《高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)課程》PPT課件

1、高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)課程高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)課程人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一章第第一章第1.2節(jié)節(jié)子集、全集、補(bǔ)集子集、全集、補(bǔ)集(1)主講：特級(jí)教師主講：特級(jí)教師 王新敞王新敞教學(xué)目的：教學(xué)目的：（1）使學(xué)生了解集合的包含、相等關(guān)系的意義；（2）使學(xué)生理解子集、真子集的概念.知識(shí)回顧知識(shí)回顧1 1集合的表示方法集合的表示方法列舉法、描述法列舉法、描述法 2 2集合的分類集合的分類 有限集、無(wú)限集有限集、無(wú)限集 由集合元素的多少對(duì)集合進(jìn)行分類，由集由集合元素的多少對(duì)集合進(jìn)行分類，由集合元素的有限、無(wú)限選取表示集合的元素，進(jìn)合元素的有限、無(wú)限選取表示集合的元素，進(jìn)而判斷其多少而判斷其多少

2、. 問(wèn)題：集合與集合之間的關(guān)系如何建立？問(wèn)題：集合與集合之間的關(guān)系如何建立？引入引入:觀察、思考下面問(wèn)題的特殊性，尋找其一般規(guī)律觀察、思考下面問(wèn)題的特殊性，尋找其一般規(guī)律.(1)A=1，2，3，B=1，2，3，4，5(2)A=x| x 3, B=x| 3x-6 3(3)A=正方形正方形,B=四邊形四邊形(4) A=直角三角形直角三角形,B=三角形三角形(5) A=a，b,B= a，b，c，d，e 集合集合A的元素的元素1，2，3同時(shí)是集合同時(shí)是集合B的元素的元素 集合集合A中所在大于中所在大于3的元素，也是集合的元素，也是集合 B元素元素 集合集合A中所有正方形都是集合中所有正方形都是集合 B

3、元素元素 集合集合A的元素的元素a，b都是集合都是集合B的元素的元素 由上述特殊性可得其一般性，即集合由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合都是集合B的一部分的一部分.所有直角三角形都是三角形，即所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是是元素都是B中元素中元素 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與與B，如果集合，如果集合A中中的任何一個(gè)元素都是集合的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集的元素，我們就說(shuō)集合合A包含于集合包含于集合B，或集合，或集合B包含集合包含集合A，記作，記作A B（B A），這時(shí)我們也說(shuō)集合），這時(shí)我們也說(shuō)集合A是集合是集合B的的子子集集. 新課講授新課講授

4、子集定義：子集定義： 如：如：A=2，4，B=2，5，7，則，則A B當(dāng)集合當(dāng)集合A不包含于集合不包含于集合B，或集合，或集合B不包含集合不包含集合A，則記作則記作A B（B A） 新課講授新課講授規(guī)定：規(guī)定：空集空集 是任何集合子集是任何集合子集. 即即 A（A為任何集合）為任何集合）. 規(guī)定：規(guī)定：任何一個(gè)集合是它本身的子集任何一個(gè)集合是它本身的子集. 如如A=11，22，33，B=20，21，31，那么有那么有A A，B B. 例如：例如：A=正方形正方形，B=四邊形四邊形，C=多邊形多邊形，則從中可以看出什么規(guī)律：則從中可以看出什么規(guī)律： A B，B C，從上可以看到，包含關(guān)系具有從上

5、可以看到，包含關(guān)系具有“傳遞性傳遞性”. A C新課講授新課講授 如果如果A B，并且，并且 A B，則集合，則集合A是集合是集合B的的真子集真子集. 可這樣理解：若可這樣理解：若A B，且存在，且存在b B，但，但b A，稱稱A是是B的的真子集真子集. 真子集關(guān)系也具有傳遞性真子集關(guān)系也具有傳遞性規(guī)定：規(guī)定： 是任何非空集合的真子集是任何非空集合的真子集. A是是B的真子集，記作的真子集，記作A B（B A） 若若A B，B C，則，則A C 真子集的定義：真子集的定義：bBACBA新課講授新課講授集合相等的定義：集合相等的定義： 兩個(gè)集合相等，應(yīng)滿足如下關(guān)系：兩個(gè)集合相等，應(yīng)滿足如下關(guān)系：

6、 A=2，3，4，5，B=5，4，3，2，即集合，即集合A的元素都是集合的元素都是集合B的元素，集合的元素，集合B的元素都是集合的元素都是集合A的元素的元素. 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與與B，如果集合，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，集合的元素，集合B的任的任何一個(gè)元素都是集合何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合等于集合B，記作，記作A =B. 用式子表示：用式子表示：如果如果A B，同時(shí)，同時(shí)A B，那么，那么A=B. 如：如：a,b,c,d與與d,c,b,a相等；相等； 2,3,4與與4,3,2相等；相等；

7、 稍微復(fù)雜的式子特別是用描述法給出的要稍微復(fù)雜的式子特別是用描述法給出的要認(rèn)真分辨認(rèn)真分辨. 如：如：A=x| x =2m+1,m Z B= x| x =2n-1,n Z 有有 A=B新課講授新課講授，-3，-1，1，3， 例例1 寫(xiě)出寫(xiě)出a,b的所有子集，并指出其中哪些的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集是它的真子集. 解：依定義解：依定義 a,b的所有子集是的所有子集是 、a、b、a,b 其中真子集有其中真子集有 、a、b. 如果一個(gè)集合的元素有如果一個(gè)集合的元素有n個(gè)，那么這個(gè)集合的子個(gè)，那么這個(gè)集合的子集有集有2 n個(gè)，真子集有個(gè)，真子集有2n-1個(gè)個(gè).從這個(gè)例題可以得到一般的結(jié)論：

8、從這個(gè)例題可以得到一般的結(jié)論：例題講解例題講解 例例2 解不等式解不等式x -32，并把結(jié)果用集合表示，并把結(jié)果用集合表示 解：由不等式解：由不等式x -32知知x 5 所以原不等式解集是所以原不等式解集是 x | x 5 Aba，3已知例edcba，.A合寫(xiě)出所有滿足條件的集ba，有解：滿足條件的集合Acba，dbaeba，dcbaecba，.共七個(gè)，edba例題講解例題講解314aA，、設(shè)集合例，且，112aaB.的值，求aA解312aaaaa12或，aa312由中元素互異性矛盾；檢驗(yàn)知與集合ABABa，aa12由，解得1a，或解得21aa檢驗(yàn)適合；.21aa或例題講解例題講解1.判斷下列關(guān)系是否正確判斷下列關(guān)系是否正確)1 (aa 123321)2(，00)3(0)4(0)5(0)6(（正確）（正確）（正確）（正確）（正確）（正確）（正確）（正確）（錯(cuò)誤錯(cuò)誤）（錯(cuò)誤錯(cuò)誤）自我演練自我演練自我演練自我演練 1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合誰(shuí)是誰(shuí)的能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)