湖南省懷化市仲夏中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、湖南省懷化市仲夏中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=ln|2x1|的圖象大致是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】通過x與0的大小討論函數(shù)的單調(diào)性，排除選項(xiàng)，推出結(jié)果即可【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，2x10，f（x）=ln（2x1），它是增函數(shù)，排除a同理，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（x）0，排除c、d故選：b2. 函數(shù)的圖象大致形狀是         &#

2、160;            （     ） a               b               c    

3、;            d參考答案：c略3. 函數(shù)f（x）=2x+3x6的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（1，0）參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由函數(shù)零點(diǎn)判定定理可知，求函數(shù)值，使之一正一負(fù)即可【解答】解：f（0）=20+3×06=5，f（1）=21+3×16=1，f（2）=22+3×26=4，故選b4. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)奇偶性的定義和

4、函數(shù)定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱判斷即可【解答】解：對于a：，則f（x）=f（x），是奇函數(shù)對于b：，則f（x）=是偶函數(shù)對于c：，定義域?yàn)?，1，則f（x）=f（x）=0，f（x）=f（x）=0，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)對于d：，則f（x）=?f（x）=f（x）是奇函數(shù)故選c【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的奇偶性的定義判斷，注意奇偶性判斷的前提條件是函數(shù)定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱屬于基礎(chǔ)題5. 已知冪函數(shù)f(x)過點(diǎn)，則的值為(    )a. b. 1c. 3d. 6參考答案：c【分析】設(shè)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求得，然后再求函數(shù)值【詳解】設(shè)，由題意，即，故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的解

5、析式，屬于基礎(chǔ)題6. 已知是定義在r上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使的的范圍是a     b     c     d參考答案：d7. 如圖所示，在abc內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)p，則的面積不超過四邊形abpc面積的概率是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】根據(jù)的面積等于四邊形面積時(shí)，是面積的一半，判斷出點(diǎn)可能的位置，根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求的概率.【詳解】由于的面積等于四邊形面積時(shí)，是面積的一半，此時(shí)點(diǎn)在三角形的中位線上，如圖所示，當(dāng)

6、在中位線下方時(shí)，滿足“的面積不超過四邊形面積”.根據(jù)面積比等于相似比的立方可知.所以根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式由.故選d.【點(diǎn)睛】本小題主要考查幾何概型的計(jì)算，屬于面積型的幾何概型，屬于基礎(chǔ)題.8. 外接圓的半徑為，圓心為，且0, ,則?等于a.       b.        c.         d.參考答案：b略9. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）a. &

7、#160;    b.      c.     d.     參考答案：c略10. 給定映射f：（x，y）（x+2y，2xy），在映射f下，（3，1）的原像為（）a（1，3）b（5，5）c（3，1）d（1，1）參考答案：d【考點(diǎn)】映射【分析】設(shè)點(diǎn)（3，1）的元素原象是（x，y），由題設(shè)條件建立方程組能夠求出象（3，1）的原象【解答】解：設(shè)原象為（x，y），則有，解得x=1，y=1，則（3，1）在 f 下的原象是（1，1）故選d

8、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 書架上有兩套同樣的書，每套書分上下兩冊，在這兩套書中隨機(jī)抽取出兩本，恰好是一套書的概率是          。參考答案：12. 在下列結(jié)論中：函數(shù)y=sin（kx）（kz）為奇函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；函數(shù)的圖象的一條對稱軸為；若tan（x）=2，則cos2x=其中正確結(jié)論的序號為      （把所有正確結(jié)論的序號都填上）參考答案：【考點(diǎn)】hh：正切函數(shù)的奇偶性與對稱性；hb：余弦函數(shù)的對稱性【分

9、析】利用誘導(dǎo)公式、分類討論可得y=sinx 為奇函數(shù)，故正確由于當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=tan=0，故（，0）不是函數(shù)的對稱中心，故不正確當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y取得最小值1，故的圖象關(guān)于直線x=對稱，故正確若tan（x）=2，則tanx=2，由同腳三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cos2x=，故正確【解答】解：對于函數(shù)y=sin（kx）（kz），當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)即y=sinx，為奇函數(shù)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)即y=sinx，為奇函數(shù)故正確對于，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=tan=0，故 y=tan（2x+）的圖象不關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，故不正確對于，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=cos（2x+）=cos（）=1，是函數(shù)y 的最小值，故的圖象關(guān)

