齒輪機構41234學習教案

1、會計學1齒輪齒輪(chln)機構機構41234第一頁，共41頁。2、特點、特點(tdin)(Characteristics)優(yōu)點優(yōu)點(yudin)(Advantage) ：1）能實現(xiàn)定傳動(chundng)比傳動(chundng)，且傳動(chundng)平穩(wěn)。2）適用范圍廣，目前應用的齒輪其直徑d=125m150m以上，傳遞的功率P=100MW，模數(shù)m=0.004100mm ，圓周速度可達300m/s，轉速n=10萬rpm。3）結構緊湊，而皮帶、鏈傳動占地空間大。4）傳動效率高。高精度：0.99；一般精度：0.95以上。5）使用壽命長，工作安全可靠。缺點缺點(Disadvantage) ：2

2、）不適于遠距離傳動。1）要求較高的制造技術及安裝精度。第1頁/共41頁第二頁，共41頁。二、齒輪二、齒輪(chln)機構的分類機構的分類齒輪機構按空間(kngjin)兩齒輪軸線的相對位置，可分為：1、兩軸平行、兩軸平行(pngxng)的齒輪機構（圓柱齒輪的齒輪機構（圓柱齒輪機構）機構） 用于兩平行軸之間的傳動，這是一種平面齒輪機構。按輪齒排列的方向與軸線是否平行，可分：1）直齒圓柱齒輪）直齒圓柱齒輪(Spur Gear)機構機構2）斜齒圓柱齒輪）斜齒圓柱齒輪(Helical Gear)機構機構3）人字齒輪）人字齒輪(Herringbone Gear)機構機構第2頁/共41頁第三頁，共41頁。按

3、輪齒(ln ch)的嚙合方式，還可分：外嚙合：兩齒輪外嚙合：兩齒輪(chln)的轉向相反，的轉向相反， 圖圖4-1a。內嚙合內嚙合(nih)：兩齒輪的轉向相同，圖：兩齒輪的轉向相同，圖4-1b。齒輪齒條齒輪齒條(Rack)：齒輪轉動、齒條作直線運動，圖4-1c。圖4-1a ）圖4-1 b）圖4-1 c）1）直齒圓柱齒輪機構）直齒圓柱齒輪機構（輪齒的齒向軸線）第3頁/共41頁第四頁，共41頁。2）斜齒圓柱齒輪機構）斜齒圓柱齒輪機構(jgu)（輪齒齒向對軸線傾斜一（輪齒齒向對軸線傾斜一個角度，稱螺旋角，圖個角度，稱螺旋角，圖4-1d）按輪齒嚙合方式，也可分：外嚙合、內嚙合、齒輪(chln)齒條3）

4、人字齒輪機構）人字齒輪機構(jgu)：可視為由螺旋角方向相反的兩：可視為由螺旋角方向相反的兩個斜齒輪所組成，圖個斜齒輪所組成，圖4-1e 。圖4-1d）外嚙合內嚙合齒輪齒條圖4-1e）第4頁/共41頁第五頁，共41頁。2、兩軸不平行的齒輪機構、兩軸不平行的齒輪機構(jgu)空間齒輪機構空間齒輪機構(jgu) 兩齒輪的軸線相交于一點(y din)，稱為圓錐齒輪(bevel gear) 機構（兩軸相交，大多垂直）。按輪齒的形狀還可分為：直齒：應用直齒：應用(yngyng)最廣，圖最廣，圖4-1f。斜齒斜齒：應用很少。曲齒曲齒（弧齒）：能適應高速重載的要求，目前應用較廣泛，圖4-1g。圖4-1 f）

5、斜齒圖4-1g）1）相交軸齒輪機構）相交軸齒輪機構第5頁/共41頁第六頁，共41頁。 交錯交錯(jiocu)軸斜齒輪軸斜齒輪(crossed helical gear)機構：兩軸機構：兩軸交錯交錯(jiocu)，圖，圖4-1h，又稱螺旋斜齒輪機構。，又稱螺旋斜齒輪機構。 蝸桿蝸桿(worm) 蝸輪機構蝸輪機構(jgu)：兩軸一般垂直交錯，圖：兩軸一般垂直交錯，圖4-1i 。2）交錯）交錯(jiocu)軸齒輪機構軸齒輪機構 兩齒輪的傳動軸線為空間任意交錯（既不平行也不相交）位置，它也是空間齒輪機構。可分為：圖4-1h）圖4-1i）第6頁/共41頁第七頁，共41頁。三、齒輪傳動的基本三、齒輪傳動的

