17-18版第5章第2節(jié)　動(dòng)能定理

1、第2節(jié)動(dòng)能定理知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能1定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能2公式Ekmv2，式中v為瞬時(shí)速度，動(dòng)能是狀態(tài)量3矢標(biāo)性動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值，動(dòng)能與速度的方向無(wú)關(guān)4動(dòng)能的變化量EkEk2Ek1mvmv.知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)能定理1內(nèi)容合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化2表達(dá)式WEkmvmv.3功與動(dòng)能的關(guān)系物理意義：合外力的功是動(dòng)能變化的量度4適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用1正誤判斷(1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化()(2)動(dòng)能不變的物體，一

2、定處于平衡狀態(tài)(×)(3)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與下落距離的平方成正比(×)(4)如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對(duì)物體做的功一定為零()(5)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化(×)(6)物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零(×)2動(dòng)能變化量的計(jì)算一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中小球的動(dòng)能變化量Ek為()Av0Bv12 m/sCEk1.8 JDEk10.8 JB取初速度方向?yàn)檎较?，則v(

3、66)m/s12 m/s，由于速度大小沒(méi)變，動(dòng)能不變，故動(dòng)能變化量為0，故只有選項(xiàng)B正確3對(duì)動(dòng)能定理的理解(多選)關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式WEk2Ek1，下列說(shuō)法正確的是()A公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功C公式中的Ek2Ek1為動(dòng)能的增量，當(dāng)W>0時(shí)動(dòng)能增加，當(dāng)W<0時(shí)，動(dòng)能減少D動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，但不適用于曲線運(yùn)動(dòng)，適用于恒力做功，但不適用于變力做功BC公式WEk2Ek1中的“W”為所有力做功的總和，A錯(cuò)誤，B正確；W>0時(shí)，Ek2>Ek1，動(dòng)能增加，W<0時(shí)，Ek2<Ek1，動(dòng)能減少，C正確；動(dòng)能定理對(duì)

4、直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功均適用，D錯(cuò)誤4應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功如圖5­2­1所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則小球從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()圖5­2­1Amghmv2Bmv2mghCmghD(mghmv2)A小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力和彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，由于支持力與位移始終垂直，則支持力對(duì)小球不做功，由動(dòng)能定理，可得WGWF0mv2，重力做功為WGmgh，則彈簧的彈力對(duì)小球做功為WFmghmv2，所以正

5、確選項(xiàng)為A.動(dòng)能定理的理解1.定理中“外力”的兩點(diǎn)理解(1)重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用(2)既可以是恒力，也可以是變力2公式中“”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系題組通關(guān)1(多選)如圖5­2­2所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離在此過(guò)程中() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492217】圖5­2­2A外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功，與B對(duì)A的摩擦力

6、所做的功大小相等D外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和BDA物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，即B對(duì)；A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故二者做功大小不等，C錯(cuò)；對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D對(duì)；由前述知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故A錯(cuò)2(多選)如圖5­2­3所示，電梯

7、質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是()圖5­2­3A對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WFNmv，其中WFN為支持力的功B對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合0，其中W合為合力的功C對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WFNmgHmvmvD對(duì)電梯，其所受合力做功為MvMvCD電梯上升的過(guò)程中，對(duì)物體做功的有重力mg、支持力FN，這兩個(gè)力的總功才等于物體動(dòng)能的增量Ekmvmv，故A、B均錯(cuò)誤，C正確；對(duì)電梯，無(wú)論有幾個(gè)力對(duì)它做功，由動(dòng)能定理可知，其合力做的功一定等

8、于其動(dòng)能的增量，故D正確動(dòng)能定理的應(yīng)用1.解題步驟2注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，或者是可以看作單一物體的物體系統(tǒng)(2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式當(dāng)題目中涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中的速率問(wèn)題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理(3)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都做功，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功(4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表達(dá)為W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào)多維探究考向1用

9、動(dòng)能定理分析求解變力做功問(wèn)題1(2017·長(zhǎng)春模擬)如圖5­2­4所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，OM水平，ON豎直且光滑，用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連的兩小球A和B分別套在OM和ON桿上，B球的質(zhì)量為2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)OA0.3 m，OB0.4 m，改變水平力F的大小，使A球向右加速運(yùn)動(dòng)，已知A球向右運(yùn)動(dòng)0.1 m時(shí)速度大小為3 m/s，則在此過(guò)程中繩的拉力對(duì)B球所做的功為(g取10 m/s2)()圖5­2­4A11 JB16 JC18 JD9 JCA球向右運(yùn)動(dòng)0.1 m時(shí)，vA3 m/s，OA0.

