2018-2019學(xué)年山東省威海市新縣八里畈鄉(xiāng)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年山東省威海市新縣八里畈鄉(xiāng)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 右側(cè)的程序運行后的輸出結(jié)果為（）a9 b11 c13 d15參考答案：c 2. 在圓的方程x2+y2+dx+ey+f=0 中，若 d2=e24f，則圓的位置滿足（）a截兩坐標(biāo)軸所得弦的長度相等b與兩坐標(biāo)軸都相切c與兩坐標(biāo)軸相離d上述情況都有可能參考答案：a 【考點】圓的一般方程【分析】在圓的方程x2+y2+dx+ey+f=0 中，若d2=e24f，則圓心的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論【解答】解：

2、在圓的方程x2+y2+dx+ey+f=0 中，若 d2=e24f，則圓心的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)， 圓心到兩坐標(biāo)軸的距離相等，故選 a3. 曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）a b c d參考答案：d 略4. 在 abc中，已知 a=60，則b 的度數(shù)是（）a . 45 或135b . 135c . 45d . 75參考答案：c 略5. 已知集合，則a、b、c、d、參考答案：b略6. 已知偶函數(shù)(x) 在區(qū)間 0,+ ) 單調(diào)增加，則滿足的 x 取值范圍是( )參考答案：a 略7. 已知，則下列不等式一定成立的是（）abcd參考答案：d 8. 若下面的程序框圖輸出的s是 3

3、0，則條件可為（）an3bn4cn5d n6參考答案：b【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】用列舉法，通過循環(huán)過程直接得出s 與 n 的值，當(dāng) s=30時，此時 n=5，退出循環(huán)，從而可得判斷框的條件【解答】解：循環(huán)前，s=0，n=1，第 1 次判斷后循環(huán)， s=0+2=2 ，n=2，第 2 次判斷并循環(huán)， s=2+4=6 ，n=3，第 3 次判斷并循環(huán)， s=6+8=14 ，n=4，第 4 次判斷并循環(huán)， s=14+16=30，n=5，第 5 次判斷不滿足條件并退出循環(huán)，輸出 s=30條件應(yīng)該是n4 或 n5故選 b9. 已知四棱錐的三視圖如右圖，參考答案：b 10. 直線的位置關(guān)系是( ) a.平行

4、b. 垂直 c. 相交但不垂直 d. 不能確定參考答案：c 略二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 在等比數(shù)列 an中，已知 a1a38，a5a74，則 a9a11a13a15_.參考答案：312. 已知函數(shù)，若，則實數(shù) a 的取值范圍是 _參考答案：【分析】對的范圍分類討論函數(shù)的單調(diào)性，再利用可判斷函數(shù)在上遞增，利用函數(shù)的單調(diào)性將轉(zhuǎn)化成：，解得：，問題得解 . 【詳解】當(dāng)時，它在上遞增，當(dāng)時，它在上遞增，又所以在上遞增，所以可化為：，解得：. 所以實數(shù)的取值范圍是故填：【點睛】本題主要考查了分類思想及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，還考查了轉(zhuǎn)化能力及計算能力，屬于中檔題。13

5、. 雙曲線y2=1的焦距是，漸近線方程是參考答案：2, y=x.【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】確定雙曲線中的幾何量，即可求出焦距、漸近線方程【解答】解：雙曲線=1 中，a=，b=1，c=，焦距是 2c=2，漸近線方程是y=x故答案為： 2；y=x14. 在平面直角坐標(biāo)系中，動點p(x，y) 到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(1,1) 的距離，記點p的軌跡為曲線w，給出下列四個結(jié)論：曲線 w關(guān)于原點對稱；曲線 w關(guān)于直線yx對稱；曲線 w與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；曲線 w上的點到原點距離的最小值為其中，所有正確結(jié)論的序號是_；參考答案：15. 在的展開式中 x5的系

6、數(shù)是 _. 參考答案：-77 略16. 如圖，雙曲線的兩頂點為、，虛軸兩端點為、，兩焦點為、，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點分別為、，則雙曲線的離心率 e.參考答案：略17. 與點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時，求曲線在原點處的切線方程（）求的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點】 6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6h：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（）當(dāng)時，求導(dǎo)函數(shù)，確定切點坐標(biāo)與切線的斜率，即可得到曲線在原點處的切線方程；（）求導(dǎo)函數(shù)可得，分類討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，可得函數(shù)的

7、單調(diào)區(qū)間【解答】解：（）當(dāng)時，曲線在原點處的切線方程是（）求導(dǎo)函數(shù)可得，當(dāng)時，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減當(dāng)，當(dāng)時，令，得，與的情況如下：故的單調(diào)減區(qū)間是，；單調(diào)增區(qū)間是當(dāng)時，與的情況如下：所以的單調(diào)增區(qū)間是，；單調(diào)減區(qū)間是，綜上，時，在，單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；時，在，單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減19. 已知、兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為，的大小相同的四個小球，甲從盒中等可能地取出個球，乙從盒中等可能地取出個球（1）用有序數(shù)對表示事件“甲抽到標(biāo)號為i 的小球，乙抽到標(biāo)號為是j 的小球”，求取出的兩球標(biāo)號之和為5 的概率；（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，

8、則甲勝；反之，則乙勝你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由參考答案：解：（ 1）設(shè)“ 取出的兩球標(biāo)號之和為5” 為事件 m，則甲、乙二人抽到的小球的所有情況有：、，共 16種不同情況，且每種情況均等可能出現(xiàn)，又事件m 包含的情況有：、，共 4種情況，由古典概型概率公式有. 答：取出的兩球標(biāo)號之和為5 的概率為. 6 分（2）甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，有、，共 6 種情況，故甲勝的概率，又事件甲勝與事件乙勝是對立事件，所以乙獲勝的概率為因為，所以此游戲不公平12分20. 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為, 若曲線與相交于、兩點(1) 求的值； (2) 求點到、兩點的距離之積參考答案：解： (1) 曲線的普通方程為，,則的普通方程為，則的參數(shù)方程為：代入得，(2) 略21. 過橢圓的左焦點作弦 ab，求弦 ab 的長。參考答案：略22. 如圖, 四棱錐pabcd的底面abcd是正方形 ,pa底面abcd,e, f分別是ac, pb的中點 .求證： (1) ef