6、基本(jbn)要求要求 機械系統(tǒng)對齒輪傳動的基本(jbn)要求歸納起來有兩項：1、傳動準確、傳動準確(zhnqu)平穩(wěn)平穩(wěn) 要求齒輪機構在工作過程中，瞬時傳動比要恒定，且振動、沖擊較小。2、承載能力大、承載能力大 要求齒輪機構能傳遞較大的動力，且體積小、重量輕、壽命長。 為了滿足基本要求，需要對齒輪齒廓曲線、嚙合原理和齒輪強度等問題進行研究。第7頁/共41頁第八頁，共41頁。42 齒廓實現(xiàn)定角速比傳動齒廓實現(xiàn)定角速比傳動(chundng)的條件的條件一、齒廓嚙合一、齒廓嚙合(nih)的基本定律的基本定律 齒輪傳動是靠主動齒輪的齒廓依次(yc)推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)，且要保證定傳動比（i12=

7、1/2 ）傳動，而傳動比i12卻與齒廓的形狀有關。 如圖4-2所示為一對相互嚙合的齒廓，主動輪齒廓E1推動從動輪的齒廓E2轉動。兩齒廓在K點接觸，過K點作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2的交點為C。圖4-2第8頁/共41頁第九頁，共41頁。1、傳動比、傳動比 (Transmission Ratio) ： 兩輪兩輪(lin ln)的瞬時角速度（或轉速）之比，即的瞬時角速度（或轉速）之比，即i12=1/2=n1/n2 由瞬心知識(zh shi)知，C點即為兩齒輪的相對速度瞬心。V1C=V2C 1O1C=2O2C則 i12=1 /2= O2C / O1C2、齒廓嚙合、齒廓嚙合(nih)基本定律

8、基本定律 一對傳動齒輪的瞬時角速度與其連心線O1O2被齒廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比。2nnE1E2k1o1o2C第9頁/共41頁第十頁，共41頁。3、節(jié)點、節(jié)點(ji din)(pitch point) 和節(jié)圓和節(jié)圓(pitch circle)1）節(jié)點C過齒廓嚙合點的公法線(f xin)與連心線的交點。2）節(jié)圓節(jié)圓 如要求(yoqi)定比傳動即i12=常數(shù)，則應使O2C/ O1C=常數(shù)。由于O1、O2為定點，則節(jié)點C在O1O2上必須是定點。 定比定比傳動齒輪的齒廓嚙合傳動齒輪的齒廓嚙合基本定律基本定律可以表述為：要使兩齒輪作定傳動比傳動，則不論兩齒廓在何處接觸，過接觸點所作的公法線

9、必須與連心線交于一定點。第10頁/共41頁第十一頁，共41頁。節(jié)圓特征節(jié)圓特征(tzhng)： r1+r2=a：說明(shumng)一對齒輪傳動時，兩節(jié)圓必相切； 兩節(jié)圓作純滾動，因為節(jié)點是速度(sd)瞬心，此點相對速度(sd)為零。 i12=1 /2= O2C/O1C= r2/ r1傳動比等于兩節(jié)圓半徑的反比。 以O1為圓心，O1C為半徑作圓；以O2為圓心，O2C為半徑作圓。這兩個圓分別稱為齒輪齒輪1、2的節(jié)圓的節(jié)圓，節(jié)圓半徑用r1、r2（節(jié)圓上的參數(shù)用帶的字母）來表示。第11頁/共41頁第十二頁，共41頁。二、共軛齒廓二、共軛齒廓 (Conjugate Profiles) 共軛齒廓是指能滿

10、足嚙合基本定律（即能實現(xiàn)預定(ydng)傳動比傳動）的一對齒廓。三、齒廓曲線三、齒廓曲線(qxin)的選擇的選擇 理論上，只要給出一齒廓E1 ，就可以求出另一條滿足定傳動比的共軛齒廓E2。但生產(chǎn)實際上，選擇齒廓曲線時，不僅要滿足傳動比要求，還必須從設計、制造(zhzo)、安裝和使用等方面予以考慮。 目前對定傳動比傳動的齒輪來說，常用的齒廓有漸開線、擺線和 圓弧等。 由于漸開線齒廓具有良好的傳動性能，便于制造、安裝、測量和互換性好等優(yōu)點，所有目前絕大部分齒輪都采用漸開線齒廓。本章只討論漸開線齒輪。第12頁/共41頁第十三頁，共41頁。43 漸開線齒廓漸開線齒廓 每個齒輪的輪齒(ln ch)都是由