10、4 m，OB0.3 m，設(shè)此時(shí)BAO，則有tan .vAcos vBsin ，解得：vB4 m/s.此過(guò)程中B球上升高度h0.1 m，由動(dòng)能定理，Wmghmv，解得繩的拉力對(duì)B球所做的功為Wmghmv2×10×0.1 J×2×42 J18 J，選項(xiàng)C正確考向2利用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題2(多選)(2017·吉安模擬)如圖5­2­5所示，固定斜面AD上有B、C兩點(diǎn)，且ABBCCD，小滑塊以初動(dòng)能Ek0從A點(diǎn)出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)若整個(gè)斜面AD光滑，則滑塊到達(dá)D位置速度恰好為零，而后下滑現(xiàn)斜面AB部分與滑塊間處處有相同的摩擦力，其

11、余部分BD無(wú)摩擦力，則滑塊恰好滑到C位置速度為零，然后下滑，那么滑塊下滑到() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492218】圖5­2­5A位置B時(shí)的動(dòng)能為B位置B時(shí)的動(dòng)能為C位置A時(shí)的動(dòng)能為D位置A時(shí)的動(dòng)能為AD設(shè)斜面長(zhǎng)為3x、高為3h，若斜面光滑，滑塊由底端運(yùn)動(dòng)到頂端過(guò)程中，mg·3h0Ek0若AB部分粗糙、其他部分光滑，滑塊由底端A到C過(guò)程中，F(xiàn)f·xmg·2h0Ek0滑塊由C滑到B過(guò)程中，mghEkB解可得：EkBEk0，A項(xiàng)正確；滑塊由C滑到A過(guò)程中，mg·2hFf·xEkA解三式得：EkA，D項(xiàng)正確3.如圖5­2

12、3;6所示，傾角37°的斜面與光滑圓弧相切于B點(diǎn)，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量m2.0 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，從斜面上的A處由靜止下滑，AB長(zhǎng)L3.0 m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：圖5­2­6(1)物體第一次從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功；(2)物體第一次回到斜面的最高位置距A點(diǎn)的距離；(3)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程【解析】(1)物體第一次從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功WfmgLcos 24 J.(2)設(shè)物體第一次回到斜面的最高

13、位置距A點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得mgxsin mg(2Lx)cos 0解得x2.4 m.(3)對(duì)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgLsin mgs總cos 0解得s總4.5 m.【答案】(1)24 J(2)2.4 m(3)4.5 m應(yīng)用動(dòng)能定理注意兩個(gè)問(wèn)題(1)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí)，選擇合適的研究過(guò)程能使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過(guò)程時(shí)，可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過(guò)程作為研究過(guò)程(2)當(dāng)選擇全部子過(guò)程作為研究過(guò)程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的做功特點(diǎn)：重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)；大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的

14、大小與路程的乘積動(dòng)能定理與圖象的結(jié)合問(wèn)題1.解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟(1) 觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量2四類圖象所圍面積的含義v­t圖由公式xvt可知，v­t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移a­t圖由公式vat可知，a­t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物

15、體速度的變化量F­x圖由公式WFx可知，F(xiàn)­x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功P­t圖由公式WPt可知，P­t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功母題打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械某同學(xué)對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型，如圖5­2­7甲所示他設(shè)想，用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端B，使物體從A點(diǎn)(與釘子接觸處)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度按此模型分析，若物體質(zhì)量m1 kg，上升了1 m高度時(shí)撤去拉力，撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的

16、關(guān)系圖象如圖5­2­7乙所示(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖5­2­7 圖5­2­8(1)求物體上升到0.4 m高度處F的瞬時(shí)功率；(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20 J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)釘子總長(zhǎng)為10 cm.撞擊前插入部分可以忽略，不計(jì)釘子重力已知釘子在插入過(guò)程中所受阻力Ff與深度x的關(guān)系圖象如圖5­2­8所示，求釘子能夠插入的最大深度【解析】(1)撤去F前，根據(jù)動(dòng)能定理，有(Fmg)hEk0由題圖乙得，斜率為kFmg20 N，得F30 N又由題圖乙得，h0.4 m時(shí)，Ek8 J則v4

17、 m/s，PFv120 W.(2)碰撞后，對(duì)釘子，有fx0Ek已知Ek20 J，f又由題圖丙得k105 N/m，解得：x0.02 m.【答案】(1)120 W(2)0.02 m母題遷移遷移1動(dòng)能定理與F­x圖象的結(jié)合1如圖5­2­9甲所示，長(zhǎng)為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開(kāi)始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2.求：甲乙圖5­2­9(1)滑塊到達(dá)B處

18、時(shí)的速度大小；(2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2 m過(guò)程所用的時(shí)間；(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？【解析】(1)對(duì)滑塊從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得F1x1F3x3mgxmv代入數(shù)值解得vB2 m/s.(2)在前2 m內(nèi)，有F1mgma，且x1at解得t1 s.(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，有：mgm對(duì)滑塊從B到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：Wmg·2Rmvmv代入數(shù)值得W5 J，即克服摩擦力做的功為5 J.【答案】(1)2 m/s(2) s(3)5 J遷移2動(dòng)能定理與v­t圖象的結(jié)合2.用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止，其速度時(shí)間圖象如圖5­2­10所示，且>，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力f做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項(xiàng)正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492219】圖5