2022年2022年六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元《比》的教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元比教案上課老師科 目 數(shù) 學(xué) 年 級 六 年級上課時間 20xx 年 月 日（星期 ） 累計課時 總第 課時課 題 比 的 意 義教學(xué)目標(biāo)：1.通過老師的講解與同學(xué)的摸索.觀看等活動,使同學(xué)懂得比的意義,學(xué)會比的讀寫,知道比的各部分名稱,弄清比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；2.使同學(xué)把握求比的方法,會求比值；3.通過同學(xué)的小組合作與溝通,讓同學(xué)知道比與除法.分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)分,從而向同學(xué)滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點；教學(xué)重點： 比的概念的建立；教學(xué)難點： 比與除法.分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系與區(qū)分的懂得；教學(xué)方法及措施： 講授法.練習(xí)法；教

2、學(xué)過程：修訂.增減一.引探預(yù)備：提問： 1 .分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？2 .除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？二.新課教學(xué)：舊知引題1.“神州”五號（課件）啟示談話；請同學(xué)們看,你們?nèi)杂浀?0xx年 10 月 15 日,我國第一艘載人飛船“神州”五號順當(dāng)升空嗎？在太空中,執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在船里向人們展 示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗；對此,你想說些什么？出示：兩面國旗的圖案；2.揭示課題師：這面國旗,它的長為15 厘米,寬為 10 厘米米,現(xiàn)在對它的長和進行比較,你可以提出怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？生：長比寬多多少米？15105（厘米）長為寬的幾倍？15÷10長為寬的倍寬為長的幾分

3、之幾？10÷15 寬為長的倍在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,經(jīng)常需要對兩個數(shù)量進行比較比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法） ,師：在這里呢,老師要告知大家：和式,我們?nèi)钥梢愿膶懗梢环N新的表達(dá)形式；我們把它稱為比；（師板書課題：比）師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個字的時候,你們想到了什么？誰情愿來說說？生 1：什么為比？生 2：比怎么讀寫？為什么要學(xué)比？生 3：比有什么用？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：大家一下子提了這么多的問題,那我們先來學(xué)習(xí)什么為比；探究新知,解決問題；（1） ）觀看國旗長

4、與寬的比；師：無論為長除以寬,仍為寬除以長,都表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系,這為也可以把兩個數(shù)量間的關(guān)系說成為兩個數(shù)量的比；如（長為寬的幾倍也可以說成長和寬的比為 15 比 10）寬為長的幾分之幾？可以怎么說？生：現(xiàn)在有沒有同學(xué)情愿試著說一說？寬和長的比為 10 比 15；師：很好；師：比為除法的另一種表達(dá)形式,它也表示兩個數(shù)量之間的倍關(guān)系,只為形式不同；（2） ） 摸索路程與時間的比；師：下面請大家在看一道題目：神州五號進入運行軌道后,在距地350 千米的高空作圓周運動,平均90 分鐘繞地球一周,大約運行42252 千米；我們已知（路程）和（時間） ,它們之間有什么關(guān)系呢？生：路程÷時

5、間=速度42252÷90 =（千米）師：下面請你們摸索一下：我們能不能用比來表示路程與時間的關(guān)系？同桌之間爭論一下；師：請一位同學(xué)來說說；生：路程除以時間可以說成為路程與時間的比為42252： 90（3）聯(lián)系區(qū)分；師：大家觀看我們的兩個例子,你們有什么發(fā)覺嗎？生：第一題中,長和寬的單位都為長度單位,其次題中,路程和時間的單位為不同的；師：對,我們把例 1 中的這兩個量稱為同類量,把例2 中的兩個量稱為不同類量；同類量和不同類量之間的倍數(shù)關(guān)系,我們都可以用比來表示；（ 4） 歸納比的意義；師：通過這么的例子,大家現(xiàn)在再用自己的話來說說什么為比？（引導(dǎo)同學(xué)觀看前面例子中除法算式和比的對比

