二項(xiàng)式定理教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、高三數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)備課人：羅維 課 題二項(xiàng)式定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟悉二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)2.求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)3.已知二項(xiàng)展開式某項(xiàng)的系數(shù)求參數(shù)4.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題5.培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力重點(diǎn)難點(diǎn)及其突破重點(diǎn):二項(xiàng)式定理展開式中的通項(xiàng)難點(diǎn)：合并x的指數(shù)（冪的運(yùn)算）難點(diǎn)突破:復(fù)習(xí)并熟悉運(yùn)算性質(zhì)學(xué)法指導(dǎo)1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容2、師生互動(dòng)，合作探究。預(yù)習(xí)檢測計(jì)算CCCCCC=_基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)理論1二項(xiàng)式定理(1)定理公式(ab)nCanCan1bCankbkCbn(nN)叫做二項(xiàng)式定理(2)通項(xiàng)Tk1Cankbk為展開式的第k1項(xiàng)2二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)

2、(1)二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)C(k0,1，n)叫做二項(xiàng)式系數(shù)(2)項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分，包括符號(hào)等，與二項(xiàng)式系數(shù)是兩個(gè)不同的概念與首末兩端等距離的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即CC當(dāng)k時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)逐漸增大；當(dāng)k時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)逐漸減小當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，最大值為Cn；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，且同時(shí)取得最大值，最大值為或問題探究例題1：(1)(2013·江西高考)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為()A80 B80 C40 D40(2)(2014·浙江高考)在(1x)6(1y)4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m，n)，則f(3，0

3、)f(2，1)f(1，2)f(0，3)()A45 B60 C120 D210例題2：.(1)(2013·新課標(biāo)全國卷)已知(1x)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則()A4 B.3 C2 D1(2) (2014·新課標(biāo)全國卷)(xa)10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a_(用數(shù)字填寫答案)例題3：(1)(2013·新課標(biāo)全國卷 )設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a7b，則m()A5 B6 C7 D8(2)(2015·南昌模擬)若(12x)4a0a1xa2x2a3x3a4x

4、4，則a1a2a3a4_變式1：若本例(2)中條件不變，問題變?yōu)椤扒骯0a2a4的值”，則結(jié)果如何？變式2：將本例(2)變?yōu)椤叭?12x)2 015a0a1xa2x2a2 015x2 015，則_”練習(xí)若二項(xiàng)式的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為()A6 B10 C12 D15當(dāng)堂檢測(2014·新課標(biāo)全國卷 )(xy)(xy)8的展開式中x2y7的系數(shù)為_(用數(shù)字填寫答案)課后檢測1.(2015·深圳調(diào)研)若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，求a32.若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實(shí)數(shù)，求a33.(2014·新課標(biāo)全國卷 )(xy)(xy)8的展開式中x2y7的系數(shù)為_(用數(shù)字填寫答案)小 結(jié)1.賦值法的應(yīng)用(1)形如(axb)n，(ax2bxc)m(a，b，cR)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x1即可(2)對(duì)形如(axby)n(a，bR)的式子求其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和，只需令xy1即可(3)若f(x)a0a1xa2x2anxn，則f(x)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為f(1)，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a0a2a4，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a1a3a5.2.二項(xiàng)展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)求展開式中的特定項(xiàng)可依據(jù)條件寫出