2022年山西省臨汾市縣底中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年山西省臨汾市縣底中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是a若，則      b若，則 c若，則       d若，則參考答案：d2. 如果奇函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是5，那么在上是（   ）a減函數(shù)且最小值是         

2、;     b減函數(shù)且最大值是c增函數(shù)且最小值是             d增函數(shù)且最大值是 參考答案：略3. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）af（x）=，g（x）=（）2bf（x）=（x1）0，g（x）=1cf（x），g（x）=x+1df（x）=，g（t）=|t|參考答案：d【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同，即可得到結(jié)果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函數(shù)的

3、定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x）=（x1）0，g（x）=1，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x），g（x）=x+1，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x）=，g（t）=|t|，函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，是相同函數(shù)故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)是否是相同函數(shù)的判斷，注意函數(shù)的定義域以及對(duì)應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵4. 在等比數(shù)列an中，則的值是（   ）a. 14b. 16c. 18d. 20參考答案：b【分析】根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得 ， ， ， 也成等比，即可求得結(jié)果.【詳解】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知， ， ， ， 構(gòu)成首項(xiàng)為1，公比為2 的等比數(shù)列，所以 ，即 的值為1

4、6，選b.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列性質(zhì)，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.5. 化簡(jiǎn)                                           

5、60;  （    ） a.                  b.            c.             d.參考答案：c6. 給出以下四個(gè)命題：將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件a：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件b：“兩次都出

6、現(xiàn)反面”，則事件a與b是對(duì)立事件；在命題中，事件a與b是互斥事件；在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件事件a：“所取3件中最多有2件次品”，事件b：“所取3件中至少有2件次品”，則事件a與b是互斥事件；兩事件對(duì)立必然也互斥，反之不成立試判斷以上命題中真命題的個(gè)數(shù)是()a1    b2    c3     d4參考答案：b7. 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，7，8，8，10；乙：8，9，9，9，10若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)分別用表示，方差分別用表示，則a. b.

7、 c. d. 參考答案：d【分析】分別計(jì)算平均值和方差，比較得到答案.【詳解】由題意可得，.故.故答案選d【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的平均值和方差的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.8. 直線l1：（a1）x+y+3=0，直線l2：2x+ay+1=0，若l1l2，則a=（）a1b2c1，2d不存在參考答案：c【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由l1l2，可得，解得a【解答】解：l1l2，解得a=1，2故選：c9. 函數(shù)的定義域是（      ）.a(，1)  b(1，)c(1,1)(1，)  d(，)參考答案：c10.

8、 在中，有如下四個(gè)命題：； ；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形。其中正確的命題序號(hào)是                                      （   ）a   

9、60;   b      c          d 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)，求x的取值區(qū)間參考答案：由，得，所以x的取值區(qū)間為。12. 一扇形的圓心角為60°，半徑為r，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_(kāi)參考答案：【分析】如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性知，設(shè)內(nèi)接圓半徑為，則，計(jì)算扇形面積，圓面積，得到答案.【詳解】如圖所示：根據(jù)對(duì)稱性知，設(shè)內(nèi)接圓半徑為，則，故，故，扇形面積，圓面積，故.故答案為：.

10、0;【點(diǎn)睛】本題考查了扇形和內(nèi)切圓問(wèn)題，根據(jù)條件確定是解題的關(guān)鍵.13. 已知是定義在上的偶函數(shù)，那么   參考答案：試題分析：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，解得，函數(shù)是偶函數(shù)，所以，所以,故填：.考點(diǎn)：偶函數(shù)的性質(zhì)14. 平面上滿足約束條件的點(diǎn)(x, y)形成的區(qū)域d的面積為.參考答案：1略15. （5分）若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)給出下列三個(gè)函數(shù)：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=，f3（x）=sinx，試寫(xiě)出一對(duì)“同形”函數(shù)是       &

11、#160; 參考答案：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用三角函數(shù)的平移的法則可知函數(shù)f1（x）=sin（x+）先向右平移個(gè)單位得f1（x）=sinx，再向上平移個(gè)單位得到函數(shù)f（x）=sinx+，這一函數(shù)正好與中的函數(shù)重合解答：f1（x）=sinx+cosx=sin（x+）先向右平移個(gè)單位得f1（x）=sinx，再向上平移個(gè)單位得到函數(shù)f2（x）=sinx+，這一函數(shù)正好與中的函數(shù)重合故答案為：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的

12、掌握的熟練程度16. 若函數(shù)的定義域是0,2，則函數(shù)的定義域是_參考答案：解：首先要使有意義，則，其次，解得，綜上 17. 對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中（）;一般地，規(guī)定為數(shù)列的階差分?jǐn)?shù)列，其中（）.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式（）,則以下結(jié)論正確的序號(hào)為                     .；       數(shù)列既是等差數(shù)

13、列，又是等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)之和為；   的前項(xiàng)之和為.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 求函數(shù)f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x0, 的最大值并求出相應(yīng)的x值. 參考答案：解：設(shè)t=sinx+cosx=sin(x),(2分）    x0, （5分）則函數(shù)f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=（8分）函數(shù)f(x)在（1，）單調(diào)遞增，當(dāng)t=sinx+cosx=sin(x)時(shí)函數(shù)f(x)有最大值（10分）     此時(shí)，

14、t=sinx+cosx=sin(x)=，x=（12分）19. 已知全集，集合，（1）求；（2）求；（3）求參考答案：解：，所以；略20. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差d0，且、分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)（nn*），  求 參考答案：解：（）由題意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2  an2n1（nn*）  （）bn（），snb1b2bn（1）（）（）（1）  略21. .(1)若,求的表達(dá)式；（2）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；（3）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）（1分）（3分）（2）設(shè)函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則，（4分）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上即（7分）（3）則有（8分）當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，（9分）當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為.（）當(dāng)時(shí)，解得；（10分）（）當(dāng)時(shí)，解得.（11分）綜上可知，.（12分）22. 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分別是pb，pc的中點(diǎn)(1)證明：ef平面pad；(2)求三棱錐e-abc的體積v.參考答案：