2012屆高考一輪復習學案：7.3電阻定律

1、第3課時電阻定律基礎知識歸納1.電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與導體的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體的電阻還與構成它的材料及溫度有關.(2)公式 ：.(3)上式中的比例系數(shù)是反映材料導電性能的物理量，叫材料的電阻率(反映該材料的性質，不是每根具體的導體的性質).與導體的長度和橫截面積無關，與導體的溫度有關，單位是·m.(4)純金屬的電阻率小，合金的電阻率大.(5)材料的電阻率與溫度的關系：金屬的電阻率隨溫度的升高而增大(可以理解為溫度升高時金屬原子熱運動加劇，對自由電子的定向移動的阻礙增大)，鉑較明顯，可用于做溫度計；錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用

2、于做標準電阻.半導體的電阻率隨溫度的升高而減小(可以理解為半導體靠自由電子和空穴導電，溫度升高時半導體中的自由電子和空穴的數(shù)量增大，導電能力提高).有些物質當溫度接近0 K時，電阻率突然減小到零這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象.能夠發(fā)生超導現(xiàn)象的物體叫超導體.材料由正常狀態(tài)轉變?yōu)槌瑢顟B(tài)的溫度叫超導材料的轉變溫度TC.(6)公式R是電阻的定義式，而R是電阻的決定式，R與U成正比或R與I成反比的說法是錯誤的，導體的電阻大小由長度、橫截面積及材料決定，一旦導體給定，即使它兩端的電壓U0，它的電阻仍然存在.重點難點突破一、滑動變阻器的使用1.滑動變阻器的限流接法與分壓接法的特點如圖所示的兩種電路中，滑動變阻器(最

3、大阻值為R0)對負載RL的電壓、電流強度都起控制調(diào)節(jié)作用，通常把圖(a)電路稱為限流接法，圖(b)電路稱為分壓接法.1 / 13負載RL上電壓調(diào)節(jié)范圍(忽略電源內(nèi)阻)負載RL上電流調(diào)節(jié)范圍(忽略電源內(nèi)阻)相同條件下電路消耗的總功率限流接法EULEILEIL分壓接法0ULE0ILE(ILIaP)比較分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大限流電路能耗較小其中，在限流電路中，通過RL的電流IL，當R0RL時，IL主要取決于R0的變化，當R0<RL時，IL主要取決于RL，特別是當R0RL時，無論怎樣改變R0的大小，也不會使IL有較大變化.在分壓電路中，不論R0的大小如何，調(diào)節(jié)滑動觸頭P的位置，

4、都可以使IL有明顯的變化.2.滑動變阻器的限流接法與分壓接法的選擇方法滑動變阻器以何種接法接入電路，應遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活選擇.(1)下列三種情況必須選用分壓式接法：要求回路中某部分電路電流或電壓實現(xiàn)從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)時(如：測定導體的伏安特性、校對改裝后的電表等電路)，即大范圍內(nèi)測量時，必須采用分壓接法.當用電器的電阻RL遠大于滑動變阻器的最大值R0，且實驗要求的電壓變化范圍較大(或要求測量多組數(shù)據(jù))時，必須采用分壓接法.因為按圖(b)連接時，因RLR0RaP，所以RL與RaP的并聯(lián)值R并RaP，而整個電路的總電阻約為R0，那么RL兩端電壓ULIR并·

5、;RaP，顯然ULRaP，且RaP越小，這種線性關系越好，電表的變化越平穩(wěn)均勻，越便于觀察和操作.若采用限流接法，電路中實際電壓(或電流)的最小值仍超過RL的額定值時，只能采用分壓接法.(2)下列情況可選用限流式接法：測量時電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測量，且RL與R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.電源的放電電流或滑動變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時，采用限流式接法.沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時，可考慮安裝簡便和節(jié)能因素采用限流式接法.二、電阻的測量電阻的測量有多種方法，主要有伏安法、歐姆表法，除此以外，還有伏伏法、安

6、安法、加R法、半偏法、電橋法、等效法等等.下面主要介紹伏安法測電阻的電路選擇1.伏安法測電阻的兩種電路形式(如圖所示)2.實驗電路(電流表內(nèi)外接法)的選擇測量未知電阻的原理是R，由于測量所需的電表實際上是非理想的，所以在測量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時，必然存在誤差，即系統(tǒng)誤差，要在實際測量中有效地減少這種由于電表測量所引起的系統(tǒng)誤差，必須依照以下原則：(1)若，一般選電流表的內(nèi)接法，如圖(a)所示.由于該電路中，電壓表的讀數(shù)U表示被測電阻Rx與電流表A串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過本身和Rx的電流，所以使用該電路所測電阻R測RxRA，比真實值Rx大了RA，相對誤差a(2)若，一

