2022年湖南省岳陽市火天鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2022年湖南省岳陽市火天鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值是（）a36b40c44d48參考答案：b【考點】程序框圖【專題】計算題；規(guī)律型；對應(yīng)思想；分析法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，x，f（x）的值，觀察s的取值規(guī)律，當x=11時滿足條件x10，退出循環(huán)，輸出s的值，即可得解【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=0，x=1f（x）=2，不滿足條件x10，s=4，x=2，f（x）=，不滿足條件x10，s=4

2、+=8，x=3，f（x）=，不滿足條件x10，s=8+=12，x=4，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=12+=16，x=5，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=16+=20，x=6，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=20+=24，x=7，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=24+=28，x=8，觀察規(guī)律可得：不滿足條件x10，s=32，x=9，不滿足條件x10，s=36，x=10，不滿足條件x10，s=40，x=11，滿足條件x10，退出循環(huán)，輸出s的值為40故選：b【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的s，x，f（x）的值，觀察

3、s的取值規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查2. 已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（   ）（a）      （b）          （c）          （d）1參考答案：c  略3. 設(shè)a0，b0，下列命題中正確的是（）a若2a+2a=2b+3b，則abb若2a+2a=2b+3b，則abc若2a2a=2b3b，則abd若2a2a=2

4、b3b，則ab參考答案：a【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對于2a+2a=2b+3b，若ab成立，經(jīng)分析可排除b；對于2a2a=2b3b，若ab成立，經(jīng)分析可排除c，d，從而可得答案【解答】解：ab時，2a+2a2b+2b2b+3b，若2a+2a=2b+3b，則ab，故a正確，b錯誤；對于2a2a=2b3b，若ab成立，則必有2a2b，故必有2a3b，即有ab，而不是ab排除c，也不是ab，排除d故選a【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)綜合題，對于2a+2a=2b+3b與2a2a=2b3b，根據(jù)選項中的條件逆向分析而排除不適合的選項是關(guān)鍵，也是難點，屬于難題4. （5分）半徑為r的

5、球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是（）abcd參考答案：d考點：球的體積和表面積 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)半徑為r的球內(nèi)接一個正方體，根據(jù)正方體的對角線過原點，可以求出正方體的棱長，從而根據(jù)體積公式求解解答：半徑為r的球內(nèi)接一個正方體，設(shè)正方體棱長為a，正方體的對角線過球心，可得正方體對角線長為：a=2r，可得a=，正方體的體積為a3=（）3=，故選：d點評：此題主要考查圓的性質(zhì)和正方體的體積公式，考查學生的計算能力，是一道基礎(chǔ)題，難度不大5. 化簡的結(jié)果是（    ）a. sin2b. cos2c. d. 參考答案：d【分析】直接利用同角三角

6、函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式化簡求值即可【詳解】故選d【點睛】本題主要考查應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和二倍角公式對三角函數(shù)的化簡求值。6. 已知直線與平行則k的值是(   )a. 3和5          b. 3和4        c. 4和5       d. -3和-5參考答案：a略7. 等比數(shù)列中, 則的前項和為（    ）

7、60;    a        b      c       d參考答案：b  解析：8. 已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x0時，f（x）=x2+，則f（1）=（）a2b0c1d2參考答案：a【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由奇函數(shù)定義得，f（1）=f（1），根據(jù)x0的解析式，求出f（1），從而得到f（1）【解答】解：f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（x

8、）=f（x），f（1）=f（1），又當x0時，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故選：a【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性及運用，主要是奇函數(shù)的定義及運用，解題時要注意自變量的范圍，正確應(yīng)用解析式求函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題9. 若方程在區(qū)間上有一根，則的值為（   ）a   b   c     d參考答案：c略10. 已知函數(shù)y=f(x)在r上是偶函數(shù),對任意的都有f(x+6)=f(x)+f(3), 當且時,，給出下列命題：f(3)=0；直線x = - 6是y=f(x)圖象的一條對

9、稱軸；函數(shù)y=f(x)在-9，-6上為增函數(shù)；函數(shù)y=f(x)在-9，9上有四個零點。其中所有正確命題的序號為       （     ）a.     b.      c.     d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則=           

10、         ；參考答案：略12. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則b=_。參考答案：6略13. 已知船a在燈塔c北偏東85°且到c的距離為2 km，船b在燈塔c西偏北25°且到c的距離為km，則a，b兩船的距離為            km.   參考答案：  14. 滿足集合有_個參考答案：715. 已知函數(shù)的定義域是，值域是，則的最大值是_參考答案：令，可得或者

11、， 的值為 兩個相鄰的值相差 ，因為函數(shù) 的值域是,所以的最大值是 ，故答案為.16. 已知pa，pb，pc兩兩互相垂直，且pab、pac、pbc的面積分別為1.5cm2，2cm2， 6cm2，則過p，a，b，c四點的外接球的表面積為      cm2 -參考答案：17. （3分）f（x）=x2+2x+1，x2，2的最大值是      參考答案：9考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計算題分析：先求對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，看誰離對稱軸最遠即可解答：f（x）=x2+2x+1，開口向上，對稱軸x=1，開口

12、向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠函數(shù)值越大f（x）在2，2上的最大值為f（2）=9故答案為  9點評：本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠函數(shù)值越大，開口向下的二次函數(shù)離對稱軸越近函數(shù)值越小三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知坐標平面上點與兩個定點的距離之比等于5.(1)求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；(2)記(1)中的軌跡為，過點的直線被所截得的線段的長為8，求直線的方程參考答案：略19. （本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.(1) 求的表達式；(2) 設(shè);記,求的值參考答案：（1）,4分（

13、2）。10分20. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，請列舉出所有可能的結(jié)果，并計算下列事件的概率（1）a事件“所選3人都是男生”；（2）b事件“求所選3人恰有1名女生”；（3）c事件“求所選3人中至少有1名女生”參考答案：【考點】cb：古典概型及其概率計算公式【分析】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)4名男生分別為a，b，c，d，2名女生分別為e，f，利用列舉法求出所有可能結(jié)果共有20種，由此利用列舉法能求出事件a，b，c的概率【解答】解：（1）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)4名男生分別為a，b，c，d，2名女生分別為e，f，所有可能結(jié)果共有20種，分別

14、為：（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，b，f），（a，c，d），（a，c，e），（a，c，f），（a，d，e），（a，d，f），（a，e，f），（b，c，d），（b，c，e），（b，c，f），（b，d，e），（b，d，f），（b，e，f），（c，de），（c，d，f），（c，e，f），（d，e，f），a事件“所選3人都是男生”包含的基本事件個數(shù)有4個，a事件“所選3人都是男生“的概率p（a）=（2）b事件“所選3人恰有1名女生”包含的基本事件個數(shù)有12個，b事件“所選3人恰有1名女生”的概率p（b）=（3）c事件“所選3人中至少有1名女生”的對立事件是所選3人都是男生c事件

15、“所選3人中至少有1名女生”的概率p（c）=1p（a）=【點評】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式、列舉法、對立事件概率計算公式的合理運用21. 為了解某校2011級學生數(shù)學學習狀況，現(xiàn)從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題： （1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至多有人在分數(shù)段的概率.參考答案：解：（1）分數(shù)在內(nèi)的頻率為：，故，2分如圖所示：   4分 （2）由題意，分數(shù)段的人數(shù)為：人；分數(shù)段的人數(shù)為：人；