2017一二元二次方程檢測及答案（精編版）

1、一元二次方程測試卷一、精心選一選( 每題 3 分，共 30 分)1.以下方程中是一元二次方程的是( ). a.xy 21 b. 09212xx c. x20 d.02cbxax2.配方法解方程2420 xx，以下配方正確的選項是a2(2)2xb2(2)2xc2(2)2xd2(2)6x3.2008 山東濰坊 已知反比例函數(shù)yabx, 當(dāng) x0 時, y 隨 x 的增大而增大 , 則關(guān)于 x的方程220axxb的根的情況是4. 假設(shè)1762xxx的值等于零，則x 的值是 ( ) a 7 或-1 b -7或 1 c 7 d -1 5. 已知一元二次方程02cbxax，假設(shè)0cba，則該方程一定有一個

2、根為a. 0 b. 1 c. -1 d. 2 6.方程0134)2(|mxxmm是關(guān)于 x 的一元二次方程，則( ) a. m= 2b. m=2 c. m= -2 d. m 2 7.白云航空公司有假設(shè)干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了 10條航線，則這個航空公司共有飛機場a4 個b5 個c6 個d7 個8.已知 a，b，c 是 abc 三條邊的長，那么方程cx2+(a+b)x+4c=0 的根的情況是( )a沒有實數(shù)根b有兩個不相等的正實數(shù)根c有兩個不相等的負實數(shù)根d有兩個異號實數(shù)根9.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是a假設(shè) x2=4，則 x=2 b假設(shè)

3、 3x2=6x ，則 x=2 c02kxx的一個根是 1，則 k=2 d假設(shè)分式xxx2的值為零，則x=2 10.等腰三角形的底和腰是方程2680 xx的兩個根，則這個三角形的周長是a8 b10 c8或10 d 不能確定二、耐心填一填每題3分，共 24分1.方程2(1)5322xx化為一元二次方程的一般形式是_, 它的一次項系數(shù)是_.2.如果 2x2+1與4x2-2x-5 互為相反數(shù) , 則x的值為 _.3.已知代數(shù)式532xx的值是 7，則代數(shù)式2932xx的值是4.2008江蘇宿遷 已知一元二次方程032pxx的一個根為3，則_p5.閱讀材料：設(shè)一元二次方程20axbxc的兩根為1x，2x

4、，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：12bxxa，acxx21 根據(jù)該材料填空： 已知1x，2x是方程2630 xx的兩實數(shù)根，則2112xxxx的值為 _6. 假設(shè)06522222yxyx，則22yx_。7. 某種型號的微機, 原售價 7200元/ 臺, 經(jīng)連續(xù)兩次降價后, 現(xiàn)售價為 3528 元/臺, 則平均每次降價的百分率為_. 8.飛機起飛時，首先要在跑道上滑行一段路程，這種運動在物理學(xué)上叫勻加速運動，其公式為221ats。假設(shè)飛機在起飛前滑行4000米的距離，其中a=20米/秒2 ，則飛機起飛用的時間t= 秒。三、解答題 (共46分)1.解以下方程9 分 1 04732mm 配 方 法

5、 (2) 0223)12(22xx(3)0)4()52(22xx2.(5 分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程02nmxx的一個解是 2, 另一個解是正數(shù), 而且也是方程xx35242的解 , 你能求出 m 和 n的值嗎 ?3.(5 分) 2008廣東中山 已知關(guān)于 x的方程2(2)210 xmxm. 1求證方程有兩個不相等的實數(shù)根. 2當(dāng) m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解4.(5 分) 閱讀下面的例題，解方程061512xx解方程022xx；解：原方程化為022xx。令xy，原方程化成022yy解得：21y12y當(dāng)2,2 xx；當(dāng)1x時不合題意，舍去原方程的解是21x22x5

6、. 5 分在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，。 200 稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)現(xiàn)平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。1請把舊數(shù)60 按照上述規(guī)則變成新數(shù)；2是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請求出這個舊數(shù)；如果不存在，請說明理由。6.5 分在北京 2008年第 29 屆奧運會 前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會 吉祥物 “ 福娃”平均每天可售出20 套，每件盈利40 元。為了迎接 奧運會 ，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價4 元，那么平均每天就可多售出8 套。 要想平均

7、每天在銷售吉祥物 上盈利 1200 元， 那么每套應(yīng)降價多少？7.6 分已知關(guān)于x 的方程0214122kxkx，假設(shè)等腰三角形abc 的一邊長 a=4，另一邊長b、c 恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求abc 的周長。8.6 分現(xiàn)定義一種新運算：“” ，使得 ab=4ab (1)求 47 的值2求 xx+2x-24=0 中 x 的值。3不管 x 是什么數(shù)，總有a x=x, 求 a的值。一元二次方程測試卷b 答案一、精心選一選：(每題 3 分，共 30 分) 1.c 2.a 3.c 4.c 5.b 6.b 7.b 8.b 9.c 10.b 二、耐心填一填每題3 分，共 24 分1.4,0442xx

8、2.32,121xx3.4 4.4 5.106.67.30% 8.200 三、細心解一解1. 169767m22121xx39,3121xx2.m=-6,n=8 3. 證明： (1)證明 :因為 =) 12(4)2(2mm=4)2(2m所以無論m取何值時 ,0，所以 方程有兩個不相等的實數(shù)根。2解：因為方程的兩根互為相反數(shù)，所以021xx，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系得02m，解得2m，所以原方程可化為052x，解得51x，52x4.解：原方程化為061512xx。令1xy，原方程化成0652yy解得：61y12y當(dāng)61,61xx所以71x52x；當(dāng)11x時舍去原方程的解是71x52x5. 解： 1361006022存在。設(shè)這個舊數(shù)為x，依題意得751002xx。整理得075001002xx。解得50,15021xx不合題意，舍去 。答略6.解：設(shè)每套應(yīng)降價x 元，則12004820)40(xx，解得10,2021xx. 因為要盡快減少庫存，所以x=20.答：每套應(yīng)降價 20 元。7.解：分兩種情況1假設(shè) a 是三角形的底邊，則b=c 是三角形的腰。即方程有兩個相等的實根，所以 =03221441222kkk所以23k帶入原方程得221xx，但與三角形中兩腰之和大于第三邊矛盾，舍去。2假設(shè)a 是三角形的腰，則4 是原方程的根。帶入得25k