7、般選電流表外接法，如圖(b)所示.由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示Rx兩端電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過Rx與RV并聯(lián)電路的總電流，所以使用該電流所測電阻R測比真實值Rx略小些，相對誤差a(3)試觸判斷法：當Rx、RA、RV大約值都不清楚時用此法.如圖所示，將單刀雙擲開關S分別接觸a點和b點，若看到電流表讀數(shù)變化較大，說明電壓表分流影響較大，應該選用內(nèi)接法；若看到電壓表讀數(shù)變化較大，說明電流表分壓影響較大，應該選用外接法.在測定金屬電阻率電路中，由于電阻絲電阻較小，所以實驗室采用電流表外接法；測電池的電動勢和內(nèi)阻，通常采用電流表外接法.3.實驗儀器選用與實物圖連接(1)儀器的選擇一般應考慮三方面因

8、素：安全因素，如：通過電源和電阻的電流不能超過其允許的最大電流，各電表讀數(shù)不能超過量程.誤差因素，如：選用電表量程應考慮盡可能減小測量值的相對誤差；電壓表、電流表在使用時，要用盡可能使指針接近滿刻度的量程，其指針應偏轉到滿刻度的1/32/3之間；使用歐姆表時宜選用指針盡可能在中間刻度附近的倍率擋位.便于操作，如：選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調(diào)節(jié)，滑動變阻器調(diào)節(jié)時應用到大部分電阻線，否則不便于操作.(2)選擇儀器的一般步驟是：根據(jù)實驗要求設計合理的實驗電路；根據(jù)電路選擇滑動變阻器；選定電源，選擇電壓表和電流表以及所用的量程.(3)連接實物圖的基本方法是：畫

9、出實驗電路圖；分析各元件連接方式，明確電表量程；畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，到開關，再到滑動變阻器等，按順序以單線連接方式將主電路中要串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來；其次將要并聯(lián)的元件再并聯(lián)到電路中去；連接完畢，應進行檢查，檢查電路也應對照電路圖按照連線的方法和順序進行.典例精析1.電阻的測量【例1】檢測一個標稱值為5 的滑動變阻器.可供使用的器材如下：A.待測滑動變阻器Rx，總電阻約5 (電阻絲繞制緊密，匝數(shù)清晰可數(shù))B.電流表A1，量程0.6 A，內(nèi)阻約0.6 C.電流表A2，量程3 A，內(nèi)阻約0.12 D.電壓表V1，量程15 V，內(nèi)阻約15 k E.電壓表V2，量程3 V，內(nèi)阻約3

10、kF.滑動變阻器R，全電阻約20 G.直流電源E，電動勢3 V，內(nèi)阻不計H.游標卡尺I.毫米刻度尺J.電鍵S，導線若干(1)用伏安法測定Rx的全電阻值，所選電流表為(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為(填“V1”或“V2”).(2)在虛線框中畫出測量電路的原理圖，并根據(jù)所畫原理圖將下圖中實物連接成測量電路.(3)為了進一步測量待測滑動變阻器電阻絲的電阻率，需要測量電阻絲的直徑和總長度，在不破壞變阻器的前提下，請設計一個實驗方案，寫出所需器材及操作步驟，并給出直徑和總長度的表達式.【解析】(1)所用電源的電動勢為3 V，Rx約為5 ，故回路中最大電流約為0.6 A，為了讀數(shù)精確，所以電流表應選

11、A1，電壓表應選V2.(2)電路原理圖和對應的實物連線圖如圖所示.(3)方案一：需要的器材：游標卡尺、毫米刻度尺主要操作步驟：數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n.用毫米刻度尺(也可以用游標卡尺)測量所有線圈的排列長度L，可得電阻絲的直徑為dL/n用游標卡尺測量變阻器線圈部分的外徑D，可得電阻絲總長度ln(D)；也可以用游標卡尺測量變阻器瓷管部分的外徑D，得電阻絲總長度ln(D)重復測量三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值.方案二：需要的器材：游標卡尺主要的操作步驟：數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n.用游標卡尺測量變阻器線圈部分的外徑D1和瓷管部分的外徑D2，可得電阻絲的直徑為d電阻絲總長度l(D1D2)重復測量

