注意本試題共七道大題滿分150分答題時間為3小時

1、注意：本試題共 七 道大題，滿分 150 分，答題時間為 3 小時，所有答案均應(yīng)寫在由考場發(fā)給的專用答題紙上，答在其它地方為無效。一、 (10 分 )某公司從中心制造地點向分別位于城區(qū)北、東、南、西方向的分配點運送材料。 該公司有 26 輛卡車，用于從制造地點向分配點運送材料。 其中有 9 輛每輛能裝 5 噸的大型卡車， 12 輛每輛能裝 2 噸的中型卡車和 5 輛每輛能裝 1 噸的小型卡車。北、東、南、西四個點分別需要材料 14、10、20、8 噸。每輛卡車向各分配點送材料一次的費用如下表所示，建立運送材料總費用最小的線性規(guī)劃模型，不求解。（單位：元）北東南西大80639275中506055

2、42小20153822二、（32分）某工廠在計劃期內(nèi)安排、 兩種產(chǎn)品， 生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需設(shè)備 A、B、C臺時如表所示。該工廠每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品可獲利 50元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品可獲利 100元，問工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少產(chǎn)品和產(chǎn)品， 才能使工廠獲利最多？資源限量設(shè)備 A11300臺時設(shè)備 B21400臺時設(shè)備 C01250 臺時設(shè)、產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1、 x2, 利用單純形法求解的最優(yōu)表如下：CJ50100000CBX B解X1X2X3X4X550X1501010-10X45000-211100X225001001檢驗行275000050050試求以下問題：1、假如該工廠除了在設(shè)備臺時上對該廠的生產(chǎn)有限

3、制外， 還有電力供應(yīng)上的限制。最高供應(yīng)電量為 5000度，而生產(chǎn)一個產(chǎn)品需要用電 10度，而生產(chǎn)一個產(chǎn)品需要用電 30度。試分析此時該廠獲得最大利潤的生產(chǎn)計劃？（ 18分）2、試求原計劃不變時，產(chǎn)品 獲利范圍以及設(shè)備 A資源臺時擁有量范圍。（8分）3、各種設(shè)備臺時的影子利潤為多少？（6分）三、（ 20 分）某玩具公司分別生產(chǎn)三種新型玩具 A、B、C，每月可供量分別為 1000 、2000 、3000 件，他們分別被送到甲、乙、丙三個百貨商店銷售。已知每月百貨商店各類玩具預(yù)期銷售均為 1500 件，由于經(jīng)營方面原因，各商店銷售不同玩具的盈利額不同見下表。又知丙百貨商店要求至少供應(yīng) C 玩具 10

4、00 件，而拒絕 A 玩具。求滿足上述條件下使總盈利額為最大的供銷分配方案。甲乙丙可供量A54-1000B16892000C1210113000四、（ 20 分）有 1、2 、3、4、5 五項工作，分配給甲、乙、丙、丁四個人完成，每個人完成獲得的利潤如下：12345甲12981517乙2018132512丙2410182613丁1318101916每人只能完成一項工作，工作3 必須完成，如何指派使總的利潤最大？五、（ 24分）某廠根據(jù)市場預(yù)測，確認(rèn)今后 3個月該廠的一種主要產(chǎn)品每月的需求量 d分別為 3，2，3萬件。已知每月生產(chǎn)固定費用 b為2千元，但若當(dāng)月不生產(chǎn)則為 0；產(chǎn)品成本 c為 1千

5、元 / 萬件，貯存費用 h為 0.2 千元 / 萬件 / 月。最大存貯能力w為4萬件。若第 1月初無庫存產(chǎn)品，第 3月末也不留庫存，則該廠怎樣安排生產(chǎn)，才能使今后 3個月的總費用最少？六、（ 20 分）求下圖的最小費用最大流。圖中弧上數(shù)字表示（bij ,cij）v1(1,7)(bij ,cij)(4, 10)(6, 2)vtvs(2, 5)(2, 3)(1, 8)v2 (3,10)v3七、（ 24 分）某機(jī)車車輛廠正在籌建噴漆車間，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一：建兩個手工噴漆車間， 每節(jié)車廂噴漆時間需 5 小時，每小時總成本 70 美元；方案二：建一個自動噴漆車間， 每節(jié)車廂噴漆時間需 3 小時，每小時總成本 100美元。假設(shè)噴漆時間服從負(fù)指數(shù)分布，每個車間每次只能噴 1 節(jié)車廂，需噴