2019-2020年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章《一元二次方程》單元測試(含答案)

1、2019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）2019-2020 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試考試總分： 130 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.關(guān)于 的方程A. B.是一元二次方程，則 滿足的條件是（ ）C. D.2.已知方程 A.C.有一個(gè)根是 ，則代數(shù)式 B.D.以上答案都不是的值是（ ）3.若關(guān)于 的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為 ，則 的值等于（ ）A.B.C.或D.4.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.C.B.D.5.對(duì)于一元二次方程

2、，下列說法：若，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；若方程定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 ，則方程也一若 是方程的一個(gè)根，則一定有成立；若 是方程正確地只有（ ）A. B. 6.下列說法正確的是（ ）的一個(gè)根，則一定有C. D.成立其中A. 方程B. 方程是關(guān)于 的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)是C.當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為 時(shí)，一元二次方程總有非零解 D.若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為 ，則 必是它的一個(gè)根1 / 82019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）7.解方程A.直接開平方法 C.公式法的最適當(dāng)方法應(yīng)是（ ）B.配方法D.因式分解法8.若 為方程的解，則的值為（ ）A. B.

3、 9.用配方法解方程A.C.C.，則方程可變形為（ ）B.D.D.10.已知是關(guān)于 的一元二次方程 （ ）A. B. 或C.或的一個(gè)根，則 的值為D.二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.已知一元二次方程 12.把方程，則整理后配方成_的形式是_13. 方程14. 方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是_ 的根是_；的根是_15.用公式法解方程，其中_，_，_16.已知 ， 是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為的解為_18.關(guān)于 的一元二次方程，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的根的情況是_19.設(shè) ，是方程的兩根，則_，_20

4、.一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為2 / 8、 ，則代數(shù)式1 2121 2 22019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）_（用含 的代數(shù)式表示）三、解答題（共 8 小題 ，共 70 分 ）21.解方程22.已知關(guān)于 的方程若方程有兩個(gè)有理數(shù)根，求整數(shù) 的值若 滿足不等式，試討論方程根的情況23已知 x ，x 是一元二次方程（a6）x2+2ax+a0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （1）求 a 的取值范圍；（2）求使代數(shù)式（x +1）（x +1）值為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù) a 的整數(shù)值；（3）如果實(shí)數(shù) a，b 滿足 b+ +50，試求代數(shù)式 x 3+10x 2+5x b 的值24.某商場經(jīng)營某

5、種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)銷售單價(jià)是元時(shí)，銷售量是件，而銷售單價(jià)每漲 元，就會(huì)少售出件玩具若商場要獲得元銷售利潤，該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？25.在國家政策的調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年 5 月份的每平方米 10000 元下降到 7 月份的每平方米 8100 元求 6、7 兩月平均每月降價(jià)的百分率；如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，請你預(yù)測到 9 月份該市的商品房成交均價(jià)是否 會(huì)跌破每平方米 6500 元？請說明理由26.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為12 米的墻，另外三 邊用長為 25 米的建筑材

6、料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的一邊留下一個(gè)寬 1 米的門，所圍 成矩形雞舍的長、寬分別是多少時(shí)，雞舍面積為 80 平方米？27.如圖所示，中， ， ， 3 / 82019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）點(diǎn) 從點(diǎn) 開始沿邊向 以的速度移動(dòng)，點(diǎn) 從 點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn) 以的速度移動(dòng)如果 、 分別從 ， 同時(shí)出發(fā)，線段 等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說明理由能否將分成面積相若 點(diǎn)沿射線方向從 點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn) 沿射線方向從 點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)， 、 同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，的面積為？28某店代理某品牌商品的銷售已知該品牌商品進(jìn)價(jià)每件 40 元，日銷售 y（件

7、）與銷售 價(jià) x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），付員工的工資每人每天 100 元，每天還應(yīng)支 付其它費(fèi)用 150 元（1） 求日銷售 y（件）與銷售價(jià) x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 該店員工人共 3 人，若某天收支恰好平衡（收入支出），求當(dāng)天的銷售價(jià)是多少？參考答案1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D 10.D 11.12.13.且14.或或15.16.15. 或 18.無實(shí)數(shù)根19.4 / 82019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）20.21. 解： 將方程左邊因式分解，得 ； 或 ；， ，或，將方程整理，得

8、：；將方程左邊因式分解，得：；或 ；整理得出：，或， ；， ， ；， ， ；5 / 8221 21 21 2121 2 1 22019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）22.解：則解得；， 若方程有兩個(gè)有理數(shù)根， ，或 ，若一元二次方程有有理根，則是一個(gè)有理數(shù)的平方，解得或或，若 滿足不等式 ，即1 若2 當(dāng)令，方程時(shí)，方程只有一個(gè)根，為一元二次方程， ，解得 ，又知 ， 當(dāng) 時(shí)， ， 方程有兩個(gè)根，故當(dāng) 時(shí)，方程有一個(gè)根，當(dāng) ， ，時(shí)，方程有兩個(gè)根23.（1）關(guān)于 x 的一元二次方程（a6）x +2ax+a0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ，解得：a0 且 a6（2）x

9、，x 是一元二次方程（a6）x +2ax+a0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， x +x ，x x ，（x +1）（x +1）x +x +x x +1+ +16 / 8為負(fù)整數(shù)，221 21 211221 1 2 2211 2 22 21 21 221 21 2 1 222019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）6a1，2，3，6，a7，8，9，12（3）b + +50，a5，b50，方程x +10x+50，x +x 10，x x 5，x 10x +5，原式x x +10x +5x b，（10x +5）x +10x +5x 50，10（x +x ）+5（ x +x ）50，1

10、0（x +x ）20x x +5（ x +x ）50，10×10 20×（5）+5×1050， 110024.該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為元或元，售出玩具為件或件25.設(shè) 、 兩月平均每月降價(jià)的百分率為 ，根據(jù)題意得，即，解得或 （舍去）（元） 不會(huì)跌破 元26.若矩形豬舍的面積為 平方米，長和寬分別為 米和 米； 27.解： 設(shè)經(jīng)過 秒，線段 能將 分成面積相等的兩部分 由題意知： ， ，則 ，此方程無解， 線段 不能將 分成面積相等的兩部分； 當(dāng)點(diǎn) 在線段 上，點(diǎn) 在線段 上時(shí) 此時(shí)由題意知：，整理得：，設(shè) 秒后，的面積為解得：（不合題意，應(yīng)舍去），當(dāng)點(diǎn) 在線段 此時(shí)

11、 ，由題意知：上，點(diǎn) 在線段，的延長線上時(shí)整理得： ，7 / 81 22019-2020 年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試（含答案）解得： 當(dāng)點(diǎn) 在線段此時(shí) ， 由題意知：，的延長線上，點(diǎn) 在線段，的延長線上時(shí)整理得：解得：， ，（不合題意，應(yīng)舍去），綜上所述，經(jīng)過秒、 秒或秒后，的面積為 28.（1）當(dāng) 40x58 時(shí)，設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ykx+b（k0）， 將（40，60），（58，24）代入 ykx+b，得：，解得： ，當(dāng) 40x58 時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2x+140；當(dāng)理可得，當(dāng) 58x71 時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 yx+82綜上所