2022年2022年初中數(shù)學(xué)常用的10種解題方法及業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)材料

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)常用的10 種解題方法第一次數(shù)學(xué)的解題方法為隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的討論的深化而進(jìn)展起來的； 老師鉆研習(xí)題. 熟知解題方法, 可以促進(jìn)老師進(jìn)一步嫻熟地把握中學(xué)數(shù)學(xué)教材, 練好解題的基本功, 提高解題技巧,積存教學(xué)資料,提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)才能；下面介紹的解題方法,都為中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的,有些方法也為中學(xué)教學(xué)大綱要求把握的；1.換元法換元法為數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要而且應(yīng)用特別廣泛的解題方法；我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元, 所謂換元法, 就為在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中,用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原先的式子,使它簡化,使問題易于解決；2.因式分解法因式分解,就為

2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式；因式分解為恒等變形的基礎(chǔ),它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具.一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù).幾何.三角等的解題中起著重要的作用；因式分解的方法有很多,除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法.公式法. 分組分解法.十字相乘法等外,仍有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng).求根分解.換元.待定系數(shù)等等；3.面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積運(yùn)算有關(guān)的性質(zhì)定理,不僅可用于運(yùn)算面積, 而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的成效；運(yùn)用面積關(guān)系來證明或運(yùn)算平面幾何題的方法,稱為面積方法,它為幾何中的一種常用方法；用歸納法或分析法證明平面幾何題,其困難在添置幫助線；面積法的特點(diǎn)為把已知和未 知各

3、量用面積公式聯(lián)系起來,通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果；所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系,只需要運(yùn)算, 有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線,即使需要添置幫助線,也很簡潔考慮到；4.判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a.b.c 屬于 r,a0）根的判別,=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì),而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形,解方程組,解不等式,討論函數(shù)乃至幾何.三角運(yùn)算中都有特別廣泛的應(yīng)用；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根,求另一根； 已知兩個(gè)數(shù)的和與積,求這兩個(gè)數(shù)等簡潔應(yīng)用外,仍可以求根的對(duì)稱函數(shù),計(jì)論二次方程根的符

4、號(hào),解對(duì)稱方程組,以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等,都有特別廣泛的應(yīng)用；5.待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時(shí), 如先判定所求的結(jié)果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數(shù),而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式,最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系 數(shù)間的某種關(guān)系,從而解答數(shù)學(xué)問題,這種解題方法稱為待定系數(shù)法；它為中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一；8.反證法反證法為一種間接證法,它為先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè),然后, 從這個(gè)假設(shè)動(dòng)身,經(jīng)過正確的推理,導(dǎo)致沖突, 從而否定相反的假設(shè),達(dá)到確定原命題正確的一種方法； 反證法可以分為歸謬反證法結(jié)論的反面只有一種與窮舉反證法結(jié)論的反面不只一種；用反證法證明一

5、個(gè)命題的步驟,大體上分為：1反設(shè)； 2歸謬； 3 結(jié)論；7.構(gòu)造法在解題時(shí), 我們常常會(huì)采納這樣的方法,通過對(duì)條件和結(jié)論的分析,構(gòu)造幫助元素,它可以為一個(gè)圖形.一個(gè)方程組.一個(gè)等式.一個(gè)函數(shù).一個(gè)等價(jià)命題等,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數(shù)學(xué)方法,我們稱為構(gòu)造法；運(yùn)用構(gòu)造法解題,可以使代數(shù).三角.幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)問相互滲透,有利于問題的解決；反設(shè)為反證法的基礎(chǔ),為了正確地作出反設(shè),把握一些常用的互為否定的表述形式為有必要的,例如：為 /不為；存在 / 不存在；平行于 /不平行于；垂直于 /不垂直于；等于 / 不等于； 大 小于/ 不大 小于；都為 /不都為； 至少

6、有一個(gè) /一個(gè)也沒有； 至少有 n 個(gè) /至多有 n 一 1個(gè)； 至多有一個(gè) /至少有兩個(gè)；唯獨(dú) /至少有兩個(gè)；歸謬為反證法的關(guān)鍵, 導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式, 但必需從反設(shè)動(dòng)身, 否就推導(dǎo)將成為無源之水, 無本之木； 推理必需嚴(yán)謹(jǐn)； 導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型： 與已知條件沖突；與已知的公理.定義.定理.公式?jīng)_突；與反設(shè)沖突；自相沖突；3.配方法所謂配方, 就為把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多 項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式；通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法；其中, 用的最多的為配成完全平方式； 配方法為數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,它的應(yīng)用特別特別廣泛,在因式分

