新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《5章二次函數(shù)5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式》教案_19

1、拋物線解析式的求法教學(xué)內(nèi)容：蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第六章第四節(jié)第二課時教學(xué)目標： 1、會根據(jù)已知條件求出拋物線的解析式；2、能用多種方法求拋物線的解析式，培養(yǎng)學(xué)生思維的多元性。體驗“數(shù)形結(jié)合”思想；3、通過拋物線三種求法的探究培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點：拋物線解析式求法的靈活選用。教學(xué)難點：根據(jù)隱含條件求拋物線的解析式。教具準備：三角尺、紅筆、紅粉筆、圓規(guī)、多媒體課件。教學(xué)時間： 2007 年 12 月 9 日第 2 節(jié)課(公開課)教學(xué)地點：多媒體教室教學(xué)過程：1 . 回顧與思考師：前面，我們研究學(xué)飛拋物線的性質(zhì)和它的位置特征還了解了拋物線的析式有三種表達形式，還記

2、得嗎？誰來說說看！ (板書)板書：一般式：y=ax2+bx+c (a w0)頂點式：y=a (x+mi) 2+n (a w0)交點式：y=a(x-x1)(x-x2) (a w0)師：為什么叫做頂點式？它們?nèi)咧g有什么關(guān)系？ x1 x2 表示的含義？2 . 新授1 引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)尋找解析式求法待定系數(shù)法( 1)師：現(xiàn)實生活活豐富多彩，那生活中有拋物線的影子嗎？今天，老師帶來了幾張來自于生活中拋物線的圖片，來，咱們一道欣賞(出示幻燈片)如此對稱美麗的拋物線構(gòu)成了生活中一道道靚麗的風(fēng)景線，你就沒有想過求出它的解析式嗎？那你打算用什么方法？(教師注意引導(dǎo)：比如一次函數(shù)、反比例函數(shù)的

3、解析式怎樣求的？)板書：待定系數(shù)法（2）師：一次函數(shù)有幾個待定系數(shù)？那需找?guī)讉€點代入即可？反比例函數(shù)呢?二次函數(shù)有幾個待定系數(shù)？ （ 3個）那如果要求出拋物線的解析式需要幾個條 件？（板書設(shè)計）屏幕課 題一般式：y=ax2+bx+c、頂點式：y=a （x+nj）2+n交點式：y=a（x-x1）（x-x2）需3下個條件2、例題解析（師：來！請同學(xué)們試試看）例1:已知：拋物線經(jīng)過A,B,C三點，其圖象如圖，求拋物線的解析式 ？教法：（師：誰到黑板上寫給大家看看）（1）學(xué)生試解（2名板演，表揚正確）（2）點評：用待定系數(shù)法求解析式（設(shè) 出解析式，然后根據(jù)條件代入求解） 這一道題有一個特點是題中并沒

4、有直接給出所求拋物線經(jīng)過的三點 座標，需要從圖像中獲取信息。這電 動機呀！其實蘊含了數(shù)學(xué)上一種非常 非常重要的思想方法？知道是什么思 想嗎？（板書：數(shù)形結(jié)合思想）看來, 數(shù)形結(jié)合思想的作用真不小。例2:（師：請看例題2做做看）已知：拋物線的頂點為（-2,3）且經(jīng)過點（-1 , 7）求拋物線的解析式？教法：（1）學(xué)生試解（表揚正確）y=4（x+2） 2+3=4x2+16x+19（2） 學(xué)生分析思路：（3） 點評：這位同學(xué)你為什么一開始就設(shè)出頂點式？（這樣可以根據(jù)頂 點坐標先求出mi n的值，再把一個點代入即可求出 a值）剛才我們提到求拋物線的解析式需要三個條件，好像這道題只給出了 兩個條件，也可

5、以求出拋物線的解析式，這是為什么呢？這道題除了用頂點式以外能用一般式求解嗎？來！和對方談?wù)劊▽W(xué)生 討論）誰來說說你的方法？（學(xué)生答教師板書）。哪一種方法簡便？看來，解 析式要注意靈活選用。例3:（師：不知道同學(xué)們掌握的怎么樣，三種形式你會選用嗎？）一個二次函數(shù)的最大值為9 ,且圖象與x軸交點的橫坐標為1和-5,求此拋2物線的解析式？教法：（1）學(xué)生試解（2）師生分析：方法： 設(shè) y=a（x-x i）（x-x 2）y=a（x-1）（x-5）, 一、,一 一，9由題意得：頂點（一2, 2 ）919 =a（-2-1） （ 2+5）a=2方法：設(shè) y=a（x+m）2+n y=a（x+2） 2+2a方法

6、：設(shè) y=ax2+bx+c（3）點評：對于這一道題，你認為選用哪一種形式較方便，那請同學(xué)們看 看，你覺得這三種表達式分別在什么情況下選用較方便？同學(xué)之間可以互相交 流一下（學(xué)生交流），誰來說出你的發(fā)現(xiàn)？ 三.課堂練習(xí)（見課件） 四.收獲與體會1 .師：今天我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書課題：拋物線的解析式的求法）你有哪些收獲？這樣吧！我們先一起交流一下，然后再說。（學(xué)生交流）2 .誰來說說你的感受？（學(xué)生個別發(fā)言）你們講得都很棒。下面呀！老師和同學(xué)們一起來回顧一下本節(jié)課的知識。請看大屏幕！（出示課件）3 .學(xué)生齊讀第3點。四.延續(xù)課堂師：最后老師這邊還帶來了一個新問題，你會用今天所學(xué)的知識求出生活中的 拋物線嗎？課后同學(xué)們可以去查查資料，提前預(yù)習(xí)，尋找方法，相信你們一定 會解決的！師：本節(jié)課就到這里。用掌聲感謝各位老師的指導(dǎo)。下課！五.布