2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高二年級第一次調(diào)研考試（精編版）

1、2018-2019 學(xué)年第二學(xué)期高二年級第一次調(diào)研考試一、選擇題（單選題12 小題，共 60 分）1.實數(shù)集 ，設(shè)集合，則=（）a. b. c. d. 【答案】 d【解析】因為，所以或，則或，應(yīng)選答案 d。2.函數(shù)的圖象恒過定點（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】分析】由得代入解析式后，再利用求出的值，即可求得答案?！驹斀狻坑傻脛t則函數(shù)的圖象恒過定點故選 c【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點問題，屬于基礎(chǔ)題。3.已知函數(shù)由以下表給出，若，則 =（）a. 4 b. 3 c. 2 d. 1【答案】 b【解析】【分析】結(jié)合題目中的表格先求出的值，然后求出取復(fù)合函數(shù)的值時 的值【

2、詳解】由已知條件可知，故，又因為或，故或，由題目中的表格可知，故選【點睛】本題考查了求復(fù)合函數(shù)的值，結(jié)合已知條件即可得到答案，較為簡單4.設(shè)是定義在 上周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng)時，則（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】解：由題意可知： .本題選擇 c 選項.5.已知，則的大小關(guān)系為（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】.本題選擇 c 選項.6.已知 3x=5y=a ，且 + =2，則 a 的值為（）a. b. 15 c. d. 225【答案】 a【解析】【分析】把指數(shù)式化為對數(shù)式，再利用對數(shù)的運算法則即可得出答案【詳解】則故選 a【點睛】本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，在求

3、解過程中指數(shù)與對數(shù)的互化是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7.若偶函數(shù)在區(qū)間 (，1上是增函數(shù)，則 ( )a. b. c. d. 【答案】 d【解析】【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可得f（2）=f（-2），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案【詳解】根據(jù)題意， f（x）為偶函數(shù)，則 f（2）f（ 2），又由函數(shù) f（x）在（，1上是減函數(shù)，則 f（ 1）f（）f（ 2），即 f（ 1）f（）f（2），故選： b【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，注意利用奇偶性分析函數(shù)值的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題8.函數(shù)的值域是（）.a. r b. c. d. 【答案】 b【解析】【分析】先求出函數(shù)的定義域，然后判定復(fù)合函數(shù)

4、的單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性求出函數(shù)值域【詳解】恒成立，函數(shù)的定義域為設(shè)由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在定義域 上先增后減，函數(shù)取到最大值即：函數(shù)的值域為故選【點睛】本題主要考查了求復(fù)合函數(shù)的值域，在求解時先求出函數(shù)的定義域，然后判斷出函數(shù)的單調(diào)性，最后求出函數(shù)值域，需要掌握解題方法9.已知奇函數(shù)在時的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，補全當(dāng)時的函數(shù)圖象，如圖，由圖知，當(dāng)時，；當(dāng)時，不等式的解集為，故選 c.10.函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖像大致是（）a. b. c. d. 【答案】 d【解析】，由指數(shù)函數(shù)的圖象知

5、，將函數(shù)的圖象向左平移一個單位，即可得到的圖象，從而排除選項a,c；將函數(shù)的圖象向上平移一個單位，即可得到的圖象，從而排除選項b，故選 d點睛：本題是函數(shù)圖象問題，處理函數(shù)圖象問題時，注意分析特殊點和特殊函數(shù)，顯然本題中對數(shù)型函數(shù)的圖象非常容易確定，就是向上平移一個單位，關(guān)鍵是處理指數(shù)型函數(shù)的圖象，通過對解析式的處理，可以看出將底數(shù)為的指數(shù)函數(shù)的圖象向左平移一個單位即可得到，從而可得答案11.已知函數(shù)，若，則實數(shù) 的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】 a【解析】分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可【詳解】函數(shù)在上為減函數(shù)，函數(shù)的圖像開口向下，對

6、稱軸為，所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且.所以函數(shù)在上為減函數(shù) .由得.解得.故選： a.【點睛】本題主要考查函數(shù)不等式的求解，利用分段函數(shù)的表達式判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵12.函數(shù)，的最小值為 0，則 的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】 d【解析】因為在上單調(diào)遞減，且，所以；故選 d.二、填空題（本題共4 小題，共 20 分）13.已知集合中只有一個元素，則實數(shù)k 的值為_ 【答案】 4【解析】【分析】根據(jù)條件即可得出一元二次方程只有一個解，從而得出，即可求出 的值【詳解】中只有一個元素，一元二次方程有兩個相等的根，即故答案為 4【點睛】本題主要考查了集合

