最新圓的垂徑定理習題及答案

1、精品文檔圓的垂徑定理習題一.選擇題1. 如圖1,00的直徑為10,圓心0到弦AB的距離0M的長為3,那么弦AB的長是（A.4B. 6C. 7D. 82.如圖，O0的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的一個動點，則線段0M長的最小值為（0BA . 2B. 3C. 43.過O 0內(nèi)一點M的最長弦為10cm最短弦長為8cm則0M的長為（D. 54.如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子 0A 0B在 0點釘在一起，并使 它們保持垂直，在測直徑時，把 0點靠在圓周上，讀得刻度0E=8個單位，0F=6個單位，則圓的直B. 10個單位12個單位位D. 15個單位5.如圖，00的直徑A

2、B垂直弦CD于 P,且P是半徑0B的中點，6cmCD，則直徑AB的長是（C. 1個單B、 3>/2cnL6. 下列命題中，正確的是（A .平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B .平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C .弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D .在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心7. 如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?4米，拱的半徑為13米，則拱高為 （ ）CA L怙E扎5米 B, 8米 CY米 D,米精品文檔8.0O的半徑為5cm 弦AB/CD,且AB=8cm,CD=6cn則AB與CD之間的距離為()A .1 cmB.7cmC. 3 c

3、m或 4 cmD. 1cm 或 7cm9已知等腰 ABC的三個頂點都在半徑為5的0 0上，如果底邊BC的長為8,那么BC邊上的高為 ()A . 2B. 8C. 2 或 8D. 3二、填空題1. 已知AB是O 0的弦，AB= 8cm, OCL AB與C, 0C=3cm則O O的半徑為cm2. 在直徑為10cm的圓中，弦 AB的長為8cm,則它的弦心距為 cm3. 在半徑為10的圓中有一條長為16的弦，那么這條弦的弦心距等于 4. 已知AB是O 0的弦，AB= 8cm, OCL AB與C, 0C=3cm則O O的半徑為cm5. 如圖，OO的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若/CO氐120°

4、;, 0E= 3厘米，則C*厘6. 半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑 0A的弦長為cm7. 過O 0內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm,最短的弦長為4cm,則0M勺長等于cm8. 已知AB是O 0的直徑，弦CDL AB E為垂足，CD=8 0E=1則AB=9. 如圖，AB為O0的弦，O 0的半徑為5, OCLAB于點D,交O 0于點C,且CD= l，則弦AB的長10. 某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB= 16m半徑04 10m則中間柱CD的高度為mIo11. 如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與軸交于 A、B兩點，已知P(4, 2)和A(2, 0), 貝卩點B的坐標是*p八A

5、3x12. 如圖，AB是O0的直徑，ODL AC于點D, BC=6cm則OD cm13. 如圖，矩形 ABCDf圓心在AB上的圓O交于點 G B、F、E, GB=10 EF=8那么AD=精品文檔14. 如圖，O O的半徑是 5cm P是00外一點，P0=8cm / P=3G0,則 AB cm15.0 0的半徑為13 cm,弦AB/ CD A吐24cm CD= 10cm 那么AB和CD的距離是Cm16. 已知AB是圓0的弦，半徑0C垂直AB交AB于D,若AB=8 CD=2則圓的半徑為17. 一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為 米18. 在直徑為10厘米的圓中,兩條分別為

6、6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是 厘米19. 如圖，是一個隧道的截面，如果路面AB寬為8米，凈高CD為8米，那么這個 隧道所在圓的20. 如圖，AB為半圓直徑，0 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，0E交弦AC于點0若 AC=8cm DE=2cm 則 0D的長為cm21. 已知等腰 ABC的三個頂點都在半徑為5的0 0上，如果底邊BC的長為8,那么BC邊上的高23.如圖，O0的的半徑為5,直徑AB丄弦CD垂足為E, CD=6那么 / B的余切值為1. 已知O 0的弦AB長為10,半徑長R為7, 0C是弦AB的弦心距，求0C的長2 .已知O 0的半徑長為50cm 弦AB長50cm.求:

7、(2)Z A0B勺大小(1)點0到AB的距離;3. 如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后，油深 CD為15cm求油面寬度AB 精品文檔精品文檔C4. 如圖，已知。O的半徑長為R=5,弦AB與弦CD平行，他們之間距離為7, AB=6求：弦CD的精品文檔5. 如圖，已知 AB是。O的直徑，CDLAB,垂足為點E,如果BE=Of AB=12rp求厶ACM周長6. 如圖，已知 C是弧AB的中點，0C交弦AB于點D.Z AOB=120，AD=8求0A的長7. 已知：如圖，AD是。0的直徑，BC是。0的弦，AD丄BC,垂足為點E，BC=8 AD=10 求: /B的正弦值8如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦A

