福建省泉州市泉港區(qū)南埔中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、福建省泉州市泉港區(qū)南埔中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題p:是“方程”表示橢圓的充要條件；q:在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所表示的點在第二象限；r: 直線平面，平面平面，則直線平面；s:同時拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為， 則下列復(fù)合命題中正確的是（    ）a、p且q         b、r或s      c、非r

2、0;  d、 q或s參考答案：b略2. 已知數(shù)列數(shù)列滿足,且.若函數(shù)，記，則的前9項和為（）a.0b.-9c.9d.1參考答案：c略3. 若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部為(    )a20         b15       c30       d8參考答案：b4. 若，則（   ）.     

3、;  .      .       .  參考答案：d5. 已知，且，函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則的值為(    )（a）            （b）             （c）    &

4、#160;         （d）參考答案：d【知識點】誘導(dǎo)公式因為函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，得，故答案為：d6. 如圖，設(shè)是圖中邊長為2的正方形區(qū)域，是函數(shù)的圖象與軸及圍成的陰影區(qū)域向中隨機(jī)投一點，則該點落入中的概率為   a      b           c        &

5、#160;  d參考答案：b略7. 命題“若則”的否定是（   ） a.     b.      c.     d.參考答案：c8. 設(shè)集合m=x|x2x，n=x|x|1，則（）amn=?bmn=mcmn=mdmn=r參考答案：c【考點】集合的表示法；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】解x2x可得集合m=x|0x2，解|x|1可得集合n，由交集的定義，分析可得答案【解答】解：x2x?0x1，則集合m=x|0x1，|x|1?1x1

6、，則集合n=x|1x1，則mn=x|0x1=m，故選c9. 圖2是一個幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知這個幾何體的表面積是（    ）abcd參考答案：c略10. （08年全國卷文）曲線在點處的切線的傾斜角為  a30°           b45°         c60°  

7、60;      d120°參考答案：【解析】 b   因為所以切線的傾斜角為45°答案為b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)稱為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，則必存在常數(shù)a，b，使得對定義域的任意x值，均有，已知為準(zhǔn)奇函數(shù)”，則ab_。參考答案：2.【分析】根據(jù)函數(shù)關(guān)于點對稱的關(guān)系式，找到函數(shù)f（x）的對稱點，即可得到結(jié)論【詳解】由知“準(zhǔn)奇函數(shù)”關(guān)于點對稱；因為=關(guān)于對稱，所以，.故答案為：2.【點睛】本題考查新定義的理解和應(yīng)用，考查了函數(shù)圖象的對稱性的表示方式，屬于基礎(chǔ)題 12

8、. 如某校高中三年級的300名學(xué)生已經(jīng)編號為0，1，299，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要抽取一個樣本數(shù)為60的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，若第59段所抽到的編號為293，則第1段抽到的編號為     .參考答案：3 13. 已知，且，則                參考答案：略14. 已知_參考答案：15. 對任意非零實數(shù)a，6，若“的運算原理如下圖程序框圖所示，則32 參考答案：816. 已

9、知球是棱長為12的正四面體的外接球，分別是棱的中點，則平面截球所得截面的面積是          。參考答案：17. 已知圓c1：相交于a，b兩點，則線段ab的中垂線方程為               。參考答案：x+y-3=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知ad是abc的對角eac的平分線，交bc的延長

10、線于點d，延長da交abc的外接圓于點f，連結(jié)fb，fc（1）求證：fb=fc；（2）若fa=2，ad=6，求fb的長參考答案：考點：與圓有關(guān)的比例線段 專題：選作題；推理和證明分析：（1）欲證fb=fc，可證fbc=fcb由a、c、b、f四點共圓可知fbc=cad，又同弧所對的圓周角相等，則fcb=fab，而fab=ead，則fcb=ead，ad是abc外角eac的平分線，得cad=ead，故fbc=fcb；（2）由（1）知，求fb的長，即可以轉(zhuǎn)化為求fc的長，聯(lián)系已知條件：告訴fa與ad的長度，即可證facfcd解答：（1）證明：a、c、b、f四點共圓fbc=dac又ad平分eacead=

11、dac又fcb=fab（同弧所對的圓周角相等），fab=eadfbc=fcbfb=fc；（2）解：bac=bfc，fab=fcb=fbcfcd=bfc+fbc=bac+fab=facafc=cfd，facfcdfa：fc=fc：fdfb2=fc2=fa?fd=16，fb=4點評：本題主要考查了圓周角定理及相似三角形的判定在圓中，經(jīng)常利用同弧或者等弧所對的圓周角相等來實現(xiàn)角度的等量轉(zhuǎn)化還要善于將已知條件與所要求的問題集中到兩個三角形中，運用三角形相似來解決問題19. 已知橢圓c的對稱中心為原點o，焦點在x軸上，左，右焦點分別為f1，f2，上頂點和右頂點分別為b，a，線段ab的中點為d，且，aob

12、的面積為.(1)求橢圓c的方程；(2)過f1的直線l與橢圓c相交于m，n兩點，若mf2n的面積為，求以f2為圓心且與直線l相切的圓的方程參考答案：(1)設(shè)橢圓方程為 (ab0)由已知得a(a,0)，b(0，b)，d，所以kod·kab，即a22b2，又saob，所以，由解得a28，b24，所以橢圓方程為.(2)當(dāng)直線lx軸時，易得m(2， )，n(2， )，mf2n的面積為，不合題意當(dāng)直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為yk(x2)，代入橢圓方程得(12k2)x28k2x8k280.顯然有0，設(shè)m(x1，y1)，n(x2，y2)，則x1x2，x1x2，所以mn，化簡得mn.

13、0;  又圓的半徑，所以mn·r×·，化簡得k4k220，解得k±1，所以r，所以所求圓的方程為(x2)2y28.20. （本題滿分18分）本題共有3個小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分   已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點.（1）若、r且，證明：函數(shù)必有局部對稱點；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在r上有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）由得1分代入得，得到關(guān)于的方程（），2分其中，由于且，所以恒成立3分所以函數(shù)（）必有局部對稱

14、點。4分（2）方程在區(qū)間上有解，于是5分設(shè)（），6分7分    其中9分所以10分（3），11分由于，所以13分     于是（*）在上有解14分令（），則，15分所以方程（*）變?yōu)樵趨^(qū)間內(nèi)有解，需滿足條件：16分即，化簡得1821. （本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)（1）           證明：；（2）           若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）證：當(dāng)是，所以（2）解：由題意得：又由（1）知所以         所以的取值范圍是22. 某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份200720082009