2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷01（新課標(biāo)Ⅱ卷）（理）（原卷版）

1、黃金卷01（新課標(biāo)卷）理科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則( )。a、b、c、d、2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )。a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限3若、，且，則下列不等式中一定成立的是( )。a、b、c、d、4射線測(cè)厚技術(shù)原理公式為，其中、分別為射線穿過(guò)被測(cè)物前后的強(qiáng)度，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為被測(cè)物厚度，為被測(cè)物的密度，是被測(cè)物對(duì)射線的吸收系數(shù)。工業(yè)上通常用镅()低能射線測(cè)量鋼板的厚度。若這種射線對(duì)鋼板的半價(jià)層厚度為，鋼板的密度為，則鋼板

2、對(duì)這種射線的吸收系數(shù)為( )。(注：半價(jià)層厚度是指將已知射線強(qiáng)度減弱為一半的某種物質(zhì)厚度，結(jié)果精確到)a、b、c、d、5已知為第三象限角，且，則的值為( )。a、b、c、d、6現(xiàn)有人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有張獎(jiǎng)票(其中張為中獎(jiǎng)票)的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)恰好在第人抽完后結(jié)束的概率為( )。a、b、c、d、7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、8某商業(yè)區(qū)要進(jìn)行“”信號(hào)測(cè)試，該商業(yè)區(qū)的形狀近似為正六邊形，某電訊公司在正六邊形的對(duì)角頂點(diǎn)、處各安裝一個(gè)基站，達(dá)到信號(hào)強(qiáng)度要求的區(qū)城剛好是分別以、為圓心，正六邊形的邊長(zhǎng)為半

3、徑的兩個(gè)扇形區(qū)域，未達(dá)到倍號(hào)強(qiáng)度要求的區(qū)域?yàn)椤啊毙盘?hào)盲區(qū)。若一游客在該商業(yè)區(qū)域內(nèi)購(gòu)物，則他剛好在“”信號(hào)盲區(qū)內(nèi)的概率約為( )。a、b、c、d、9函數(shù)()的圖像關(guān)于對(duì)稱，且在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為( )。a、b、c、d、10已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足，則的取值范圍是( )。a、b、c、d、11已知是雙曲線(，)的左焦點(diǎn)，過(guò)作一條漸近線的垂線與右支交于點(diǎn)，垂足為，且，則雙曲線方程為( )。a、b、c、d、12現(xiàn)有一批大小不同的球體原材料，某工廠要加工出一個(gè)四棱錐零件，要求零件底面為正方形，側(cè)面為等邊三角形，線段的中點(diǎn)為，若，則所需球體原材料的最小體積為( )。a、

4、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)向量，若，則 。14若函數(shù)，且，則的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為 。15在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則 ， 。(本題第一空2分，第二空3分)16設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為、，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，有下述四個(gè)結(jié)論：函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)與有相同零點(diǎn)；函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且；函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，且。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（12分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且()。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和。18（12分） “一帶一路”為世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)開辟了

5、新空間，為國(guó)際貿(mào)易投資搭建了新平臺(tái)，為完善全球經(jīng)濟(jì)治理拓展了新實(shí)踐。某企業(yè)為抓住機(jī)遇，計(jì)劃在某地建立獼猴桃飲品基地，進(jìn)行飲品、的開發(fā)。(1)在對(duì)三種飲品市場(chǎng)投放的前期調(diào)研中，對(duì)名試飲人員進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到對(duì)三種飲品選擇情況的條形圖。若飲品的百件利潤(rùn)為元，飲品的百件利潤(rùn)為元，飲品的百件利潤(rùn)為元，請(qǐng)估計(jì)三種飲品的平均百件利潤(rùn)；(2)為進(jìn)一步提高企業(yè)利潤(rùn)，企業(yè)決定對(duì)飲品進(jìn)行加工工藝的改進(jìn)和飲品的研發(fā)。已知工藝改進(jìn)成功的概率為，開發(fā)新飲品成功的概率為，且工藝改進(jìn)與飲品研發(fā)相互獨(dú)立；求工藝改進(jìn)和新品研發(fā)恰有一項(xiàng)成功的概率；若工藝改進(jìn)成功則可為企業(yè)獲利萬(wàn)元，不成功則虧損萬(wàn)元，若飲品研發(fā)成功則獲利萬(wàn)元，不成

6、功則虧損萬(wàn)元，求該企業(yè)獲利的數(shù)學(xué)期望。19（12分）如圖，已知在長(zhǎng)方形中， 、分別為、的中點(diǎn)，以為棱將矩形折成如圖所示，使得二面角成，為中點(diǎn)。(1)證明：直線平面；(2)求二面角的余弦值。20（12分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，圓()與拋物線交于、兩點(diǎn)，直線與拋物線交點(diǎn)為。(1)求證：直線過(guò)焦點(diǎn)；(2)過(guò)作直線，交拋物線于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值。21（12分）已知函數(shù)。(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求正整數(shù)的最小值。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）已知點(diǎn)是曲線：上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線。(1)求曲線和的極坐標(biāo)方程；(2)