云南省大理市巍山縣第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、云南省大理市巍山縣第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 一動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則動圓必經(jīng)過定點(diǎn)（    ）a        b          c         d參考答案：d2. 已知偶函

2、數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（    ）a（，）b，c（，）d，參考答案：a3. 在區(qū)間0,1上隨機(jī)取兩個數(shù)x，y，記為事件“”的概率，為事件“”的概率，為事件“”的概率，則 （ ）a. b. c. d. 參考答案：b因?yàn)椋瑢κ录啊?，如圖（1）陰影部分，對事件“”，如圖（2）陰影部分，對為事件“”，如圖（3）陰影部分，由圖知，陰影部分的面積從下到大依次是，正方形的面積為，根據(jù)幾何概型公式可得（1）      （2）       （3）4. 等差

3、數(shù)列中，則（    ）a.12               b.14                  c.16            &#

4、160;  d.18參考答案：d略5. 一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是a. 球b. 三棱錐c. 正方體d. 圓柱參考答案：d試題分析：球的三視圖都是圓，如果是同一點(diǎn)出發(fā)的三條側(cè)棱兩兩垂直，并且長度相等的三棱錐的三視圖是全等的等腰直角三角形，正方體的三視圖可以是正方形，但圓柱的三視圖中有兩個視圖是矩形，有一個是圓，所以圓柱不滿足條件，故選d.6. x2dx的值為(     )ab1cd參考答案：a考點(diǎn)：定積分 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：根據(jù)定積分的計算法則計算即可解答：解：x2dx=x3|=，故選：a點(diǎn)評：本題

5、考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件   既不充分也不必要條件參考答案：b8. 在abc中，則a的值為a. 3b. 23c. d. 2參考答案：c【分析】先由題意得到，求出，再由正弦定理，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谥校?，因此，由正弦定理可得，所?故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理即可，屬于?？碱}型.9. 設(shè), ，則的大小關(guān)系是（     ）a  b       c

6、0;           d  參考答案：b略10. 將函數(shù)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移個單位，得到的函數(shù)解析式為（   ）      參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的最小值為         參考答案：解法一：如圖,可看成（0，0）到直線上的點(diǎn)的距離的平方，而的最小值就是原點(diǎn)到直線

7、的距離的平方，此時，其平方即為.解法二：由得，代入中，則=，易知的最小值為. 12. 已知等邊三角形abc的高為，它的內(nèi)切圓半徑為，則，由此類比得：已知正四面體的高為h，它的內(nèi)切球半徑為，則      參考答案：1:4略13. 設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中，若，則的值為_.參考答案：-10略14. 同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy4的概率為_.參考答案：試題分析：總的數(shù)對有，滿足條件的數(shù)對有3個，故概率為考點(diǎn)：等可能事件的概率點(diǎn)評：

8、本題考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力，注意滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式15. 在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和                   。參考答案：1116. 已知函數(shù)（）,（0<x<4），的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為        .參考答案：817.

9、 首項(xiàng)為的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含項(xiàng)的系數(shù)；  參考答案：解：（1）因?yàn)?所以,又,所以      （1）  （2）（1）-（2）得：所以：  （2）因?yàn)?，所以中含?xiàng)的系數(shù)為19. 已知a=x|x29，b=x|1x7，c=x|x2|4（1）求ab及ac；（2）若u=r，求a?u（bc）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）

10、求出a與c中不等式的解集確定出a與c，求出a與b的交集，a與c的并集即可；（2）求出b與c的交集，根據(jù)全集r求出交集的補(bǔ)集，最后求出a與補(bǔ)集的交集即可【解答】解：（1）集合a中的不等式解得：x3或x3，即a=x|x3或x3；集合c中的不等式解得：2x6，即c=x|2x6，ab=x|3x7，ac=x|x3或x2；（2）bc=x|1x6，全集u=r，?u（bc）=x|x1或x6，則a?u（bc）=x|x6或x320. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).    （1）求的最大值；   （2）若上恒成立，求的取值范圍；  &

11、#160; (3）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)參考答案：解：（1），上單調(diào)遞減，在-1，1上恒成立，故的最大值為（2）由題意（其中），恒成立，令，則，恒成立，                                     &

12、#160;           （3）由                      令當(dāng)   上為增函數(shù)；當(dāng)時，   為減函數(shù)；當(dāng)而          

13、0;    方程無解；當(dāng)時，方程有一個根；當(dāng)時，方程有兩個根.           略21. （12分）已知過曲線上任意一點(diǎn)作直線的垂線，垂足為,  且.求曲線的方程；設(shè)、是曲線上兩個不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)變化且 為定值時，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：  當(dāng)時，直線恒過定點(diǎn)，當(dāng)時直線恒過定點(diǎn). (1)當(dāng)時，即時，,所以，,所以.由知：,所以因此直線的方程可表示為，即.所以直線恒過定點(diǎn)(2)當(dāng)時，由，得=將式代入上式

14、整理化簡可得：，所以，此時，直線的方程可表示為,即,所以直線恒過定點(diǎn);所以由 (1)(2)知，當(dāng)時，直線恒過定點(diǎn)，當(dāng)時直線恒過定點(diǎn).考點(diǎn)：相關(guān)點(diǎn)法求曲線方程;分類討論.22. 我們把由半橢圓（x0）與半橢圓（x0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a0，bc0如圖，點(diǎn)f0，f1，f2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，a1，a2和b1，b2分別是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)（1）若f0f1f2是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；（2）當(dāng)|a1a2|b1b2|時，求的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由三角形f0f1f2是邊長為1的等邊三角形，得出a，b，c的關(guān)系，求出a，b，c的值，進(jìn)