jié)論 : 角相等 :AOC=COE=BDO=EDO, ACO=ECO=DOE=DOB, A=B=OEC=OED, 邊相等 :AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE; 全等三角形 :OACOEC,OBD OED; 相似三角形 :AOCEOCEDO BDOODC.18 (1)PC與D相切,理由:令x=0,得y=-8,故 P(0,-8);令 y=0,得x=-2 2, 故 C(-2 2 ,0), 故 OP=8,OC=2 2 ,CD=1,CD= (2 2) 2 12 =3,又 PC= (2 2)2 82 72 ,PC2+CD2=9+72=81=PD2.從而 PCD=9°0 ,故PC與D相切.(2)存在.點E( 2 ,-12)或(- 2 ,-4),使 SEOP=4SCDO.設(shè) E 點坐標(biāo)為 (x,y), 過 E 作 EFy 軸于 F,則 EF=x.1SPOE= PO·EF=4x.21