8、B的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點D。已知:AB=24cm CD=8cm (1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)求(1)中所作圓的半徑.9. 如圖，O O是厶ABC勺外接圓，圓心 0在這個三角形的高 AD上，AB=10 BC=12求OO的半徑A10. 如圖，已知O O的半徑長為25,弦AB長為48, C是弧AB的中點.求AC的長11. 1300多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）為37.4米，拱高（弧的中點到弦的距離，也叫拱形高）為 7.2米，求橋拱的半徑（精確到0.1 米）12.已知：在 ABC中, AB=AC=10, BC=1

9、6求厶ABC的外接圓的半徑A13.本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測得BC長為240米，A到BC的距離為5米， 如圖5所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑14.如圖是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計算地下排水管的直徑，在圓形 弧上取了 A,B 兩點并連接AB在劣弧AB上取中點C連接CB經(jīng)測量BO 5/4米，/ ABC= 36.87 °，根據(jù)這些數(shù) 據(jù)請你計算出地下排水管的直徑。（sin36.87 ° 0.60，cos36.87 ° 0.80，tam sin36.

10、87 ° 0.75）15. 根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米，管內(nèi)有少量的污水（如圖），此時的水面寬AB為0.6米（1）求此時的水深（即陰影部分的弓形高）；0.8米時，求水面上升的高度。16. 已知：如圖，AB是O 的直徑，C是O 上一點, 與AC相交于點E, AO 8 cm EF= 2cm（1）求AO的長；（2）求sinC的值CD! AB,垂足為點D, F是AC的中點，OF一、選擇題1、 D2、 B 3 、 C二、填空題1、5cm 2、3cm 3、6答案：4、B 5、D 6、D4、5cm 5、& 石 on7 、B 8 、D 9 、C、cm9、 610 、 411(6,0

11、)12、3 13、3 14、6 15、7cm 或 17cm 16、519 、5 20 、3 2123 、3解答題精品文檔251、2喬2、門）巧的卅3、40 4251) 37、13、1442.525415、(1) 0.1(1) 5一(2) 0.1 或 0.716、2017年01月07日圓心角，垂徑定理8 、 （1）略4(2) 13910、30 11 、27.9 1214 、.選擇題（共50小題）3圖一圖二圖三圖四圖五1. 如圖，。O的直徑BD=4 / A=60° ,則BC的長度為（ ）A. V3 2 C. 23 D 432. 如圖，已知AB AD是O O的弦，/ B=30°,

12、點C在弦AB上,連接CO并延長CO交于。0于點D,/ D=20o ,則/ BAD的度數(shù)是（）A . 30°B. 40°C. 50°D. 60°3. 如圖，A, B, P是半徑為2的O0上的三點，/ APB=45，則弦AB的長為（）A. 24 C. V2 D. 2V24如圖'。壯沁的外接圓'弦心論述號則。的半徑為（）£ 4 E. 3 C. 2 D.)5. 如圖， ABC為O0的內(nèi)接三角形，/ AOB=100 ,則/ ACB的度數(shù)為(A . 100°B. 130° C. 150°D. 160°

13、圖六圖七圖八圖九圖十圖十6. 如圖， ABC內(nèi)接于OO,若/ AOB=100，則/ ACB的度數(shù)是（）A . 40°B. 50°C. 60° D. 80°精品文檔精品文檔7如圖，已知點 A, B, C在。O上，且/ BAC=25，則/ OCB勺度數(shù)是（）A .70°B.65°C.55°D.50°8. 如圖，AB是OO直徑，/ AOC=140，則/ D為（）A .40°B.30°C.20°D.70°9. 如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，O O的圓心在格點上，則/ AED的正弦值

14、是（）A, 1 g,丄 °垂D,逅235210. 如圖，在O O中，弦AC與半徑OB平行，若/ BOC=50，則/ B的大小為（）A .25°B .30°C.50°D.60°11. 如圖，AB是OO的直徑，C, D為圓上兩點，若/ AOC=130，則/ D等于（）A .20°B .25°C.35°D.50°圖十二圖十三圖十四圖十五圖十六 圖十七圖十八12 .如圖，OO中，劣弧AB所對的圓心角/ AOB=120，點C在劣弧AB上,則圓周角/ ACB=）A . 60°B . 120°C.

