2022年2022年青島版小學數(shù)學四年級上冊《三角形三邊的關(guān)系》教學實錄、評析和反思

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載在活動中體驗在探究中歸納青島版學校數(shù)學四年級上冊三角形三邊的關(guān)系教學實錄.評析和反思）【教學內(nèi)容】 青島版學校數(shù)學四年級上冊第五單元信息窗二其次個紅點問題；【教學目標】1懂得三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會用該結(jié)論解決生活中的問題；2經(jīng)受發(fā)覺問題. 大膽猜想.動手實踐.探究發(fā)覺.歸納結(jié)論.初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的活動過程；3.培育同學自主學習與合作溝通的意識和才能,增強同學勇于探究的精神,感受數(shù)學的嚴謹和探究勝利的歡樂；【教學重.難點】三角形三邊關(guān)系的發(fā)覺.驗證.懂得和應(yīng)用；【教學預備】學具： 3、4、8厘米的小棒, 4、6、10厘米的小棒

2、, 5、6 ,10 厘米的小棒,每個同學任意選一組；教具： 多媒體課件.實物展臺；【課前溝通 】師生對話師：特別興奮能和同學們一起上課,同學們, 知道這節(jié)課要上什么課嗎？喜愛數(shù)學課嗎？為什么喜愛？（同學自由發(fā)言）師：看來大家對數(shù)學真的很有愛好；的確數(shù)學為一門有用又好玩的學科,在這里,我們不僅會學到知 識,仍能體驗解決問題的方法；“方法”為打開學問寶庫的金鑰匙！我們比一比,看誰能發(fā)揮自己的聰慧才智,拿到這把“金鑰匙” ！【評析：老師和同學對話溝通,讓同學試用一下話筒,能達到溝通感情,排除同學緊急感,融洽師生關(guān)系的目的；】【教學過程】一.三角形學問前測師：前面我們已經(jīng)熟悉了三角形,請同學們認真看下

3、面哪個圖形為三角形？（課件出示）123生 1：第三個為三角形；師：大家同意這個看法嗎？生：同意；師：前兩個為什么不為三角形？1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（老師先指著第一個圖形,引導同學說第一個不為三角形的理由,再指著其次個圖形,引導同學說第二個不為三角形的理由）生 2：由于第一個圖形最下面的一條線段出頭了,其次個圖形中的兩條線段沒有接起來,所以都不為三角形；師：看來,只有像這一個（老師手指著第三個圖形）,由三條線段圍成的圖形才為三角形；【評析：這個練習既為三角形學問的前測,又為下面操作活動的基礎(chǔ)；】二.問題探究,得出結(jié)論第一次活動：探究“任意三條線段肯定能圍成三角形嗎？”師

4、：同學們對前面的學問把握的很好,大家既然知道“三角形為由三條線段圍成的圖形”,那么“任意三條線段肯定能圍成三角形嗎？”請大家猜猜看！有的同學猜想：認為肯定能圍成三角形； 有的同學猜想：認為不肯定能圍成三角形；師：同學們的看法不一樣,怎樣才能知道到底哪種推測為對的？生：可以做試驗；師：對,用試驗驗證一下就可以知道哪種猜想為對的了；下面,用你手中的三根小棒代替三條線段,親自圍一圍,看能不能圍成三角形；比一比,誰的動手才能最強?。ㄍ瑢W開頭活動,老師巡察指導同學操作；）師：請同學們停下來,我們調(diào)查一下同學們圍成圖形的情形；圍成三角形的請舉手,沒有圍成三角形的請舉手；師：看來,有的同學圍成了三角形,有的

5、同學沒有圍成三角形,下面我們把各種不同的結(jié)果呈現(xiàn)在展臺上,來演示的同學,先要告知我們你所用的三根小棒分別為多長,再把你圍成的最終圖形擺出來；先請一個沒有圍成三角形的同學在展臺上擺一擺,演示給大家看；生 1：我用的三條小棒分別為3 厘米, 4 厘米, 8 厘米,這三根小棒沒法圍成三角形；師：看來,這三根小棒的確圍不成三角形；（向全體同學詢問： ）誰的小棒和這一組小棒不一樣,卻也沒有圍成三角形？請來臺上擺給大家看一看；生 2：我用的小棒分別為4 厘米, 6 厘米, 10 厘米,這三根小棒也沒法圍成三角形,最終三條小棒都重合在一條直線上了；師：誰圍成三角形了？也來呈現(xiàn)給大家看一看；生 3：我用的三條