11、兩條反向的漸開線組成的。一、漸開線的形成一、漸開線的形成(xngchng) 如圖4-3所示，當一直線(zhxin)BK沿一圓周作純滾動時，直線(zhxin)上任意點K的軌跡AK，就是該圓的漸開線。 這個圓稱為漸開線的基圓(Base Circle) ，其半徑用rb表示；直線BK叫做漸開線的發(fā)生線；線段OK稱為K點的向徑rk 。圖4-3第13頁/共41頁第十四頁，共41頁。二、漸開線的特性二、漸開線的特性(txng) 根據(jù)(gnj)漸開線的形成過程，漸開線的特性有：1、 BK= AB。 發(fā)生線在基圓上滾過的長度(chngd)BK等于基圓上被滾過的圓弧長度(chngd)AB。2、漸開線上任一點的法線

12、必切、漸開線上任一點的法線必切于基圓；于基圓；或者說基圓的切基圓的切線必為漸開線某一點的線必為漸開線某一點的法線。法線。AKBOrKrbk Vkk Fn第14頁/共41頁第十五頁，共41頁。3、線段、線段BK是漸開線在是漸開線在K點的曲率半徑點的曲率半徑(bnjng)（ 用用K 表示），表示）， B點是漸開線在點是漸開線在K點的曲率中心。點的曲率中心。推論：推論： 漸開線愈接近于基圓的部分，曲率漸開線愈接近于基圓的部分，曲率(ql)半徑愈小，漸開線愈彎曲；半徑愈小，漸開線愈彎曲； 漸開線愈遠離基圓的部分(b fen)，曲率半徑愈大，漸開線愈平直； 漸開線在基圓上的起始點A處的曲率半徑為零。第1

13、5頁/共41頁第十六頁，共41頁。4、漸開線上各點的壓力、漸開線上各點的壓力(yl)角不等。離圓心越遠（向徑角不等。離圓心越遠（向徑rK越越大），壓力大），壓力(yl)角越大。角越大。 K點的壓力角K：齒廓在點K所受正壓力的方向(fngxing)（即齒廓曲線在該點的法線方向(fngxing)）與點K的絕對速度方向(fngxing)線（OK）之間所夾的銳角。cosK = rb / rK（應熟記(sh j)此公式） K = rb tanK = rK sinK 若rK = rb ，則K=0，即漸開線起始點A處的壓力角為0。第16頁/共41頁第十七頁，共41頁。5、漸開線的形狀取決于基圓的大小。即同一

14、、漸開線的形狀取決于基圓的大小。即同一(tngy)基圓展開基圓展開的漸開線的形狀完全相同。的漸開線的形狀完全相同。在相同壓力角處： （如圖4-4）rb漸開線越彎曲(wnq)，曲率半徑；rb漸開線越平直(pn zh)，曲率半徑；rb，則漸開線成為直線，齒條的齒廓是直線的漸開線。圖4-46、基圓內無漸開線。、基圓內無漸開線。 漸開線是從基圓開始向外展開的。 對齒輪加工，這話的意思是：刀具在基圓內所切的曲線不是漸開線。第17頁/共41頁第十八頁，共41頁。7、同一基圓上任意兩條漸開線（不論是同向還是反向）沿、同一基圓上任意兩條漸開線（不論是同向還是反向）沿法線方向法線方向(fngxing)的對應點之

15、間的距離處處相等。的對應點之間的距離處處相等。A2rb2Krb1o2B3在在KB2A1B1o1A3在在KOBBEAAABEE111222第18頁/共41頁第十九頁，共41頁。三、漸開線齒廓的嚙合三、漸開線齒廓的嚙合(nih)特性特性 漸開線齒輪(chln)獲得了廣泛的應用，除了它便于加工之外，更主要是因為它具有以下特性：1、嚙合線為一條、嚙合線為一條(y tio)定直線定直線 圖4-5為一對漸開線齒廓E1和E2的嚙合原理圖，在接觸點K處嚙合。兩齒輪齒廓的基圓半徑分別為rb1、rb2，現(xiàn)過K點作這對齒廓的公法線nn，與兩輪連心線交于C點。圖4-5第19頁/共41頁第二十頁，共41頁。1）據(jù)特性2

