品質(zhì)管理全套資料qm05

1、授 課 目 錄 第一章 品質(zhì)管理概說第二章 統(tǒng)計學(xué)概論第三章 機(jī)率概論及機(jī)率分配第四章 統(tǒng)計製程管制與管制圖第五章 計量值管制圖第六章 計數(shù)值管制圖第七章 製程能力分析第八章 允收抽樣的基本方法第九章 計數(shù)值抽樣計畫第十章 計量值抽樣計畫第十一章 量具之再現(xiàn)度與再生度第十二章 品質(zhì)管理之新七大手法第五章 計量值管制圖應(yīng)用管制圖需要考慮以下問題(1) 管制圖用在何處 原則上，對於任何製(過)程，凡須要對品質(zhì)進(jìn)行管制的場合都可以應(yīng)用管制圖。但要求所確定的管制對象其品質(zhì)指標(biāo)應(yīng)能定量，如此才能用計量值管制圖。倘只是定性的描述而不能定量描述，則用計數(shù)值管制圖。另外，所管制的製(過)程須具有重複性，即具有

2、統(tǒng)計規(guī)律。(2) 如何選擇管制對象 在使用管制圖時應(yīng)選擇能代表製(過)程的主要品質(zhì)指標(biāo)作為管制。一個製(過)程往往具有各式各樣的特性，需要選擇能真正代表製(過)程情況的指標(biāo)。多個指標(biāo)之間具相關(guān)性時須選擇所有這些指標(biāo)進(jìn)行多元管制。(3) 如何選擇管制圖 根據(jù)所有管制品質(zhì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進(jìn)行選擇，數(shù)據(jù)為連續(xù)值則選用計量值(Variables)管制圖，如：(1) 平均值與全距管制圖(-R)(2) 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖(-s)(3) 個別值與移動全距管制圖(X- Rm)(4) 中位數(shù)與全距管制圖(-R)(5) 最大值-最小值管制圖(L-S)如數(shù)據(jù)為離散(間斷)的則選用計數(shù)值管制圖，下章說明。(4) 如

3、何分析管制圖在管制圖中點子未出界，且點排列亦是隨機(jī)的，則製(過)程處於穩(wěn)定狀態(tài)；倘管制圖點子出界或界內(nèi)排列不隨機(jī)，則製(過)程處於非穩(wěn)定狀態(tài)。(5) 對於點子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理倘管制圖點子出界或界內(nèi)排列不隨機(jī)，應(yīng)執(zhí)行20字箴言。(6) 管制圖的重新制定管制圖是根據(jù)穩(wěn)態(tài)下的條件(5M1E)來制定，如上述條件發(fā)生變化，此時，管制圖也須重新進(jìn)行制定。管制圖是科學(xué)管理製(過)程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過相當(dāng)時間的使用後應(yīng)重新取樣數(shù)據(jù)，進(jìn)行計算，加以檢驗。(7) 管制圖的保管問題管制圖的計算以及日常的記錄都應(yīng)作為技術(shù)資料加以妥善保存。這對爾後在產(chǎn)品設(shè)計與規(guī)格制定均十分有用。(8)中央極限定理19世紀(jì)法國

4、學(xué)數(shù)家Pierre Simon de Laplace(1749-1827)所提出。他是從觀察到量測誤差有常態(tài)分配的趨向而得到此定理。樣本平均數(shù)大都趨近於常態(tài)分配。中央極限定理的精神：從任何以期望值m，變異數(shù)s2的母體中，隨機(jī)抽出n個樣本x1, x2,xn且x =x1+x2+xn，則樣本平均值將會趨近於標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配。第一節(jié) 平均值與全距管制圖 平均值與全距管制圖(-R)是計量最常用、最重要的管制圖。其適用範(fàn)圍廣，靈敏度高。(1) 適用範(fàn)圍：對於圖，若 X 服從常態(tài)分配，則很容易證明亦服從常態(tài)分配；如若 X 非常態(tài)分配，則依中央極限定理，可證明服從常態(tài)分配。如此才使得圖得以廣為應(yīng)用。另只要 X 不

5、是非常不對稱，則 R 的分布無大的變化，故適用範(fàn)圍應(yīng)。(2) 靈敏度高：對於圖，由於偶因的存在，一個樣本組的各個 X 數(shù)值均不同，如加以平均則偶因會抵消一部分，故其標(biāo)準(zhǔn)差減小，從而管制圖的間隔將會縮小。但對一般異因所產(chǎn)生的變異往往同一方向的，故求平均值的操作對其無影響，因此，當(dāng)異常時，異常點子出界就更加容易判異，此即靈敏度高也。至於 R 圖，則無此優(yōu)點。-R管制圖的管制線(1) 圖的管制線設(shè)製(過)程正常，XN(m, s2)，則容易證明N(m, s2/n)，其中 n 為樣本大小。若m，s 已知，則圖的管制線為若m，s 未知，則須對其進(jìn)行估計，即組別觀 測 值樣本均值樣本全距iXi1Xi2Xi3