6、小棒分別為5 厘米, 6 厘米, 10 厘米,這三根小棒能圍成三角形；師：為了把剛才同學們演示的過程更精確.更清晰地呈現(xiàn)在大家面前,下面,老師把這三種情形用電腦演示一下；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（老師一邊演示,一邊簡潔介紹,最終把這三種情形形成的最終結(jié)果匯合在一張幻燈片上）師：這就為剛才三位同學呈現(xiàn)的結(jié)果；從這驗證的結(jié)果來看,你剛才的猜想為正確的仍為錯誤的？現(xiàn)在大家可以得出什么結(jié)論？生：任意三條線段不肯定能圍成三角形；師：我們通過操作驗證,得出了“任意三條線段不肯定能圍成三角形”這個結(jié)論；【評析：從同學已有的學問體會動身,創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境,“任意三條線段肯定能圍

7、成三角形嗎？ ”引導同學認真觀看,積極摸索,大膽猜想；猜想為對仍為錯？必需經(jīng)過試驗來驗證,在這種動力的促使下,激發(fā)了同學劇烈的求知欲與探究愛好,促使同學主動.積極地參與到數(shù)學活動中來；通過同學的直觀操作演示和老師課件動態(tài)演示,得出結(jié)論；第一次數(shù)學活動,讓同學初次體驗“發(fā)覺問題大膽猜想試驗驗證歸納結(jié)論”的過程； 】師：我們剛才經(jīng)受了“發(fā)覺問題大膽猜想操作驗證歸納結(jié)論”的過程；同學們表現(xiàn)出了很強的動手才能,下面,請大家認真看這幾個不同的圖形,你有什么問題要問嗎？同學提出的問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢？”.“三條線段什么時候才能圍成三角形？”等等；【評析：面對“任意三條線段不肯定能圍成三角形”

8、結(jié)論,老師適時追問“請大家認真看這幾個不同的圖形,你有什么問題要問嗎”？再次激發(fā)了同學劇烈的探究欲望,使得其次次探究活動成為必定,既敬重了同學的學習需求,又進展了同學的問題意識,同學參與數(shù)學活動的熱忱愈加高漲； 】其次次活動：爭論“什么樣的三條線段圍不成三角形呢？”師：同學們真愛動腦筋！提出了這么多值得爭論的問題,下面,我們先來探究第一個問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學們先獨立摸索,想好以后,同桌相互說一說,溝通一下；（同學摸索溝通,老師融入同學之中傾聽.參與同學的爭論；）全班溝通：生 1：第一個圖形中有的線段太短了,有的線段太長了,沒法接起來,所以圍不成三角形；生 2：兩條邊合起

9、來,比第三條邊仍短,就圍不成三角形；生 3：兩條邊合起來,和第三條邊相等,就圍不成三角形；（同學自由表達自己的看法；）師：好,發(fā)言先到這兒,通過剛才的推測操作驗證爭論溝通的過程,老師發(fā)覺同學們的確為既會動手.又會動腦筋的同學；總結(jié)一下同學們的看法,（老師手指著圖說： ）當兩條線段的和小于第三條線段時,圍不成三角形；當兩條線段的和等于第三條線段時,也圍不成三角形；大家為不為這個意思？（課件上顯現(xiàn)：兩條線段的和小于第三條線段時,就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段,也圍不成三角形； ）【評析：針對圍不成的現(xiàn)象,老師留意引導同學通過操作.觀看.比較,摸索“兩條較短的線段長度3精品學習資料精選學

10、習資料 - - - 歡迎下載之和與第三條線段長度的關(guān)系”,找到問題的癥結(jié)所在,并為順當引出“怎樣的三條線段才能圍成三角形”的探究活動埋下伏筆； 】第三次活動：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”；師：老師真為大家的出色表現(xiàn)而興奮,同學們不僅有很強的動手才能,仍特殊會動腦筋,在我們的共同努力下,大家總結(jié)出了三條線段圍不成三角形的緣由：“當兩條線段的和小于第三條線段時,圍不成三角 形,當兩條線段的和等于第三條線段時也圍不成三角形”；下面,咱們再來解決其次個問題：三條線段在什么情形下才能圍成三角形？也就為說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？（老師板書課題：三角形三邊的關(guān)系）師：三角形的三條邊之間到底有什