7、元素問題，只需按照題意解一元二次方程即可，較為基礎(chǔ)14.不等式的解集是 _【答案】【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)不等式的解法和對數(shù)函數(shù)的定義域得到關(guān)于的不等式組，解不等式組可得所求的解集【詳解】原不等式等價于，所以，解得，所以原不等式的解集為故答案為【點睛】解答本題時根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于的不等式組即可，解題中容易出現(xiàn)的錯誤是忽視函數(shù)定義域，考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用及對數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題15.若冪函數(shù)的圖象過點，則.【答案】【解析】【分析】首先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用函數(shù)圖象所過的點，將其代入，求得，從而得到函數(shù)解析式，再將9 代入求得結(jié)果 .【詳解】設(shè)冪函數(shù)，因為冪函數(shù)的圖象過點 (2，

8、)，所以，解得，所以，所以，故答案是 .【點睛】該題考查的是有關(guān)冪函數(shù)的求值問題，涉及到的知識點有冪函數(shù)解析式的求解方法，屬于簡單題目.16.對任意實數(shù) x 均有 e2x(a3)ex43a0，則實數(shù) a 的取值范圍為 _【答案】 (，【解析】由題意，。令 t=ex+3 （t3），則t 3， t+3+ ，t+3 ，a 故答案為： 。點睛：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和最值的關(guān)系以及不等式恒成立問題，屬于中檔題。對于函數(shù)恒成立或者有解求參的問題，常用方法有：變量分離，參變分離，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題；或者直接求函數(shù)最值，使得函數(shù)最值大于或者小于0；或者分離成兩個函數(shù)，使得一個函數(shù)恒大于或小于另一個函數(shù)。三、

9、解答題（本大題共6 小題，共 70 分）17.已知命題 p：“方程有兩個不相等的實根”，命題 p是真命題。（1）求實數(shù) m 的取值集合 m；（2）設(shè)不等式的解集為 n，若 xn 是 xm 的充分條件，求 a 的取值范圍【答案】（ 1）；（2）或【解析】分析：（1）由二次方程有解可得，從而可得解；（2）由 xn 是 xm 的充分條件，可得，從而可得解 .詳解：(1) 命題 ：方程有兩個不相等的實根，解得，或m=m|，或(2) 因為 xn是 xm 的充分條件，所以n=綜上，或點睛：根據(jù)充要條件求解參數(shù)的范圍時，可把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，由此得到不等式（組）后再求范圍解題時

10、要注意，在利用兩個集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時，不等式是否能夠取等號決定端點值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象18. 某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50 位市民，根據(jù)這 50 位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（1）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數(shù)；（2）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門的評分高于90 的概率；（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價【答案】（ 1）該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)的估計值分別為 75,67；（2）；（3）詳見解析【解析】試題分析：（ 1）50 名市民對甲部門的評分由小到

11、大排序，排在第 25，26 位的平均數(shù)即為甲部門評分的中位數(shù)同理可得乙部門評分的中位數(shù)（ 2）甲部門的評分高于90 的共有 5個，所以所求概率為；乙部門的評分高于90 的共 8 個，所以所求概率為（3）市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù)，且甲部門的評分較集中，乙部門的評分相對分散，即甲部門的評分的方差比乙部門的評分的方差小試題解析：解：（ 1）由所給莖葉圖知，將50 名市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25，26 位的是 75，75，故甲樣本的中位數(shù)為 75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)估計值是 7550 位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25，26 位的是 6

12、6，68，故樣本中位數(shù)為，所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是67（2）由所給莖葉圖知， 50 位市民對甲，乙部門的評分高于90的比率為，故該市的市民對甲，乙部門的評分高于90 的概率的估計分別為；（3）由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于乙部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對甲部門的評價較高，評價較為一致，對乙部門的評價較低，評價差異較大（注：考生利用其它統(tǒng)計量進行分析，結(jié)論合理的同樣給分）考點： 1 平均數(shù)，古典概型概率；2 統(tǒng)計【此處有視頻，請去附件查看】19.如圖，四棱錐 pabcd 中，底面 a

