湖北省十堰市十六中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、湖北省十堰市十六中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過雙曲線x2=1的右焦點(diǎn)f作直線l交雙曲線于a, b兩點(diǎn)，若|ab|=4，則這樣的直線l有                             

2、;                                    （    ）       a1條     &#

3、160;          b2條      c3條               d4條參考答案：c2. 用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個(gè)為0”，應(yīng)假設(shè)(     )aa，b沒有一個(gè)為0        &#

4、160;       ba，b只有一個(gè)為0 ca，b至多有一個(gè)為0              da，b兩個(gè)都為0參考答案：a略3. 定積分（   ）aln21         bln2         

5、0; c           d參考答案：b由題意結(jié)合微積分基本定理有：.本題選擇b選項(xiàng). 4. 已知的值是（  ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.ma.           b. 2     c.         d. 2參考答案：c5. 已知向量，其中

6、.若，則當(dāng)恒成立時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是                                               &

7、#160;                            (    ）a或                 b或c 

8、60;                                  d參考答案：b6. 用秦九韶算法求n 次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（      ）a  bn,2n,n 

9、;        c 0,2n,n        d 0,n,n參考答案：d7. 命題：的否定是（   ）、    、  、參考答案：a略8. 函數(shù)在上的極小值點(diǎn)為（   ）a0         b       c.  

10、       d參考答案：c9. 曲線：在點(diǎn)處的切線恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線直線，軸圍成的圖形面積為（    ）a          b            c           d參考答案：d略10. 已知命題p：?xr，x2x>

11、;0，則p為（）a?xr，x2x0b?xr，x2x0c?xr，x2x>0d?xr，x2x0參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是   參考答案：（3，0）【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】確定拋物線的焦點(diǎn)位置，進(jìn)而可確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線y2=12x的焦點(diǎn)在x軸上，且p=6，=3，拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）故答案為：（3，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是定型定位，屬于基礎(chǔ)題12. 已知直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線=1恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則斜率k的取值范圍為

12、參考答案：（，）【考點(diǎn)】直線與雙曲線的位置關(guān)系【分析】法一、由題意畫出圖形，求出雙曲線的漸近線方程，結(jié)合對任意實(shí)數(shù)m，直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線=1恒有兩個(gè)公共點(diǎn)即可得到k的取值范圍；法二、聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，由二次項(xiàng)系數(shù)不為0，且判別式大于0恒成立即可求得k的范圍【解答】解：法一、由雙曲線=1，得a2=9，b2=4，a=3，b=2雙曲線的漸近線方程為y=，如圖，直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線=1恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，k法二、聯(lián)立，得（49k2）x218kmx9m236=0，即，故答案為：（，）13. 已知是正數(shù), 是正常數(shù),且,的最小值為_.參考答案：14. 奇函數(shù)f

13、(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(1a2)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(1,0)15. 若直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第二象，則k的取值范圍是_. 參考答案：(-3, 0)16. 已知t0，函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（f（x）1）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是參考答案：（3，4）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】若函數(shù)g（x）=f（f（x）1）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三個(gè)解，即函數(shù)f（x）的圖象與y=1和y=t+1各有三個(gè)零點(diǎn)，進(jìn)而得到答案【解答】解：函數(shù)f（x）=，函數(shù)f（x）=，當(dāng)x，或xt時(shí)，f（x）0，函數(shù)為

14、增函數(shù)，當(dāng)xt時(shí)，f（x）0，函數(shù)為減函數(shù)，故當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取極大值，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)0和t，若函數(shù)g（x）=f（f（x）1）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三個(gè)解，即函數(shù)f（x）的圖象與y=1和y=t+1各有三個(gè)零點(diǎn)，由y|x=t=，故，=（t3）（2t+3）20得：t3，故不等式的解集為：t（3，4），故答案為：（3，4）17. 下列各數(shù) 、    、  、 中最小的數(shù)是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，其傾

15、斜角是60°(1)求直線的方程；(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積參考答案：(1)(2) 與x,y軸的交點(diǎn)分為19. 已知雙曲線的漸近線方程為,并且經(jīng)過點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：解法一：設(shè)雙曲線方程: -2分將代入方程可得: -5分所求方程為 -8分解法二：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為（1）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，則設(shè)雙曲線的方程為，代入點(diǎn)得，無解.                   

16、60;           3分（2）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，則設(shè)雙曲線的方程為，代入點(diǎn)解得，.雙曲線方程為：     8分 略20. （本題滿分12分）  斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn),求線段的長。參考答案：略21. 已知命題p：x23x+20；命題q：0xa若p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題；集合思想；分析法；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏

17、輯【分析】求解一元二次不等式化簡命題p，然后結(jié)合p是q的必要而不充分條件求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：對于命題p：x23x+20，解得：x2或x1，命題p：x2或x1，又命題q：0xa，且p是q的必要而不充分條件，當(dāng)a0時(shí)，q：x?，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，要使p是q的必要而不充分條件，需x|0xa?x|x2或x1，0a1綜上，取并集可得a（，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題22. 已知命題p：?x1,2，x2a0.命題q：?x0r，使得x(a1)x01<0.若“p或q”為真，  “p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