(完整word)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、第1頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))第一章：有理數(shù)總復(fù)習(xí)一、有理數(shù)的基本概念1.正數(shù)：大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)；負(fù)數(shù)：小于 0 的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。備注：在正數(shù)前面加“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)；“ 0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。3. 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(2)正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于 0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(3)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。4. 相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。性質(zhì)：(1)數(shù) a 的相反數(shù)是-a ( a 是任意一個(gè)有理數(shù))；(2)0 的相反數(shù)是 0；(3)若 a、b

2、 互為相反數(shù)，則 a+b=0;若 a、b 互為相反數(shù)且 a、b 都不等于零，則 -1；5.倒數(shù)：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。性質(zhì)：(1)a 的倒數(shù)是(0)；(2) 0 沒(méi)有倒數(shù)；(3)若 a 與 b 互為倒數(shù)，則 ab=1 ；若 a 與 b 互為負(fù)倒數(shù)，則 ab=-1。倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：1(1)a與-a互為相反數(shù)；a與(a工 0 )互為倒數(shù)；(2)符號(hào)上：互為相反數(shù)(除 0外)的兩數(shù)的符號(hào)相反；互為倒數(shù)的兩數(shù)符號(hào)相同；(3) a、b 互為相反數(shù) n a+b=0 ；、b 互為倒數(shù) n ab=1 ； (4)相反數(shù)是本身的數(shù)是 0,倒數(shù)是本身的數(shù)是土 1。. 絕對(duì)值：一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就

3、是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。性質(zhì)：(1 )數(shù) a 的絕對(duì)值記作丨 a |； ( 2)若 a 0,則丨 aI= a;若 av0,則丨 aI= -a ； 若 a =0 ,則Ia | =0； (3)對(duì)任何有理數(shù) a,總有Ia | 0.7. 有理數(shù)大小的比較：(1)可通過(guò)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。即：若 av0,bv0,且 | a | bI,則 avb.8. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于 10 的數(shù)記成 ax10n的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。其

4、中 1 0,b0,貝 U a+b=Ia | +Ib 丨；若 a0,b0,bIbI,則 a+b=IaI-IbI;若 a0,b0,IaI0,b0, 則 ab=+1aIxIbI;若a0,b0,b0, 則 ab=-1aIxIbI;若a0,則ab=-IaI xIbI ;數(shù)與 0 相乘：a 為任何有理數(shù)，則 ax0=0。1(4)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；即aba(b 工0)；b 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù),都得 0。(5) 有理數(shù)的乘方求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。n即 a a a. a=a2、運(yùn)算順序:(1)有括號(hào)，先算

5、括號(hào)里面的；(2 )先算乘方，再算乘除，最后算加減；(3)對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算；(4)3、有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：abba加法結(jié)合律：(a b) c a (bc)乘法交換律:ab ba乘法結(jié)合律：(ab)c a(bc)乘法分配律：(a b) c ac bc1.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0 除以任何數(shù)第3頁(yè)都得 0，且 0 不能作除數(shù)。2.有理數(shù)的乘方：求 n 個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。在an中a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)，an讀作a的 n 次幕(或a的 n 次方)

6、。3.乘方的正負(fù)：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。4.混合運(yùn)算順序:先算乘方，再乘除，后加減；七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算， 按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。5.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)，表示成a 10n的形式，其中1 a 10, n 是正整數(shù),這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。6.有效數(shù)字：從第一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式1.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中

7、，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。7.同類(lèi)項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。8.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。9.去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)不變；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與

8、原來(lái)的符號(hào)相反。10. 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。第三章一元一次方程1.含有未知數(shù)的等式叫做 方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。2.只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。3.運(yùn)用方程解決問(wèn)題：（1）設(shè)未知數(shù)。（2 ）找出相等的數(shù)量關(guān)系，（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程，解決問(wèn)題。4.等式的性質(zhì)：1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。女口果a b,那么a c b c2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a b,那么ac be如果a b （c 0）,那么-c c5.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)6.解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為 1 等，最后得出x a的形式。第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)第3頁(yè)第5頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 （