16、（漸開線上任一點的法線必切于基圓），則nn一定同時與兩基圓相切，即nn是兩基圓的一條內公切線(ni n qi xin)，切點分別為N1、N2 ；2） 兩基圓大小及位置(wi zhi)都是固定不變的， 其在同一方向的內公切線只有一條。 因此，不論兩齒廓在何處接觸，它們的嚙合(nih)點一定在這條內公切線N1N2上。這條內公切線N1N2就是嚙合(nih)點K所走過的軌跡，稱為嚙合(nih)線。 一對漸開線齒廓的嚙合線為一條定直線。第20頁/共41頁第二十一頁，共41頁。2、能實現(xiàn)、能實現(xiàn)(shxin)定傳動比傳動定傳動比傳動 如上所述，無論兩齒廓在何處(h ch)接觸，接觸點的公法線是一條定直線，

17、所以其與連心線O1O2的交點C必為定點。 根據(jù)齒廓嚙合的基本定律知，一對漸開線齒廓能實現(xiàn)定傳動比傳動。 O1CN1O2CN2 O2C/O1C= O2N2/ O1N1= rb2 / rb1 i12=1 /2= O2C/ O1C= r2/ r1= rb2 / rb1表明(biomng)：兩漸開線齒廓嚙合時，傳動比i12不僅與兩輪的節(jié)圓半徑成反比，而且也與兩輪的基圓半徑成反比。第21頁/共41頁第二十二頁，共41頁。3、傳動、傳動(chundng)具有平穩(wěn)性具有平穩(wěn)性 由于嚙合線與兩齒廓嚙合點的公法線重合，且為一條定直線，所以漸開線齒廓在嚙合傳動過程中，齒廓間的正壓力方向始終是不變的（沿嚙合線N1N

18、2方向），這對于齒輪(chln)傳動的平穩(wěn)性極為有利。第22頁/共41頁第二十三頁，共41頁。4、中心、中心(zhngxn)距具有可分性距具有可分性（即中心（即中心(zhngxn)距的變動不影響傳動比）距的變動不影響傳動比） 由i12= rb2/ rb1知，傳動(chundng)比與兩基圓的半徑成反比。由于當兩齒輪加工好之后，兩齒輪的基圓大小已完全確定，因此，即使這對齒輪的中心距O1O2 稍有改變（只要漸開線齒廓仍能嚙合傳動(chundng)），其傳動(chundng)比仍保持原值不變。 這種中心距的變動而其傳動比不變的特性，稱為中心距的可分性。中心距的可分性對于漸開線齒輪的制造(zhzo)和

19、裝配是十分有利的。第23頁/共41頁第二十四頁，共41頁。5、嚙合角恒等于、嚙合角恒等于(dngy)節(jié)圓的壓力角節(jié)圓的壓力角 齒輪(chln)傳動的嚙合角：是指嚙合線N1N2與兩節(jié)圓公切線tt之間所夾的銳角。它的大小標志著嚙合線的傾斜程度。 嚙合角恒等于節(jié)圓的壓力角，統(tǒng)一用表示(biosh) 。在圖上常用N1O1C和N2O2C來度量，即： N1O1P=N2O2P= cos= rb1/r1= rb2 /r2第24頁/共41頁第二十五頁，共41頁。44 漸開線標準漸開線標準(biozhn)齒輪齒輪(Standard Involute Gears)一、齒輪各部分的名稱一、齒輪各部分的名稱(mngch

20、ng)和符號和符號 圖4-6所示為標準(biozhn)直齒圓柱外齒輪的一部分。圖4-6齒齒：齒輪上每一個用于嚙合的凸起部分稱為齒。每一個輪齒的齒形是由2段漸開線、3段圓弧、2段過渡曲線所構成。第25頁/共41頁第二十六頁，共41頁。1）齒頂圓 (addendum circle)： 過齒輪各輪齒(ln ch)頂端所作的圓。直徑、半徑用da、ra表示。2）齒根(ch n)圓 (dedendum circle) ：rarfrbO 過各輪齒的齒槽底部所作的圓。直徑(zhjng)、半徑用df、rf表示。第26頁/共41頁第二十七頁，共41頁。3）齒厚(tooth thickness) ： 沿任意(rny

21、)圓周所量得的輪齒的弧線厚度，稱為該圓周的齒厚sk 。4）齒槽寬齒槽寬(tooth space width) ：raskrfrbOek 沿任意(rny)圓周所量得的相鄰兩齒之間的齒槽的弧長，稱為該圓周的齒槽寬ek 。第27頁/共41頁第二十八頁，共41頁。6）分度圓(reference circle) ： 為了便于齒輪(chln)各部分尺寸的計算，在齒輪(chln)上選擇一個圓5）齒距（周節(jié)） (pitch) ： 沿任意圓周所量得的相鄰兩齒上同側齒廓之間的弧長，稱為(chn wi)該圓周的齒距pk 。 在同一圓周上：pk=sk+ek。作為設計(shj)計算的基準，該圓稱為分度圓。d、r、s、e

