2022年北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解題方法

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0 除外）范疇內(nèi)討論倍數(shù)和因數(shù)；）1.像 0.1.2.3.4.5.6這樣的數(shù)為自然數(shù)；2.像-3 .-2 .-1 .0.1.2.3這樣的數(shù)為整數(shù)；3.整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)；4.倍數(shù)和因數(shù)：舉例如4×5 20、20 為 4 和 5 的倍數(shù), 4 和 5 為 20 的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)為相互依存的；5.找倍數(shù)：從1 倍開頭有序的找；6.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無(wú)限的；最小的倍數(shù)為它本身；沒(méi)有最大的倍數(shù)；7.找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù),一對(duì)一對(duì)有序的找較好；8.一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)

2、數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的；最小的因數(shù)為1；最大的因數(shù)為它本身；9.2 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0.2.4.6.8 的數(shù)為2 的倍數(shù)；10.奇數(shù)和偶數(shù)：為2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不為2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；按一個(gè)數(shù)為不為2 的倍數(shù)來(lái)分,自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11.5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0 或 5 的數(shù)為 5 的倍數(shù)；12.3 的倍數(shù)的特點(diǎn)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就為3 的倍數(shù)；13.既為2 的倍數(shù)又為5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0 的數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載既為 2 的倍數(shù)又為3 的倍數(shù)的特點(diǎn)： 個(gè)位為0.2.4.6.8 的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的

3、數(shù)字的和為3 的倍數(shù)既為 3 的倍數(shù)又為5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0 或 5 的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù) 既為 2 的倍數(shù)又為3 的倍數(shù)仍為5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0 的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù)9 的倍數(shù)的特點(diǎn)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為9 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就為9的倍數(shù)14.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)為 2、 為唯獨(dú)的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)；100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：15.合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1 和它本身以外仍有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫合數(shù)；1 既不為質(zhì)數(shù)也不為合數(shù),最小的合數(shù)為4.16.按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分,自然數(shù)可以分為三類；其次單元圖形的面積（一）1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)

4、 =（長(zhǎng)+寬） ×2c = 2 a + b 2.長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬s = a b3.正方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) ×4c = 4 a4.正方形面積 =邊長(zhǎng) ×邊長(zhǎng)s = a 25.平行四邊形面積=底×高s = a h6.平行四邊形底=面積 ÷高a = s÷h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載7.平行四邊形高=面積 ÷底h = s÷a8.三角形面積 =底×高÷2s = a h÷29.三角形底 =面積 ×2÷高a = 2 s÷h1

5、0.三角形高 =面積 ×2÷底h = 2 s÷a11.梯形面積 =（上底 +下底） ×高÷2s = a + b h÷212.梯形高 =梯形面積 ×2÷（上底 +下底）h = 2 s÷ a + b 13.梯形上底 =梯形面積 ×2÷高- 下底a = 2 s÷h - b14.梯形下底 =梯形面積 ×2÷高- 上底b = 2 s÷h - a15.1平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米16.1公頃 =10000 平方米17.1平方米 =10

6、0 平方分米 =10000 平方厘米第三單元分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)；2.分母：表示平均分的份數(shù)；分子：表示取出的份數(shù)；3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)；表示其中的一份的數(shù),叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；4.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1；5.假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)都大于或等于1；6.帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載7. 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母,商為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)為

7、帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變；8. 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)： 用指定的分母做分母,用整數(shù)與分母的積做分子；9. 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子,分母不變；10.質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都為這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；11把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)；如122×2×312.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè),叫做它們的最大公因數(shù)；13互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)；互質(zhì)的規(guī)律：（1） ）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2） ）相鄰的奇數(shù)都為互質(zhì)數(shù)；（3） ）1 和任何數(shù)互

8、質(zhì)；（4） ）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5） ）2 和任何奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)分： 質(zhì)數(shù)為就一個(gè)數(shù)而言, 而互質(zhì)為指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系； 這些數(shù)本身不肯定為質(zhì)數(shù), 但它們之間最大的公因數(shù)為 1,如 8 和 9.14.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；15.求最大公因數(shù),最小公倍數(shù)的方法關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系他們的乘積一般關(guān)系短除法16.分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有的 1 的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；17.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母

9、同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個(gè)過(guò)程叫做約分；運(yùn)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示；18.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù),叫通分；通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便；19.如何比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r(shí),分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時(shí),分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí),通分再比；20.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)大小不變；21.分?jǐn)?shù)的意義兩種說(shuō)明： 把單位 “1”平均分成4 份,表示這樣的3份；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 把 3 平均分成4 份,表示這樣的1 份；數(shù)學(xué)與交通：1相遇問(wèn)題：基本公式：一個(gè)人走：速度×時(shí)間

10、=路程兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和×相遇時(shí)間 =兩人共走路程甲走的路程 +乙走的路程 =兩人共走的路程2.旅行費(fèi)用： 購(gòu)票方案：依據(jù)人數(shù)的多少,價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少、 合理挑選一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來(lái)購(gòu)票；如只有a.b 兩種方案為,只要挑選其中一種價(jià)格廉價(jià)的就行； 租車問(wèn)題 :用列表法解決問(wèn)題；兩個(gè)原就：多用單價(jià)低的,少空座；3.看圖找關(guān)系： 讀懂圖表中的有關(guān)信息,肯定要分析橫軸與縱軸分別表示的為什么； 在速度與時(shí)間的關(guān)系上,線往上畫,說(shuō)明提速；與橫軸平行,說(shuō)明勻速行駛；線往下畫,說(shuō)明減速； 在時(shí)間與路程的問(wèn)題上,線往上畫,說(shuō)明從某地動(dòng)身；與橫軸平行,說(shuō)明原地不動(dòng)；線

11、往下畫,說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地；第四單元分?jǐn)?shù)加減法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1,異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),然后依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法法就進(jìn)行運(yùn)算；2,對(duì)運(yùn)算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),為假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)；3,分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數(shù)；4,小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位,就在1 的后面加幾個(gè)0 做分母,去掉小數(shù)點(diǎn)做分子,能約分的要約分；第五單元圖形的面積（二）1,求組合圖形面積的方法：（1） ）分割法：將圖形進(jìn)行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就為組合圖形的面積；（和法）（2） ）添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ),組成幾個(gè)基本圖形,基本圖形面積 - 添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積；2. 不規(guī)章圖形面積的估算：（ 1）數(shù)格子的方法；（ 2）把不規(guī)章圖形看成近似的基本圖形,估算出面積；雞兔同籠：1,列表法；2,假設(shè)法3,列方程點(diǎn)陣中的規(guī)律：