11、么關(guān)系？回想我們剛才的操作活動,結(jié)合剛才圍成的三角形,請先獨立摸索,想好以后,和同桌溝通一下；假如有困難,可以再用小棒擺一擺； 同學匯報自己的看法；生 1：我發(fā)覺這個三角形中其中兩條邊的和比第三邊大；師：（指著屏幕上的三角形）你指的為哪兩條邊的和？請你來指一指；生 1：指出自己發(fā)覺的為哪兩條邊的和大于第三條邊；師：好,能把你的發(fā)覺用數(shù)學式子寫出來么？生 1: 5+6>10師：一個很有價值的發(fā)覺！其他同學仍有什么新發(fā)覺？生 2：我發(fā)覺另外的兩條邊加起來也大于第三條邊,也就為6+10>5、5+10>6 ；師：老師把大家發(fā)覺的關(guān)系式寫出來：5+6>10,6+10>5、5

12、+10>6；這個三角形中仍有類似這樣的關(guān)系式嗎？生 3：沒有了,就這三個關(guān)系式；師：我們能不能用一句話來概括這個三角形三邊之間的關(guān)系呢？摸索一下,想好了,先說給同桌聽一聽；（同學摸索,歸納,同桌交換看法,然后全班溝通；）生 4：這個三角形中哪兩條邊加起來都大于第三邊；生 5：這個三角形任意兩條邊加起來都大于第三邊生 6：三角形中較短的兩邊加起來大于第三邊；師：（指著三角形圖）既然較短兩邊的和都大于第三邊了,那么一條最長邊和一條較短邊的和就更大于第三條邊了,這就說明： “三角形任意兩邊的和大于第三邊”；師板書結(jié)論： 三角形任意兩邊的和大于第三邊；【評析：在勝利地組織同學探究發(fā)覺“當兩條線段

13、長度的和等于或小于第三條線段長度時圍不成三角4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形”之時,自然而然地引發(fā)同學更深化地摸索“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”？因此,第三次操作活動思維目標更加明確,得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論也就水到渠成了；】第四次活動：畫任意三角形,驗證為否全部三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊”這一結(jié)論；老師：為不為任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個發(fā)覺仍需要再次驗證；請每個同學在練習本上任意畫一個三角形,測量三條邊的長度,并運算一下,看為否具有“任意兩邊的和都大于第三邊”；同學：在練習本上畫三角形,驗證.匯報；師生溝通得

14、出：通過驗證,我們發(fā)覺只要為三角形,就肯定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系；說明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個規(guī)律為正確的；【評析：“為不為任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律”？老師適時地拋出問題,引導同學通過畫一個任意三角形驗證結(jié)論,經(jīng)受由特殊規(guī)律歸納出一般規(guī)律的思維過程,使同學的思維活動進一步升華,從而更加深刻體會到了三角形“任意兩邊的和都大于第三邊”這一規(guī)律 的普遍適用性；經(jīng)受了以上四次動手操作.分析推理.合作溝通等探究活動,讓同學在充分地操作和摸索活動中獲得了清晰.深刻的表象,并逐步抽象.歸納得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì),提升了數(shù)學摸索,進展了

15、空間觀念； 在此基礎(chǔ)上,引導同學再次反思回憶,進一步體會“問題猜想驗證結(jié)論應(yīng)用問題”這一 科學的爭論歷程 ,周而復始,螺旋上升； 】三.應(yīng)用深化師： 同學們,我們梳理一下前面爭論的過程：發(fā)覺問題大膽猜想多種方法驗證歸納得出結(jié)論,一起探究出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,下面我們就應(yīng)用這個關(guān)系來解決問題；1. 以下各組線段能否圍成三角形？（課本 85 頁第 2 題）（ 1） 2cm, 2cm , 2cm（ 2）1cm, 3cm, 5cm （ 3） 1cm, 2cm , 3cm（4） 2cm, 4cm, 5cm2. 走哪一條路近？為什么？（課本 87 頁第 10 題）大海大樓

16、加油站3. 要做一個三角形框架,已有兩根,一根長8 厘米,一根長12 厘米,再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成三角形？（課本 87 頁第 11 題）生： 5 厘米, 6 厘米, 7 厘米,有很多；師：有很多條,為不為任意長度都可以？生：不為；5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載師：你知道第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米嗎？生：最長不能超過20 厘米,最短不能小于4 厘米；依據(jù)同學的回答,老師板書：4<第三邊 <20【評析：在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié),老師遵循了面對全體.關(guān)注差異的原就,練習設(shè)計層層遞進,既有基礎(chǔ)學問的練習,又有拓展延長練習,較好地實現(xiàn)“人人都能獲得必需

