2022年2022年高考數(shù)學復習階段性測試題三導數(shù)及其應(yīng)用

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載階段性測試題三 導數(shù)及其應(yīng)用 本試卷分第一卷挑選題 和第二卷非挑選題 兩部分滿分 150分考試時間 120 分鐘第一卷 挑選題共 50 分一.挑選題 本大題共 10 個小題,每道題5 分,共 50 分,在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的1 2021 ·九江調(diào)研 甲.乙兩個物體沿直線運動的方程分別為s1 t32t2t 和 s23t2t1,就在 t 2 秒時兩個物體運動的瞬時速度關(guān)系為 a 甲大b乙大c相等d無法比較 答案 b 解析 v1 s1 3t24t 1,v2 s2 6t 1,所以在 t2 秒時兩個物體運動的瞬時速度分別為5 和 1

2、1,故乙的瞬時速度大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 2021山·東文 曲線 yx311 在點 p1、12處的切線與 y 軸交精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點的縱坐標為 a 9b 3c 9d15 答案 c 解析 此題考查導數(shù)幾何意義,求導公式等學問導數(shù)最基本運算及應(yīng)用為每年必考內(nèi)容精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 y x311 知 y 3x2,所以 y |x1 3,所以過點 p1、12的切線方程為 y 12 3x1,即 3x y 90,令 x 0 易知選 c.3 2021 ·安陽模擬 已知函數(shù) fx在 x 1 處的導數(shù)為3,就

3、 fx的解析式可能為 a fx x13 3x1bfx 2x1c fx 2x12dfx x1 答案 a 解析 先求 fx的導函數(shù),再代入驗證當fx x13 3x 1時, fx3x 123 且 f131123 3.42021 ·許昌調(diào)研 如圖為函數(shù) y fx的導函數(shù) y f x的圖像,就以下判定正確選項 a 在區(qū)間 3、1上 yfx為增函數(shù)b 在1、3上 yfx為減函數(shù) c在4、5上 yfx為增函數(shù)d在 x2 時 yfx取到微小值 答案 c 解析 由導函數(shù)圖像與原函數(shù)的關(guān)系可知函數(shù)y fx在3,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 上為減函數(shù),在 23,1上為增函數(shù),知 a

4、錯；由函數(shù) yfx在2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1、2上為增函數(shù),在 2、3上為減函數(shù),知 b 錯；由函數(shù) yfx在4、5上為增函數(shù)知 c 正確；由函數(shù) yfx在 x2 時取極大值,知d 錯5 2021 ·汕頭一模 假如函數(shù) fx x4x2,那么 fi a 2ib2ic 6id 6i 答案 d 解析 由于 fx 4x32x,所以 f i 4i 3 2i 6i.6 2021 ·黃山調(diào)研 如曲線 yfx在點x0, fx0處的切線方程為3xy1 0,就a f x0<0bfx0>0c fx0 0dfx0不存在 答案 b 解析 由導數(shù)的幾何意義可知曲線

5、在x0,fx0處的導數(shù)等于曲線在該點處的切線的斜率,故f x03.應(yīng)選 b.7 2021 ·?？谫|(zhì)檢 函數(shù) fx excosx 的圖像在點 0,f0處的切線的傾斜角為 a 0b.4c 1d.2 答案 b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 f x excosx excosx excosx excosx exsinx excosx sinx,就函數(shù) fx在點0,f0處的切線的斜率kx0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 f x|x0e cosxsinx|x0 e1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故

6、切線的傾斜角為,應(yīng)選 b.4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8 文2021九·江模擬 已知 fx x3ax 在, 1上遞增,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 a 的取值范疇為 a a>3ba3c a<3da3 答案 d 解析 由 fx x3ax,得 fx3x2 a,由 3x2 a0 對一切 x , 1恒成立, 3x2 a,a3.如 a<3,就 fx>0 對于一切 x , 1恒成立 如 a 3, x , 1時, fx>0 恒成立, x 1 時, f10,a 3.理2021 新

7、83;課標理 由曲線 yx,直線 y x2 及 y 軸所圍成的圖形的面積為 10a. 3b4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c.163 答案 cd6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 此題考查了定積分的應(yīng)用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依題意,如下列圖,由yx y x 2得其交點坐標為 4、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載因此 yx與 y x2 及 y 軸所圍成的圖形的面積為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4x x2 dx04x x 2dx0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23121162402 3x2