12、三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值.【答案】(1)A1；V2(2)、(3)見解析【拓展1】用伏安法測金屬電阻Rx(約為5 )的值，已知電流表內(nèi)阻為1 ，量程0.6 A，電壓表內(nèi)阻為幾千歐，量程為3 V，電源電動勢為9 V，滑動變阻器阻值為06 ，額定電流為5 A，試畫出測量Rx的原理圖.【解析】因，故應選用電流表外接電路.如果采用變阻器限流接法，負載Rx的電壓變化范圍約為45/129 V，顯然所提供的電壓表量程不夠，應采用分壓接法，實際電路圖應如圖所示.2.電表的改裝和使用【例2】將滿偏電流Ig300 A、內(nèi)阻未知的電流表改裝成電壓表并進行核對：(1) 利用如右圖所示的電路測量表 的內(nèi)阻(圖

13、中電源的電動勢E4 V)：先閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉到滿刻度的，讀出此時R的阻值為200 ，則電流表內(nèi)阻的測量值Rg.(2)將該表改裝成量程為3 V的電壓表，需 (填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為R0的電阻.(3)把改裝好的電壓表與標準電壓表進行核對，試畫出實驗電路圖和實物連接圖.【解析】(1)在保證干路中電流幾乎不變的情況下，由并聯(lián)電路的特點可得：IgRg(IgIg)R，故得RgR100 (2)將電流表改裝成電壓表，需串聯(lián)一個分壓電阻，分壓電阻阻值為R09 900 (3)核對電路中，標準表與改裝表應并聯(lián)，核對范圍應盡可能大，滑動

14、變阻器應采用分壓式連接. 電路圖和實物圖如下：【答案】(1)100(2)串聯(lián)；9 900(3)見解析【思維提升】本題是一道綜合性的基礎題，只要同學們對基礎知識了解得比較透徹，應該能較輕松解答此題.因此要求同學們務必夯實實驗基礎.3.電表內(nèi)阻的測量【例3】某電流表的內(nèi)阻在0.1 0.2 之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，可選用的器材如下：A.待測電流表A1(量程0.6 A)B.電壓表V1(量程3 V，內(nèi)阻約2 k)C.電壓表V2(量程15 V，內(nèi)阻約10 k)D.滑動變阻器R1(最大電阻10 )E.定值電阻R2(阻值5 )F.電源E(電動勢4 V)G.電鍵S及導線若干(1)電壓表應選用；(2)畫出實驗電路圖

15、；(3)若測得電壓表讀數(shù)U，電流表讀數(shù)I，則電流表A1內(nèi)阻表達式為RA.【解析】利用電壓表測電壓，電流表測電流的功能，根據(jù)歐姆定律R計算電流表的內(nèi)阻.由于電源電動勢為4 V， 在量程為15 V的電壓表中有的刻度沒有利用，測量誤差較大，因而不能選；量程為3 V的電壓表其量程雖然小于電源電動勢，但可在電路中接入滑動變阻器進行保護，故選用電壓表V1.由于電流表的內(nèi)阻在0.1 0.2 之間，量程為0.6 A ，電流表上允許通過的最大電壓為0.12 V，因而電壓表不能并聯(lián)在電流表的兩端，必須將一個阻值為5 的定值電阻R2與電流表串聯(lián)再接到電壓表上，才滿足要求.滑動變阻器在本實驗中分壓與限流的連接方式均符

16、合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動變阻器采用限流的連接方式 .故本題電壓表選用V1，設計電路圖如圖所示.電流表A1內(nèi)阻的表達式為RAR2【答案】(1)V1(2)見解析 (3) R2【思維提升】仔細分析，認真計算，知曉滑動變阻器兩種不同接法的作用是分析這類題的關鍵. 易錯門診【例4】某電壓表的內(nèi)阻在20 k50 k之間，要測其內(nèi)阻，實驗室提供下列可選用的器材：待測電壓表V(量程3 V) 電流表A1(量程200 A)電流表A2(量程5 mA) 電流表A3(量程0.6 A)滑動變阻器R(最大阻值1 k) 電源E(電動勢4 V)電鍵S(1)所提供的電流表中，應選用；(2)為了盡量減小誤差要求測多組數(shù)據(jù)