7、解.化簡根式.解方程.證明等式和不等式.求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它；其次次2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的討論中, ,常常運(yùn)用變換法,把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡潔性的問題而得到解決；所謂變換為一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射；中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要為初等變換；有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題,可以借助幾何變換法,化繁為簡,化難為易；另一方面, 也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中；將圖形從相等靜止條件下的討論和運(yùn)動(dòng)中的討論結(jié)合起來,有利于對(duì)圖形本質(zhì)的熟悉；幾何變換包括： （ 1）平移；（ 2）旋轉(zhuǎn)；（ 3）對(duì)稱；10.客觀性

8、題的解題方法挑選題為給出條件和結(jié)論, 要求依據(jù)肯定的關(guān)系找出正確答案的一類題型； 挑選題的題型構(gòu)思精致, 形式敏捷, 可以比較全面地考察同學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能, 從而增大了試卷的容量和學(xué)問掩蓋面；填空題為標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一,它同挑選題一樣具有考查目標(biāo)明確,學(xué)問復(fù)蓋面廣,評(píng)卷精確快速, 有利于考查同學(xué)的分析判定才能和運(yùn)算才能等優(yōu)點(diǎn),不同的為填空題未給出答案,可以防止同學(xué)猜估答案的情形；要想快速.正確地解挑選題.填空題,除了具有精確的運(yùn)算.嚴(yán)密的推理外,仍要有解挑選題.填空題的方法與技巧；下面通過實(shí)例介紹常用方法；（ 1）直接推演法：直接從命題給出的條件動(dòng)身,運(yùn)用概念.公式.定理等進(jìn)行推理

9、或運(yùn)算,得出結(jié)論,挑選正確答案,這就為傳統(tǒng)的解題方法,這種解法叫直接推演法；（ 2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件,再通過驗(yàn)證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證,找出正確答案,此法稱為驗(yàn)證法（也稱代入法）；當(dāng)遇到定量命題時(shí),常用此法；（ 3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去,從而獲得解答；這種方法叫特殊元素法；（ 4）排除.挑選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的挑選題,依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問或推理.演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)挑選,從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除.挑選法；（ 5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì).特點(diǎn)來判定,作出正確的

10、挑選稱為圖解法；圖解法為解挑選題常用方法之一；（ 6）分析法：直接通過對(duì)挑選題的條件和結(jié)論,作詳盡的分析.歸納和判定,從而選出正確的結(jié)果,稱為分析法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三次中學(xué)幾何常見幫助線作法歌訣匯編精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載人說幾何很困難,難點(diǎn)就在幫助線； 幫助線,如何添？把握定理和概念；仍要刻苦加鉆研,找出規(guī)律憑體會(huì)；圖中有角平分線,可向兩邊作垂線；也可將圖對(duì)折看,對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)；角平分線平行線,等腰三角形來添；角平分線加垂線,三線合一試試看；線段垂直平分線,常向兩端把線連；要證線段倍與半,

11、延長縮短可試驗(yàn)；三角形中兩中點(diǎn),連接就成中位線；三角形中有中線,延長中線等中線；平行四邊形顯現(xiàn),對(duì)稱中心等分點(diǎn)；梯形里面作高線,平移一腰試試看；平行移動(dòng)對(duì)角線,補(bǔ)成三角形常見；證相像,比線段,添線平行成習(xí)慣；等積式子比例換,查找線段很關(guān)鍵；直接證明有困難,等量代換少麻煩；斜邊上面作高線,比例中項(xiàng)一大片；半徑與弦長運(yùn)算,弦心距來中間站；圓上如有一切線,切點(diǎn)圓心半徑連；切線長度的運(yùn)算,勾股定理最便利；要想證明為切線,半徑垂線認(rèn)真辨；為直徑,成半圓,想成直角徑連弦；弧有中點(diǎn)圓心連,垂徑定理要記全；圓周角邊兩條弦,直徑和弦端點(diǎn)連；弦切角邊切線弦,同弧對(duì)角等找完；要想作個(gè)外接圓,各邊作出中垂線；仍要作個(gè)