6、；）生：只要為兩個數(shù)相除,都可以寫成比的形式；師：大家說得已經(jīng)很接近了,實際上,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；依據(jù)比的意義,結(jié)合身邊的事,你能說出一組比嗎？（ 5）教學(xué)比的各部分名稱；師：說法變了寫法.讀法以及各部分的名稱也就變了；現(xiàn)在請大家先自學(xué)書本 p44 內(nèi)容；師：現(xiàn)在請一個同學(xué)來當(dāng)當(dāng)小老師,教大家比的各部分名稱；3生： 15：1015÷ 102前比后比項號項值師：大家覺得這個小老師怎樣？你們都記住了嗎？仍有什么問題要問她嗎？生問：什么叫做比值？如何求比值？生答：比的前項除以后項的值就叫做比值；師：好,大家都沒有問題了吧？那現(xiàn)在老師要考考你們了！（出示題目）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

7、料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 ：0 15：0.5：生：除法,由于比為除法的另一種形式；師：說得真好, 比實際上就為兩個數(shù)相除的形式；因而比與除法有親密聯(lián)系；師引導(dǎo)生發(fā)覺比的各部分和除法算式各部分之間關(guān)系；（ 四人一組爭論完成下表）1.比與除法.分?jǐn)?shù)有那些聯(lián)系2.比與除法.分?jǐn)?shù)又有什么不同？聯(lián)系（相當(dāng)于）區(qū)別除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)比前項：（比號）后項比值一種關(guān)系師： 有的時候,比也會寫成分?jǐn)?shù)形式,但實際上它仍為一個比,如,應(yīng)讀作15 比 10；三.課堂練習(xí),鞏固新知書本 p49“做一做”；四.課堂小結(jié)今日這堂課,學(xué)習(xí)之后,你們

8、有什么收成呢？五.布置作業(yè)教科書練習(xí)十一第1 3 題；板書設(shè)計比的意義兩個數(shù)相除又叫兩數(shù)的比；15：1015÷ 1032210：15=10÷ 15=3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42252： 90=42252÷ 90 =42252290精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)反思：前項比 號 后項比值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元比教案上課老師科目數(shù)學(xué)年級六年級上課時間20xx 年 月日（星期）累計課時總第課時精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

9、載學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.能聯(lián)系商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),懂得比的基本性質(zhì),并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比；2.培育類比.推理.概括等思維才能,滲透數(shù)學(xué)思想方法；3.引導(dǎo)同學(xué)揭示學(xué)問間的聯(lián)系,向同學(xué)進行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義訓(xùn)練；教學(xué)重點： 懂得比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比；教學(xué)難點： 比值和化簡比的區(qū)分；教學(xué)方法及措施： 創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探究,學(xué)問遷移,推理歸納；教學(xué)過程：修訂.增減一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.比與分?jǐn)?shù).除法的關(guān)系；老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù).除法之間有著親密的關(guān)系,哪位同學(xué)情愿說說比和分?jǐn)?shù).除法之間有什么聯(lián)系？假如同學(xué)有困難,可以先完成

10、下表；填表后再說一說比與分?jǐn)?shù).除法有怎樣的關(guān)系；（多媒體課件展現(xiàn)）比分?jǐn)?shù)除法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3：5173 ÷ 815精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)；老師：請大家回憶一下,分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？除法又有什么性質(zhì)？它們的內(nèi)容分別為什么？（指名回答）二.新課講授 1.猜想；老師：比和分?jǐn)?shù).除法的關(guān)系相當(dāng)親密,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？假如有,請同學(xué)們猜想一下,可能會為怎樣的？匯報時,讓同學(xué)說說猜想的依據(jù),老師也可引導(dǎo)同學(xué)在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進行替換；引導(dǎo)同學(xué)用語言表述,比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項相當(dāng)于分

11、母,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（ 0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變； 因此,比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（ 0 除外）,比值不變； 或者比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（ 0 除外）,商不變；因此,比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）,比值不變；2.驗證；以小組為單位,爭論.驗證一下剛才的猜想為否正確；同學(xué)匯報；3.小結(jié)；經(jīng)過同學(xué)們的驗證,我們知道這個猜想為正確的,并且經(jīng)過補充使它更完整了,在比中的確存在這種性質(zhì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書課題：比的基本性質(zhì)；4.化簡比；老師：應(yīng)用比的基本性

