2022年年濟(jì)南天橋區(qū)數(shù)學(xué)三模試卷及參考答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年濟(jì)南天橋區(qū)數(shù)學(xué)三模試卷一挑選題（共12 小題,每道題4 分,共 48 分）1 4 的肯定值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a -4b4c1d 144精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a aba 2b2b x6x2x3c 5a 2b2a 2b3d（ 2x2） 3=8x6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 “山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)”規(guī)劃主體區(qū)包括的海疆面積共159500 平方公里 159500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a 1595×1

2、02b 159.5×103c15.95×104d1.595×1054如圖,桌子上放著一個長方體的茶葉盒和一個圓柱形的水杯,就它的主視圖為（）abcd5某校九年級一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)托排球的個數(shù)分別為 37, 25,30, 35,28,25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）a 25b28c 29d32.56如圖,菱形 abcd 的周長為 16, a=60°,就對角線 bd 的長度為（）a 2b2c 4d 4 7以下圖形中,為中心對稱圖形的為（）abcd第 1 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8化簡：的結(jié)果為（）am

3、+nbmncnmd mn 9某校為舉辦 “慶祝建黨 90 周年”的活動,從全校 1400 名同學(xué)中隨機(jī)調(diào)查了280 名同學(xué),其中有80 人期望舉辦文藝演出,據(jù)此估量該學(xué)校期望舉辦文藝演出的同學(xué)人數(shù)為（）a 1120b400 c280 d 8010如圖,正三角形 abc 內(nèi)接于圓 o,動點(diǎn) p 在圓周的劣弧 ab 上,且不與 a ,b 重合,就 bpc 等于（）a 30°b 60°c90°d45°11世界上聞名的萊布尼茨三角形如下列圖,就排在第10 行從左邊數(shù)第 4 個位置上的數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b901c3601d

4、8401504精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 11 題圖第 12 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12如圖,拋物線 y1 x2x23 與坐標(biāo)軸交于 a .b 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) c,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 2 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cd/ab ,假如直線 ykx2 k0 平分四邊形obdc 的面積,難么k的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）a 60°b30°c 90°d120°二填空題（共6 小題,每道題 4 分,共 24 分

5、）013. 運(yùn)算： 4- 2021=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14因式分解：x24 y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15. 如圖,直線 l 與直線 a.b 分別交于點(diǎn) a .b,ab,如 1=70°,就 2=°第 15 題圖第 16 題圖第 18 題圖 16如圖,半徑為 1 的小圓在半徑為 9 的大圓內(nèi)滾動,且始終與大圓相切,就小圓掃過的陰影部分的面積為17規(guī)定： logab（a 0, a 1, b 0）表示 a,b 之間的一種運(yùn)算現(xiàn)有如下的運(yùn)算法就： logaan=nlogn m=（ a 0,a1,n 0,n 1,m 0）例如：lo

6、g223=3,log25=,就 log1001000=18如下列圖,點(diǎn)a 1,a 2, a 3 在 x 軸上,且 oa 1=a 1a 2=a2a 3,分別過點(diǎn) a 1,a2 ,a 3 作 y 軸的平行線,與反比例函數(shù)y=（ x 0）的圖象分別交于點(diǎn)b1 ,b2,b3 ,分別過點(diǎn) b1,b2, b3 作 x 軸的平行線,分別于y 軸交于點(diǎn) c1,c2, c3,連接 ob1,ob2,ob3,那么圖中陰影部分的面積之和為三解答題（共9 小題）19（本小題滿分 6 分）先化簡再求值：（a+b）（ab） 2b2,其中 a=3, b=1第 3 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

7、載20（本小題滿分 6 分）解不等式（組）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x132x7,并把解集表示在數(shù)軸上1 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21（本小題滿分 6 分）如圖,點(diǎn) m 在正方形 abcd 的對角線 bd 上求證： am=cm 22（本小題滿分 8 分）某電器商場銷售a .b 兩種型號運(yùn)算器,兩種運(yùn)算器的進(jìn)貨價格分別為每臺 30 元, 40 元,商場銷售 5 臺 a 型號和 1 臺 b 型號運(yùn)算器,可獲利潤76 元；銷售 6 臺 a 型號和 3 臺 b 型號運(yùn)算器,可獲利潤120 元（ 1）求商場銷售 a .b 兩種型號運(yùn)算器的銷售價格分別為多少元