12、內(nèi)接圓,內(nèi)角平分線夢(mèng)圓；假如遇到相交圓,不要忘作公共弦；內(nèi)外相切的兩圓,經(jīng)過切點(diǎn)公切線；如為添上連心線,切點(diǎn)確定在上面；要作等角添個(gè)圓,證明題目少困難；幫助線,為虛線,畫圖留意勿轉(zhuǎn)變；假如圖形較分散,對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去試驗(yàn)；基本作圖很關(guān)鍵,平常把握要嫻熟；解題仍要多心眼,常常總結(jié)方法顯；切勿盲目亂添線,方法敏捷應(yīng)多變；分析綜合方法選,困難再多也會(huì)減；虛心勤學(xué)加苦練,成果上升成直線；第四次中考數(shù)學(xué)常用公式和定理大全4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.整數(shù) 包括：正整數(shù).0.負(fù)整數(shù) 和分?jǐn)?shù) 包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù) 都為 有理數(shù) 如：3, 0.231, 0.737373,無限不環(huán)循小數(shù)

13、叫做無理數(shù) 如：,0.1010010001 兩個(gè) 1之間依次多 1個(gè)0 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2.確定值 ： a 0丨 a丨 a； a 0丨a丨 a如：丨丨；丨 3.14丨 3.143.一個(gè) 近似數(shù) ,從左邊笫一個(gè)不為0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,全部的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的 有效數(shù)字 如： 0.05972精確到 0.001 得0.060,結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字6, 04.把一個(gè)數(shù)寫成±a× 10n的形式 其中 1a 10,n為整數(shù) ,這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 如：40700 4.07× 105,0.000043 4.3 ×10 55.乘法公式 反過來就

14、為因式分解的公式 ： ab a b a2 b2 a± b 2 a2 ±2abb2 a b a2 ab b2 a3 b3 ab a2 ab b2 a3 b3； a2 b2 ab 2 2ab, a b 2 a b 2 4ab 6.冪的運(yùn)算性質(zhì)： am× an am n am÷ an am n am n amn ab n anbn n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載na n 1an,特殊： a 1 a 0 如： a × a a , a ÷ a a , a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn03256243 2a

15、6, 3a3 3 27a9, 3 1,5 2, 2 2, 3.14 o 1, 0 17.二次根式 ： 2 a a 0 ,丨 a丨,×,b 0 如： 3 2 45 6 a 0時(shí), a a 0, 的平方根4的平方根±2（平方根.立方根.算術(shù)平方根的概念）第五次2021.5.10地點(diǎn)：辦公室8.一元二次方程：對(duì)于方程：ax2 bx c 0：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求根公式 為x2bb4ac2a,其中 b2 4ac叫做根的判別式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí),方程沒有

16、實(shí)數(shù)根留意：當(dāng)0時(shí),方程有實(shí)數(shù)根5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2,并且二次三項(xiàng)式ax2 bx c可分解為 a x x1 x x2 以 a和b為根的一元二次方程為x2 a b xab 09.一次函數(shù) ykx b k 0 的圖象為一條直線 b為直線與 y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即一次函數(shù)在 y軸上的截距 當(dāng) k 0時(shí), y隨x的增大而增大 直線從左向右上升 ；當(dāng) k 0時(shí), y隨x的增大而減小 直線從左向右下降 特殊：當(dāng) b 0時(shí), y kx k 0 又叫做正比例函數(shù) y與x成正比例 ,圖象必過原點(diǎn)10. 反比例函數(shù) y k 0 的圖象叫做雙曲線當(dāng)k 0時(shí),雙曲

17、線在一.三象限 在每一象限內(nèi),從左向右降 ；當(dāng) k 0時(shí),雙曲線在二.四象限 在每一象限內(nèi),從左向右上升 因此,它的增減性與一次函數(shù)相反11. 統(tǒng)計(jì)初步 ： （ 1）概念 ：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體 ,其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做 個(gè)體從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本 ,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量 在一組數(shù)據(jù)中, 顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 有時(shí)不止一個(gè) ,叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按大小次序排列,把處在最中間的一個(gè)數(shù) 或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（ 2）公式： 設(shè)有 n 個(gè)數(shù) x1, x2, xn,那么：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平均數(shù)為：x =x1 +x2

