高中數(shù)學(xué)必修二五試卷和答案（精編版）

1、高中數(shù)學(xué)必修二和五試卷(一)（總分 120 分，考試時間120 分鐘）a一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 等差 a n的前n 項和sn , 若m1 且am 1am 120 ,s2m 138 , 則 mm等于（）a 38b 20c 10d 92. 已知 sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項和，若 s6=36，sn=324，sn 6=144（n6），則n 等于（）a15b16c 17d 18nan3. 已知n7980 ，（ nn），則在數(shù)列 an 的前 50 項中最小項和最大項分別是（）a. a1, a50b. a

2、1 ,a8c. a8 ,a9d.a9 , a504. 在abc中，已知 a 比 b 長 2，b 比 c 長 2，且最大角的正弦值3是 2 ，則abc的面積是 ()15a. 4b.1543c.213543d.435. 設(shè)x, y 滿足約束條件 3 xy60 ， xy20 ， x0, y0 ，若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0, b230) 的最大值為 12 則 ab 的最小值為（）a.23b.625c.6d.566、已知兩條直線l1 : x2ay10, l 2 : x4 y0 ，且l1/ l2 ，則滿足條件 a 的值為11a 、2 ；b 、 2 ；c 、2 ；d 、 2 。7、在空間四邊形 abcd 中

3、，e, f , g, h 分別是ab, bc ,cd , da 的中點。若acbda ，且 ac 與 bd 所成的角為 60o ，則四邊形 efgh 的面積為（）3a 、 8a 2；b 、3 a 24；c 、3 a 22；d 、3a2 。18、在右圖的正方體中， m、n分別為棱 bc和棱 cc1 的中點，d1c1b則異面直線 ac和 mn所成的角為（）aa30°b45° c 90°d 60 °1n9、下列敘述中錯誤的是（）a 、若 pi且il ，則 pl ；dcabmb 、三點a, b,c 確定一個平面；c 、若直線 a iba ，則直線 a 與b 能夠

4、確定一個平面；d 、若al , bl 且 a, b，則 l。10、兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（）a 、兩條平行直線；b 、一點和一條直線；c 、兩條相交直線；d 、兩個點。11、長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，且它的 8 個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（）a 、25；b 、 50；c 、125；d 、都不對。12、給出下列命題過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為（）a0 個b1 個c2 個d 3 個二、填空題

5、：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分。13. 一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為。mt14. 已知a, b 為直線，,為平面，有下列三個命題：（ 1） a/b/，則 a/b ；（2）a,b，則 a/b ；（ 3）a/ b, b，則 a/；（ 4）ab, a，則 b/；其中正確命題是。n15. 方程 a x 2an 1x10 有兩個實數(shù)根x 1 , x 2 ，滿足6x 12x1 x 26x 23 ，且a176 ，求an =。20x8x20216. 不等式 mx2(m1) x9m4的解集為 r ,則實數(shù) m 的取值范圍是。三、解

6、答題：本大題共6 小題，共 44 分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 （ 本 小 題14分 ） 已 知 三 角 形vabc的 三 個 頂 點 是a 4,0 , b6,7 , c0,8（1） 求bc 邊上的高所在直線的方程；（2） 求bc 邊上的中線所在直線的方程。18（本小題 12 分）如下圖（5），在三棱錐 abcd 中， o, e 分別是abd , bc 的中點，cacbcdbd2, abad2 。（1） ） 求證： ao平面 bcd ；（2） ） 求異面直線 ab 與cd 所成角的余弦值；（3） ） 求點 e 到平面 acd 的距離。bc19. 某單位決定投資 3200

7、元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40 元，兩側(cè)墻砌磚，圖每（米5長）造價45 元，頂部每平方米造價20 元。（1） ）設(shè)鐵柵長為 x 米，一堵磚墻長為y 米，求函數(shù)yf (x) 的解析式；（2） ）為使倉庫總面積s達(dá)到最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？20. 已知 f ( x )x3x1, 且滿足： a11, an 1f ( an ).(1) 求證:1是等差數(shù)列。an(2)bn的前 n 項和 snn21 ,若 tnb1b2a1a2bna, 求tnn高中數(shù)學(xué)必修二和五試卷( 一)（總分 120 分，考試時間 120 分鐘） 參考答案一、選擇題：（本大題共

8、12 個小題；每小題 5 分，共 60 分。）題 號123456789101112答 案cdcbbcadbdbb二、填空題：（本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分。）13、3：1：2 ；14、（ 2）；15、 7 (31 ) n 122；16、（-，3- 1 。2三、解答題：本大題共4 小題，共 44 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分 10 分）已知三角形vabc 的三個頂點是a 4,0 , b6,7 , c0,8（1） 求bc 邊上的高所在直線的方程；（ 2）y求 bc 邊上的中線所在直線的方程解： （ 1）如圖，作直線 adbc ，垂足為點 d 。k b

9、c0x781606k ad 2 分16q bcadkbc4 分由直線的點斜式方程可知直線ad 的方程為：y06 x4化簡得：y6 x24 6 分（2）如圖，取 bc 的中點ex0 , y0，連接 ae 。由中點坐標(biāo)公式得x06302y8715022e，即點3, 152y 8 分15002由直線的兩點式方程可知直線ae 的方程為： x430 9 分y化簡得：分5 x1021018、（本小題滿分 12 分）如下圖（ 5），在三棱錐 abcd 中，o, e 分別是bd , bc的中點，cacbcdbd2 , abad2 。（1） 求證： ao平面 bcd ；（ 2） 求異面直線 ab 與bc 所成角

10、的余弦值；（3） 求點 e 到平面 acd 的距離。a（1）證明：連接 ocq bodo , abadaobd 1 分cobd 2 分bc圖（ 5）在vaoc 中，由已知可得 ao1,co3 ，222而 ac2,aocoacaoc90o ，即 aooc 4 分q bd iocoaoa平面 bcd 5 分（2）解：取 ac 的中點 m ，連接om , me ,oe由e 為 bc 的中點知me / ab, oe/dc直線 oe 與em 所成的銳角就是異面直線abbc圖（ 5）與cd 所成的角。 6 分在vome 中,em1 ab2oe1 dc122，2q om 是 rtvaoc 斜邊 ac 上的中

11、線om1 ac12 8 分cosoem2410 分（3）解：設(shè)點 e 到平面 acd 的距離為 h 。1 h ? s1 ? ao ? sq ve acdva cde 12 分3v acd3vcde21227sv acd22在vacd 中，cacd2, ad2222ao1, s13223vcde而hao ? svcde2422121sv acd的圖象。7點 e 到平面的距離為7 12 分19.（本小題滿分 10 分）解：（ 1）因鐵柵長為 x 米，一堵磚墻長為y 米，則頂部面積為 sxyy3204x依題設(shè)，40 x245 y20xy3200 ，則2 x9(0x80) ，f (x)3204 x (0x80)故（ 2） s2 x9320 xxy2 xx4 x291 (t(09), tx80)9令t2x9 ，則2s160(t則9)(t t9) 2178(t1699 )/p>