13、bcd 為矩形， pa 平面 abcd ，e 為 pd 的中點， ac 與 bd 交于點 o（1）證明： ad oe ；（2）設(shè) ap1，三棱錐 pabd 體積，求 a 到平面 pbc 的距離【答案】（ 1）詳見解析；（ 2）.【解析】【分析】(1)先證明面，即然后證明，即證得結(jié)果(2)由已知三棱錐的體積求出、的值，作，求出的值即為 到平面的距離【詳解】（ 1）證明：是矩形，平面，.在平面內(nèi)，且，面， 在平面內(nèi)，分別為與的中點， 為的中位線，.（2）三棱錐的體積，作由（1）知,是矩形，平面又在直角三角形中，所以 a 到平面的距離為.【點睛】本題考查了線線垂直，在證明時先證明線面垂直，然后再證明

14、線線垂直，在求點到面的距離問題時可以先作出點到面的垂線，然后再求出結(jié)果，本題屬于中檔題20.設(shè)橢圓 c：過點，右焦點為，（1）求橢圓 c 的方程；（2）設(shè)直線 l：分別交 x 軸，y 軸于兩點，且與橢圓 c 交于兩點，若，求 k 的值，并求弦長【答案】 (1) .(2) .【解析】試題分析：將q 的坐標(biāo)代入橢圓方程，以及的關(guān)系，解方程可得，進而得到橢圓方程；求出直線l 與軸的交點，代入橢圓方程，運用韋達定理，以及向量共線的坐標(biāo)表示，可得k 的值，運用弦長公式可得弦長試題解析：橢圓過點，可得，由題意可得，即，解得，即有橢圓 c 的方程為；直線l：與 x 軸交點軸交點，聯(lián)立，消 y 得，設(shè)，則，由

15、，得：，解得由得代入得，可得21.已知函數(shù)，（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）當(dāng)時，求證：在上為增函數(shù)；（）若在區(qū)間上有且只有一個極值點，求的取值范圍【答案】（）；（）證明如下；（）；【解析】試題分析：（）由題可知，當(dāng)時，函數(shù)，求曲線在點處的切線方程，則滿足，通過點斜式直線方程，可求出直線方程；（）當(dāng)時，函數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)，令，通過對求導(dǎo)，得到的單調(diào)性為在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，于是函數(shù)在時取得最小值，因此，故函數(shù)在上為增函數(shù)（）對函數(shù)求導(dǎo)，令，對 進行討論，當(dāng)時，函數(shù)在上為增函數(shù)，將端點值代入，得到一正一負(fù)，即存在為函數(shù)在區(qū)間上唯一的極小值點，當(dāng)時，函數(shù)在上為增函數(shù)，將端點值代入，得到，因

16、此函數(shù)無極值點，當(dāng)時，當(dāng)時，總有成立，即成立，故函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在區(qū)間上無極值試題解析：解：函數(shù)定義域為，（）當(dāng)時，所以所以曲線在點處的切線方程是，即（）當(dāng)時，設(shè)，則令得，或，注意到，所以令得，注意到，得所以函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)所以函數(shù)在時取得最小值，且所以上恒大于零于是，當(dāng)，恒成立所以當(dāng)時，函數(shù)在上為增函數(shù)（）問另一方法提示：當(dāng)時，由于在上成立，即可證明函數(shù)在上為增函數(shù)（）（）設(shè)，（1）當(dāng)時，在上恒成立，即函數(shù)在上為增函數(shù)而，則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，使,且在上，在上，故 為函數(shù)在區(qū)間上唯一的極小值點 ;（2）當(dāng)時，當(dāng)時，成立，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，又此時，所

17、以函數(shù)在區(qū)間恒成立，即，故函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在區(qū)間上無極值；（3）當(dāng)時，當(dāng)時，總有成立，即成立，故函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在區(qū)間上無極值綜上所述考點： 1函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的求法； 2導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 3分類討論思想【方法點睛】利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線，類型一：曲線在其上一點處的切線方程為；類型二：已知過曲線上一點，求切線方程，過曲線上一點的切線，該點未必是切點，故應(yīng)先設(shè)切點，再求切點，即用待定切點法；類型三：已知過曲線外一點，求切線方程此類題可先設(shè)切點，再求切點，即用待定切點法來求解二選一，請考生在22 題和 23 題中僅選一題作答。22.在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，曲線 c1 的參