18、 +.+ xn；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范疇,用這種方法得到的差稱為極差,即：極差=最大值 - 最小值；方差：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)據(jù)x1.x2、xn的方差為s2,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載輊s21222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=犏x 1 -x n臌+x 2 -x+.+x n -x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)據(jù)x1.x2、xn的標(biāo)準(zhǔn)差s,就精品學(xué)習(xí)資

19、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1輊222臌=n犏 x 1 -x + x 2 -x +.+ x n -x 一組數(shù)據(jù)的方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)固；12.頻率與概率：（1）頻率 = 頻數(shù),各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù),各小組的頻率之和等于1,頻率分布直方總數(shù)圖中各個(gè)小長方形的面積為各組頻率；（2）概率假如用 p 表示一個(gè)大事a 發(fā)生的概率,就0p（ a ）1； p（必定大事）=1；p（不行能大事）=0；在詳細(xì)情境中明白概率的意義,運(yùn)用列舉法（包括列表.畫樹狀圖）運(yùn)算簡潔大事發(fā)生的6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載概率；大量的重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率可視為大事發(fā)生概率的估量值；第六

20、次13.銳角三角函數(shù)：設(shè) a為 rt abc 的任一銳角,就a的正弦： sina, a的余弦： cosa -, a的正切： tana并且 sin2a cos2a10 sina 1,0 cosa 1,tana 0 a越大, a的正弦和正切值越大,余弦值反而越小余角公式 ：sin 90o a cosa, cos 90o a sina特殊角的三角函數(shù)值：sin30ocos60o, sin45o cos45o, sin60o cos30o,tan30o,tan45o 1, tan60oh鉛垂高度l斜坡的坡度：i 設(shè)坡角為,就i tan水平寬度14.平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)學(xué)問：（1）對(duì)稱性：如直角坐標(biāo)系

21、內(nèi)一點(diǎn)p（ a,b）,就 p 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)為p1（ a, b）, p關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)為p2 （a,b）,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為p3（ a, b）.（2）坐標(biāo)平移： 如直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)p（ a,b）向左平移h 個(gè)單位, 坐標(biāo)變?yōu)閜（ ah,b）,向右平移h 個(gè)單位,坐標(biāo)變?yōu)閜（ a h,b）；向上平移h 個(gè)單位,坐標(biāo)變?yōu)閜（ a,bh）,向下平移h 個(gè)單位,坐標(biāo)變?yōu)閜（ a,bh） .如：點(diǎn) a （ 2, 1）向上平移2 個(gè)單位,再向 右平移 5 個(gè)單位,就坐標(biāo)變?yōu)閍 （ 7, 1） .第七次2021.6.10地點(diǎn)：辦公室15.二次函數(shù)的有關(guān)學(xué)問：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

22、迎下載1.定義：一般地,假如y2axbxca、 b、 c 為常數(shù), a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.拋物線的三要素：開口方向.對(duì)稱軸.頂點(diǎn).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 的符號(hào)打算拋物線的開口方向：當(dāng)a0 時(shí),開口向上；當(dāng)a0 時(shí),開口向下；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 相等,拋物線的開口大小.外形相同.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行于y 軸（或重合）的直線記作x幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)如下：h .特殊地,y 軸記作直線x0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

23、下載函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yax 2yax 2k當(dāng) a0 時(shí)x0 （ y 軸）（ 0、0）x0 （ y 軸）0、k 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載開口向上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya xh 2ya xh 2k當(dāng) a0 時(shí)xh開口向下xh h 、0 h 、 k 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yax 2bxcb2xb4acb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a,2a4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.求拋物線的

24、頂點(diǎn).對(duì)稱軸的方法22b4acbb4acb2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）公式法： yax2bxca x2a,頂點(diǎn)為（4a,）,2a4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)稱軸為直線xb .2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）配方法：運(yùn)用配方的方法,將拋物線的解析式化為ya xh 2k 的形式, 得到頂精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)為 h 、 k ,對(duì)稱軸為直線xh .（ 3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線為以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如已知拋物線