17、的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的進展”的基本理念； 】五：說說收成,相互評判老師 :這一節(jié)課你有什么感受和收成. 你為通過哪些方法獲得這些學問的？說出來我們一起共享. 【同學匯報自己的收成.】師：這節(jié)課我們經(jīng)受了發(fā)覺問題提出猜想驗證猜想歸納結(jié)論應(yīng)用結(jié)論的過程,發(fā)覺了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律,這只為三角形中的一個隱秘,關(guān)于三角形的隱秘仍有很多,有愛好的話,我們以后可以連續(xù)爭論；【總評：抱負的數(shù)學課堂為同學進展的課堂,為主動.互動.生動的課堂,為同學在老師引領(lǐng)下自主探究的過程,為師生互動的過程,也為以動態(tài)生成方式推動教學活動的過程；這節(jié)課,老師對數(shù)學活動進行了細心設(shè)計和有效引導,

18、讓同學真正經(jīng)受了探究和發(fā)覺的爭論過程,不僅學到了數(shù)學學問,接觸到一些爭論數(shù)學的方法,更重要的體會到探究發(fā)覺的樂趣,獲得勝利的歡樂,所以課堂氣氛和諧活躍,同學積極主動,實現(xiàn)了預期的教學目標,這正為我們新課程課堂教學追求的教學成效； 】【板書設(shè)計】三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊；348561034543+4<86105+6>106+10>53+4>53+5>44+6=105+10>64+5>3【教學反思】三角形的三邊關(guān)系為在同學初步明白三角形一些基本特點的基礎(chǔ)上學習的,同學雖然知道了三角形有三條邊,但對三角形“邊”的爭論卻為首次接觸,短短的四

19、特別鐘之內(nèi),要讓同學從抽象的幾何圖形中發(fā)覺三角形三邊的關(guān)系,并加以運用,并非易事；教學中,我始終在摸索：如何讓同學既學到學問,又能滲6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載透解決問題的方法？為實現(xiàn)這一目標,我主要實行了“一明一暗”兩條線協(xié)同并進的教學思路；“一條明線”即老師引導同學環(huán)繞“任意的三條線段能不能圍成一個三角形？”,“什么樣的三條線段圍不成三角形呢？”,“三角形的三邊之間有什么關(guān)系？”,“為否全部三角形都存在任意兩條邊的和大于第三邊這個規(guī) 律？”四個問題,進行四次探究與摸索活動,問題層層深化,摸索步步提升；讓同學在經(jīng)受觀看.猜想.驗證.推理等數(shù)學活動中,歸納得出“三角形任意兩

20、邊之和大于第三邊”這一結(jié)論；“一條暗線”即讓同學經(jīng)受“發(fā)覺問題大膽猜想多種方法驗證歸納得出結(jié)論敏捷應(yīng)用發(fā)覺新問題”這一數(shù)學乃至科學爭論的一般方法和過程,讓同學在學到學問的同時,逐步滲透數(shù)學思想方法,也積存起較為豐富的數(shù)學活動體會,為同學進一步學習數(shù)學奠定良好的基礎(chǔ)；這樣教學符合同學的認知規(guī)律,也讓師生體驗到了勝利的歡樂；下面我將從四個方面反思本節(jié)課的勝利與不足：1. 關(guān)注同學親身經(jīng)受,引導同學思維自然進展本堂課的設(shè)計主要為讓同學們帶著問題,大膽猜想結(jié)論,老師適時組織數(shù)學活動,引導同學探究發(fā)覺規(guī)律；由于每個問題都為從同學的角度動身,為順應(yīng)同學思維進展方向的,所以每個同學都迫切想爭論,并且始終抱著積極的心態(tài)來參與每一次數(shù)學活動；在整個教學過程中, 我和同學之間建立了一種公平的“對話”關(guān)系,師生共同探究.自由爭論,大家暢所欲言,我特殊留意給有不同看法的同學創(chuàng)設(shè)發(fā)言的機會；確保同學們不僅能學到學問,錘煉表達才能,更能錘煉膽識,使全體同學的潛能得到充分的開發(fā)；2. 以同學進展為本,適時滲透數(shù)學思想方法我們都知道,對教學活動來說,“授人以魚不如授人以漁” ,也就為說“方法”比“學問本身”更重要；因此,在教學中,我特殊留意了數(shù)學思想方法的滲透；四次探究活動環(huán)環(huán)相扣,每一次活動都經(jīng)受發(fā)覺