高一物理圓周運(yùn)動(dòng)(解析版)

1、ïïïYZYD11圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、 定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、 分類：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)。物體在大小恒定而方向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。注意：這里的合力可以是萬(wàn)有引力 衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、彈力繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、 重力與彈力的合力錐擺、靜摩擦力水平轉(zhuǎn)盤上的物體等變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化如小球 被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是

2、變速率圓周運(yùn)動(dòng)合力的方向并不總跟速度方向垂直3、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1） 軌道半徑（r）：對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。（2） 線速度（v）：定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng) S 和所用時(shí)間 t 的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 線速度。定義式： v =st線速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線方向上，實(shí)際 上，線速度是速度在曲線運(yùn)動(dòng)中的另一稱謂，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小等于平均速 率。（3）角速度（，又稱為圓頻率）：定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值叫做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的角速度。大小：w =jt=2pT( 是 t 時(shí)間內(nèi)

3、半徑轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角)3 單位：弧度每秒（rad/s）4 物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（4）周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。 （5）頻率（f，或轉(zhuǎn)速 n）：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。 各物理量之間的關(guān)系：s 2pr ü v = = =2prft T ïýq 2pw = = =2pf t T þqr Þ v = =wrt注意：計(jì)算時(shí)，均采用國(guó)際單位制，角度的單位采用弧度制。- 1 -共八頁(yè)nnYZYD11（6）圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所具有的指向圓心的加速度叫向心加速度。大?。篴 =

4、nv 2r=w2ræ2pö（還有其它的表示形式，如： a =vw =ç ÷èT ø2r =(2pf)2r）方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r 為曲 率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度 a ，表征速度大小改變的快慢（對(duì)勻速圓周運(yùn)t動(dòng)而言， a =0）t（7）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來(lái)源可以是任何性質(zhì)的力， 常見(jiàn)的提供向心力的典型力有萬(wàn)有引力、洛侖茲力等。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力Fn提供

5、向心加速度（下式仍然適用），切向分力Ft提供切向加速度。向心力的大小為：F =ma =m n nv 2r=mw 2r（還有其它的表示形式，如：æ2pöF =mvw=mç ÷èT ø2r =m(2pf)2r）；向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。實(shí)際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式。五、離心運(yùn)動(dòng)1、 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。2、 本質(zhì)：1 離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。2 離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半

6、徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出 的運(yùn)動(dòng)。3 離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒(méi)有這個(gè)離心力。3、條件：當(dāng)物體受到的合外力F =mann時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力當(dāng)物體受到的合外力F manF mannn時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)實(shí)際上，這正是力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必然 改變以適應(yīng)外力的改變。- 2 -共八頁(yè)0ï； íîvYZYD11F=0Fmv2F=mRv2R4兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正 交分解其位移和速度”

7、，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為ìx =u t , ïí 1y = gtî 22ìu=u, x 0u =gt.y（2）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類“變變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系 內(nèi)正交分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為ìïíïîF =ma =0, 切 切F =F =ma = 法 向 向mu2r=mrw2=muw.一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，本題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下的空 格中）1、物體做曲線運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中不可能存在的是：（B）A 速度的大小可以不發(fā)生變化而方向在不斷地變化。B 速度的方向可以不發(fā)生變化而大小在不斷地變化C 速度的大小和方向都可以在不斷地發(fā)生變化D 加速度的方向在不斷地發(fā)生變化2、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是：（A）A 做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上B 速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C 受恒力作用的物體不做曲線運(yùn)動(dòng)D 加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)3、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是：（D）A 合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C 只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)D 兩個(gè)分

9、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等4、關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是：（D）A從同一高度以不同速度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同- 3 -共八頁(yè)v v0t2 22 2YZYD11B 以相同速度從不同高度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C 平拋初速度越大的物體，水平位移一定越大D 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，落地時(shí)的速度與拋出時(shí)的速度大小和拋出時(shí)的高度有關(guān)5、一物體從某高度以初速度 水平拋出，落地時(shí)速度大小為 ，則它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（D）Av -v v -v t 0 B tg 2 g0Cv -vt 02gDv -vt 0g6、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪些量是不變的：（B）A線速度 B

10、角速度 C向心加速度 D向心力 7、關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是：（C）A 它描述的是線速度大小變化的快慢B 它描述的是角速度大小變化的快慢C 它描述的是線速度方向變化的快慢D 以上說(shuō)法均不正確8、如圖所示，為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球 A 的受力情況，下列說(shuō)法中 正確的是：（C）A 擺球 A 受重力、拉力和向心力的作用B 擺球 A 受拉力和向心力的作用C 擺球 A 受拉力和重力的作用D 擺球 A 受重力和向心力的作用、如圖所示，小物塊 A 與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于 A 的受力情況說(shuō)法正確的是（B）A 受重力、支持力

11、B 受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C 受重力、支持力、摩擦力和向心力D 受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力10、質(zhì)量為m的汽車，以速率v通過(guò)半徑為 r 的凹形橋，在橋面最低點(diǎn)時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力大小是：（D）AmgBmv 2 mv 2 mvC mg - D mg +r r r211、物體以速度 v 水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)其豎直分位移與水平位移相等時(shí)，以下說(shuō)0法中不正確的是（A）A 豎直分速度等于水平分速度 B 即時(shí)速度大小為5v0C 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2vg0D 運(yùn)動(dòng)的位移為2 2vg0212、一條河寬為 d ，河水流速為 v ，小船在靜水中的速度為 v ，要使小船在渡河過(guò)程中所行路1

