青海省西寧市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（精編版）

1、- 1 - 西寧市 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期末調(diào)研測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)第卷（共60 分)一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合1,2a的非空子集個(gè)數(shù)為（ )a4 b 3 c2 d12下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間0,上是增函數(shù)的為（）acosyx b2xy clgyx dyx3若sin0，tan0，則角的終邊在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4弧長(zhǎng)為3，圓心角為1rad的扇形面積為（）a94 b92 c2 d5函數(shù)3logfxx的定義域?yàn)椋ǎ゛0 x x b1x x c1x x d01

2、xx6如圖，d是abc邊ab的中點(diǎn) , 則向量cd用,ba bc表示為（）a12babc b12babc c12babc d12bcba7函數(shù)312xfxx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）a0 個(gè) b1 個(gè) c2 個(gè) d 3 個(gè)8已知cos8a,sin8b,20.3c，則 ( ）acab bbca cacb dcba- 2 - 9已知0a，且1a，函數(shù)logayx，xya，yxa在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）a b c d10已知冪函數(shù)afxx的圖象經(jīng)過函數(shù)212xg xa(0a且1a) 的圖象所過的定點(diǎn)，則冪函數(shù)fx不具有的特性是( ）a在定義域內(nèi)有單調(diào)遞減區(qū)間 b圖象過定點(diǎn)1,1c是奇函數(shù) d其定義域是r

3、11已知函數(shù)sinfxax0,0,2a的部分圖象如圖所示, 則下列判斷正確的是（ )a函數(shù)fx的最小正周期為2b函數(shù)fx的值域?yàn)?,1c函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線6x對(duì)稱d函數(shù)fx的圖象向左平移90個(gè)單位得到函數(shù)cosyax的圖象12設(shè)函數(shù)fx在定義域r上滿足0fxfx，若fx在0,上是減函數(shù)，且20f,則滿足10 xfx的x的取值范圍為（ )a,11,2 b2,01,2c2,12, d, 21,第卷（共90 分）二、填空題（每題5 分，滿分20 分，將答案填在答題紙上）- 3 - 13計(jì)算：02378lg100814已知函數(shù)fx，g x分別由下表給出x123fx211x123g x321則2gf

4、x時(shí)，x15已知tan54，則1sincos16已知函數(shù)fx的定義域是0,，且滿足fxyfxfy，21f. 如果對(duì)于0 xy，都有fxfy，則不等式112fxfx的解集為（表示成集合） 三、解答題（本大題共6 小題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)4 3,5 5p.（ ) 求sin,cos,tan的值；（）求2sincos22的值。18已知函數(shù)22fxxxm。( ）若函數(shù)fx恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；（）令1g xfx, 若g x在區(qū)間2 ,2a a上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19我國(guó)研究人員屠呦呦發(fā)現(xiàn)從青蒿中提取的青蒿素抗虐性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到

5、100% ，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t( 小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.- 4 - ( ) 寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f t；( ） 據(jù)進(jìn)一步測(cè)定: 每毫升血液中含藥量不少于19微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？20已知3cos45,512sin413，3,44，0,4, 求sin的值。21已知全集ur，集合13axx,1,bx xmma。（）求圖中陰影部分表示的集合c;( ）若非空集合4dxaxa, 且dab, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，2cos ,3oax，sin3 cos , 1obxx，若2fxoa ob。（

6、）求函數(shù)fx的單調(diào)遞減區(qū)間;（）當(dāng)0,2x時(shí), 若方程0fxm有根，求m的取值范圍。西寧市 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期末調(diào)研測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題- 5 - 15：bdcbc 6-10：abacd 11、12：db二、填空題1354 141 15136 1615xx三、解答題17解：（）已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)4 3,5 5p,3sin5，4cos5，3tan4.（）222sincossin2sincoscos22222222sincos2sincos22221sin32155.18解：（）已知22fxxxm恰有一個(gè)零點(diǎn) ,則220 xxm有一個(gè)實(shí)數(shù)根，440m,

7、解得1m.( ）1g xfx2121xxm243xxm因?yàn)楹瘮?shù)g x的對(duì)稱軸為2x，g x在區(qū)間2 ,2a a上不單調(diào)，所以對(duì)稱軸在區(qū)間2 ,2a a內(nèi)，即222aa，解得01a。所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為01a.19解 : （）由題意，設(shè),011,13takttftt，當(dāng)1t時(shí),- 6 - 由9y，可得9k，由1193a，可得3a,所以3,011,13tkttftt.（）因?yàn)槊亢辽褐泻幜坎簧儆?9微克時(shí)，治療有效，所以19y.可得02,19,9tt或31,1139tt解得1581t，所以服藥一次后治療有效的時(shí)間長(zhǎng)為180548181小時(shí) .20解：344，024，又3cos45，4sin4

8、5。04，553442,又512sin413, 55cos413。5sinsin4455sincoscossin444412354135135566556sinsin65,56sin65.- 7 - 21解 :( ）因?yàn)?,bx xmma，13axx，所以24bxx。根據(jù)題意，由圖可得：ucab，因?yàn)?4bxx，則2ubx x或4x,而13axx，則12ucabxx；( ) 因?yàn)榧?3axx，24bxx，所以14abxx。若非空集合4dxaxa，且dab，則有4414aaaa,解得23a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為23xa.22解：（）2cos,3oax,sin3cos , 1obxx,2fxoa ob22cossin2 3cos32xxxsin23