25、上兩點(diǎn)x1、y. x2 、 y（及y 值相同） ,就對(duì)稱軸方程可以表示為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx1x2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.拋物線 yax2bxc 中,a 、b、c 的作用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） a 打算開口方向及開口大小,這與yax 2 中的 a 完全一樣 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） b 和 a 共同打算拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線yax 2bxc 的對(duì)稱軸為直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xb ,故： b 2ab0 時(shí),對(duì)稱軸為y 軸； ba0 （即

26、 a . b 同號(hào)）時(shí),對(duì)稱軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 y 軸左側(cè)；0 （即 a . b 異號(hào)）時(shí),對(duì)稱軸在y 軸右側(cè) .a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） c 的大小打算拋物線yax 2bxc 與 y 軸交點(diǎn)的位置.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x0時(shí), yc ,拋物線yax2bxc 與 y 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0, c ）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c0 ,拋物線經(jīng)過原點(diǎn); c0 、與 y 軸交于正半軸；c0 、與 y 軸交于負(fù)半軸.b以上三點(diǎn)中, 當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí),仍成立 .如拋物線的對(duì)稱軸在y 軸

27、右側(cè),就0 .a11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）一般式：yax 2bxc .已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)x . y 的值,通常挑選一般式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）頂點(diǎn)式：ya xh 2k .已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸,通常挑選頂點(diǎn)式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）交點(diǎn)式： 已知圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)12.直線與拋物線的交點(diǎn)x1 .x2 ,通常選用交點(diǎn)式：ya xx1xx2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） y 軸與拋物線yax

28、 2bxc得交點(diǎn)為 0、c .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）拋物線與x 軸的交點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)yax 2bxc的圖像與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x . x,為對(duì)應(yīng)一元二次精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與x 軸的交點(diǎn)情形可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的判別式判定：有兩個(gè)交點(diǎn)0 拋物線與 x 軸相交；有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x 軸上）0 拋物線與 x 軸相切；沒有交點(diǎn)0 拋物線與x 軸相離 .

29、（ 3）平行于 x 軸的直線與拋物線的交點(diǎn)同（ 2）一樣可能有0 個(gè)交點(diǎn). 1 個(gè)交點(diǎn). 2 個(gè)交點(diǎn) .當(dāng)有 2 個(gè)交點(diǎn)時(shí),兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,設(shè)縱坐精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)為 k ,就橫坐標(biāo)為ax 2bxck 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）一次函數(shù)ykxn k0 的圖像 l 與二次函數(shù)y2axbxc a0 的圖像 g 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點(diǎn),由方程組ykxnyax 2bx的解的數(shù)目來確定：方程組有兩組不同的解時(shí)

30、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 與 g 有兩個(gè)交點(diǎn) ; 方程組只有一組解時(shí)l 與 g 只有一個(gè)交點(diǎn)；方程組無解時(shí)l 與 g 沒有交點(diǎn) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5 ）拋物線與x 軸兩交點(diǎn)之間的距離：如拋物線yax2bxc與 x 軸兩交點(diǎn)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x1,0 , bx2,0,就 abx1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第八次1.多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180o（ n 3,n為正整數(shù)）,外角和等于360o2.平行線分線段成比例定理：abde 、 abde 、 bcefbce

31、facdfacdf（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；如圖： a b c,直線 l 1 與 l 2 分別與直線a.b.c 相交與點(diǎn)a.b.c d.e.f ,就有（2）推論： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例；如 圖 ： abc中 , de bc , de與ab . ac相 交 與 點(diǎn)d . e , 就 有 ：adaeadaededbeca精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2l 1 、ldbeacab d、edacbcabacaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

32、- - 歡迎下載edbebccfbbcc 3.直角三角形中的射影定理：如圖： rt abc 中, acb90o, cd ab 于 d,就有：c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） cd 2adbd （ 2）ac 2adab （ 3） bc 2bdab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.圓的有關(guān)性質(zhì)：adb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 垂徑定理 ：假如一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直弦；平分弦； 平分弦所對(duì)的劣??；平分弦所對(duì)的優(yōu)弧,那么這條直線就具有另外三個(gè) 性質(zhì)注：具備,