18、數(shù)方程為（為參數(shù)， r），在以坐標(biāo)原點為極點，x 軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線（）求曲線c1 的普通方程與曲線c2 的直角坐標(biāo)方程；（）若曲線 c1 和曲線 c2 相交于 a，b 兩點，求 |ab|的值【答案】（） c1：；c2：x-y+2=0 ；（） .【解析】【分析】( ) 利用三種方程互化方法，求曲線 的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程( ) 若曲線和曲線相交于兩點，求出圓心到直線的距離，即可求出的值【詳解】解：（）由由即（）直線與圓相交于兩點，又的圓心為,半徑為 1，故圓心到直線的距離，【點睛】本題主要考查了直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，圓的參數(shù)方程化為普通方程，直線與圓的位置關(guān)

19、系，點到直線的距離公式，勾股定理，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題。23.設(shè)函數(shù) f（x）=|2x+2|-|x-2| （1）求不等式 f（x）2 的解集（2）xr， f（x）t 2- t 恒成立，求實數(shù)t 的取值范圍【答案】（ 1）x|x 或 x-6；（2） t 2.【解析】【分析】(1)先去絕對值，求出函數(shù)的分段形式表達式，然后解不等式(2)求出的最小值，滿足恒成立問題，然后解不等式【詳解】解：（ 1）函數(shù)當(dāng)時，不等式即，當(dāng)時，不等式即，求得當(dāng)時，不等式即，求得綜上所述，不等式的解集為（2）由以上可得的最小值為，若恒成立，只要，即，求得【點睛】本題考查了含有絕對值不等式解法，通常需要先去

20、絕對值，然后再解不等式，在解答恒成立題目時需要求出最值，然后解答，需要掌握解題方法2018-2019 學(xué)年第二學(xué)期高二年級第一次調(diào)研考試一、選擇題（單選題12 小題，共 60 分）1.實數(shù)集 ，設(shè)集合，則=（）a. b. c. d. 【答案】 d【解析】因為，所以或，則或，應(yīng)選答案 d。2.函數(shù)的圖象恒過定點（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】分析】由得代入解析式后，再利用求出的值，即可求得答案。【詳解】由得則則函數(shù)的圖象恒過定點故選 c【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點問題，屬于基礎(chǔ)題。3.已知函數(shù)由以下表給出，若，則=（）a. 4 b. 3 c. 2 d. 1【答案】

21、 b【解析】【分析】結(jié)合題目中的表格先求出的值，然后求出取復(fù)合函數(shù)的值時的值【詳解】由已知條件可知，故，又因為或，故或，由題目中的表格可知，故選【點睛】本題考查了求復(fù)合函數(shù)的值，結(jié)合已知條件即可得到答案，較為簡單4.設(shè)是定義在上周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng)時，則（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】解：由題意可知： .本題選擇 c 選項.5.已知，則的大小關(guān)系為（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】.本題選擇 c 選項.6.已知 3x=5y=a ，且+ =2，則 a 的值為（）a. b. 15 c. d. 225【答案】 a【解析】【分析】把指數(shù)式化為對數(shù)式，再利用對數(shù)的運算法

22、則即可得出答案【詳解】則故選 a【點睛】本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，在求解過程中指數(shù)與對數(shù)的互化是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7.若偶函數(shù)在區(qū)間 (，1上是增函數(shù)，則 ( )a. b. c. d. 【答案】 d【解析】【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可得f（2）=f（-2），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案【詳解】根據(jù)題意， f（x）為偶函數(shù)，則 f（2）f（ 2），又由函數(shù) f（x）在（，1上是減函數(shù)，則 f（ 1）f（）f（ 2），即 f（ 1）f（）f（2），故選： b【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，注意利用奇偶性分析函數(shù)值的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題8.函數(shù)的值域是（）.a. r b. c

23、. d. 【答案】 b【解析】【分析】先求出函數(shù)的定義域，然后判定復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性求出函數(shù)值域【詳解】恒成立，函數(shù)的定義域為設(shè)由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在定義域上先增后減，函數(shù)取到最大值即：函數(shù)的值域為故選【點睛】本題主要考查了求復(fù)合函數(shù)的值域，在求解時先求出函數(shù)的定義域，然后判斷出函數(shù)的單調(diào)性，最后求出函數(shù)值域，需要掌握解題方法9.已知奇函數(shù)在時的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，補全當(dāng)時的函數(shù)圖象，如圖，由圖知，當(dāng)時，；當(dāng)時，不等式的解集為，故選 c.10.函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖像大

