2018年高考數(shù)學(xué)小題精練系列(第02期)專題02常用邏輯用語文

1、 專題 02 常用邏輯用語 1 .下列命題中為真命題的是（ ） A.命題“若X2 0 ,則x 1 ”的逆否命題 B 命題“若x 1，則X2 T 的否命題 C.命題若x2 x -2 = 0，則x = 1 ”的否命題 D .命題“若x y，則x y ”的逆命 題 【答案】D 【解析】/中逆否命題與原命題同真假，原命題假故錯(cuò)誤；財(cái)中命題的否命題是“龍彳，則云幻二當(dāng) x=-2時(shí)不成立* D 中命題的否命題是喏況貝2HOJ當(dāng)乾二 T 時(shí)， + x-2=0,故 錯(cuò)誤；Q 中命慈若廠則才的逆命題是峯兒貝xy無論是正數(shù)、員數(shù)、霧部成立, 故選D. 2 .命題p : Tx R使sinx 5 ;命題q: - x

2、R都有x2 x 1 0 .則下列結(jié)論正確的是 2 （ ） A. 命題p q是真命題 B . 命題p - q是真命題 C. 命題一p q是真命題 D .命題p 一q是假命題 【答案】C q :丄=1 -4 = -3 ： 0，故一x R，都有x2 x 1 0為真， A，命題“ p q ”是假命題, B，非q為假，故命題 “ p非q ”是假命題， C，非 p為真，故命題“非 p q ”是真 命題，故選 C. 3.下列全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 末位是 0 或5的整數(shù)，可以被5整除；鈍角都相等；三棱錐的底面是三角形. A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè) 【答案】B 【解析】正確

3、， 錯(cuò)誤，故選B .【解析】命題p : 故不存在x R使sinx二 命題p為假，命題 -2 - 4 “ X ：: -1 是 X2 1 ”成立的（ ） A.充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.充要條件 D .既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】因?yàn)閄 ：: -1，必要X2 1，若X2 1，則X :： -1或X 1 ，即X :： -1不一定成立， 所以“ X ：: -1是X2 1 ”成立的充分不必要條件，故選 A. 5.設(shè) X R，則“ x =1 ”是“ X2 X 2 =0 ”的（ ） A.充分而不必要條件 B .必要而不充分條件 C .充要條件 D .即不充分也不必要 條件 【答案】

4、A 【解析】由“工+兀2 = 0像得“2或故苛準(zhǔn)使七？ +龍2 = （T成立廠云+就-威 立時(shí)無=1環(huán)一定成立復(fù)所以“兀是 V 十無-的充分不必要條件，故選A. 【答案】B 7 .已知命題 p : ? x R, mx2 2 _ 0 ；命題 q : ? q都為假命題，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ） A. 1 ,+） B . （s, 1 C . （ s, 2 D . 1,1 6. 命題“ VR, - 12丿 0”的否定是 A. X0 R，2 X0 0 C. 八 0 12丿 -x R,- 12丿 X 0,反之 x0 不一定能推出來x .1 .即 p 命題 能推 q 命題，q 命題不能退 p 命題.故p

5、是q成立的充分不必要條件. 故答案為 A 11. 設(shè)R，則“ 是第一象限角”是“ sicos 1 ”的（ ） A.充分而不必要條件 B .必要而不充分條件 C.充分必要條件 D .既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】 充分性： 若：是第一象限角， 則 2 sin：；0,cos：； 0, sin工 11 cos： =1 2sin： cos：； 1 ,可得 si】COSJ : 1，必要性： 若 sin.j cos、；，1 ,不是第二象 限角， si n 二叩 cos， - 1 2sin cos、； 1 , sin: co 0，則是第一象限角，“:-是第一象限角”是“ sin：亠cos；”的充

6、分必 要條件，故選C. 【方法點(diǎn)睛】本題通過任意角的三角函數(shù)主要考查充分條件與必要條件，屬于中檔題.判斷 充要條件應(yīng)注意：首先弄清條件 p和結(jié)論q分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗 試p= q, q= p .對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題， 除借助集合思想化抽象為直 觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判 斷它的等價(jià)命題； 對(duì)于范圍問題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來處理. 12. 有下列四個(gè)命題： “若x y = 0,則x, y互為相反數(shù)”的逆命題； “若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題； “若q豈1,則x2 2x q =0有實(shí)根”的逆否命題； “若 ABC不是等邊三角形，則 ABC的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為（ ） A. B . C . D . 【答案】C 【解析】 “若 x y =0，則x, y互為相反數(shù)”的逆命題為“若 x, y互為相反數(shù)，則 x y =0 ”，正確；“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題為“若兩 個(gè)三角形不全等，則兩個(gè)三角形的面積不相等”， 錯(cuò)誤；“若q乞1 ,則x2 2x 0有實(shí) -5 - 根”的逆否命題為“若 x2 2x 0沒有實(shí)根，則q T,因?yàn)閤2