15、135° D. 150°13 .如圖，AB是OO的直徑，弦CD垂直平分OB則/ ACD等于（）A . 30°B . 45°C. 60°D. 70°14 .如圖，A, B, C是OO上三點，/ ACB=25，則/ BAO的度數(shù)是（）A . 50°B .55°C.60°D.65°15 .如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點，/ ABC=50，則/ DAB等于（）A . 55°B .60°C.65°D.70°6 如圖，在）0中，弦點B是圓上一點，且ZABC=

16、45%則0。的半徑是（）A. 24 C, V3 D,17 .如圖，半徑為 5的O A中，弦BC, ED所對的圓心角分別是/ BAC / EAD已知DE=6 / BAC+ / EAD=180，則弦BC的長等于（）A, 7奄直 V34 0, 8 D. 618 .如圖，AB是OO的直徑，點C在圓周上，連結(jié)BC OC過點A作AD/ OC交O O于點D,若 / B=25°,則/ BAD的度數(shù)是（）A .40°B . 30°C.20°D.10°20 .如圖，已知 A, B, C在OO上，/ ACB=30，則/ AOB等于（）A .60°B . 5

17、0°C.45°D.30°精品文檔精品文檔21.如圖，O O經(jīng)過A, B, C三點，/ BOC=60，貝U si nA等于（B.22.如圖，AB是OO的直徑，/ BAD=70，則/ ACM度數(shù)是（A. 20° B . 15° C . 35°D. 70°.如圖，若AB為O O的直徑，CD是O O的弦，/ ABD=65，則/ BCD的度數(shù)為（.25° B . 45°C. 55°D. 75°23.A24. 如圖，OO的半徑是5,AB>O O的直徑，弦CDLAB,垂足為P,若CD=8則厶A

18、CM面積是A. 1625.A26.A如圖，.80°如圖，.25°OAB. 75在O O中,B. 50°oo則/ OAB勺度數(shù)為（C. 70°D. 65°AB平分/ CAO / BAO=25，則/ BOC的大小為( C.3o圖二十八圖二十九圖三十圖三十65°D. 80°27.A28.A29.A30.如圖，.22°如圖，.32°如圖，.35°如圖，圖二十七AB是OO的直徑，CD是OO的弦，若/ BAC=22，則/ ADC的度數(shù)是（B. 58°C. 68°D. 78若AB是O O的

19、直徑，CD是O O的弦，/ ABD=58，則/ BCD的度數(shù)為（B. 58°C. 64°D. 116° ABC是O O的內(nèi)接三角形，/ AOB=135，則/ ACB的度數(shù)為（B . 55正三角形BPC的度數(shù)是（A31.A.30如圖,.30B . 45AB為OO直徑,B . 40°C.C. 60°D. 67.5 °ABC是O O的內(nèi)接三角形，點P是劣弧AB上不同于點A B的任意一點，貝 ）C.50°D. 60°已知圓周角/ BCD=30，則/ ABD(50°D. 60°圖三十二 圖三十三圖三十四圖

20、三十五圖三十六32 .如圖，已知 AB是O O直徑，/ AOC=130，則/ D等于（）A . 65° B . 25°C. 15°D . 35°33 .如圖，OO的圓心角/ BOC=112，點D在弦BA的延長線上且AD=AC則/ D的度數(shù)為（A . 28°B. 56°C. 30°D. 41°精品文檔34. 如圖，AB是。0的直徑，點C, D都在。O上，連結(jié)CA CB DC DB已知/ D=30 , BC=3則AB的長是（）A. 53V2 U Za/3 D 635. 如圖，AB是。0的弦，半徑OCLAB于點D,若。0

21、的半徑為5, AB=8則CD的長是（）A . 2 B . 3C. 4 D . 536. 如圖，AB是O O的直徑，弦CD!AB于點E,Z CDB=30，O O的半徑為5cm,則圓心O到弦CD的距離為（）A. anB. 3cm C, sVSon E, 6cm圖三十七圖三十八圖三十九圖四十圖四十37. 如圖，在半徑為5的O O中，弦AB=6 OP! AB垂足為點P,貝U OP的長為（A . 3 B . 2.5 C . 4 D . 3.538, 如母AB是30的直徑，CD丄AB, ZABD=60% CD=2逅，則陰影部分的面積為A, £兀直 n C. 2n D, 4耳339. 如圖，在5X

22、 5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過 A，B，C三點，已知點A的坐標是（-2, 3），點 C的坐標是（1, 2）,那么這條圓弧所在圓的圓心坐標是（）A . （0, 0） B. （- 1, 1） C. （- 1, 0） D. （- 1,- 1）40. 如圖，AB是OO的弦，C是AB的三等分點，連接 OC并延長交O O于點D.若OC=3 CD=2則圓心O到弦AB的距離是（）A,宓 9-V2 C,餡 D, 25 -3V241. 已知如圖，AB是OO的直徑，弦CDLAB于E, CD=6 AE=1,則O O的直徑為（）A . 6 B . 8 C . 10圖四十二圖四十三圖四十四圖四十六42. 如圖，O O的直徑AB垂直于弦CD垂足是E,Z A=30°, CD=6則圓的半徑長為（扎 2V3B, 2 C.朋 D, <343. 如圖，P為OO內(nèi)的一個定點，A為OO上的一個動點，射線AP、A0分別與O O交于B、C兩點.若 精品文檔精品文檔O0的半徑長為3, 0P”，則弦段c的最大值為（）上 2V3B, 3 C” 肩 D. 3244. 如圖，CD