24、致是（）a. b. c. d. 【答案】 d【解析】，由指數(shù)函數(shù)的圖象知，將函數(shù)的圖象向左平移一個單位，即可得到的圖象，從而排除選項a,c；將函數(shù)的圖象向上平移一個單位，即可得到的圖象，從而排除選項b，故選 d點睛：本題是函數(shù)圖象問題，處理函數(shù)圖象問題時，注意分析特殊點和特殊函數(shù)，顯然本題中對數(shù)型函數(shù)的圖象非常容易確定，就是向上平移一個單位，關(guān)鍵是處理指數(shù)型函數(shù)的圖象，通過對解析式的處理，可以看出將底數(shù)為的指數(shù)函數(shù)的圖象向左平移一個單位即可得到，從而可得答案11.已知函數(shù)，若，則實數(shù) 的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】 a【解析】分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用

25、函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可【詳解】函數(shù)在上為減函數(shù)，函數(shù)的圖像開口向下，對稱軸為，所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且.所以函數(shù)在上為減函數(shù) .由得.解得.故選： a.【點睛】本題主要考查函數(shù)不等式的求解，利用分段函數(shù)的表達式判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵12.函數(shù)，的最小值為 0，則的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】 d【解析】因為在上單調(diào)遞減，且，所以；故選d.二、填空題（本題共4 小題，共 20 分）13.已知集合中只有一個元素，則實數(shù)k 的值為_ 【答案】 4【解析】【分析】根據(jù)條件即可得出一元二次方程只有一個解，從而得出，即可求出的值【詳解】中只有一個元素，一

26、元二次方程有兩個相等的根，即故答案為 4【點睛】本題主要考查了集合元素問題，只需按照題意解一元二次方程即可，較為基礎(chǔ)14.不等式的解集是 _【答案】【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)不等式的解法和對數(shù)函數(shù)的定義域得到關(guān)于的不等式組，解不等式組可得所求的解集【詳解】原不等式等價于，所以，解得，所以原不等式的解集為故答案為【點睛】解答本題時根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于的不等式組即可，解題中容易出現(xiàn)的錯誤是忽視函數(shù)定義域，考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用及對數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題15.若冪函數(shù)的圖象過點，則.【答案】【解析】【分析】首先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用函數(shù)圖象所過的點，將其代入，求得，從而得到函數(shù)解析式，再將9

27、 代入求得結(jié)果 .【詳解】設(shè)冪函數(shù)，因為冪函數(shù)的圖象過點 (2，)，所以，解得，所以，所以，故答案是 .【點睛】該題考查的是有關(guān)冪函數(shù)的求值問題，涉及到的知識點有冪函數(shù)解析式的求解方法，屬于簡單題目 .16.對任意實數(shù) x 均有 e2x(a3)ex43a0，則實數(shù) a 的取值范圍為 _【答案】 (， 【解析】由題意，。令 t=ex+3 （t3），則t 3， t+3+ ，t+ 3 ，a 故答案為：。點睛：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和最值的關(guān)系以及不等式恒成立問題，屬于中檔題。對于函數(shù)恒成立或者有解求參的問題，常用方法有：變量分離，參變分離，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題；或者直接求函數(shù)最值，使得函數(shù)最值大于或者

28、小于0；或者分離成兩個函數(shù)，使得一個函數(shù)恒大于或小于另一個函數(shù)。三、解答題（本大題共6 小題，共 70 分）17.已知命題 p：“方程有兩個不相等的實根”，命題 p 是真命題。（1）求實數(shù) m 的取值集合 m；（2）設(shè)不等式的解集為 n，若 xn是 xm 的充分條件，求a 的取值范圍【答案】（ 1）；（2）或【解析】分析：（1）由二次方程有解可得，從而可得解；（2）由 xn 是 xm 的充分條件，可得，從而可得解 .詳解：(1) 命題 ：方程有兩個不相等的實根，解得，或m=m|，或(2) 因為 xn是 xm 的充分條件，所以n=綜上，或點睛：根據(jù)充要條件求解參數(shù)的范圍時，可把充分條件、必要條件

29、或充要條件轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，由此得到不等式（組）后再求范圍解題時要注意，在利用兩個集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時，不等式是否能夠取等號決定端點值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象18. 某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50 位市民，根據(jù)這50 位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（1）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數(shù)；（2）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門的評分高于90 的概率；（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價【答案】（ 1）該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)的估計值分別為75,67 ；（2）；（3）詳