12、質(zhì),我們可以把比化成最簡潔的整數(shù)比；多媒體課件出示例1 的第（ 1）題；（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15cm,寬 10cm,（前面展現(xiàn)過）,另一面長 180cm,寬 120cm；這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡潔的整數(shù)比分別為多少？讓同學(xué)在練習(xí)本上寫出一小一大兩面聯(lián)合國旗長和寬的比,15:10 和180:120提問：你怎樣懂得最簡潔的整數(shù)比這個概念？同學(xué)爭論,指名回答,達(dá)成共識,最簡潔的整數(shù)比必需為一個比,它的前項和后項都為整數(shù),而且前項和后項應(yīng)當(dāng)為互質(zhì)數(shù)；讓同學(xué)自己嘗試把這兩個比化成最簡潔的整數(shù)比,然后集體訂正答案；15:10= （15÷ 5）：（10÷ 5）

13、=3:2180:120=（180÷ 60）：（ 120÷60） =3:2提示同學(xué)留意兩個比化簡的結(jié)果,并讓同學(xué)說說結(jié)果相同,說明白什么？（說明兩面國旗大小不同,外形相同；）滲透國旗法規(guī)定：旗面應(yīng)為長方形,其長與高為3 與 2 之比；聯(lián)合國統(tǒng)一規(guī)定 2：3聯(lián)合國為公正處理睬員國起見,不論各國如何規(guī)定其國旗的縱橫比例, 于聯(lián)合國會場或相關(guān)國際性的場合,各會員國一律須使用2：3 的國旗,以期達(dá)到公正一樣；出示例 1 的第（ 2）題；（2）把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比；1 : 20.75:269讓同學(xué)獨立試做,老師巡察指導(dǎo),請兩名同學(xué)在黑板上板演；師生共同講評；1 : 2= （ 1

14、 ×18）：（ 2 × 18）=3:46969提問：為什么要乘18？可能會有同學(xué)想到不同方法,老師應(yīng)賜予確定；0.75:2= （ 0.75 × 100）：（2×100） =75:200=3:8或（ 0.75 ×4）：（ 2× 4） =3:8老師強調(diào)：不管挑選哪種方法,最終的結(jié)果都應(yīng)當(dāng)為一個最簡潔的整數(shù)比,而不為一個數(shù)；5.反饋練習(xí)；（1）完成教材第 46 頁的“做一做”,集體訂正；在校對.溝通的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)同學(xué)對化簡比的方法進行小結(jié)；（2）完成教材第 48 頁練習(xí)十一的第 46 題；三.當(dāng)堂測試 1.把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比；精品

15、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24： 2851:171 : 21:1.243精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 : 43： 30.4:0.52:0.25742.改錯；（1）0.48:0.6化簡后為 0.8 ；（2）21:12 化簡后為 21:12 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）1:0.4化簡后為 2 ；53.有一個兩位數(shù), 十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比為2:3 ；十位上的數(shù)加上 2,就和個位上的數(shù)相等；這個兩位數(shù)為多少？四.課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課,我們知道了比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外）,比值不變；我們

16、仍能夠依據(jù)比的基本性質(zhì),嫻熟地把比化成最簡潔的整數(shù)比；期望同學(xué)們課后多加練習(xí),敏捷運用所學(xué)的學(xué)問解決一些實際問題；五.課后作業(yè)1.化簡下面各比16 202 24.5 65 0.3532.鞋廠生產(chǎn)的皮鞋, 十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比為54十 月份生產(chǎn)了 2000 雙,九月份生產(chǎn)了多少雙？板書設(shè)計：比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變比的基本性質(zhì)的用途：化簡比教學(xué)反思：六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元比教案上課老師科目數(shù)學(xué)年級六年級上課時間20xx 年 月日（星期）累計課時總第課時課題教學(xué)目標(biāo)：比的應(yīng)用1.結(jié)合生活實例, 使同學(xué)進一步把握按比例安排應(yīng)用題

17、的結(jié)構(gòu)特點和解題思路,能運用這個學(xué)問來解決一些日常工作.生活中的實際問題；2.培育同學(xué)運用學(xué)問進行分析.推理等思維才能,以及探求解決問題途徑的才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想,培育同學(xué)仔細(xì)審題.獨立摸索.自覺檢驗的好習(xí)慣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；教學(xué)重點： 進一步把握按比例安排應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路；教學(xué)難點： 正確分析解答比例安排應(yīng)用題教學(xué)方法及措施： 教法：創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探究；學(xué)法：學(xué)問遷移,推理歸納教學(xué)過程：修訂.增減一.課前組織復(fù)習(xí)舊知 1.同學(xué)們,通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)熟悉了什么為“比”,那么,假如我現(xiàn)在告知你