8、 x 2x| 3× 82× 16 2× 4 3 .應(yīng)選 c.9 2021 ·東北師大附中模擬 已知函數(shù) fx 在 r 上可導,且fx x2 2xf 2,就 f 1與 f1的大小關(guān)系為 a f1f1bf 1>f1c f1< f1d以上答案都不對 答案 b 解析 fx x22xf 2,fx2x2f2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f2 4 2f 2,即 f 2 4,fx x28x x42 16,且在 , 4上為減函數(shù),1<1<4,f 1>f1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10文2021上恰好有 新

9、·鄉(xiāng)一模 如 a>2,就方程 1x33 ax21 0在0、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 0 個根b1 個根c 2 個根d3 個根 答案 b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3x 解析 設(shè) fx 13 ax21,就 f x x2 2ax,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載而 a>2,所以 f x 0.0x 2a.又0、20、2a,故 fx在區(qū)間 0、2上遞減,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載fxmax f01, fxmin f2113 4a<0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故 fx的圖像在

10、0、2上與 x 軸有一個交點理2021 遼·寧理 函數(shù) fx的定義域為 r,f 12,對任意 xr, f x>2,就 fx>2x 4 的解集為 a 1、1b1, c , 1d, 答案 b 解析 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本小題考查內(nèi)容為導數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合思想解法一：令 gx2x4,g x2,fx>g x,如圖, fx>2x4,解為 x> 1.解法二：設(shè) mx fx2x 4,就 mxfx 2>0,mx在 r 上為增函數(shù)m 1f 12 40.mx>0 的解集為 x|x>1 ,即 fx>2x4 的 解 集 為 1,

11、 點評 此題考查導數(shù)與單調(diào)函數(shù)之間的關(guān)系,以及解不等式的相關(guān)學問,難度較大第二卷 非挑選題共 100 分二.填空題 本大題共 5 個小題,每道題 5 分,共 25 分,把正確答案填在題中橫線上 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11文2021萍·鄉(xiāng)一模 已知函數(shù) fx x3 12x8 在區(qū)間 3、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上的最大值與最小值分別為m.m,就 mm . 答案 32 解析 f x 3x212 3x 2x 2,由 f 3 17, f3 1, f 2 24, f2 8,可知 m m 24832.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載理

12、2021 答案 3萍·鄉(xiāng)一模 已知 t>0,如t 2x1dx 6,就 t .0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 t 2x 1dxx 2 x|t t2 t 6,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00 t 3 或 t 2舍去122021 ·合肥一模 已知曲線 c：y lnx 4x 與直線 x1 交于一點 p,那么曲線 c 在點 p 處的切線方程為 答案 3xy101 解析 由已知得 y x 4,所以當 x1 時有 y 3,即過點 p 的切線的斜率 k 3,又 yln 1 4 4,故切點 p1,

13、4, 所以點 p 處的切線方程為y 4 3x1,即 3xy1 0.13已知函數(shù) fx x33a2x aa>0的極大值為正數(shù), 微小值為負數(shù),就 a 的取值范疇為 , 答案 22 解析 f x3x2 3a23x ax a,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 f x<0 ,得 a<x<a, fx 在區(qū)間 ,a內(nèi)遞增, 在區(qū)間 a,a內(nèi)遞減, 在區(qū)間a, 內(nèi)遞增,極大值為 f a2a3 a a2a21>0,微小值為 fa a12a2<0,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 得 a22 , .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

14、142021 ·商丘調(diào)研 如點 p 為曲線 y x2lnx 上任意一點, 就點p 到直線 y x2 的最小距離為 答案 2 解析 過點 p 作 y x2 的平行直線, 且與曲線 y x2 lnx 相精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載切,設(shè) px00,x2lnx0,就 k y|x x02x100 x ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12x0 x1 1,x01 或 x0 2舍去,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p1、1,d|11 2|2.11精品學習資料

15、精選學習資料 - - - 歡迎下載152021 ·廣州一模 設(shè)曲線 y xn 1nn *在點1、1處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,令 an lgxn,就 a1 a2 a99 的值為 答案 2 解析 本小題主要考查導數(shù)的幾何意義和對數(shù)函數(shù)的有關(guān)性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載質(zhì)k y |x 1 n 1,切線l： y 1n 1x 1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載令 y0, xnn n 1,an lgn,n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1299原式lg2lg3 lg100精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12 lg

16、5; ××99 lg1 2.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23100100三.解答題 本大題共 6 個小題,共 75 分,解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16本小題滿分 12 分2021鎮(zhèn)·江一模 已知函數(shù) fx x3 3x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.試判定函數(shù) fx的單調(diào)性,并求其單調(diào)區(qū)間 解析 由于 fxx3 3x 1,所以 f x 3x23 3x1x1 由 fx<0,解得 x 1、1；由 fx>0,解得 x , 1或 x1, 所以 fx在 1、1上單調(diào)遞

