初中數(shù)學(xué)第12章全等三角形單元測(cè)試試卷A

1、13第十二章全等三角形單元測(cè)試（A）答題時(shí)間：120滿分:150分、選擇題 （每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1 下列判斷中錯(cuò)誤.的是（）A .有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B .有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角 形全等D .有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等2.如圖， DAC和厶EBC均是等邊三角形， AE, BD分（第2題） 別與CD，CE交于點(diǎn)M，N ,有如下結(jié)論：© ACEDCB : CM CN ; AC DN .其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A .

2、 3個(gè)B . 2個(gè) C. 1個(gè) D . 0個(gè)3.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了 3塊，現(xiàn)在要到玻 璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法A .帶去B .帶去C.帶去D .帶去4.A ABC DEF，AB=2，AC=4,若厶 DEF 的周長(zhǎng)為偶數(shù),則EF的取值為（）A . 3 B . 4 C. 5 D . 3 或 4 或 55. 如圖，已知， ABC的三個(gè)元素，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和 ABC全等的圖形是（）BA .甲和乙B .乙和丙y cC.只有乙7 D .只有丙r2一Ab（第 5 題）6. 三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG、下面的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（） 厶ABC的內(nèi)角

3、平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等 三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn) 三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部 三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D . 4個(gè)7. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處, BAF=600 ,那么 DAE 等于（）A . 15° B . 30°C. 45°D . 60°8. 如圖所示， ABE和厶ADC是厶ABC分別沿著AB, AC邊翻折180°形成的，若 1 : 2 : 3=28 : 5 : 3,則 的度數(shù)為 （ ）A. 80° B. 100

4、76;C . 60° D . 45°（第 7題）（第8題）9.在厶ABC和厶ABC中,已知 AA , AB AB ,在下面判斷中錯(cuò)誤的是（）A. 若添加條件AC AC ,則厶ABC ABCB. 若添加條件BC BC ,貝9厶ABC ABCC. 若添加條件 B B ,則厶ABC ABCD.若添加條件CC ,貝9厶ABC ABC10.如圖，在厶ABC 中， C= 90o, AD 平分 BAC, DE AB 于 E,則下列結(jié)論：AD平分 CDE :/ BAC= BDE;DE平分 ADB :BE+AC=AB.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4 個(gè)二、填空題（每題3分，

5、共30）11 .如圖，AB, CD相交于點(diǎn)O,AD = CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 AOD COB 你補(bǔ)充的條件是12 .如圖，AC, BD相交于點(diǎn)O, AC= BD, AB = CD,寫出圖中兩對(duì)相等的角 .14. 如圖，直線 AE/ BD ,點(diǎn)C在BD上，若AE = 4, BD = 8,AABD的面積為16,貝9厶ACE 的面積為.15. 在 ABC 中， C=90° BC=4CM , BAC 的平分線交 BC 于 D ,且 BD: DC=5:3,則D到AB的距離為.16.如圖， ABC是不等邊三角形，DE=BC,以D , E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與 AB

6、C全等，這樣的三角形最多可以畫出 .ABC nE（第 16 題）17. 如圖，AD, AD分別是銳角三角形ABC和銳角三角形ABC中BC,BC邊上的 高，且 AB AB , AD AD .若使 ABC ABC ,請(qǐng)你補(bǔ) 充條件.（填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）18. 如圖，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是.AD（第 17、18 題）19. 如圖，已知在 ABC中， A 90 ,AB AC,CD平分 ACB , DE BC于E ,若BC 15cm ,貝U DEB 的周長(zhǎng)為Cm .20. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題： B= C=9

7、00, E是BC的中點(diǎn)，DE平分 ADC , CED=350 ,如圖16,則 EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是 .三、解答題（每題9分，共36分）21. 如圖，O為碼頭，A, B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA, OB為海岸線，一輪 船從碼頭開(kāi)出，計(jì)劃沿 AOB的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔 A，B 的距離相等，此時(shí)輪船有沒(méi)有偏離航線？畫出圖形并說(shuō)明你的理由.B22. 如圖，在 ABC 中，BD=DC, 1 = 2,求證：AD丄BC.23. 如圖，OM平分 P0Q, MA丄0P,MB丄OQ, A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N. 求證： OAB= OBA24

8、. 如圖，已知 AD/ BC, PAB的平分線與 CBA的平分線相交于 E, CE的連線交 AP 于 D .求證：AD+BC=AB.四、解答題（每題10分，共30分）25.如圖， ABC中，AD是 CAB的平分線，且 AB=AC+CD ,求證： C=2 B26如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 DE AC于E，BF丄AC于F， 若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于點(diǎn) M .（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？ 若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.27.已知：如圖，DC / AB,且DC=AE, E為AB的中