12、2程 S 最短，則：（C）A當(dāng)v1v2時(shí)，SdB當(dāng)v1v2時(shí)，s =v 2 +v1v122d- 4 -共八頁(yè)YZYD11C當(dāng)v1v2時(shí)，vs = 1v2dD當(dāng)v2v1，vs = 2v1d二、填空題（本大題共 6 小題，每空 2 分，共 24 分。把答案填寫在題中橫線上的 空白處，不要求寫出說(shuō)明或過(guò)程）13在長(zhǎng)為 80cm 的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)可以勻速上浮的紅蠟燭，將此玻璃管豎直 放置，讓紅蠟燭沿玻璃管從底部勻速上升，與此同時(shí)，讓玻璃管沿水平方向向右勻速移動(dòng)， 若紅蠟燭在玻璃管中沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)的速度為 8cm/s，玻璃管沿水平方向移動(dòng)的速度 為 6cm/s，則紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的速度大小是

13、 10 cm/s，紅蠟燭上升到水面的時(shí)間為 10 S。14、小球從離地 5m 高、離豎直墻 4m 遠(yuǎn)處以 8m/s 的速度向墻水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小 球碰墻點(diǎn)離地高度為 3.75 m，要使小球不碰到墻，它的初速度必須小于 4 m/s。 （取 g = 10m/s2）15、如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的 2 倍，A 是大輪邊緣上一點(diǎn)，B 是小輪邊緣 上一點(diǎn)， C 是大輪上一點(diǎn)，C 到圓心 O 的距離等于小輪半徑。 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則 A、1B 兩點(diǎn)的角速度之比 ： _ 1：2 ，A BB、C 兩點(diǎn)向心加速度大小之比 a ：a _4:1_B C。16一輛汽車以 54km/h 的速率

14、通過(guò)一座拱橋的橋頂，汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是45 m。若要使汽車過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面無(wú)壓力，則汽車過(guò)橋頂時(shí)的速度大小至少是15 2m/s。17 從某高度處以 12m/s 的初速度水平拋出一物體，經(jīng) 2s 落地，g 取 10m/s2，則物體拋出處 的高度是_20_m，物體落地點(diǎn)的水平距離是_24_m。18 如圖所示是在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡。已知物體是從原點(diǎn) O 水平拋出，經(jīng)測(cè)量 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為(60，45)。則平拋物體的初速度 v 2 m/s，該物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為一拋0物線，其軌跡方程為y = 5 x42- 5 -共八頁(yè)YZYD11三、計(jì)算題（本大題共個(gè)小

15、題，第 19 題 6 分，第 20 題 10 分，第 21 題 12 分，第 22 題 12 分，共 40 分。要求寫出主要的文字說(shuō)明、方程和演算步驟，只寫出答 案而未寫出主要的演算過(guò)程的不能得分，答案中必須寫出數(shù)字和單位）19、某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37O的斜坡上的 A 點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為 20cm，拋出點(diǎn)到 A 點(diǎn)豎直方向剛好相距 100塊磚，求：（1） 石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t；（2） 石子水平拋出的速度 v 。019 題 6 分，解：（1）由題意可知：石子落到 A 點(diǎn)的豎直位移 y=100

16、×20×10-2m=2m（1 分）由 y=gt2/2（1 分）得 t=2s （1 分）（2）由 A 點(diǎn)的速度分解可得 v = v tan3700 y（1 分）又因 v =g，解得 v =20m/s （1 分）故 v =15m/s。（1 分） y y 020. A、B 兩小球同時(shí)從距地面高為 h=15m 處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為 v =100m / sA球豎直向下拋出，B 球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取 g=l0ms2求： (1)A 球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地?(2)A 球落地時(shí)，A、B 兩球間的距離是多少?20 題 10 分， 解：（1）A 球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)：h =v

17、t + 012gt2將h =15m 、v =10 m / s0代入，可得：t =1s（5 分）x =v t0（2）B 球做平拋運(yùn)動(dòng)： 1 將y = gt 22v =10 m / s 0、t =1s代入，可得：x =10 my =5m此時(shí) A 球與 B 球的距離 L 為： L =x2+( h -y )2將 x 、 y 、 h 代入，得：L =10 2m5 分）- 6 -共八頁(yè)NNNYZYD1121如圖所示，長(zhǎng)為 R 的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端 O 在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為 1.5 mg ，求：1 小球最低點(diǎn)時(shí)的線

18、速度大小？1 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大??？2 小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？21 題 12 分，解：（1）小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)受重力和桿的拉力作用，由 力公式知向 心TGmu2R解得v =gR / 2 = 5R（4 分）2）小球以線速度v =5 R通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所需的向心力F m向u2R1= mg2F 小于 mg ，故桿對(duì)小球施加支持力 F 的作用，小球所受重力 G 和支持力 F 的合力提供向心 向1 1mg ，解得 F mg （4 分）力，G F N2 23 ） 小 球 過(guò) 最 高 點(diǎn) 時(shí) 所 需 的 向 心 力 等 于 重 力 時(shí) 桿 對(duì) 球 不 施 力 ， v = gR = 10R（4 分）F mg =m 向u2R解 得22如圖所示，軌道 ABCD 的 AB 段為一半徑 R