22、、p，且p=s+e。 rpkraseskekrfrbO第28頁/共41頁第二十九頁，共41頁。7）齒頂高(addendum) ： 介于分度圓和齒頂圓之間的輪齒部分稱為齒頂，其徑向(jn xin)高度稱為齒頂高ha。 rraseskekrfrbOhahfpk8）齒根高(dedendum)： 介于分度圓和齒根圓之間的輪齒(ln ch)部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高hf。 第29頁/共41頁第三十頁，共41頁。9）齒全高齒全高(tooth depth) ：10）法向齒距(normal pitch) ： 相鄰兩輪齒同側齒廓之間在法線方向(fngxing)上的距離，用pn表示。 由漸開線特性(txn

23、g)可知：pn= pb（pb為基圓齒距）。今后法向齒距和基圓齒距均以pb來表示。 pnrraseskekrfrbOpbhahfhpk 齒頂圓和齒根(ch n)圓之間的徑向距離，即齒頂高和齒根(ch n)高之和稱為齒全高h，h=ha+hf 。第30頁/共41頁第三十一頁，共41頁。二、漸開線齒輪二、漸開線齒輪(chln)的基本參數(shù)的基本參數(shù)(Basic Parameters ) 為了計算齒輪各部分的幾何尺寸，需要規(guī)定(gudng)若干個基本參數(shù)。對于標準齒輪而言，有以下5個基本參數(shù)：1、齒數(shù)(Tooth Number)z 在齒輪整個圓周(yunzhu)上輪齒的總數(shù)。2、模數(shù)模數(shù)(Module)

24、m 分度圓周長=d = z p d= z p / 為了方便設計、制造和檢驗，人為地把分度圓齒距p與的比值用m表示，并取其為一有理數(shù)列。即：m=p/。第31頁/共41頁第三十二頁，共41頁。 分度圓直徑(zhjng)：d= m z 分度圓齒距：p= m m、z的確定不是原理部的確定不是原理部分能解決分能解決(jiju)的，而的，而是由設計部分來確定。是由設計部分來確定。 m稱為分度圓模數(shù)，簡稱為模數(shù)，單位(dnwi)為mm，是標準值。我國已制訂了模數(shù)的國家標準，見P57表4-1 。m=p/ 模數(shù)m越大，齒距p越大，輪齒就越大，輪齒的抗彎能力也越強。當模數(shù)一定時，齒數(shù)不同，齒廓漸開線的形狀不同。第

25、32頁/共41頁第三十三頁，共41頁。3、分度圓壓力(yl)角（簡稱為壓力(yl)角） 壓力角壓力角：是指分度圓與漸開：是指分度圓與漸開線齒廓交點處的壓力角。在圖上線齒廓交點處的壓力角。在圖上常用常用(chn yn)NOA來表示來表示。則。則cos= rb / r 或 rb= r cos= m z cos/2 我國規(guī)定(gudng)分度圓壓力角是標準值，一般為：=20。 分度圓：分度圓：就是齒輪中具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。 任意一個齒輪有且僅有一個分度圓。 分度圓壓力角是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)。A第33頁/共41頁第三十四頁，共41頁。4、齒頂高系數(shù)(xsh)(Coefficie

26、nt of Addendum ) ha*ha= ha*m5、頂隙系數(shù)(xsh)(Coefficient of Bottom Clearance) c*hf =（ha*+ c*）m我國規(guī)定(gudng)的齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*的標準值為：1）正常齒制：ha*=1，c*=0.25；2）短齒制：ha*=0.8，c*=0.3。 標準齒輪標準齒輪：指m、ha*、c*均為標準值，而且e =s= m/2的齒輪。則ha、hf也為標準值。 一個標準齒輪的基本參數(shù)確定后，其主要尺寸及齒廓形狀就完全確定了。 第34頁/共41頁第三十五頁，共41頁。d = m zha= ha*mhf =（ha*+ c*）mh = ha+ hfda= d +2 ha=（z+2ha*）mdf= d -2 hf=（z -2ha*-2 c*）mdb= d cos= m z cosp =ms = e = p / 2=m /2pb=db/z=m cos= p cosa = m ( z1+z2 ) /2標準(biozhn)中心距d=d當中心距為標準(biozhn)中心距時i12=1 /2= r2/r1 = rb2 /rb1 = r2 / r1= z2 / z1三、標準直齒輪各部分三、標準直齒輪各部分(b fen)尺寸的計算公式（應熟記）尺寸的計