9、點(diǎn), (1)求證： AED EBC.(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除 EBC夕卜，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與 AED五、(每題12分，共24分)28.如圖， ABC中， BAC=90度，AB=AC，BD是 ABC的平分線，BD的延長(zhǎng) 線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F .求證：BD=2CE.29.已知：在厶ABC中, BAC=90o, AB=AC, AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD AE于D,CE AE 于 E. 當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí)，有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由； 當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí)，則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由;歸納、（2）,請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、

10、DE、CE之間的關(guān)系.參考答案一、選擇題 1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10. C二、填空題11. A= C 或 ADo= CBo 等（答案不唯一） 1 2. A= D 或 ABC= DCB 等（答案不唯一） 13. 514. 81 5. 1.5Cm 16. 417. BD=B 'D'或 B= B'等（答案不唯一）18.互補(bǔ)或相等19. 15 20. 350三、解答題21. 此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線.畫圖及說(shuō)理略22. 證明 :延長(zhǎng) AD 至 H 交 BC 于 H;BD=DC;所以: DBC= 角 DCB; 1= 2; DBC+ 1 = 角 DCB

11、+ 2; ABC= ACB;所以:AB=AC;三角形 ABD 全等于三角形 ACD; BAD= CAD;AD 是等腰三角形的頂角平分線所以:AD 垂直 BC23. 證明 :因?yàn)锳OM與MOB都為直角三角形、共用 OM ,且 MOA= MOB 所以 MA=MB所以 MAB= MBA因?yàn)?OAM= OBM=90 度所以 OAB=90- MAB OBA=90- MBA所以 OAB= OBA24證明：做 BE 的延長(zhǎng)線，與 AP 相交于 F 點(diǎn)，V PA/BC PAB+ CBA=180 °,又V, AE , BE 均為 PAB 和 CBA 的角平分線 EAB+ EBA=90 °二/

12、 AEB=90°, EAB 為直角三角形在三角形ABF中，AE丄BF,且AE為 FAB的角平分線三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形 DEF 與三角形 BEC 中, EBC= DFE,且 BE=EF, DEF= CEB ,三角形DEF與三角形BEC為全等三角形， DF=BC. AB=AF=AD+DF=AD+BC四、25證明:延長(zhǎng)AC至E,使 CE=CD,連接EDV AB=AC+CD. AE=ABV AD 平分 CAB. EAD= BAD. AE=AB EAD= BADAD=AD ADE ADB. E= B且 ACD= E+ CDE,CE=CD. ACD= E+ C

13、DE=2E =2B即 C=2 B26.分析：通過(guò)證明兩個(gè)直角三角形全等，即RtADEC也RtA BFA以及垂線的性質(zhì)得出四邊形 BEDF 是平行四邊形再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論 解答：解：（1）連接 BE， DF.V DE丄AC 于 E, BF丄AC 于 F, DEC= BFA=90 °, DE / BF,在 Rt DEC 和 RtA BFA 中，V AF=CE，AB=CD ， RtA DECB RtA BFA , DE=BF.四邊形BEDF是平行四邊形. MB=MD , ME=MF ;（2）連接 BE，DF.V DE丄AC 于 E, BF丄AC 于 F, DEC= BFA=90

14、°, DE / BF,在 Rt DEC 和 RtA BFA 中，V AF=CE，AB=CD ， RtA DECB RtA BFA , DE=BF.四邊形BEDF是平行四邊形. MB=MD , ME=MF .（2）成立27. （1）證明：V DC=12 AB , E 為 AB 的中點(diǎn)， CD=BE=AE .又 VDC / AB ,四邊形ADCE是平行四邊形. CE=AD , CE/ AD . BEC= BAD . BEC EAD(2)A AEC , CDA , CDE五、 28.證明：因?yàn)?CEB= CAB=90 °所以： ABCE 四點(diǎn)共元又因?yàn)椋?AB E= CB E所以： AE=CE所以： ECA= EAC取線段BD的中點(diǎn)G,連接AG,貝U: AG=BG=DG所以： GAB= ABG而：ECA=GBA （同弧上的圓周角相等）所以： ECA=EAC=GBA=GAB而： AC=AB所以： AECAGB所以：EC=BG=DG所以：BD=2CE29 解：(1)在厶 ABC 中, BAC=90 ° , BAD = 90° - EAC。又 V BD 丄AE 于 D,