17、減,在 , 1,1, 上單調(diào)遞增, 所以函數(shù) fx的單調(diào)減區(qū)間為 1、1, 單調(diào)增區(qū)間為 , 1與1, 17本小題滿分 12 分設(shè)函數(shù) fx x3 3ax2 3bx 的圖像與直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12xy1 0 相切于點 1, 111求 a.b 的值；2爭論函數(shù) fx的單調(diào)性 解析 1f x 3x26ax3b, f113a3b 11,f1 3 6a 3b k 12. 解由.組成的關(guān)于a,b 的方程組,得 a1,b 3. 2fx x33x2 9x,fx 3x2 6x 9.由 fx0,得 x1 1,x2 3.fx在 , 1, 3, 上為增函數(shù),在 1、3上為減函精品學習

18、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)18本小題滿分 12 分2021ex安·徽理 設(shè) fx1 ax2,其中 a 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正實數(shù)1當 a4時,求 fx的極值點； 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2如 fx為 r 上的單調(diào)函數(shù),求a 的取值范疇1 ax22ax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 對 fx求導得 f xex.1ax2 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1當 a43時,如3f x0,就 4x2

19、8x 30,1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得 x1 2, x22.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載結(jié)合,可知x, 111, 333,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222222fx00fx極大值微小值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以, x132為微小值點, x 212為極大值點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2如 fx為 r 上的單調(diào)函數(shù),就 f x在 r 上不變號,結(jié)合與條件 a>0,知 ax2 2ax1 0 在 r 上恒成立,因此 4a2 4a 4aa 1 0,由此并結(jié)合 a>0,知 0<a

20、1.19本小題滿分 12 分2021 陜·西理 如圖,從點 p10、0作 x 軸的垂線交曲線y ex 于點 q10、1,曲線在 q1 點處的切線與x 軸交于點 p2.再從 p2 作 x 軸的垂線交曲線于點 q2,依次重復上述過程得到一系列點：p1,q1；p2,q2；,pn,qn, 記 pk 點的坐標為 xk、0k1、2, n1試求 xk 與 xk 1 的關(guān)系 2 kn；2求|p1q1| |p2q2| |p3q3| |pnqn|.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 1設(shè) pk1xk 1、0,由 y ex 得 qk1xk 1, exk1點處切線方程為 y exk1exk

21、1xxk1由 y0 得 xk xk112k n2由 x1 0,xk xk1 1,得 xk k1, 所以 |pkqk|exk e k1 ,于為sn|p1q1|p2q2|p3q3| |pnqn| 1e 1 e 2 e n 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1en1e1ee1n.e 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20本小題滿分 13 分2021 江·蘇卷 請你設(shè)計一個包裝盒 如圖所示, abcd 為邊長為 60cm 的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得 a,b,c,d 四個點重合于圖中的點 p,正好形成一個正四棱柱外

22、形的包裝盒, e.f 在 ab 上,為被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設(shè) ae fbxcm1如廣告商要求包裝盒的側(cè)面積scm2最大,試問 x 應(yīng)取何值？2某廠商要求包裝盒容積vcm3最大,試問x 應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 設(shè)包裝盒的高為hcm,底面邊長為 acm,由已知得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2x, h602x230x,0<x<30.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1s4ah8x30x 8x 1521800, 所以當 x 15 時, s 取得最大值2v a2

23、h22 x330x2,v 62x20x 由 v 0 得 x 0舍或 x 20.當 x0、20時, v >0；當 x20、30時, v <0.所以當 x 20 時, v 取得極大值,也為最大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載h此時a11.即包裝盒的高與底面邊長的比值為. 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21本小題滿分 14 分文2021 mx33x23x, mr.北·京朝陽一模 已知函數(shù) fx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1如函數(shù) fx在 x 1 處取得極值, 試求 m 的值,并求 fx在點m1,f1處的切線方程；2設(shè) m&l

24、t;0,如函數(shù)fx在2, 上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求m的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 1f x 3mx26x3.由于函數(shù) fx在 x 1 處取得極值,所以 f 1 0,即 3m90,解得 m 3. 于 為 函 數(shù) fx 3x3 3x23x, f13,fx 9x2 6x 3.函數(shù) fx在點 m 1、3處的切線的斜率kf112, 就 fx在點 m 處的切線方程為12xy 9 0.2當 m<0 時, fx 3mx26x3 為開口向下的拋物線,要使f x在2, 上存在子區(qū)間使f x>0,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應(yīng)滿意m<0,12,mm<0, 1或m<2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mf 1 >0,f 2 >0.精品學習資料精選學習資料 -