8、？（ 2）商場預(yù)備用不多于2500 元的資金購進(jìn)a .b 兩種型號運(yùn)算器共70 臺,問最少需要購進(jìn) a 型號的運(yùn)算器多少臺？23（本小題滿分 8 分）如圖,在等腰 abc 中, a=30°, o 和 d 為線段 ac 的三等分點(diǎn),以o為圓心, oc 為半徑作 o（ 1）求證： ab 為 o 的切線；（ 2）如 o 的半徑為 1,求陰影部分的面積第 4 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24（本小題滿分 10 分）濟(jì)南某中學(xué)組織七.八.九年級同學(xué)參與全區(qū)作文競賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì), 繪制了如圖 1 和如圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖, 依據(jù)圖

9、中供應(yīng)的信息完成以下問題（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角為度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）經(jīng)過評審,全校有4 篇作文榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,一篇來 自八年級,兩篇來自九年級；學(xué)校預(yù)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？? 請利用畫樹狀圖或列表的方法求出被選登在?？系奈恼戮鶃碜跃拍昙壍母怕?25（本小題滿分 10 分）如圖,一次函數(shù)y=kx+b 與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于 a .b 兩點(diǎn), a 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ m, 4）,b 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3, 2）,連接 oa .ob,過 b 作 bd y 軸,垂足為 d,交 oa 于 c,如 oc=ca（ 1）求一次函數(shù)和反

10、比例函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）求 aob 的面積（ 3）在直線 bd 上為否存在一點(diǎn)e,使得 aoe 為直角三角形,求出全部可能的 e 點(diǎn)坐標(biāo) .第 5 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26（本小題滿分 12 分）（ 1）發(fā)覺：如圖 1,點(diǎn) a 為線段 bc 外一動點(diǎn),且 bc=a,ab=b 當(dāng)點(diǎn) a 位于時,線段 ac 的長取得最大值, 且最大值為（用含 a,b 的式子表示）（ 2）應(yīng)用：點(diǎn) a 為線段 bc 外一動點(diǎn),且 bc=3,ab=1 ,如圖 2 所示,分別以ab ,ac 為邊,作等邊 abd 和等邊 ace ,連接 cd,be請找出圖中與be 相等的線段

11、,并說明理由；直接寫出線段be 長的最大值（ 3）拓展：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ 2,0）,點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 5,0）,點(diǎn) p 為線段 ab 外一動點(diǎn),且pa=2,pm=pb, bpm=9°0 ,請直接寫出線段 am 長的最大值及此時點(diǎn)p 的坐標(biāo)27（本小題滿分 12 分）拋物線 y=ax2+bx-5 過 a（ 2, 3）,b（4,3）,c（6, 5）三點(diǎn)（ 1）求拋物線的表達(dá)式；（ 2）如圖,拋物線上一點(diǎn)d 在線段 ac 的上方, deab 交 ac 于點(diǎn) e,如滿意=,求點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（ 3）如圖, f 為拋物線頂點(diǎn),過 a 作直線 l ab ,如點(diǎn) p

12、在直線 l 上運(yùn)動, 點(diǎn) q 在 x 軸上運(yùn)動,為否存在這樣的點(diǎn) p.q,使得以 b.p.q 為頂點(diǎn)的三角形與 abf 相像,如存在,求 p.q 的坐標(biāo)；如不存在,請說明理由第 6 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 7 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年九年級學(xué)業(yè)水平考試沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題參考答案一.挑選題：123456789101112bddbccbabbcb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：13.114. x三.解答題：2 y x2y 15.11016.3217.34918.29精品學(xué)習(xí)資料精

13、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 解：原式a2b22b2 .2 分 a2b 2 .4 分當(dāng) a3 , b1時原式 =10.6 分2x17精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.解：32 x1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由得 x3.2分由x-得2.4 分不等式組的解集為-2x3 .5 分?jǐn)?shù)軸表示 .6分21.證明：由于四邊形abcd為正方形 abbe 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abmcbm,.2分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 bmbm .3分 abmcbm （ sas）.5 分 amcm .6 分22.解：設(shè) a 種

14、型號利潤為x 元, b 種型號利潤為y 元.1 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)題意得5xy6x3 y76120.3 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x12解得y16 .6分所以, a 種型號售價： 30+12=42 元b 種型號售價40+16=56 元.7 分第 8 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答： a 種型號售價42 元, b 種型號售價56 元.8 分23. 1證明：連接ob .1 分 abc 為等腰三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bcoboaobaa3060.2 分90.3 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