18、“數(shù)學(xué)愛好小組男生和女生的人數(shù)比為5：4,從這組比中, 你 能 推 斷 出 什 么 信 息 呢 ？” （ 課 件 出 示 題 目 ） 2.追問：你仍可以從中推斷出這個愛好小組的男生和女生可能各有多少人嗎？3.在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,經(jīng)常需要把一個數(shù)量依據(jù)肯定的比來安排；這種安排的方法通常叫做按比例安排；二.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知1.出示書本例 2：2.引導(dǎo)同學(xué)弄清題意后,問：題目中要安排什么？為按什么進行安排的？（安排 500ml 的稀釋液；濃縮液和水的體積按1： 4 進行安排；）3.問：“濃縮液和水的體積1：4”,為什么意思？（就為說在500ml 的稀釋液,濃縮液占 1 份,水的體積占4 份,

19、一共為 5 份,濃縮液占稀釋液的,水的體積占稀釋液的；）500毫升稀釋液水4份4.你能求出兩種各多少ml 嗎？怎樣求？（引導(dǎo)同學(xué)進行解題） 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 同學(xué)自主學(xué)習(xí).小組內(nèi)互助,連續(xù)解答；5.展現(xiàn)同學(xué)做題方法： 方法一：總份數(shù)： 4+1=5每份為： 500÷5=100（ml）濃縮液有： 100× 1=100（ml）水有： 100×4=400（ml） 答：濃縮液有 100ml、 水有 400ml；方法二：總份數(shù)： 4+1=5濃縮液有： 500× =100（ ml）水有： 500×=400（ml）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

20、- - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載答：濃縮液有 100ml、 水有 400ml；6.如何檢驗解答為否正確呢？（檢驗的方法有兩種：一為把求得的濃縮液和水的體積相加,看為不為等于稀釋液的總體積；二為把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式,看化簡后為不為等于1：4；）7.歸納按比例安排的做題思路：（ 1）依據(jù)比先求出總份數(shù)；求出每份為多少；求出各部分的量；答題并檢驗；（ 2）依據(jù)比先求出總份數(shù)；求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾；運用分?jǐn)?shù)乘法列式運算,求出各部分的量；答題并檢驗；三.課題練習(xí)：教科書練習(xí)十二第2.3 題；四.鞏固提高：1.有一塊試驗田,周長200 米,長與寬的比為3 2；這塊試驗田的長和寬分別

21、為多少？ 2.書 p56第 11 題：用 120cm的鐵絲做一個長方體的框架；長.寬.高的比為 3:2:1.這個長方體的長.寬.高分別為多少？五.小結(jié)：說一說在這節(jié)課中,你有什么收成？仍有疑問嗎？六.布置作業(yè)：練習(xí)十二第 1.4 題；板書設(shè)計：比的應(yīng)用解決“按比安排應(yīng)用題”（1）依據(jù)比先求出總份數(shù)；求出每份為多少；求出各部分的量；答題并檢驗；（2）依據(jù)比先求出總份數(shù)；求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾；運用分?jǐn)?shù)乘法列式運算,求出各部分的量；答題并檢驗教學(xué)反思：六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元比教案上課老師科 目 數(shù) 學(xué) 年 級 六 年級上課時間 20xx 年 月 日（星期 ） 累計課時 總第 課時課題 比的應(yīng)

22、用的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過復(fù)習(xí)使同學(xué)更好地把握除法的意義和運算法就,把握比的意義和比的基本性質(zhì),會嫻熟地求比值和化簡比；2.通過復(fù)習(xí)使同學(xué)更好地把握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法,會嫻熟地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和按比例安排應(yīng)用題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.進一步提高同學(xué)解答應(yīng)用題的才能；教學(xué)重點： 進一步把握暗比例安排應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和結(jié)題思路；教學(xué)難點： 運用所學(xué)概念,敏捷解決問；教學(xué)方法及措施： 通過多次練習(xí),讓同學(xué)小組合作,解決問題；教學(xué)過程：修訂.增減一.復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)1.比的意義（ 1）什么叫做比？（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項除以后項所得的商）（ 2） 以“ 32”為例,讓同學(xué)分別說出“比號”“前項”和“后項”；1.5 前比后比項號項值3 比和比值有什么區(qū)分和聯(lián)系呢？（比值為一