乘法分配律第一課時(shí)教(學(xué))案設(shè)計(jì)說明

1、乘法分配律?教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法 分配律；初步感受運(yùn)用乘法分配律進(jìn)展簡算。2、數(shù)學(xué)思考： 通過讓學(xué)生參與知識的形成過程， 培養(yǎng)學(xué)生概括、 分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊的 認(rèn)識事物的方法，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3、解決問題：靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)展簡便計(jì)算。4、情感與態(tài)度：使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡潔美，體驗(yàn)“乘法分 配律的價(jià)值所在， 從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。 教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。 教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。 教學(xué)關(guān)鍵：通過舉例，比較運(yùn)算的順序和結(jié)果。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入 激發(fā)興

2、趣1、回憶：說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律，用字母表示。2、初次感知規(guī)律。 1 出示練習(xí)。第一組第二組© 3 + 2x 43X 4 + 2 X 4 2 X (11 + 9)11X 2 + 9 X 2 20 X 5 + 4 X 5(20 + 4)X 52同桌分別計(jì)算、題中兩組算式各等于多少？ 3 比較每組兩個(gè)算式的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)：先算什么，再算什 么，結(jié)果怎樣？4猜測可用什么符號連接？5觀察、激趣、導(dǎo)入：第組算式教師不用計(jì)算 ，就可以判 定用等號連接，這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天， 我們 就一同來研究這個(gè)問題。二實(shí)例感知初探規(guī)律1、創(chuàng)設(shè)情境。在同學(xué)們植樹的情境中我們通過解決

3、問題，分別 發(fā)現(xiàn)了乘法交換律、結(jié)合律，今天我們繼續(xù)來解決植樹中的另一個(gè) 問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？1繼續(xù)出示主題圖。2學(xué)生讀題，看圖弄清題意。3獨(dú)立列式解答，并展示不同的方法。板演或投影展示， 最好也有錯(cuò)誤的算式© 4+2x 25 4 X 25+2X 25=6X25=100+50= 150人=150人 25 X 4+2 25 X 4+25X 2=25X6=100+50= 150人=150人2、暢說思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求 什么？結(jié)果怎樣？可以自由發(fā)言，也可代表性的學(xué)生發(fā)言3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義，可以分成哪幾 類？根據(jù)學(xué)生答復(fù)

4、板書：第一類：和，先算和，再算積；第二類：和，先算兩個(gè)乘積，再算和。4、探索問題。兩種算式，不同的意義，不同的計(jì)算順序，但結(jié) 果卻都一樣，這是為什么呢？它們之間又有什么關(guān)系呢？我們先找 和這兩個(gè)算式來研究研究。1根據(jù)計(jì)算結(jié)果，兩個(gè)算式可以用什么符號連接？4+2x 25 = 4 X 25+2X 252用自己的語言描述相等關(guān)系。引導(dǎo)表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結(jié)果相等。三合作交流 提醒規(guī)律1、初說規(guī)律。1小組活動(dòng)。用自己的話在組交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2驗(yàn)證規(guī)律。回憶一下，我們在學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律時(shí) 是如何進(jìn)展驗(yàn)證的，你能運(yùn)用學(xué)過的方法來驗(yàn)證剛剛我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 利用和兩個(gè)算式驗(yàn)證規(guī)律。 學(xué)

5、生自己舉例驗(yàn)證。3概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。4師生交流。你有什么發(fā)現(xiàn)？2、命名定律。1填寫(+ ) X _ =X +X。X ( + ) = X +X。2概括乘法分配律。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它 們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。3用字母表示：(a + b) X c = a X c+ bXccX(a + b) = c Xa+ cXb3、比較定律。比較乘法分配律和乘法交換律、結(jié)合律的區(qū)別乘法分配律是 乘法和加法兩種運(yùn)算間的一種規(guī)律；而乘法交換律和結(jié)合律只是同 級運(yùn)算中的一種規(guī)律。四穩(wěn)固練習(xí)運(yùn)用規(guī)律1、在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)(24 + 8) X 125=X+X(2) 25 X (

6、20 4)=25 X 25 X(3) 45 X 9 + 55 X 9=(+) X(4) 8 X 27+ 73 X 8=8X (+)2、下面各題可以用乘法分配律計(jì)算嗎？為什么？把能用的寫出 來。1 12+31+82217X 17+15X 16314X 9+9X 364 24+37X 83、指導(dǎo)運(yùn)用乘法分配律的注意點(diǎn)。1什么時(shí)候運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便？© 35+65X 1725X 4+25X 10這些題都要用乘法分配律計(jì)算嗎？2在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，尤其是積和的形式時(shí)，要先找出加 號兩邊一樣的量。28X 19+72X 8128 X 19+28X 81比較，誰可用乘法分配律簡算？4、思

7、考題。19X47+53X9=28X 125+25+5=3 1000 3X 8=4125X 13 125X 5=討論：怎樣計(jì)算更快？你運(yùn)用了哪個(gè)規(guī)律？如果是兩個(gè)數(shù)相減再乘，乘法分配律還成立嗎？請你 用自己的話說一說。五課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)：乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？1 4+2X 2524X 25+2X 25=6X 25=100+50= 150人= 150人4+2x 25=4X 25+2X 25學(xué)生舉例兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分 別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。(a+b) x c=ax c+bx ca x (b+c)=a x b+ax c教學(xué)反思：乘法分配律是

8、繼乘法交換律、乘法結(jié)合律之后的新的運(yùn)算定律， 它們和加法交換律、加法結(jié)合律一并被稱為數(shù)學(xué)大廈的基石，但它 不同于其他運(yùn)算定律是單一的運(yùn)算，是乘法和加法、減法混合的運(yùn) 算，其抽象程度要高一些，不少孩子到了六年級還常暈暈乎乎把乘 法分配率弄錯(cuò)，因此，對四年級的學(xué)生而言，本課難度偏大。首先是讓學(xué)生從做一些練習(xí)題，感知乘法分配律，從形式上觀 察，導(dǎo)入了課題。接著通過前邊學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的例子中 解決問題去理解乘法分配律：一共25個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，每組里8 人負(fù)責(zé)挖坑和種樹，4人負(fù)責(zé)抬水和澆樹。一共有多少人參加植樹活 動(dòng)？通過引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題，學(xué)生得到兩個(gè)算式。我先讓學(xué)生自己獨(dú)立解答題

9、目，同時(shí)提醒學(xué)生注意解題的方法， 再叫學(xué)生暢說思路，最后突顯其表現(xiàn)的形式。女口4+2x 2與4x 25+2 x 25所用的數(shù)字一樣，運(yùn)算順序不同，結(jié)果相等，然后觀察它們之 間的形式變化特點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)可以寫成兩個(gè)積相加的 形式，借助對同一實(shí)際問題的不同解決方法讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律 的合理性。這是生活中遇到過的問題，所以學(xué)生能夠理解兩個(gè)算式 表達(dá)的意思，也順利地解決了這兩個(gè)算式相等的問題。由此，學(xué)生 跨進(jìn)了乘法分配律的大門?？墒窃谝龑?dǎo)學(xué)生解答題目的過程，我沒有引導(dǎo)學(xué)生去分析題目， 找出不同的解題方法，在此根底上理解4+2x 25的意義是6個(gè)25 的和是多少，與4X 25+2X 25的意思就是把4個(gè)25再加上2個(gè)25也是6 個(gè)25的意義其實(shí)一樣。我直接把兩個(gè)