15、習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab 為圓 o 的切線 .4 分（ 2）解：在 rtoba 中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bf2 、obr2 .5分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt obd 中,由勾股定理得od 2bd 2ob 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ob1a30 ab3 .5 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s abo s扇形 obd32.6 分.7 分6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s陰影s ab

16、os扇形 obd3.8 分26精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24.解：（1 ）126.2 分.4 分（ 2）七八九 1九 2七八（八,七）（七,八）（七,九（八,九1）1）（七,九2）八,九 2）九 1（九 1,七）（九 1,八）（九 1,九 2）九 2（九 2,七）（九 2,八）（九 2,九 1）.7分共 12 種等可能的結(jié)果,兩篇選自九年級的結(jié)果有2 種,.9 分第 9 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 p（兩篇選自九年級）21126.10 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25. 解： 1如圖 、 過點(diǎn) a 作 afx 軸交

17、bd 于 ey精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) b 3、2 在反比例函數(shù)ya的圖象上xa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a6 .dcb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù)的表達(dá)式為y6 .1 分xo第 25 題圖x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載am、4 在36y上,x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a、4 .2 分2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)直線 ab 的解析式：ykxb ,代入a 3 、42b 3、

18、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 ab 的解析式y(tǒng)4x6 .3 分3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如圖 、過點(diǎn) a 作 afx 軸于點(diǎn) f 交 ob 于 gy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 ob 的解析式為y2 x .4 分3adcbg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . g 3 、12a 3 、42ofx第 25 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ag413 .5 分

19、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sss1339 .6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aobaog abg22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） 本問題解法較多,可酌情給分,例如設(shè)e e、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 3 、42o 0、0 k ea423 e324 , k 2eeo202 , k aoe0e4083032精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（i ） k eakeo1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即4232ee1 解得 e3734精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 e

20、373 、2 ,4e 373 、224.8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 10 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ii ） k eak ao1 ,即4832e31 解得 e416精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 e3 41 、2 .9 分6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（iii ）keok ao1 ,即 28e31 解得 e163精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 e4 16 、 2 .10 分3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

21、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上 e1373 、24, e2 373 、24, e3 41、2 , e 4616 、23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. 解：（1） cb 的延長線,ab.2 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 依題意得ad=ab、ac=ae,利用等邊三角形每個角都為60 °和角的關(guān)系得cadeab ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最終依據(jù)邊角邊定理證明cad eab , .5 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而推出dc=be.6 分 be的最大值為4.8 分（3）如圖 1,以點(diǎn) p 為圓

22、心, pa為半徑作弧,交以點(diǎn)b 為圓心,am 為半徑作的弧于點(diǎn)n,連接 an.pn.bn,就 nb=am在 bnp 和 map 中,所以 bnp map ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以bpnmpa,又由于mpaapb90 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以bpnapb90 ,即 papn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由1 可知,當(dāng)點(diǎn)n 在 ba 的延長線上時,nb 取得最大值,又由于 nb=am,所以此時am 取得最大值如圖 2,點(diǎn) n 在 ba 的延長線上時,過點(diǎn)p 作 pex 軸于點(diǎn) e

23、在 rt apn 中,由勾股定理得,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 amnbanab223 .10 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 pa=pn,apn90 ,所以 npa 為等腰直角三角形,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于 pean ,所以 peae1 an2 ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 11 頁（共 13 頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于點(diǎn)a2、0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

24、迎下載所以 oeoaae22 ,所以點(diǎn)坐標(biāo)為 22、2 .12 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 27.解：（1） 依據(jù)題意 、把 b 4.3 , c 6.5 代入拋物線解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 a1, b6 .2 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以拋物線解析式為yx26x5.3 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）設(shè)直線ac 的表達(dá)式為ykxn 、2kn3就:、6kn5運(yùn)

25、算得出 : k2 、 n7 、直線 ac的表達(dá)式為y2x7 、 .4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)點(diǎn) d m、 m26m5 、 2m6 、就點(diǎn)e m、 2m7 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 dem26m52m7m28m12 .5 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)直線 de 與直線 ab 交于點(diǎn) g、 ageg 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 agm2、 eg32m72m2 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rtaeg 中、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ae5 m2 、 .6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 de5m2、得8m125、 .7 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ae25 m22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化簡得2m211m140 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)算得出 : m17 、 m222 舍去 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就