(word完整版)初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點+習(xí)題,推薦文檔

1、二兀一次方程含有兩個未知數(shù)，并且兩個未知數(shù)項的次數(shù)都是判定一個方程是二元一次方程必須同時滿足三個條件:方程兩邊的代數(shù)式都是整式分母中不能含有子母；有兩個未知數(shù) 二元”；含有未知數(shù)的 項的最高次數(shù)為 1 _ “一次”.關(guān)于 x、y 的二兀一次方程的-二、二元一次方程的解一般形式：ax by c ( a 0 且 b 0 ).使二兀一次方程兩邊的值相等的的時候我們用大括號聯(lián)立表示.兩個未知數(shù)的一組取值叫做二兀一次方程的解在寫二兀一次方程解女口 ：方程 x y 2 的一組解為x 1，表明只有當(dāng) x 1 和 y 1 同時成立時，才能滿足方程.y 1一般的，二元一次方程都有無數(shù)組解，但如果確定了一個未知數(shù)

2、的值，那么另一個未知數(shù)的值也就隨 之確定了.例題解析【例1】若 3x2a 15yb 10 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則 a _ , b _ .【例 2】已知方程 m 3 x引 2yn 10 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則 m _ , n _【例 3】 下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A x y 10B xy 542C. 3x y 891D xy【例4】 在方;程 3x 2y5 中，若 y 2，則x【例5】 二元次方程 x2y 1 有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的i 勺是（）x 0 x 1x 1x1A 1B C.D yy 1y 0y 12二元一次方程組的概念及解法知識精講

3、1 的方程叫做二元一次方程【例 6】求二元一次方程 2x y 5 的所有非負(fù)整數(shù)解.x 2【例7】已知 y 3 是關(guān)于 x、y的二元一次方程4x 3y 2a的一組解，求a21的值.知識精講模塊二：二元一次方程組的概念二兀一次方程組由幾個一次方程組成并且一共 含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組x 1 3x 3特別地，和也是二元一次方程組.4 y xy 1二元一次方程組的解二元一次方程組中所有方程(一般為兩個)的公共解叫做二元一次方程組的解(1 )二元一次2x 3y 9的解是x y 7(2 )二元一次方程組的解必須同時滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個方程時，等號兩邊的值都相等例如：x

4、1因為能同時滿足方程 x y 3、y x 1，所以y 2x 1x 1是方程組y 2Xy 3的解. y x 1例題解析【例 8】下列方程組中是二元一次方程組的是(xy 1 A .x y 25x 2y 32xzoC.3xy15【例 9】下列各組數(shù)中,x是方程組2x是方程 x3y2 的解；是方程 2x y 9 的解;3yy2的解.9x1.x 5x3.x 2.; .;y1y 1y2y 51【例 ii】請以 x 2 為解，構(gòu)造一個二元一次方程組 _y 21例12】若 x b 是方程3x y 1的一個解，則9a 3b 42x y m “ ” 口 x 2的解是，則 m n 的值是()x my ny 1A .

5、 1B. 3C. 5D .22a3b13，“a 8.32x23 y 113【例 14】已知方程組的解為則方程組的解是3a5b30.9b 1.23x25 y 130.9一、消元思想二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果能“消去”一個未知數(shù)，那么就能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我 們熟悉的一元一次方程.這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做“消元”.使用“消元法”減少未知數(shù)的個數(shù)，使多元方程組最終轉(zhuǎn)化為一元方程，再逐步解出未知數(shù)的值.二、代入消元法1、代入消元法的概念將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方

6、程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法.2、用代入消元法 解二元一次方程組的一般步驟：1等量代換：從【例10】下列方程中,與方程3x 2y5 所組成的方程組的解是32 的是()B . 4x3y 4C. x y 1D. 4x 3y 2【例 13】若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組模塊三：二元一次方程組的解法方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y）,用另一-個未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y ax b 的形式;2代入消元：將 y ax b 代入另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程；3解這個一元一次方程，求出x的值；4回代：把求得的x的值代入

7、 y ax b 中求出y的值，從而得出方程組的解；x a5把這個方程組的解寫成的形式.y b三、加減消元法1、加減消元法的概念當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去 這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加 減消元法.2、用加減消元法 解二元一次方程組的一般步驟：1變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程里 的某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；3解這個一元一次方程，求

8、得一個未知數(shù)的值；4回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值；5把這個方程組的解寫成*例題解析【例 17】已知代數(shù)式 3xm1y3與5xnymn是同類項，那么 m、n 的值分別是（）2m 2m 2A .B .n1n1【例 18】若 x y252x 3y 100,則（x3x 2A .B .y2y 3m 2m 2C .D .n 1n 1x 5x 0C. y 0D. y 5【例15】把方程 5x1 寫成用含 x 的式子表示 y 的形式,F列各式正確的是（5x3 10 x2C. y315x2 23 15x2 2【例16】t22t2，則 x 與 y 之間的關(guān)系式為【例

9、19】用代入消元法解下列二元一次方程組:2x 3y 4(1)y 2【例 20解二元 -次方程組3x 4y 5正確的消元方法是 ()5x 2y 7A 5 3，消去 xB .35，消去 xC.2，消去 yD .2，消去 y【例 21用加減消元法解下列二元一次方程組:3x 2y 65y 24(3)3x 2y 10 x 5y 122x y 1 m ,中，若未知數(shù)xx 2y 2【例 22】已知x、y滿足方程組2x yx 2y10071006，y的值為A. m 3B. m 3C. m 3D. m 3x y 50 x y 180(3)x y 53x 2y 103x 4y 19x y 43x 2y 44y 3

10、x 2【例 23】 在方程組y滿足 x y 0 ,則m的取值范圍為（）【例 24】解下列二元一次方程組:(1)2y 3X5x 4y 553 y 14x2(3)5x12 y 5215xy32244),111x -y46y6【例 25】 解二兀- 次方程組：y 1 x 23x 22y 12(1)43(2)452x 3y 13x 23y1o45(3)舟舟20.4x0.7 y 2.8x 2y k【例26】已知關(guān)于x、y的方程組 x 2y 7k，則x：y2x 3y 33x 2y 15隨堂練習(xí)【習(xí)題 1】下列各式是二元一次方程的是（）C.【習(xí)題 3】二兀一次方程組x y2的解是（）2x y4x 1x 3x

11、 0 x 2A .B.C .D .y 2y 1y 2y 0【習(xí)題 5】解下列方程:(1)y 2x3y 2x 8(2)x y 103x y 5(3)2x y 33x 5y 11(4)2y2(x 1) y 11(5)3x y 72x 5y 133m 4n 7(6)9m10n250A.3xy z 0c12C. - x y023B.xy3yx02【習(xí)題 2】若 xa b2ya b2 11 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，那么a、b 的值分別是（）【習(xí)題 4】由 4x 3y 60 ,可以得到用y 表示 x 的式子為11(5)(6)7【作業(yè) 1】若【作業(yè) 2】若課后作業(yè)2m n 43m 4n3x- 5y8 是關(guān)于 x、y22的二元一次方程，則(m n)(m mn n )的值為是關(guān)于X、y 的二元一次方程ax3y 1 的解，則a 的值為()C. 2【作業(yè) 3】下列方程組：x2x y 0y 2，xyxx 1x 1其中，是二元一次方程組y 20的是【作