廣東省肇慶市江口中學2020-2021學年高一數(shù)學理測試題含解析

1、廣東省肇慶市江口中學2020-2021學年高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內，則該陰影部分的面積約為（）abcd參考答案：b【考點】概率的應用【分析】先求出正方形的面積為22，設陰影部分的面積為x，由概率的幾何概型知，由此能求出該陰影部分的面積【解答】解：設陰影部分的面積為x，則，解得x=故選b2. 若a，b，cr，ab，則下列不等式成立的是（  ）a     

2、    b       c       d參考答案：c取，排除選項，取，排除選項，取，排除選項，顯然，對不等式的兩邊同時乘成立，故選c 3. 設，是平面內一組基底，若，則以下不正確的是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由已知及平面向量基本定理可得：，問題得解.【詳解】因為，是平面內一組基底，且，由平面向量基本定理可得：，所以，所以d不正確故選：d【點睛】本題主要考查了平面向量基本定理的應用，還考查了同角三角

3、函數(shù)的基本關系，屬于較易題。4. 在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是（    ）a都真        b都假    c否命題真     d逆否命題真參考答案：d  解析：原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題5. 函數(shù)的最小正周期為            ( &

4、#160;    )a       b     c        d參考答案：b6. 若某扇形的弧長為，圓心角為，則該扇形的半徑是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由扇形的弧長公式列方程得解.【詳解】設扇形的半徑是，由扇形的弧長公式得：，解得：故選：d【點睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，考查了方程思想，屬于基礎題。7. 已知函數(shù)f（x）對任意的xr有f（x

5、）+f（x）=0，且當x0時，f（x）=ln（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象為（）abcd參考答案：d【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】先由函數(shù)的奇偶性排除選項a、b，再由對數(shù)函數(shù)的圖象變換及其性質選出正確選項【解答】解：函數(shù)f（x）對任意的xr有f（x）+f（x）=0，函數(shù)f（x）為r上的奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除a、b將y=lnx的圖象向左平移1個單位長度，即可得到f（x）=ln（x+1）的圖象，由對數(shù)函數(shù)的圖象性質排除c故選d8. .若幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為（    ） a. 

6、60;    b.    c.    d.參考答案：a略9. 某程序框圖如圖所示，若輸出的s57，則判斷框內為()ak>4?       bk>5?     ck>6?  dk>7?參考答案：a10. （5分）（2015秋蒙城縣校級期末）使得函數(shù)f（x）=lnx+x2有零點的一個區(qū)間是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）參考答案：c【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】函

7、數(shù)的性質及應用【分析】由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x2，然后根據(jù)f（a）f（b）0，結合零點判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個零點，可得結論【解答】解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函數(shù)零點的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一個零點故選c【點評】本題主要考查了函數(shù)的零點判定定理的應用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知的三個頂點分別是，則邊上的高所在直線的斜截式方程為_.參考答案：【分析】本

8、題首先可以通過以及、求出，然后通過直線的點斜式方程以及即可得出直線方程，并化簡為斜截式方程?！驹斀狻吭O邊上高為，因為,所以，解得，所以邊上高所在直線的點斜式方程是，整理可得斜截式方程.故答案為?！军c睛】本題考查了直線的相關性質，主要考查直線垂直的相關性質，考查直線的點斜式方程以及斜截式方程，若兩直線垂直且都不與軸平行，則有，是中檔題。12. 求值：tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=參考答案：【考點】gr：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由兩角和的正切公式變形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°

9、+20°）（1tan40°tan20°），代入要求的式子化簡可得【解答】解：由兩角和的正切公式可得tan（40°+20°）=，tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=tan（40°+20°）（1tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=（1tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=故答案為：13. 將表示成指數(shù)冪形式，其結果為_參考答案：a4  略14.

10、 在abc中，若則abc的形狀是_。參考答案：直角三角形  解析： 15. 已知函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）在區(qū)間2，2上的值不大于2，則函數(shù)g（a）=log2a的值域是參考答案：，0）（0，【考點】對數(shù)函數(shù)的值域與最值；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【專題】計算題；數(shù)形結合【分析】要求函數(shù)g（a）=log2a的值域，只要求解a的范圍，而根據(jù)題意，f（x）=ax（a0，a1）在區(qū)間2，2上的值不大于2，則只要最大值不大于2即可【解答】解：由題意可得，當a1時，a22，解可得當0a1時，a22，解可得且log2a0函數(shù)g（a）=log2a的值域為，0）（0，故答案為，0）（0

11、，【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)單調性在求解函數(shù)最值中的應用，對數(shù)函數(shù)值域的求解，要注意體會分類討論思想的應用16. 已知向量=（3，4），=（6，3），=（5m，3m）若abc為銳角，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，）（，+）【考點】9s：數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】若，求得 m=求出 和的坐標，由?=3+3m+m0，可得m由此可得當abc為銳角時，實數(shù)m的取值范圍【解答】解：=（3，1）=（2m，1m），若，則有3（1m）=2m，解得 m=由題設知， =（3，1），=（1m，m），abc為銳角，?=3+3m+m0，可得m由題意知，當m= 時，故當abc為銳角時，實數(shù)m的取值范圍是 （

12、，）（，+），故答案為 （，）（，+）17. 設等比數(shù)列an的前n項和為sn，若s6：s3=1：2，則s9：s3=參考答案：3：4【考點】等比數(shù)列的性質【分析】設出等比數(shù)列的首項和公比，由題意可知公比不為1，所以利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡已知的比例式，即可求得公比立方的值，然后再利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡所求的式子，把公比的立方代入即可求出所求式子的比值【解答】解：設等比數(shù)列的首項為a，公比為q，根據(jù)題意得：q1，所以s6：s3=： =1：2，即1+q3=得到q3=，則s9：s3=： =1（q3）3：（1q3）=： =3：4故答案為：3：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應

13、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設集合，求()；   （）；（）參考答案：解：2分4分6分() 8分（）10分（），12分19. (12分)已知   （1）若，求的值；   （2）若，求的值。參考答案：       解：（1）3分       6分   （2）ks5u8分       10分  

14、60;    又11分        12分 略20.     已知函數(shù)，是二次函數(shù)，當時的最小值為1，且為奇函數(shù)，求函數(shù)的解析式參考答案：解: 設f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)g(x)(a1)x2bxc3，      又f(x)g(x)為奇函數(shù)，a1，c3-4分       f(x)x2bx3，對稱軸x-5分   &

15、#160;   當>2，即b<4時，f(x)在1,2上為減函數(shù)，      f(x)的最小值為f(2)42b31.b3.此時無解-7分       當12，即4b2時，f(x)min31，b±2.      b2，此時f(x)x22x3.-9分       當<1，即b>2時，f(x)在1,2上為增函數(shù)，f(x)的最小值為f(1)4b1        b3.f(x)x23x3-11分       綜上所述，f(x)x22x3，或f(x)x23x3-12分21. 動點p從邊長為1的正方形abcd的頂點出發(fā)順次經過b、c、d再回到a；設表示p點的行程，表示pa的長，求關于的函數(shù)解析式.參考答案：解析：顯然當p在ab上時，pa=；當p在