33、時(shí),弦不能為直徑（2）兩條 平行弦 所夾的弧相等（3）圓心角 的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)（4）一條弧所對(duì)的圓周角 等于它所對(duì)的圓心角的一半（5） 圓周角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半（ 6）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（ 7）在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等（8）90o的圓周角所對(duì)的弦為直徑,反之,直徑所對(duì)的圓周角為 90o,直徑為最長的弦（9）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)5.三角形的內(nèi)心與外心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心就為三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心 三角形的外心就為三邊中垂線的交點(diǎn)常見結(jié)論：（ 1） rt abc 的三條邊分別為：a.b.c

34、（ c 為斜邊）,就它的內(nèi)切圓的半徑-rabc ；2（2） abc 的周長為 l ,面積為s,其內(nèi)切圓的半徑為r ,就 s1 lr2 6.弦切角定理及其推論：（1）弦切角：頂點(diǎn)在圓上,并且一邊和圓相交,另一邊和圓相切的角叫做弦切角；如圖：pac 為弦切角；（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半；1 .1b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 ac 為 o 的弦, pa 為 o 的切線, a 為切點(diǎn),就10pacacaoca22opc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推論：弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角（作用證明角相等）假如 ac 為 o 的弦, pa 為

35、 o 的切線, a 為切點(diǎn),就pacabc 7.相交弦定理.割線定理.切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等；如圖,即： pa·pb= pc ·pd割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等；如圖,即： pa·pb = pc·pd切割線定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長為這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)；如圖,即：pc2 = pa·pb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cop b daccdopopbbaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

36、下載8.面積公式 ：2s正 × 邊長s平行四邊形 底×高s菱形 底×高× 對(duì)角線的積 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s梯形1 上底下底2高中位線高精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2s圓 rl 圓周長 2r弧長 l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s扇形2nr1 lr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載36022s圓柱側(cè) 底面周長×高 2rh , s全面積 s側(cè) s底 2rh 2 r2s圓錐側(cè) ×底面周長×母線 rb , s全面積 s側(cè) s底 rb r11精品學(xué)習(xí)資料精選

37、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中考數(shù)學(xué)幾何公式.定理匯編1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8 假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行9 同位角相等,兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行12 兩直線平行,同位角相等13 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17

38、 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)角相等22 邊角邊公理 sas 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理 asa 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論 aas有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理sss有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊.直角邊公理hl有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相

39、等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線為到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等 即等邊對(duì)等角）31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和底邊上的高相互重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形3

40、6 推論 2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形為等邊三角形37 在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等形43 定理 2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,假

41、如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45 逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a. b 的平方和.等于斜邊c 的平方,即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a.b.c 有關(guān)系 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形為直角三角形48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49 四邊形的外角和等于360°50 多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-2 ）× 180°51 推論任意多邊的外角和等于360°52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相

42、等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線相互平分56 平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形57 平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形58 平行四邊形判定定理3對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形59 平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形為平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都為直角14精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載61 矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62 矩形判定定理1有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形63 矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行

43、四邊形為矩形64 菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線相互垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半,即s=（a×b）÷267 菱形判定定理1四邊都相等的四邊形為菱形68 菱形判定定理2對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都為直角,四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線相等,并且相互垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等的72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分73 逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)

44、點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形77 對(duì)角線相等的梯形為等腰梯形78 平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82 梯形中位

45、線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半l= （a+b）÷2 s=l×h83 1比例的基本性質(zhì)假如 a:b=c:d、那么 ad=bc；假如 ad=bc、 那么 a:b=c:d 84 2合比性質(zhì)假如 ab=c d、 那么a ±b b=c ±d d85 3等比性質(zhì)假如 ab=c d=mnb+d+n0、 那么a+c+mb+d+n=a b86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88 定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線

46、段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交, 所構(gòu)成的三角形與原三角形相像91 相像三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相像（asa）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相像（sas）94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相像（sss）95 定理假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相像

47、96 性質(zhì)定理1 相像三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相像比16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載97 性質(zhì)定理2 相像三角形周長的比等于相像比98 性質(zhì)定理3 相像三角形面積的比等于相像比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓為定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作為圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作為圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)

48、的軌跡,為以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,為著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,為這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,為和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理 不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111 推論 1 平分弦（不為直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓為以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114 定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的