30、見解析【解析】試題分析：（ 1）50 名市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25，26 位的平均數(shù)即為甲部門評分的中位數(shù)同理可得乙部門評分的中位數(shù)（2）甲部門的評分高于90 的共有 5 個，所以所求概率為；乙部門的評分高于90 的共 8 個，所以所求概率為（3）市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù)，且甲部門的評分較集中，乙部門的評分相對分散，即甲部門的評分的方差比乙部門的評分的方差小試題解析：解：（ 1）由所給莖葉圖知，將50 名市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25，26 位的是 75，75，故甲樣本的中位數(shù)為75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)估計值是 7550 位

31、市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25，26 位的是 66，68，故樣本中位數(shù)為，所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是67（2）由所給莖葉圖知， 50 位市民對甲，乙部門的評分高于90 的比率為，故該市的市民對甲，乙部門的評分高于90 的概率的估計分別為；（3）由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于乙部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對甲部門的評價較高，評價較為一致，對乙部門的評價較低，評價差異較大（注：考生利用其它統(tǒng)計量進行分析，結(jié)論合理的同樣給分）考點： 1 平均數(shù)，古典概型概率； 2 統(tǒng)計【此處有

32、視頻，請去附件查看】19.如圖，四棱錐 pabcd 中，底面 abcd 為矩形， pa 平面abcd，e 為 pd 的中點， ac與 bd 交于點 o（1）證明： ad oe ；（2）設(shè) ap1，三棱錐 pabd體積，求 a 到平面 pbc 的距離【答案】（ 1）詳見解析；（ 2）.【解析】【分析】(1)先證明面，即然后證明，即證得結(jié)果(2)由已知三棱錐的體積求出、的值，作，求出的值即為 到平面的距離【詳解】（ 1）證明：是矩形，平面，.在平面內(nèi)，且，面，在平面內(nèi)，分別為與的中點，為的中位線，.（2）三棱錐的體積，作由（1）知,是矩形，平面又在直角三角形中，所以 a 到平面的距離為.【點睛】本

33、題考查了線線垂直，在證明時先證明線面垂直，然后再證明線線垂直，在求點到面的距離問題時可以先作出點到面的垂線，然后再求出結(jié)果，本題屬于中檔題20.設(shè)橢圓 c：過點，右焦點為，（1）求橢圓 c 的方程；（2）設(shè)直線 l：分別交 x 軸，y 軸于兩點，且與橢圓 c 交于兩點，若，求 k 的值，并求弦長【答案】 (1) .(2) .【解析】試題分析：將q 的坐標(biāo)代入橢圓方程，以及的關(guān)系，解方程可得，進而得到橢圓方程；求出直線l 與軸的交點，代入橢圓方程，運用韋達定理，以及向量共線的坐標(biāo)表示，可得k 的值，運用弦長公式可得弦長試題解析：橢圓過點，可得，由題意可得，即，解得，即有橢圓 c 的方程為；直線l

34、：與 x 軸交點軸交點，聯(lián)立，消 y 得，設(shè)，則，由，得：，解得由得代入得，可得21.已知函數(shù)，（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）當(dāng)時，求證：在上為增函數(shù)；（）若在區(qū)間上有且只有一個極值點，求的取值范圍【答案】（）；（）證明如下；（）；【解析】試題分析：（）由題可知，當(dāng)時，函數(shù)，求曲線在點處的切線方程，則滿足，通過點斜式直線方程，可求出直線方程；（）當(dāng)時，函數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)，令，通過對求導(dǎo)，得到的單調(diào)性為在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，于是函數(shù)在時取得最小值，因此，故函數(shù)在上為增函數(shù)（）對函數(shù)求導(dǎo)，令，對進行討論，當(dāng)時，函數(shù)在上為增函數(shù)，將端點值代入，得到一正一負(fù)，即存在為函數(shù)在區(qū)間上唯一的極小值點，當(dāng)時，函數(shù)在上為增函數(shù)，將端點值代入，得到，因此函數(shù)無極值點，當(dāng)時，當(dāng)時，總有成立，即成立，故函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在區(qū)間上無極值試題解析：解：函數(shù)定義域為，（）當(dāng)時，所以所以曲線在點處的切線方程是，即（）當(dāng)時，設(shè)，則令得，或，