6、Xi4Xi5Rii =1,k為了求出估計值，需要收集數(shù)據(jù)如上表，其可求得總平均與全距平均為； ；(=Ximax- Ximin)由數(shù)理統(tǒng)計可以證明 ， 上式中，d2 為常數(shù)與樣本大小 n 有關(guān)，故得到若m，s 未知，圖的管制線為：n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373(2) R圖的管制線-由 3s 方式，若mR，sR已知，即UCLR = mR+ 3sRCLR = mRLCLR = mR- 3sR若mR，sR 未知，則須對其進(jìn)行估計，即UCLR = mR+ 3sR CLR = mR = LCLR = mR- 3sR 由數(shù)理統(tǒng)計可以證明 ， 重新整

7、理，將上式代入原式UCLR =CLR =LCLR =n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864註：表中的0表示LCL為負(fù)，不存在?，F(xiàn)將-R管制圖的管制線的公式整理列出對於圖對於 R 圖在上述-R管制圖中，我們應(yīng)先作哪個管制圖？是先作 R 圖，待 R 圖判穩(wěn)後，再作 圖。 樣本數(shù)據(jù)分組原則：組內(nèi)差異只有偶因造成，組間差異主要由異因造成進(jìn)行分組，即前段話意，即取樣本組時應(yīng)在短間隔內(nèi)取或在相同的生產(chǎn)條件下取，以避免異因進(jìn)入。後段話意，即在製(過)程不穩(wěn)、變化激烈時應(yīng)多取樣本，而在製(過)程穩(wěn)定時，則少取樣本。(Rati

8、onal Subgroups)See Excel File-X-bar R Chart當(dāng)製程處於穩(wěn)態(tài)後，續(xù)之進(jìn)行規(guī)格比較，已知品質(zhì)規(guī)格為 SL = 100， SU= 200，茲將全部數(shù)據(jù)作直方圖，並與規(guī)格進(jìn)行比較，SLSU檢視上圖知，全部數(shù)據(jù)分布均落於規(guī)格值內(nèi)，但全部數(shù)據(jù)平均值偏離規(guī)格值中心，因此仍需調(diào)整以提高製程能力指數(shù)，即減少不合格品率。經(jīng)調(diào)整後仍需重新計算相對應(yīng)之-R管制圖。第二節(jié) 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖當(dāng)樣本數(shù) n >10，應(yīng)採用(-s)(或-s)管制圖。其管制界限公式推導(dǎo)與(-R)管制圖類似，即用 s 圖代替 R 圖。UCLs = ms+ 3ssCLs = msLCLs = ms

9、- 3ss 由數(shù)理統(tǒng)計知，若樣本來自常態(tài)母體，則可證明：Es = C4 s；ss = s(1- C42) 1/2式中C4為一與樣本數(shù)有關(guān)的常數(shù)，於是，UCLs = ms+ 3ss= C4 s + 3s(1- C42) 1/2CLs = ms = C4 sLCLs = ms- 3ss= C4 s - 3s(1- C42) 1/2若母體參數(shù) s 已知，則 s 圖的管制界限UCLs = C4 s + 3s(1- C42) 1/2= C4 + 3(1- C42) 1/2s= B6 sCLs = mS = C4 sLCLs = C4 s - 3s(1- C42) 1/2= C4 -3(1- C42) 1

10、/2s= B5 s若母體參數(shù) s 未知，則需要根據(jù)過去的數(shù)據(jù)進(jìn)行推估。因 Es = C4 s則 ；()s 未知時， s 圖之管制界限：UCLS = C4 s + 3s(1- C42) 1/2 = CLS = C4 s = LCLS = C4 s - 3s(1- C42) 1/2= 為求一致，(-s)管制圖之相對應(yīng)圖之管制界限亦需修正為：現(xiàn)將-s管制圖的管制線的公式整理列出對於圖對於 s 圖第三節(jié) 個別值與移動全距管制圖(X-)管制圖設(shè)從製程抽取樣本Xi ，i =1, 2, 3,k 則 ； ； 式中，Rm：移動全距，k：樣本組數(shù)，n：一次取用的測定值個數(shù)X 管制圖的管制界限UCLX = (E2

11、= 3 / d2 )CLX = LCLX =另Rm管制圖的管制界限第四節(jié) 中位數(shù)與全距管制圖若s 已知，則圖的管制線為則 R 圖的管制線為UCLR = mR+ 3sR = D2 s (D2 = d2 + 3d3 )CLR = mR = d2 sLCLR = mR+ 3sR = D1 s (D2 = d2 - 3d3 )若s 未知，則圖的管制線為則 R 圖的管制線為UCLR = mR+ 3sR = D4 (D4 = 1+ 3d3 /d2)CLR = mR = LCLR = mR - 3sR = D3 (D3 = 1 - 3d3 /d2 )現(xiàn)將-R管制圖的管制線的公式整理列出對於圖對於 R 圖第五

12、節(jié) 最大值-最小值管制圖最大值-最小值管制圖之管制界限*管制圖的控制界限與規(guī)格界限之間的關(guān)係UCL (+3s/)UCL (+3s)LCLUSL (3s)X圖CLLSLUSL圖CL將管制圖的管制界限與規(guī)格界限放在一起是沒有意義的，因為一個超出UCL的樣本的特性值與一個超出LCL的樣本的特性值加起來平均可以得到一個正好位於UCL與LCL之內(nèi)的值。所以所有的謝華特管制圖中，只有單值(X) 管制圖才可與規(guī)格界限放在一起。*±6s±5s±4s±2s±1s±3sSpecificationDefect PPM±1s691462Distribution shifted±2s3085381.5s±3s66807±4s6210