10、于直線x=對稱對于，若tan（x）=2，則tanx=2，tan2x=4，cos2x=，故正確故答案為：13. 函數(shù)的定義域是    參考答案：【分析】使y=（x+2）0有意義，則要求x+10；使y=有意義，則必須32x0，據(jù)以上分析即可得出答案【解答】解：，解之得，且x1函數(shù)的定義域是x|x，且x1故答案是x|x，且x1【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的定義域，知道函數(shù)y=x0、y=、y=的定義域是解決此問題的關(guān)鍵14. 在中，已知，則          .參考答案：略15. .已知正

11、四棱錐的底面面積為16，一條側(cè)棱長為，則它的斜高為     ；參考答案：16. 設(shè)函數(shù)，則方程有個(gè)實(shí)數(shù)根參考答案：2n+1【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】分別n=1，2，3，再歸納法即可求出答案【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，f1（x）=|（）|x|=，即當(dāng)1x1時(shí)，（）|x|=，或x1或x1時(shí)，（）|x|=，此時(shí)方程有22個(gè)解，當(dāng)n=2時(shí)，f2（x）=|f1（x）|=，即f1（x）=，f1（x）=，此時(shí)方程有23個(gè)解，當(dāng)n=3時(shí)，f3（x）=|f2（x）|=，即f2（x）=，f2（x）=，此時(shí)方程有24個(gè)解，依此類推，方程有2n+1個(gè)解故答案為：2n+

12、117. 已知函數(shù), 若在r上恒成立, 實(shí)數(shù)的取值范圍為             .參考答案： a4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知sin+cos=，且0（）求tan的值（）求的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】（）由sin+cos=，兩邊平方得：，再由的范圍求出sincos，進(jìn)一步得到sin，cos的值，則tan的值可求；（）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡，再把tan的值代入計(jì)算得答案【解答】解：（

13、）由sin+cos=，兩邊平方得：，0，故；（）= =19. (本題滿分12分) 某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費(fèi)用分為通訊費(fèi)（即電話費(fèi)）與網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)兩部分現(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費(fèi)為0.2元/小時(shí)，但每月30元封頂（即超過30元?jiǎng)t只需交30元），網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)1元/小時(shí)，但每月上網(wǎng)不超過10小時(shí)則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價(jià)格為1.5元/小時(shí)（1）將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費(fèi)用y（元）表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)；（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)便宜？參考答案：（1）由題可得，ks5u（2）到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)的費(fèi)用z（元）表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)為 

14、 當(dāng)時(shí)，易知；  當(dāng)時(shí)，滿足條件；得  答：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間大于小時(shí)（約7.69小時(shí)），在家上網(wǎng)便宜20. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知，為整數(shù)，且，則數(shù)列前n項(xiàng)和的最大值為（  ）a. b. 1c. d. 參考答案：aa1=9，a2為整數(shù)，可知：等差數(shù)列an的公差d為整數(shù)，由sns5，a50，a60，則9+4d0，9+5d0，解得，d為整數(shù)，d=2an=92（n1）=112n，數(shù)列前項(xiàng)和為令bn=，由于函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于點(diǎn)（4.5，0）對稱及其單調(diào)性，可知：0b1b2b3b4，b5b6b70，bnb4=1最大值為=故選：a21. abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c,且（）求角a；（）若，且bc邊上的中線am的長為,求邊a的值參考答案：（）；（）4.【分析】（）利用正弦定理和三角恒等變換的公式化簡即得；（）設(shè)，則，由余弦定理得關(guān)于x的方程，解方程即得解.【詳解】（）由題意，     ，  ，則，  ，     ； （）由（）知，又，  ，    設(shè)，則，在中，由余弦定理得：，